人教版八年級(jí)上冊(cè)11.3.1《多邊形》

多邊形教材分析本節(jié)是人民教育出版社義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章三角形的第3節(jié)多邊形的第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，主要掌握多邊形、內(nèi)角、外角、對(duì)角線的概念以及凸多邊形的形狀的辨別。教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】觀察生活中大量的圖片，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何體（四邊形、五邊形），了解多邊形及其內(nèi)角，對(duì)角線等數(shù)學(xué)概念【過(guò)程與方法】能由實(shí)物中辨別尋找出幾何體，由幾何體圖形聯(lián)想或設(shè)計(jì)一些實(shí)物形狀；了解類(lèi)比的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】了解多邊形、內(nèi)角、外角、對(duì)角線的概念以及凸多邊形的形狀的辨別；【教學(xué)難點(diǎn)】正多邊形的正確理解以及凸多邊形的辨別。課前準(zhǔn)備多媒體課件、教具等教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課投影1看下面的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？【設(shè)計(jì)意圖】：聯(lián)系生活實(shí)際，來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2） 講授新課探究一、多邊形及有關(guān)概念1多邊形的定義這些圖形有什么特點(diǎn)？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接這種在同一平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說(shuō)，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。教師強(qiáng)調(diào)：多邊形概念的重要提示：在多邊形的概念中，要分清以下幾個(gè)方面（1）在同一平面內(nèi)；（2）若干線段不在同一直線上；（3）首尾順次相結(jié)；（4）所形成的封閉圖形2多邊形的內(nèi)角與三角形類(lèi)似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的A、B、C、D、E。3多邊形的外角多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角如圖中的1是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。（4）多邊形的對(duì)角線連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線做一做：（1）畫(huà)出三角形，四邊形，五邊形，六邊形多邊形中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線，寫(xiě)出它的條數(shù)；它們把這個(gè)多邊形分成了幾個(gè)三角形？（2）你能寫(xiě)出它們對(duì)角線的總條數(shù)嗎？如果不行，請(qǐng)畫(huà)出所有對(duì)角線。你能猜想n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)幾條對(duì)角線嗎，能把這個(gè)n邊形分成幾個(gè)三角形？說(shuō)說(shuō)你的想法。多邊形的對(duì)角線：n邊形有n（n3）/2條對(duì)角線。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n3條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n（n3）條對(duì)角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線是相同的，所以，n邊形有n（n3）/2條對(duì)角線?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和數(shù)學(xué)思維能力。探究二、多邊形的分類(lèi)投影3如圖，下面的兩個(gè)多邊形有什么不同？在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生明確多邊形的分類(lèi)。探究三、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。下面是正多邊形的一些例子。判斷一個(gè)n邊形是正n邊形的條件是：當(dāng)n3時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：（1）是各邊相等，（2）是各角相等.；兩者缺一不可如長(zhǎng)方形各角相等，但各邊不一定相等，菱形各邊相等，但各角不一定相等，所以它們都不是正多邊形?！驹O(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生明確正多邊形的概念。（3） 重難點(diǎn)精講例1：請(qǐng)列出生活中的一些多邊形，并指出其特征解：房屋頂是三角形，因?yàn)槿切斡蟹€(wěn)定性；螺母底面為六邊形，是為了方便安裝和拆卸；黑板為四邊形，是為了滿(mǎn)足教學(xué)的使用；等等例2：（1）五邊形、六邊形分別有多少個(gè)內(nèi)角？多少個(gè)外角？答：五邊形有5個(gè)內(nèi)角，10個(gè)（5對(duì)）外角；六邊形有6個(gè)內(nèi)角，12個(gè)（6對(duì)）外角.（2）n邊形有多少個(gè)內(nèi)角？多少個(gè)外角？答：n邊形有n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)（n對(duì)）外角.例3：如圖，從五邊形ABCDE的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，順次間隔連接五邊形的各頂點(diǎn)，得到的是一個(gè)什么樣的圖形？請(qǐng)動(dòng)手試一試。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背”與提高學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是提高學(xué)生語(yǔ)文水平的重要前提和基礎(chǔ)。解：得到的是一個(gè)五角星【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生學(xué)以致用，掌握重點(diǎn)。（四）歸納小結(jié)1、多邊形的定義2、多邊形的內(nèi)角，n邊形有n個(gè)內(nèi)角3、多邊形的外角：n邊形有n個(gè)不共頂點(diǎn)外角4、多邊形的對(duì)角線：n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以做n-3條對(duì)角線，可以將這個(gè)多邊形分成n-2個(gè)三角形?？偣灿衝（n3）條對(duì)角線5、正多邊形（五）隨堂檢測(cè)1、把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是（）A. 六邊形 B. 五邊形 C. 四邊形 D.三角形2、如圖，木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為（）A. 34cm B. 32cm C. 30cm D. 28cm3、下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A正方形B長(zhǎng)方形 C梯形 D直角三角形【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生明確重點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏。要練說(shuō)，先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得膽怯：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽(tīng)；有的低頭不語(yǔ)，扯衣服，扭身子?？傊f(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí)，我總是笑臉相迎，聲音親切，動(dòng)作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣?；蛟谡n堂教學(xué)中，改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣，對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒，我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng)，熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好，增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求，在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高，我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表?yè)P(yáng)，并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷訓(xùn)練，幼兒說(shuō)話膽量也在不斷提高。六、板書(shū)設(shè)計(jì)多邊形的有關(guān)概念：這種在同一平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n邊，有n個(gè)內(nèi)角，有n個(gè)不共頂點(diǎn)外角，從一個(gè)頂點(diǎn)可以做n-3條對(duì)角線，可以將這個(gè)多邊形分成n-2個(gè)三角形?？偣灿衝（n3）/2條對(duì)角線。多邊形的分類(lèi)：凸多邊形與凹多邊形死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力發(fā)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)