人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.1.2《等式的性質(zhì)》訓(xùn)練(有答案)_第1頁
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文檔簡介

課時2等式的性質(zhì) 基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1(等式的性質(zhì))1.如果x=y,那么下列變形不一定正確的是( )A.xl=yl B.x=y C.2x= D.=2.下列變形正確的是( )A.由5x=4x8,得5x4x=8B.由7x=13,得x=137C由9x=4,得x=D.由=0,得x=23.下列是等式1=x的變形,其中是根據(jù)等式的性質(zhì)2變形的是( )A.=x1 B.x=1C.1=x D.2x13=3x4.(1)若3x1=2,則3x=21,應(yīng)用的是等式的性質(zhì)_,變形的方法是等式兩邊_;(2)若2x=6,則x=_,應(yīng)用的是等式的性質(zhì)_,變形的方法是等式兩邊_;(3)若2(x1)=4,則x1=_,應(yīng)用的是等式的性質(zhì)_,變形的方法是等式兩邊_5.根據(jù)等式的性質(zhì)填空.(1)如果a3=b2,那么a1=_;(2)如果3a=2a5,那么3a_=5;(3)如果m=4,那么m=_;(4)如果m=2n,那么m=_;(5)如果4x=8,那么x=_.6.由2x16=3x5得2x3x=516,在此變形中,是在原方程的兩邊同時加上了_.知識點2(利用等式的性質(zhì)解一元一次方程)7.將方程2(x1)=3(x1)的兩邊同除以x1,得2=3,其錯誤的原因是( )A.方程本身是錯的B.方程無解C.不能確定(x1)的值是否為0D.2(x1)小于3(x1)8.下列結(jié)論正確的是( )A.若=20,則x=4B.若3x=4x2,則x=2C.若2x=50,則x=25D.若m=n,則2mc=2nc9.利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)43x=11;(2)5y6=3y2;(3)y=1(4)8y=95y.10.已知x=2是方程3x4=m的解,求式子2m24m1的值.參考答案1.C【解析】C項,當(dāng)x=y=0時,2x=成立;當(dāng)x0,y0時,等式的左邊乘以2,右邊除以2,不符合等式的基本性質(zhì),變形不正確.故選C.2.A【解析】A項,等式兩邊減4x,得5x4x=8,故A正確;B項,等式兩邊減7,得x=137,故B錯誤;C項,等式兩邊除以9,得x=,故C錯誤;D項,等式兩邊乘2,得x=0,故D錯誤.故選A.名師點睛本題主要考查等式的基本性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì),即等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等;等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.3.D【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同乘3,得2x13=3x.故選D.4.(1)1 減1;(2)3 2 除以2;(3)2 2 除以25.(l)b4;(2)2a;(3)16;(4)n;(5)2【解析】(l)a3=b2,等式兩邊都加2,得a1=b4;(2)3a=2a5,等式兩邊都加2a,得3a2a=5;(3)m=4,等式兩邊都乘4,得m=16;(4)m=2n,等式兩邊都乘,得m=n;(5)4x=8,等式兩邊都除以4,得x=2.6.163x7.C【解析】方程兩邊不能同時除以x1,因為不能確定x1的值是否為0.故選C.8.D【解析】在=20的兩邊同時乘5,得x=100,故A錯誤;在3x=4x2的兩邊同時減4x,得x=2,在x=2的兩邊同時乘1,得x=2,故B錯誤;在2x=50的兩邊同時除以2,得x=25,故C錯誤;在m=n的兩邊同時乘2,得2m=2n,在2m=2n的兩邊同時加c,得2mc=2nc,故D正確.故選D.9.【解析】(1)方程兩邊同時減4,得43x4=114,化簡,得3x=7,方程兩邊同時除以3,得=,化簡,得x=.(2)方程兩邊同時加63y,得5y6(63y)=3y2(63y),化簡,得2y=8,方程兩邊同時除以2,得=,化簡,得y=4.