2014年高一數(shù)學(xué)必修3、必修4考試題(9).doc

2014年高一數(shù)學(xué)必修3、必修4考試題(9)時(shí)間120分鐘，滿分150分參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：,一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 的值是（ ） A B C D 2. 若已知，則線段的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 3. 已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為（ ）ABCD4. 經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是（ ）A. B. C. D.5. 一個(gè)年級(jí)有14個(gè)班，每個(gè)班有50名同學(xué)，隨機(jī)編號(hào)為150，為了了解他們?cè)谡n外的興趣，要求每班第40號(hào)同學(xué)留下來(lái)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，這里運(yùn)用的抽樣方法是( )A、抽簽法 B、分層抽樣法 C、隨機(jī)數(shù)表法 D、系統(tǒng)抽樣法6. 函數(shù)y=3sin(2x+)圖象可以看作把函數(shù)y=3sin2x的圖象作下列移動(dòng)而得到（ ） （A）向左平移單位 （B）向右平移單位 （C）向左平移單位 （D）向右平移單位7. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于（ ）A B. C. D. 8. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A B C D9. 函數(shù)的定義域是 （ ）A B C D 10函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11A，B，C三種零件，其中B零件300個(gè)，C零件200個(gè)，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A零件被抽取20個(gè)，C零件被抽取10個(gè)，三種零件總共有_ _個(gè)。12計(jì)算 的值等于_ _.13. 已知x、y的取值如下表所示： x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且，則 14. 三、解答題（本大題共6小題，共75分）15（本題12分）求值 16（本題13分） “你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)節(jié)約型社會(huì)而發(fā)布的公益廣告里的一句話活動(dòng)組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了120名年齡在10，20) ，20，30) ， 50，60) 的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示(1) 根據(jù)直方圖填寫(xiě)右面頻率分布統(tǒng)計(jì)表；(2) 根據(jù)直方圖，試估計(jì)受訪市民年齡的中位數(shù)（保留整數(shù)）；(3) 按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取名市民作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，若?0，20)的年齡組中隨機(jī)抽取了6人，則的值為多少？17（本題12分）在人流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢(qián)”，只見(jiàn)他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫(xiě)道：摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢(qián)；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢(qián)。（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢(qián)？18. （本小題13分）已知函數(shù)（1）求函數(shù) 的最小正周期。(2) 求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。19. （本小題13分）已知：函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和當(dāng)時(shí)的值域； （2）若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，.求的值20.（本小題滿分12分）已知圓 ，（）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切，求的方程； () 若圓的半徑為3，圓心在直線上，且與圓外切，求圓的方程 參考答案一、 選擇題（本大題10小題，共50分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）三、解答題（本大題共6小題，共75分）溫馨提示:有5分卷面分,注意書(shū)寫(xiě)清楚呵!15（本題12分）、解：原式10分(每對(duì)一個(gè)2分)12分16（本題13分）、解：（1）如圖（每空一分）（4分）（2）由已知得受訪市民年齡的中位數(shù)為 （3）由，解得 （13分）17（本題12分）、解：把3只黃色乒乓球標(biāo)記為A、B、C，3只白色的乒乓球標(biāo)記為1、2、3。從6個(gè)球中隨機(jī)摸出3個(gè)的基本事件為：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20個(gè)（3分）1）、設(shè)事件E=摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊?，事件E包含的基本事件有1個(gè)，即摸出123號(hào)3個(gè)球，所以 P（E）=1/20=0.05 （5分）2）、事件F=摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球，事件F包含的基本事件有9個(gè)，P（F）=9/20=0.45 （8分）3）、事件G=摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾?摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊蚧蛎龅?個(gè)球?yàn)辄S球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，由摸出的3個(gè)球?yàn)橥活伾母怕士晒烙?jì)事件G發(fā)生有10次，不發(fā)生90次。則一天可賺，每月可賺1200元。（12分）19、（本題13分）解：（1）-2分函數(shù)的最小正周期為， - 3分 - 5分 -7分（2）依題意得： -9分 -10分12分 -13分20、（本題12分）解：（）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意 （2分）若直線斜率存在，