(樣本-變量-事件概率)綜合練習.ppt

綜合練習,1.（2008廣東）某校共有學生2 000名，各年級男、女生人數如下表.已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19.現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為 （ ）,A.24 B.48 C.16 D.12 解析 依題意知二年級的女生有380名，那么三年級學生的人數應該是2 000-373-377-380-370=500，即總體中各個年級的人數比例為332，故在分層抽樣中應在三年級抽取的學生人數為64 =16. 答案 C,一、隨機抽樣,2.某中學開學后從高一年級的學生中隨機抽取90名 學生進行家庭情況調查，經過一段時間后再次從 這個年級隨機抽取100名學生進行學情調查，發(fā) 現有20名同學上次被抽到過，估計這個學校高一 年級的學生人為 （ ） A.180 B.400 C.450 D.2 000 解析 x=450.,C,3.在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為( ) A. 解析 每一個個體被抽到的概率都是樣本容量除以總體，即,B.,C.,D.,B,4.（2009廣東）某單位200名職工的年齡分布情況 如圖，現要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽 樣法將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序 平均分為40組（15號，610號，196200 號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號 碼應是 .若用分層抽樣方法，則40歲以下年 齡段應抽取 人.,解析 由分組可知，抽號的間隔為5，又因為第5組 抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7 組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37. 40歲以下的年齡段的職工數為2000.5=100，則應 抽取的人數為 100=20(人). 答案 37 20,5.某企業(yè)共有3 200名職工，其中中、青、老年職工 的比例為532，從所有職工中抽取一個樣本容 量為400的樣本，應采用哪種抽樣方法更合理？中、 青、老年職工應分別抽取多少人？ 解 由中、青、老年職工有明顯的差異，采用分層 抽樣更合理. 按照比例抽取中、青、老年職工的人數分別為： 因此應抽取的中、青、老年職工分別為 200人，120人，80人.,二、用樣本估計總體 1.在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若 中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面 積和的 ，且樣本容量為160，則中間一組的頻數為 （ ） A.32 B.0.2 C.40 D.0.25 解析 中間一個占總面積的 ，即,A,2.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是 15,17,14,10,15,17, 17,16, 14,12,設其平均數 為a，中位數為b，眾數為c，則有 （ ） A.abc B.bca C.cab D.cba 解析 平均數a= （15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7. 中位數b=15,眾數c=17.cba.,D,3.為了了解高三學生的數學成績，抽取了某班60名學生，將所得數據整理后，畫出其頻率分布直方圖（如圖），已知從左到右各長方形高的比為235631，則該班學生數學成績在(80，100)之間的學生人數是 （ ）,A.32 B.27 C.24 D.33 解析 80100間兩個長方形高占總體的比例： 即為頻數之比. x=33. 答案 D,4.為了了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道后5組頻數和為62，設視力在4.6到4.8之間的學生數為a，最大頻率為0.32，則a的值為 ( ）,A.64 B.54 C.48 D.27,解析 前兩組中的頻數為100（0.05+0.11）=16. 后五組頻數和為62，前三組為38. 第三組為22.又最大頻率為0.32的最大頻數為0.32 100=32，a=22+32=54. 答案 B,知識回顧： 頻數=樣品容量x頻率,5.（2009山東）某工廠對一批 產品進行了抽樣檢測，右圖是 根據抽樣檢測后的產品凈重 （單位：克）數據繪制的頻率 分布直方圖，其中產品凈重 的范圍是96,106,樣本數據分組為96，98），98，100），100，102），102，104），104，106.已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是 （ ）,A.90 B.75 C.60 D.45,解析 產品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)2=0.300,已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，設樣本容量為n,則 =0.300，所以n=120,凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的頻率為（0.100+0.150+0.125）2=0.750，所以樣本 中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是1200.750=90. 答案 A,6.下圖是某學校舉行的運動會上七位評委為某體操項目打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為 （ ） 7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 A.84,4.84 B.84,1.6 C.85，1.6 D.85，4 解析 去掉最高分93，最低分79，平均分為 （84+84+86+84+87）=85， 方差s2= （84-85）2+(84-85)2+(86-85)2+(84- 85)2+(87-85)2 = =1.6.,C,7.為了了解道路交通安全法在學生中的普及情況，調查部門將某校12名學生分為兩組進行問卷調查.第一組的得分情況為：5，6，7，8，9，10；第二組的得分情況為：4，6，7，9，9，10. （1）根據以上數據，判斷兩組中哪組更優(yōu)秀？ （2）把第一組的6名學生的得分看成一個總體.用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本.求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.,解 (1)第一組的得分平均數為 (5+6+7+8+9+10)=7.5 (5-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(8-7.5)2+(9-7.5)2+(10- 7.5)2= 17.5. 第二組的得分平均數為 (4+6+7+9+9+10)=7.5, (4-7.5)2+(6-7.5)2+(7-7.5)2+(9-7.5)2+(9-7.5)2+(10-7.5)2= 25.5. 所以 說明第一組和第二組的平均得分相同，但是第一組比第二組更穩(wěn)定， 故第一組比第二組更優(yōu)秀.,(2)由(1)知 =7.5. 設A表示事件“樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5”. 從總體中抽取兩個個體的全部可能的基本結果有： (5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)， (6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)， (7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)， 共15個基本結果. 事件A 包括的基本結果有：(5，9)，(5，10)， (6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共有7個基本結果. 所以所求的概率為P(A)= .,7.已知變量x,y呈線性相關關系，回歸方程為 =0.5+2x,則變量x,y是 （ ） A.線性正相關關系 B.由回歸方程無法判斷其正負相關 C.線性負相關關系 D.不存在線性相關關系,A,解析 隨著變量x增大，變量y有增大的趨勢，則x、y稱為正相關，則A是正確的.,三、變量間的相關關系：,8.下表是某廠14月份用水量（單位：百噸）的一組數據：,由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性 相關關系，其線性回歸直線方程是 則 等于 ( ） A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25,D,解析 =2.5， =3.5，回歸直線方程過定點 3.5=-0.72.5+ . =5.25.,解析 線性回歸方程過點（ , ）,18= 回歸方程為y=,9.已知三點（3，10），（7，20），（11，24）的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，則其線性回歸方程是 .,10.在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況,其22列聯表如圖所示,判斷暈機與性別是否有關？,解析 故有97.5%的把握認為“暈機與性別有關”.,1.把紅、黑、藍、白4張紙牌隨機地分給甲、乙、 丙、丁四個人,每人分得1張,事件“甲分得紅牌” 與事件“乙分得紅牌”是 ( ) A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥事件但不是對立事件 D.以上答案都不對 解析 由互斥事件和對立事件的概念可判斷.,C,四、事件與概率,2.已知某廠的產品合格率為90%,抽出10件產品檢查, 則下列說法正確的是 ( ) A.合格產品少于9件 B.合格產品多于9件 C.合格產品正好是9件 D.合格產品可能是9件 解析 因為產品的合格率為90%，抽出10件產品,則 合格產品可能是1090%=9件，這是隨機的.,D,3.現有語文、數學、英語、物理和化學共5本書，從 中任取1本，取出的是理科書的概率為 （ ） A. B. C. D. 解析 記取到語文、數學、英語、物理、化學書分 別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥, 取到理科書的概率為事件B、D、E概率的并. P（BDE）=P（B）+P（D）+P（E）,C,解析 一枚骰子擲兩次，其基本事件總數為36，方 程有實根的充要條件為b24c.,A,4.將一枚骰子拋擲兩次,若先后出現的點數分別為b, c，則方程x2+bx+c=0有實根的概率為 （ ） A. B. C