人教版高一物理必修一 第四章 牛頓運動定律 單元檢測

第四章 牛頓運動定律 單元檢測一、單選題1物體A放在物體B上，物體B放在光滑的水平面上，已知mA6kg，mB2kg，A、B間動摩擦因數(shù)0.2，如圖所示，現(xiàn)對A物體施加一水平向右的拉力，下列敘述中正確的是 (g=10m/s2)A 當(dāng)拉力F12N時，A靜止不動B 當(dāng)拉力F=30N時，A相對B滑動C 當(dāng)拉力F=16N時，B受A的摩擦力等于4ND 無論拉力F多大，A相對B始終靜止【答案】C【解析】A、B剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值。設(shè)此時它們的加速度為a，拉力為F。根據(jù)牛頓第二定律可得：a=mAgmB=6m/s2，對整體：F=（mA+mB）a=48N，當(dāng)拉力F48N時，AB相對靜止，一起向右運動。當(dāng)F48N時，AB相對靜止，F(xiàn)48N時，AB發(fā)生相對滑動，故ABD錯誤；當(dāng)拉力F=16N時，AB相對靜止；對整體：a=FmA+mB=2m/s2，對B：f=mBa=4N，故C正確。所以C正確，ABD錯誤。2如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為m1的物塊和質(zhì)量為m2的小球通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速運動（物塊在地面上，小球在空中），已知力F與水平方向的夾角為，則下列說法正確的是（ ）A 物塊的加速度為Fcosm1+m2B 物塊受到地面的支持力大小為m1gFsinC 彈簧的彈力大小等于拉力F和小球重力的合力D 如果在物塊上再固定一個質(zhì)量為m1的物體，則它們的加速度不變【答案】A【解析】將m1、m2、彈簧看作整體，受力分析如圖所示：根據(jù)平衡條件并采用正交分解法，得：（m1+m2）a=Fcos ；所以：a=Fcosm1+m2故A正確；豎直方向：N+Fsin （m1+m2）g=0，解得：N=（m1+m2）gFsin 故B錯誤；小球的加速度不為0，即小球受到的三個力的合力不為0，所以彈簧的彈力大小不等于拉力F和小球重力的合力故C錯誤；如果在物塊上再固定一個質(zhì)量為m1的物體，則它們的加速度： a=Fcosm1+m1+m2，可知加速度減小故D錯誤故選A.3如圖所示，傾角為45的斜面B放置在水平面上，物塊A放在斜面B上，A、B接觸面光滑，水平力F作用在物塊A上，A、B一起沿水平面向左勻速滑動，若B與水平面間的動摩擦因數(shù)為，則A與B的質(zhì)量之比為()A 1- B 1+ C 1- D 1+【答案】A【解析】把A、B看成一個整體，根據(jù)平衡條件得F(mAmB)g。A物體在三個力的作用下受力平衡，因為斜面的傾角為45，可知FmAg，聯(lián)立解得mAmB=1-，選項A正確。4如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，在電梯運行時，乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量大，這一現(xiàn)象表明()A 電梯一定是在上升B 電梯一定是在下降C 電梯的加速度方向一定是向下D 乘客一定處于超重狀態(tài)【答案】D【解析】電梯靜止時，彈簧的拉力和重力相等。現(xiàn)在彈簧的伸長量變大，則彈簧的拉力增大，小鐵球的合力方向向上，加速度方向向上，小鐵球處于超重狀態(tài)，但是電梯的運動方向可能向上也可能向下，故只有D正確。5如圖所示，在光滑水平面上以水平恒力F拉動小車和木塊，使它們一起做加速度相同的加速運動，若小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m，加速度大小為a，木塊和小車間的動摩擦因數(shù)為。對于這個過程某同學(xué)用了以下四個式子來表示木塊受到的摩擦力的大小，正確的是()A FMa B maC mg D Ma【答案】A【解析】對m做受力分析可得Ffma，故BD錯；m與M間的摩擦力為靜摩擦力，不是滑動摩擦力，故C錯，對M受力分析，得FFfMa，可得A對；故選A。6如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A、B中間用輕彈簧相連，A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小為a的勻加速直線運動。