人教版八年級上冊13.1.2 第2課時 畫對稱軸 教案

教 學 設 計題 目13.1.2 第2課時畫對稱軸年 級八年級學 科數(shù) 學課標要求讓學生學會畫軸對稱圖形的對稱軸教學目標知識技能:會畫軸對稱圖形的對稱軸情感態(tài)度:通過學習軸對稱圖形的對稱軸的畫法，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣重點軸對稱圖形的對稱軸的畫法難點軸對稱圖形的對稱軸的畫法教法學法引導發(fā)現(xiàn)法、討論法教學資源教具：多媒體、課件等. 學具：小黑板、直尺.教 學 過 程教學環(huán) 節(jié)教 學 內 容學 生 活 動授 課 意 圖作品展示交流體會活動一：概念形成活動二：實踐探究交流新知活動三：開放訓練體現(xiàn)應用活動四：達標測評實踐和應用一、提出問題如果兩個平面圖形成軸對稱，你能用什么辦法驗證？不經(jīng)過折疊，你能用什么方法畫出它的對稱軸？二、探究新知【活動1】問題：我們已經(jīng)學過，如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線，所以我們只要找到兩個圖形的一對對應點，然后畫出以對應點為端點的線段的垂直平分線即可，如何作線段的垂直平分線呢？問題1如圖(1)，已知點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？分析：我們只要連接點A和點B，作出線段AB的垂直平分線，就可以得到點A和點B的對稱軸，為此作出到點A，B距離相等的兩點，即線段AB的垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂直平分線教師具體分析畫法、寫出畫法，根據(jù)畫法作出圖形學生模仿教師的畫法，邊寫畫法，邊畫圖作法：如圖(2)(1)分別以點A，B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧(想一想，為什么)，兩弧相交于C，D兩點；(2)作直線CD.CD就是所求作的直線這個作法實際上就是線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖教師引導學生思考：(1)在作法中為什么有CACB，DADB?(2)可以用這種方法找線段的中點嗎？四等分點呢？2.你能作出AOB的對稱軸嗎？【活動2】問題1.圖(1)是一個五角星，你能畫出它的對稱軸嗎？有幾條？教學方法：引導學生思考五角星有幾條對稱軸，點A可以和哪些點成對應點？最后化歸到例2，由學生自己完成2.你能畫出下列圖形的對稱軸嗎?(1)正方形;(2)圓;(3)長方形;(4)等邊三角形.3.如圖(1)，ABC和ABC是兩個成軸對稱的圖形，請畫出它們的對稱軸教學方法：啟發(fā)學生把問題轉化為已解決問題，只要畫出點A、點A連線的垂直平分線即可，如圖(2)四、鞏固練習1.教材第64頁練習第1，2，3題2下列圖形是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形的，畫出對稱軸的條數(shù)3角、線段、直線、圓、扇形、正方形、等邊三角形、直角三角形、等腰梯形和長方形中是軸對稱圖形的有哪些？分別有幾條對稱軸？解：軸對稱圖形有：角、線段、直線、圓、扇形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和長方形；角、扇形、等腰梯形只有1條對稱軸，直線、圓有無數(shù)條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形、線段有2條對稱軸4畫出下列圖形的對稱軸5下列軸對稱圖形中，只有兩條對稱軸的圖形是(A)6如圖，把一圓形紙片對折后，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是(B)五、課堂小結1.作對稱軸的步驟：先找出任意一對對應點，再作出對應點所連線段的垂直平分線2對稱軸是一條直線；一個圖形可能沒有對稱軸，也可能有很多條，不要多畫，也不要漏畫六、布置作業(yè)教材習題13.1第7，8題展示圖片學生回答折疊法可以驗證，加深對軸對稱的理解，接著又提出問題，引起學生思考，引出新課。教師講解對稱軸的作法.學生回顧軸對稱的性質：對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。思考所作直線與A，B兩點的關系:是線段AB的垂直平分線。教師給出結論:作線段AB的垂直平分線即可.學生自學教材第63頁線段的垂直平分線的畫法,并在練習本上自己畫線段AB的垂直平分線.教師根據(jù)學生畫的情況準確板書線段的垂直平分線的畫法.讓學生練習線段的畫法，教師引導啟發(fā)，學生自己完成。學生回顧角的平分線的畫法，教師明確角的對稱軸是角的平分線所在直線，而不是角平分線.教師引導，讓學生思考:(1)五角星有幾條對稱軸?(2)特殊的點是哪幾個，它們的對稱點是哪些?然后教師啟發(fā)學生，通過小組交流，分析出:只要找到任意一一對對應點，作對應點連線的垂直平分線即可.教師要注意一個軸對稱圖形的對稱軸可能不唯一.教師點評:連接AA ,CC，分別取它們的中點M,N,連接MN,則直線MN是它們的對稱軸,根據(jù)“兩點確定一條直線”可知直線MN即為對稱軸。通過練習，進一步培養(yǎng)學生的觀察，辨別能力，鞏固所學知識。教師引導學生總結相關概念學生先根據(jù)教師提出的問題，進行獨立思考，然后分小組討論 學生思考歸納后在小組全班進行交流綜合各小組中同學的不同見解，得出結論學生對本節(jié)課的學習情況進行反思，總結，并在全班交流 確定作圖方法，為下面的內容做好鋪墊.通過作圖進一步鞏固軸對稱的性質，同時展現(xiàn)出軸對稱的性質對作圖題的作用.充分調動學生學習的積極性，把學生能自己完成的事交給學生.新舊知識及時融合形成體系.加強線段的垂直平分線的畫法的練習.用類比的思想把兩個成軸對稱的對稱軸的畫法與對稱圖形的對稱軸聯(lián)系起來，便于學生理解和掌握.通過問題2及時練習對稱圖形對稱軸的畫法.與軸對稱的性質、判定及時呼應形成一體.通過討論