高考物理大一輪復(fù)習(xí)第四章第4講萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用講義含解析教科版.docx

第4講萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用一、開普勒三定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量自測(cè)1(2016全國(guó)卷14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案B解析開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律二、萬(wàn)有引力定律1內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比2表達(dá)式FG，G為引力常量，G6.671011Nm2/kg2.3適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離4天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析(1)將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供(2)基本公式：Gma自測(cè)2(2018四川省第二次“聯(lián)測(cè)促改”)在距地面不同高度的太空有許多飛行器其中“天舟一號(hào)”距地面高度約為393km，哈勃望遠(yuǎn)鏡距地面高度約為612km，“張衡一號(hào)”距地面高度約為500km.若它們均可視為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，則()A“天舟一號(hào)”的加速度大于“張衡一號(hào)”的加速度B哈勃望遠(yuǎn)鏡的線速度大于“張衡一號(hào)”的線速度C“天舟一號(hào)”的周期大于哈勃望遠(yuǎn)鏡的周期D哈勃望遠(yuǎn)鏡的角速度大于“張衡一號(hào)”的角速度答案A解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，ma，a，“天舟一號(hào)”的加速度大于“張衡一號(hào)”的加速度，故A正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，m，v，哈勃望遠(yuǎn)鏡的線速度小于“張衡一號(hào)”的線速度，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，mr，T，“天舟一號(hào)”的周期小于哈勃望遠(yuǎn)鏡的周期，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供飛行器的向心力，m2r，哈勃望遠(yuǎn)鏡的角速度小于“張衡一號(hào)”的角速度，故D錯(cuò)誤三、宇宙速度1第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9km/s.(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度(4)第一宇宙速度的計(jì)算方法由Gm得v；由mgm得v.2第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2km/s.3第三宇宙速度使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7km/s.自測(cè)3(多選)已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是()A發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的答案CD解析根據(jù)三個(gè)宇宙速度的定義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；已知M火，R火，則，選項(xiàng)D正確.命題點(diǎn)一開普勒三定律的理解和應(yīng)用1行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理2開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)3開普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間例1(多選)(2017全國(guó)卷19)如圖1，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖1A從P到M所用的時(shí)間等于B從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C從P到Q階段，速率逐漸變小D從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功答案CD解析由行星運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時(shí)間為T0，根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知從P到M所用的時(shí)間小于T0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受太陽(yáng)的引力作用，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；海王星受到的萬(wàn)有引力指向太陽(yáng)，從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確變式1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積答案C解析由開普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，B錯(cuò)誤根據(jù)開普勒第三定律(周期定律)知太陽(yáng)系中所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個(gè)常數(shù)，C正確對(duì)于太陽(yáng)系某一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，其與太陽(yáng)連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同行星在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，D錯(cuò)誤變式2如圖2所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，A、B是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)下列說(shuō)法中正確的是()圖2A衛(wèi)星在A點(diǎn)的角速度大于B點(diǎn)的角速度B衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度C衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中動(dòng)能減小，勢(shì)能增加D衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中引力做正功，機(jī)械能增大答案B解析由開普勒第二定律知，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度較小，由知，衛(wèi)星在A點(diǎn)的角速度小于B點(diǎn)的角速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，由萬(wàn)有引力定律得Gma，解得a，由此可知，r越大，加速度越小，故衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，引力做正功，動(dòng)能增加，勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只有引力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤命題點(diǎn)二萬(wàn)有引力定律的理解1萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向(1)在赤道上：Gmg1m2R.