當(dāng)突然撤去推力F的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小分別為()A 2a、a B 2(ag)、agC 2a3g、a D a、2a3g【答案】C【解析】撤去F前，根據(jù)牛頓第二定律，對A、B、彈簧整體有F3mg3ma，對B有FN2mg2ma，得FN2m(ag)。撤去F的瞬間彈簧彈力不變，大小仍為FN，兩物塊受到的滑動摩擦力不變，所以，對物塊B受力不變，aBa，對物體A，由牛頓第二定律得FNmgmaA，有aA2a3g。綜上分析，C項正確。1乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇.若某一纜車沿著坡度為30的山坡以加速度a上行,如圖所示,在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面,斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊,小物塊相對斜面靜止(設(shè)纜車保持豎直狀態(tài)運行,重力加速度為g),則 ()A 小物塊受到的摩擦力方向平行于斜面向上B 小物塊受到的摩擦力方向平行于斜面向下C 小物塊受到的滑動摩擦力為mg+maD 小物塊受到的靜摩擦力為ma【答案】A【解析】A、以木塊為研究對象，分析受力情況：重力mg、斜面的支持力N和摩擦力為靜摩擦力f，由于整體加速度斜向上，根據(jù)牛頓第二定律可知f沿斜面向上，故A正確，B錯誤；C、根據(jù)牛頓第二定律得：f-mgsin30=ma，解得：f=12mg+ma，方向平行斜面向上，為靜摩擦力，故CD錯誤。8如圖所示，A、B兩球完全相同，質(zhì)量均為m，用兩根等長的細線懸掛在升降機內(nèi)天花板的O點，兩球之間連著一根勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，當(dāng)升降機以加速度豎直向上勻加速運動時，兩根細線之間的夾角為。則彈簧的被壓縮的長度為（ ）A m（a+g）tank B mgtankC m(+g)tan2k D 2m(+g)tan2k【答案】C【解析】對球A受力分析，受重力mg、拉力T、彈簧的彈力F而向上做勻加速直線運動，則有牛頓第二定律可知Ftan2-mg=ma，即F=mg+atan2，根據(jù)胡克定律，有F=kx，聯(lián)立可得x=m+gtan2k，C正確，故選C.9如圖所示，兩個質(zhì)量分別為m1、m2的物塊A和B通過一輕彈簧連接在一起并放置于水平傳送帶上，水平輕繩一端連接A，另一端固定在墻上，A、B與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為.傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動，系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，突然剪斷輕繩的瞬間，設(shè)A、B的加速度大小分別為aA和aB(彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g)，則()A aA=(1+m2m1)g，aBgB aAg，aB0C aA=(1+m2m1)g，aB0D aAg，aBg【答案】C【解析】物塊B分析，摩擦力與彈簧彈力平衡，有m2g=kx，則x=m2gk，以兩個物塊組成的整體為研究對象，則繩子的拉力T=m1+m2g，突然剪斷輕繩的瞬間，繩子的拉力減小為0，而彈簧的彈力不變，則A受到的合外力與T大小相等，方向相反，則aA=Tm1=m1+m2gm1，B在水平方向仍然受到彈簧的拉力和傳送帶的摩擦力，合外力不變，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0，C正確，故選C二、多選題10某同學(xué)站在電梯底板上，利用速度傳感器和計算機研究一觀光電梯升降過程中的情況，如圖所示的vt圖象是計算機顯示的觀光電梯在某一段時間內(nèi)速度變化的情況(向上為正方向)根據(jù)圖象提供的信息，可以判斷下列說法中不正確的是( )A 在05 s內(nèi)，觀光電梯在加速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)B 在5 s10 s內(nèi)，該同學(xué)對電梯底板的壓力大小等于他所受的重力大小C 在10 s20 s內(nèi)，觀光電梯在減速上升，該同學(xué)處于失重狀態(tài)D 在20 s25 s內(nèi)，觀光電梯在加速下降，該同學(xué)處于失重狀態(tài)【答案】BCD【解析】在05 