(3)方程兩邊同時加,得y+=1,化簡,得y=,方程兩邊同時乘,得y=,化簡,得y=.(4)方程兩邊同時加5y,得8y5y=95y5y化簡,得3y=9,方程兩邊同時除以3,得=,化簡,得y=3.10.【解析】把x=2代入方程3x4=m,得64=1m,m=1.當(dāng)m=1時,2m24m1=2(1)24(1)1=241=7.課時2等式的性質(zhì) 提升訓(xùn)練1.2019山東濟南五中課時作業(yè)解方程x=6,得x=24,給出下列說法:方程兩邊同時乘;方程兩邊同時乘4;方程兩邊同時除以;方程兩邊同時除以4.其中正確的有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.2019河南師大附中課時作業(yè)下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中,正確的是( )A.若x=y,則x5=y5B.若a=b,則ac=bcC.若mx=my,則x=yD.若x=y,則=3.2019廣東深圳中學(xué)課時作業(yè)若關(guān)于y的方程3y3k=1與3y5=0的解相同,則k的值為( )A.2 B. C.2 D.4.2019云南昆明八中課時作業(yè)當(dāng)x= 時,式子5x2與3x4的值相等.5.2019山西臨汾三中課時作業(yè)用“”“”“”分別表示三種不同的物休,如圖所示,前兩架天平:保持平衡,若要使第三架天平也保持平衡,則“?”處應(yīng)放“”_個.6.2019江西南昌二中課時作業(yè)已知a=3x5,b=64x,ab=10,求x的值.7.2019河南安陽五中課時作業(yè)已知等式2a3=2b1,請你猜想a與b之間的大小關(guān)系.8.2019湖北啟黃中學(xué)課時作業(yè)(1)能不能由(a2)x=b1,得到x=?為什么?(2)能不能由x=得到(a2)x=b1?為什么?9.2019山西大學(xué)附中課時作業(yè)小明學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后對小亮說:“我發(fā)現(xiàn)4可以等于3,你看這里有一個方程4x2=3x2,等式的兩邊加上2,得4x=3x,然后等式的兩邊再除以x,得4=3.”(1)請你想一想,小明的說法對嗎?為什么?(2)你能用等式的性質(zhì)求出方程4x2=3x2的解嗎?參考答案1.B【解析】將方程兩邊同時乘4,得x=6(4)=24;將方程兩邊同時除以,得x=6()=24,所以正確.故選B.2.B【解析】選項A,等式左邊減5,右邊加5,不符合等式的性質(zhì),所以A錯誤;選項B,變形符合等式的性質(zhì)2,所以B正確;選項C,當(dāng)m=0時,x,y可以是任意數(shù),得不到x=y,所以C錯誤;選項D,等式兩邊同時除以a,a有可能為0,所以D錯誤.故選B.名師點睛判斷等式的變形是否正確,關(guān)鍵是確定利用等式的哪個性質(zhì)變形.當(dāng)對等式兩邊加、減或乘同一個數(shù)(或式子)時,變形均正確;當(dāng)對等式兩邊除以同一個數(shù)(或式子)時,要先判斷這個數(shù)(或式子)是否為0,若確定該數(shù)(或式子)不為0,則該變形正確,否則錯誤.3.C【解析】將方程3y5=0的兩邊同時減5,得3y=5,因為3y3k=1與3y5=0的解相同,所以把3y=5代入3y3k=1,得關(guān)于k的一元一次方程53k=1,兩邊同時加5,得3k=6,等式兩邊同時除以3,得k=2.故選C.技巧點撥觀察兩個方程,知y的系數(shù)相同,所以可以進行整體代入,直接求3y的值.4.3【解析】由題意,得5x2=3x4,等式兩邊同時加23x,化簡,得2x=6,等式兩邊同時除以2,得x=3.5.5【解析】設(shè)“”“”“”的質(zhì)量分別為由題圖可知,2x=yz,xy=z,兩邊都加上y,得x2y=yz,由,得2x=x2y,所以x=2y,代入,得z=3y,因為xz=2y3y=5y,所以“?”處應(yīng)放“”5個.6.【解析】由ab=10,得3x564x=10,整理,得x1=10,兩邊減1,得x=9,兩邊除以1,得x=9.7.【解析】a大于b,理由如下:等式兩邊加3,得2a=2b4,等式兩邊減2b,得2a2b=4,等式兩邊除以2,得ab=2,因為a與b的

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