(2)在兩極上：Gmg0.(3)在一般位置：萬(wàn)有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬(wàn)有引力近似等于重力，即mg.2星球上空的重力加速度g星球上空距離星體中心rRh處的重力加速度為g，mg，得g.所以.3萬(wàn)有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”(1)兩點(diǎn)理解兩物體相互作用的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力地球上的物體(兩極除外)受到的重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(2)兩個(gè)推論推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬(wàn)有引力的合力為零，即F引0.推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬(wàn)有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M)對(duì)其的萬(wàn)有引力，即FG.例2若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體“蛟龍”號(hào)下潛深度為d，“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的重力加速度之比為()A.B.C.D.答案C解析設(shè)地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有：gG.由于地球的質(zhì)量為：MR3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：gGR.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于(Rd)的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故“蛟龍”號(hào)的重力加速度gG(Rd)，所以有.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Gma，“天宮一號(hào)”所在處的重力加速度為a，所以，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤變式3(2019廣東省東莞市調(diào)研)“神舟十一號(hào)”飛船于2016年10月17日發(fā)射，對(duì)接“天宮二號(hào)”若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A0B.C.D.答案B命題點(diǎn)三天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGmrM只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGmMv、TGmGmrM利用天體表面重力加速度g、RmgM密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RGmrMR3當(dāng)rR時(shí)利用近地衛(wèi)星只需測(cè)出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、RmgMR3例3(2018全國(guó)卷16)2018年2月，我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”，其自轉(zhuǎn)周期T5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.671011Nm2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A5109kg/m3B51012 kg/m3C51015kg/m3D51018 kg/m3答案C解析脈沖星自轉(zhuǎn)，邊緣物體m恰對(duì)球體無(wú)壓力時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，則有Gmr，又知Mr3整理得密度kg/m35.21015 kg/m3.變式4(多選)(2018廣東省汕頭市第二次模擬)“嫦娥三號(hào)”在月球表面釋放出“玉兔”號(hào)月球車開展探測(cè)工作，若該月球車在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2，已知地球半徑為R1，月球半徑為R2，則()A地球表面與月球表面的重力加速度之比為B地球的第一宇宙速度與月球的第一宇宙速度之比為C地球與月球的質(zhì)量之比為D地球與月球的平均密度之比為答案BD解析地球表面的重力加速度為g1，月球表面的重力加速度g2，地球表面與月球表面的重力加速度之比為，故A錯(cuò)誤根據(jù)第一宇宙速度公式v，得，故B正確根據(jù)mg，得M，地球質(zhì)量M1，月球的質(zhì)量M2，所以地球與月球質(zhì)量之比為，故C錯(cuò)誤平均密度，得，故D正確變式5(多選)(2018山東省青島市二模)利用探測(cè)器探測(cè)某行星，探測(cè)器在距行星表面高度為h1的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得周期為T1；探測(cè)器在距行星表面高度為h2的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得周期為T2，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)以上信息可求出()A該行星的質(zhì)量B該行星的密度C該行星的第一宇宙速度D探測(cè)器貼近行星表面飛行時(shí)行星對(duì)它的引力答案ABC解析探測(cè)器在距行星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：Gm(Rh)解得：M則有M，M聯(lián)立兩式即可求出行星的質(zhì)量M和行星的半徑R，A正確；行星的密度：，可以求出行星的密度，B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，得第一宇宙速度v，C正確；由于不知道探測(cè)器的質(zhì)量，所以不可求出探測(cè)器貼近行星表面飛行時(shí)行星對(duì)它的引力，D錯(cuò)誤命題點(diǎn)四衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析衛(wèi)星運(yùn)行參量相關(guān)方程結(jié)論線速度vGmvr越大，v、a越小，T越大角速度Gm2r周期TGm2rT2向心加速度aGmaa例4(2018全國(guó)卷15)為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍P與Q的周期之比約為()A21B41C81D161答案C解析由Gmr知，則兩衛(wèi)星.