s內(nèi)，觀光電梯在加速上升，加速度向上，則該同學(xué)處于超重狀態(tài)，選項A錯誤；在5 s10 s內(nèi)，電梯勻速上升，則該同學(xué)對電梯底板的壓力大小等于他所受的重力大小，選項B正確；在10 s20 s內(nèi)，觀光電梯在減速上升，加速度向下，則該同學(xué)處于失重狀態(tài)，選項C正確；在20 s25 s內(nèi)，觀光電梯在加速下降，加速度向下，則該同學(xué)處于失重狀態(tài)，選項D正確；故選BCD.11一興趣小組做了一次實驗，實驗時讓某同學(xué)從桌子上跳下，自由下落H后雙腳觸地，他順勢彎曲雙腿，他的重心又下降了h后停住，利用傳感器和計算機顯示該同學(xué)受到地面的支持力F隨時間變化的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息，以下判斷正確的是()A 在0至t2時間內(nèi)該同學(xué)處于失重狀態(tài)B t2時刻該同學(xué)的加速度為零C t3時刻該同學(xué)的速度達到最大D 在t3至t4時間內(nèi)該同學(xué)處于超重狀態(tài)【答案】ABD【解析】在0到t2時間內(nèi)，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，所以該同學(xué)處于失重狀態(tài)，A正確；在t2時刻，支持力的大小等于重力，加速度為0，速度達到最大，B正確，C錯誤；在t3到t4時間內(nèi)，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，所以該同學(xué)處于超重狀態(tài)，D正確；故選項ABD.12如圖所示，質(zhì)量為m2的物體2放在車廂底板上，用豎直細線通過定滑輪與質(zhì)量為m1的物體1連接，不計滑輪摩擦，車廂正在水平向右做加速直線運動，連接物體1的細線與豎直方向成角，物體2仍在車廂底板上，則()A 細線拉力為m1gcos B 車廂的加速度為gtan C 底板對物體2的支持力為m2gmgcosD 底板對物體2的摩擦力為零【答案】BC【解析】以物體1為研究對象，水平方向有FTsin m1a，豎直方向有FTcos m1g，解得agtan ，F(xiàn)Tm1gcos，選項A錯誤，B正確；以物體2為研究對象，水平方向有Ffm2a，豎直方向有FTFNm2g，解得Ffm2gtan ，F(xiàn)Nm2gm1gcos，選項C正確，D錯誤；故選BC.13如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，疊放在輕質(zhì)彈簧上(彈簧下端固定于地面上)，對A施加一豎直向下、大小為F(F2mg)的力，將彈簧再壓縮一段距離(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))而處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)突然撤去力F，設(shè)兩物體向上運動過程中A、B間的相互作用力大小為FN，則關(guān)于FN的說法正確的是(重力加速度為g)()A 剛撤去外力F時，F(xiàn)Nmg+F2B 彈簧彈力等于F時，F(xiàn)NF2C 兩物體A、B的速度最大時，F(xiàn)NmgD 彈簧恢復(fù)原長時，F(xiàn)Nmg【答案】BC【解析】剛撤去外力F時，由牛頓第二定律知對A、B整體有F2ma1，對物體A有FNmgma1，聯(lián)立得FNF2mg，A項錯誤；當(dāng)彈簧彈力大小等于F時，有F2mg2ma2，F(xiàn)Nmgma2，聯(lián)立得FNF2，B正確；當(dāng)兩物體A、B的加速度為零時，兩者速度最大，則有FNmg，C正確；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，彈簧不提供彈力，此時兩物體恰好分離，A、B間的相互作用力大小為0，D項錯誤。故選BC.14如圖所示，斜面體M放在水平地面上，物塊m靜止在斜面上。若用平行于斜面向下的推力F推物塊，但物塊靜止，而斜面體亦靜止不動，則斜面體()A 對地面的壓力增大 B 對地面的壓力不變C 受到地面的摩擦力向左 D 受到地面的摩擦力為零【答案】AC【解析】以M和m整體為研究對象，無推力F時，整體受重力(mM)g、支持力FN1而處于平衡狀態(tài)，則有FN1(mM)g。