因?yàn)閞PrQ41，故TPTQ81.變式6(2018山東省臨沂市上學(xué)期期中)據(jù)報(bào)道，2020年前我國(guó)將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星(這4顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng))，以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說(shuō)法正確的是()A在相同時(shí)間內(nèi)，海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積相等B海陸雷達(dá)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比等于海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的三次方與周期的平方之比C海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星角速度之比為1D海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星周期之比為1答案B解析根據(jù)Gm2rmr，可得T2，衛(wèi)星到地心的連線掃過(guò)的面積為Sr2r2t，半徑不同，則面積不同，A錯(cuò)誤；由T2可知，是一個(gè)定值，B正確；根據(jù)可知角速度之比為1，C錯(cuò)誤；根據(jù)T2可知周期之比為1，D錯(cuò)誤變式7(2018廣東省揭陽(yáng)市期末)如圖3所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則()圖3A衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度D衛(wèi)星b的周期大于24h答案A解析根據(jù)公式Gm2r可得，運(yùn)動(dòng)半徑越大，角速度越小，故衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，A正確；根據(jù)公式Gma可得a，由于a、b的軌道半徑相同，所以兩者的向心加速度大小相同，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是近地軌道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，根據(jù)公式Gm可得v，半徑越大，線速度越小，所以衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)公式Gmr可得T2，故軌道半徑相同，周期相同，所以衛(wèi)星b的周期等于24h，D錯(cuò)誤1(2018江西省南昌市第二次模擬)為“照亮”“嫦娥四號(hào)”“駕臨”月球背面之路，一顆承載地月中轉(zhuǎn)通信任務(wù)的中繼衛(wèi)星將在“嫦娥四號(hào)”發(fā)射前半年進(jìn)入到地月拉格朗日點(diǎn)L2，如圖1.在該點(diǎn)，地球、月球和中繼衛(wèi)星始終位于同一直線上，且中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，則()圖1A中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為一年B中繼衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力僅由地球提供C中繼衛(wèi)星的線速度小于月球運(yùn)動(dòng)的線速度D中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度答案D解析中繼衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相等，都約為27.3天，故A錯(cuò)誤；中繼衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由月球和地球引力的合力提供，故B錯(cuò)誤；中繼衛(wèi)星與地球同步繞地球運(yùn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)vr，知中繼衛(wèi)星的線速度大于月球的線速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)a2r知，中繼衛(wèi)星的向心加速度大于月球的向心加速度，故D正確2(2018河南省鶴壁市調(diào)研)我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用長(zhǎng)征四號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”它在距離地面550公里的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成圓軌道根據(jù)上述信息可知下列說(shuō)法中正確的是()A該衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/sB該衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于低軌道近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期C該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/sD該衛(wèi)星所在軌道的重力加速度大于地球表面的重力加速度答案C解析離地球越遠(yuǎn)的衛(wèi)星運(yùn)行越慢，故該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該衛(wèi)星的運(yùn)行周期一定大于低軌道近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，故該衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9 km/s，選項(xiàng)C正確；離地球越遠(yuǎn)重力加速度越小，故該衛(wèi)星所在軌道的重力加速度小于地球表面的重力加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤3(2018山東省臨沂市上學(xué)期期末)2018年1月13日15時(shí)10分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征二號(hào)丁運(yùn)載火箭，成功將“陸地勘查衛(wèi)星三號(hào)”發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道這是我國(guó)第三顆低軌陸地勘查衛(wèi)星關(guān)于“陸地勘查衛(wèi)星三號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是()A衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于7.9km/sB衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大C衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度比月球繞地球運(yùn)行的向心加速度小D衛(wèi)星在預(yù)定軌道上沒(méi)有加速度答案B4(多選)(2019廣東省珠海市質(zhì)檢)已知人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于航天器的繞行周期)，航天器運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，航天器與月球的中心連線掃過(guò)角度為，萬(wàn)有引力常量為G，則()A航天器的軌道半徑為B航天器的環(huán)繞周期為C月球的質(zhì)量為D月球的密度為答案BC解析r，故A錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)時(shí)間t，得：T，故B正確；mr，所以：M，故C正確；人造航天器在月球表面上空繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球的半徑等于r，則月球的體積：Vr3，月球的密度為，故D錯(cuò)誤5(多選)(2018江西省新余市上學(xué)期期末)已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，“嫦娥四號(hào)”離月球中心的距離為r，繞月周期為T.根據(jù)以上信息可求出()A“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為B“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行的速度為C月球的平均密度為D月球的平均密度為答案AD解析Gmg，則有GMR2g，“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)，Gm，解得v，聯(lián)立解得v，故A正確，B錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)有，Gmr，解得：M，故C錯(cuò)誤，D正確6(多選)(2018河北省張家口市上學(xué)期期末)宇航員站在某一星球上，將一個(gè)小球距離星球表面h高度處由靜止釋放使其做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間后小球到達(dá)星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是()A該星球的質(zhì)量為B該星球表面的重力加速度為C該星球表面的第一宇宙速度為D該星球的密度為答案ACD解析hgt2，g，星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，即Gmg，解得質(zhì)量為：M，故A正確，B錯(cuò)誤；Gm，v，故C正確；在星球表面有：Gmg，星球的密度為：，聯(lián)立以上解得：，故D正確7(多選)(2018安徽省蕪湖市上學(xué)期期末)假設(shè)宇宙中有兩顆相距足夠遠(yuǎn)的行星A和B，半徑分別為RA和RB.各自相應(yīng)的兩顆衛(wèi)星環(huán)繞行星運(yùn)行周期的平方與軌道半徑的三次方的關(guān)系如圖2所示，兩顆衛(wèi)星環(huán)繞相應(yīng)行星表面運(yùn)行的周期都為T0.則()圖2A行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量B行星A的密度小于行星B的密度C行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度D當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時(shí)，行星A的衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度答案AD解析Gmr，解得M，從題圖中可知斜率越小，越大，質(zhì)量越大，所以行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量，A正確；根據(jù)題圖可知，在兩顆行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，密度，所以行星A的密度等于行星B的密度，B錯(cuò)誤；第一宇宙速度v，A的半徑大于B的半徑，衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期相同，則A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)Gma得aG，當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時(shí)，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則行星A的衛(wèi)星向心加速度大于行星B的衛(wèi)星向心加速度，D正確8(2018福建省三明市上學(xué)期期末)過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽(yáng)系外行星的序幕，“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為()A.B1C5D10答案B解析mr，解得M，“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的，所以該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為1.9(2018福建省龍巖市上學(xué)期期末)已知“天宮二號(hào)”空間站在低于同步衛(wèi)星的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于其運(yùn)行周期T)運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s，對(duì)應(yīng)的圓心角為弧度已知萬(wàn)有引力常量為G，地球表面重力加速度為g，下面說(shuō)法正確的是()A“天宮二號(hào)”空間站的運(yùn)行速度為B“天宮二號(hào)”空間站的環(huán)繞周期TC“天宮二號(hào)”空間站的向心加速度為gD地球質(zhì)量M答案A解析“天宮二號(hào)”空間站的運(yùn)行速度為v，選項(xiàng)A正確；角速度，則周期T，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)a可知，“天宮二號(hào)”空間站的向心加速度小于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)Gmv，vr，解得：M，選項(xiàng)D錯(cuò)誤10(2018湖南省益陽(yáng)市4月調(diào)研)2018年2月12日，“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭以“一箭雙星”的形式將北斗三號(hào)第五顆、第六顆全球組網(wǎng)導(dǎo)航衛(wèi)星成功送入預(yù)定軌道，這兩顆衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛(wèi)星的軌道高度，萬(wàn)有引力常量為已知，下列說(shuō)法正確的是()A這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的速率小于同步衛(wèi)星的速率B如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的周期可以計(jì)算出地球質(zhì)量C如果已知這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的周期與軌道半徑可以計(jì)算出地球密度D這兩顆衛(wèi)星在其軌道上運(yùn)行的速率小于第一宇宙速度的大小答案D解析