施加推力F后，整體受重力(mM)g、地面的支持力FN2和推力F的作用，設(shè)斜面的傾角為，則豎直方向，有FN2(mM)gFsin ，故FN2FN1，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面對地面的壓力也要增大，選項A正確，選項B錯誤；推力F在水平方向上存在向右的分力，若整體平衡，地面一定對斜面體有向左的摩擦力，選項C正確，D錯誤；故選AC.15某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動摩擦因數(shù),他用測速儀研究木塊在斜面上的運動情況,裝置如圖甲所示,他使木塊以初速度v0=4m/s沿傾角=30的斜面上滑,緊接著下滑至出發(fā)點,并同時開始記錄數(shù)據(jù),結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點的v-t圖線如圖乙所示,g取10m/s2,則下列計算結(jié)果正確的是 () A 上滑過程中的加速度的大小為8 m/s2B 木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)=33C 木塊回到出發(fā)點時的速度大小v=2 m/sD 木塊在t=2 s時返回出發(fā)點【答案】AC【解析】A、由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點，由加速度定義式a=vt有：取初速度方向為正，則上滑過程中加速度為：a1=0-v0t0=-40.5m/s2=-8m/s2，負號表示方向與初速度方向相反，故A正確；B、上滑過程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F=ma得上滑過程中有：-mgsin-mgcos=ma1，代入數(shù)據(jù)得：=350.35，故B錯誤；C、下滑的距離等于上滑的距離：x=-v022a1=4228m=1m下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，由牛頓第二定律F=ma得：下滑過程中：mgsin-mgcos=ma2 解得：a2=gsin-gcos=1012-351032=2m/s2下滑至出發(fā)點的速度大小為：v=2a2x 聯(lián)立解得：v=2m/s，故C正確；D、向下運動的時間：t=va2=22s=1s，返回出發(fā)點的時間：t=t0+t=0.5s+1s=1.5s，故D錯誤。三、解答題16如圖所示，質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=8 N，當(dāng)小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為0.2，小車足夠長.求：（1）小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？（2）經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？（3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？(取g=l0 m/s2). 【答案】（1）2m/s2，0.5m/s2；（2）1s；（3）2.1m【解析】（1）物塊的加速度為：amg0.210m/s22m/s2小車在水平方向受到推力F和小物塊的摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可知小車的加速度：aMF-mgM8-0.22108m/s20.5m/s2（2）由速度時間關(guān)系知物塊放上小車后經(jīng)過時間t兩者速度相等，則有：amt=v0+aMt所以時間為：t=v0am-aM1.52-0.5s1s共同速度為：v=amt=2m/s.（3）在開始1s內(nèi)小物塊的位移：x112amt212212m1m開始1s內(nèi)的末速度：vm=amt=21m/s=2m/s在接下來的0.5s物塊與小車相對靜止，與小車一起做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律有此時物塊與小車共同的加速度：a=FM+m88+2m/s20.8m/s2 所以在與小車一起勻加速運動過程中物體的位移為：x2vt+12at220.5+120.8052m1.1m則物體在1.5s的時間內(nèi)的總位移為：x=x1+x2=1+1.1m=2.1m17如圖甲所示，初始有一質(zhì)量m5 kg的物塊以速度v010 m/s在水平地面上向右滑行，在此時刻給物塊施加一水平外力F，外力F隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，作用3 s時間后撤去外力F，規(guī)定水平向右為正方向，已知物塊與