六年級上冊數學教案第二單元 第1課時 比的意義 冀教版

第1課時 比的意義u 教學內容冀教版小學數學六年級上冊第1112頁。u 教學提示教材選擇現(xiàn)實生活中比較典型的攪拌水泥沙和調制涂料兩個事例，設計了兩個學習活動?；顒右?，通過攪拌水泥沙的事例引出比。教材以兩個工人對話的形式呈現(xiàn)了問題情境，即：每1千克水泥對3千克沙子；3千克沙子對1千克水泥等。然后分別介紹1：3表示水泥和沙子的關系及式子的讀法，3：1表示沙子和水泥的關系及式子的讀法。接著用描述的方式說明：像1：3、3：1這樣的表示方法叫做比，“：”是比號。使學生初步感知比的實際意義。教學時，要充分利用學生已有的生活經驗，理解1：3和3：1表示的實際意義?；顒佣?，調制涂料。教材設計了環(huán)衛(wèi)工人用6千克白色涂料和3千克藍色涂料調制成淺藍色涂料的典型事例，提出：“白色涂料和藍色涂料的質量有什么關系呢？”的問題。教材首先呈現(xiàn)了用學生已有的知識寫出的兩個除法算式，即：632，表示白色涂料是藍色涂料的2倍；36表示的藍色涂料是白色涂料的。接著，分別介紹用6：3表示白色涂料和藍色涂料質量的關系，用3：6表示藍色涂料和白色涂料的關系。然后，把表示同一種關系的算式和比聯(lián)系在一起，并通過大頭蛙的話說明比的意義，即：比表示兩個數相除。進而介紹比值及比的各部分的名稱。最后，安排了議一議：比的各部分和除法、分數的各部分的關系。教學時，首先要借助學生已有知識得出兩組式子，并在此基礎上介紹比的意義。在認識比，知道比的各部分名稱后，給學生充分的討論時間，弄清比的各部分和除法、分數各部分的關系。 u 教學目標 1結合具體事例，經歷認識比的過程。 2理解比和比值的含義，知道比的各部分與除法和分數各部分的關系；能寫出兩個數的比，會求比值。 3感受數學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數學問題，提出問題的意識。 重點、難點重點理解比的意義，了解比的各部分名稱，比、分數、除法的關系。 難點理解比的意義。u 教學準備多媒體課件一套。u 教學過程（一）新課導入： 課件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的場景，畫面定格在兩名建筑工人的對話情境圖上。 師：建筑用的水泥砂漿是用水泥和沙子攪拌而成的。請同學們認真閱讀兩位工人的對話，誰能說一下工人對話內容的意思是什么? 生1：水泥砂漿是按3千克沙子加l于克水泥用水攪拌面成的。 生2：還可以說水泥砂漿是按1千克水泥加上3千克沙子攪拌而成的。 生3：水泥砂漿中沙子和水泥的份數關系是3份和1份的關 系。 師：同學們的解釋都是正確的。工人們在攪拌水泥沙時，表示沙子和水泥的關系的式子為3：1，讀作：3比1；表示水泥和沙子關系的式子為l：3，讀作：1比3。 總結：像3：l、1：3這樣的表示方法，叫做比。“：”是比號。 設計意圖：選取現(xiàn)實生活中比較典型的攪拌水泥沙的事例，讓學生分析水泥砂漿中沙子和水泥的關系，經歷認識比的過程，使學生感受到數學與日常生活的密切聯(lián)系，對比的知識充滿好奇心。 二、引導探究，認識比的意義課件出示：“調試涂料”的具體事例。 師，通過此事例，我們知道了哪些信息? 生1：環(huán)衛(wèi)工人是用白色涂料和藍色涂料調制較淺的藍色涂料的。 生2：白色涂料和藍色涂料的質量關系可以表示為6：3。 生3：藍色涂料和白色涂料的質量關系可以表示為3：6。 生4：白色涂料的質量是藍色涂料質量的632倍。 生5：藍色涂料的質量是白色涂料質量的36。 (教師注意糾正學生語言表達的不當之處) 師：同學們真棒，在這個事例中發(fā)現(xiàn)了這么多的信息。 有的同學在回答中提到：“白色涂料和藍色涂料的質量關系可以表示為6；3”，“白色涂料的質量是藍色涂料質量的632倍”。 我們可以用式子6：3632來表示上面兩種關系，同理，3：636。 師：比表示兩個數相除。兩個數相除的結果，叫做比值。在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。 3 ： 6 前 比 后 比 項 號 項 值 比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示，比的后項不能是0。 師：通過剛才的學習，同學們討論一下比的各部分和除法，分數的各部分有什么關系?小組合作學習，學生討論、交流、匯報，教師歸納總結：比前 項比號(：)后 項比 值除法被除數除號()除數商分數分 子分數線(一)分 母分數值 設計意圖：借助典型事例，運用學生自主探究和教師講解相結合的方法，從學生已有的知識經驗入手，由淺入深逐步得出新知識。 三、實踐應用，鞏固深化 1教材“練一練”第1題，第2題。 學生獨立完成，共同訂正。 2解決問題。 (1)有5個紅球和10個白球，紅球和白球個數的比是( )，白球和紅球個數的比是( )。 (2)小紅的爺爺今年63歲，小紅今年9歲，小紅和爺爺的年齡比是( )。 (2)兩袋米的重量比是07：35。這個比的比值是( )。 (4)小紅3小時走了11千米。她所走的路程和時間的比是( )。 (5)小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小強說他和他爸爸身高的比是1：173。小強說得對嗎? 3.師：既然比的后項不能是0，而足球比賽中常出現(xiàn)的“2：0”的意義是什么?它是一個比嗎?(讓學生展開討論，然后回答) 師：(訂正時指出)足球比賽中記錄的“2：0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不表示兩隊所得分數的倍數關系，這與今天學習的數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。 設計意圖：更多地發(fā)揮評價等功能，讓每一位學生都參與到學習的過程中，讓學生成為學習的主人。（四）達標反饋1 看下圖，多誘人的水果呀!快拿它們招待客人吧!(1)蘋果與梨的數量的比是( )。（2)草莓與蘋果數量的比是( )。(3)梨與草莓數量的比是( )。2. 一面紅旗，長6分米、寬5分米，寫出長與寬的并求出比值。3李明1分鐘寫23個字，王強1分鐘寫29個字，王強和李明1分鐘寫字的個數之比是( )。41噸：250千克的比值是( )。5甲、乙兩個工人生產相同的機器零件。甲5個小時生產了80個，乙9小時生產了144個。甲和乙生產時間的比是( )，比值是( )；甲和乙生產零件個數的比是( )，比值是( )。645( )：( )7.在括號里填上合適的數。 ( )：( )（ )( )( )小數( )。8.下面哪面紅旗長與寬的比是3：2？9正方形的周長與邊長的比是( )，比值是( )。10求出下面各比的比值。 36 ： 24 9 ： 45 3 ： 26 8： 3011六(1)班有男生23人，女生27人。分別求出男生人數和全班人數的比，女生人數和全班人數的比。12女生人數是全班人數的昔，男生人數與女生人數的比是多少?答案：1，4：9 3：4 9：32.解析 根據比的意義，長和寬的比中長是前項，寬是后項，寫兩個數的比，求比值用前項除以后項，結果可用分數或小數表示。 答案 長：寬6：5 6：5329：23 4. 45. 5：9 80：144 6. 4 5 7.解析 先從子人手，分子3相當于比的前項、被除數，分母4相當于比的后項、除數，再將3除以4化成小數，最后化成百分數。 答案 3：434075758. 9 4：1 41036：2436241.5 9：459450.2 3：26 8：3083011男生人數與全班人數的比是23：(2327)23：50 女生人數與全班人數的比是27：(2327)27：5012 3：5 （五）課堂小結 總結全課，儲存新知 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?還有什么不清楚的問題嗎? 設計意圖：通過總結是學生進一步認識了比及比的意義，怎樣求兩個數的比值，比和除法及分數有什么關系。（六）布置作業(yè) 1一輛汽車3小時行駛135千米，求汽車所行的路程與時間水比，并求出比值。 2一輛汽車3小時行駛了150千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是多少?比值是多少?比值表示什么?3甲3時走15千米，乙4時走24千米。 (1)甲所走路程與所用時間的比是( )。 (2)乙所走路程與甲所走路程的比是( )。 (3)乙所用時間與所走路程的比是( )。 (4)甲所用時間與乙所用時間的比是( )。4(1)大、小正方形邊長之比是( )，比值是( )。 (2)大、小正方形周長之比是( )，比值是( )。 (3)大、小正方形面積之比是( )，比值是( )。5在一道減法算式中，減數是被減數的，差與減數的比是多少? 6學校舉行歌詠比賽男女生參加人數分別是20人，80人。 (1)寫出參賽的男生人數和女生人數的比。 (2)寫出參賽的男生人數和總人數的比。 (3)寫出參賽的女生人數和總人數的比。7有兩塊菜地，一塊是正方形，邊長是6米，一塊是長方形，長是8米，寬是5米，寫出正方形和長方形周長的比、面積的比。答案：1路程與時間的比是135：3 135：31353452.路程和時間的比是150比3，可以記作150：3。150：3150350，即比值是50，這個比值表示這輛汽車1小時行駛的千米數，也就是速度。 150：3，150：3150350，50表示的是汽車的速度。3. (1)15：3 (2)24：15 (3)4：24 (4)3：44.(1)5：3 (2)20：12 (3)25：9 因為大、小正方形邊長分別為5厘米和3厘米，所以邊長之比為5：3，比值是號；大正方形的周長為5X420(厘米)，小正方形的周長為3X412厘米)，所以大、小正方形周長之比為20；12，比值是號；大正方形的面積為5X525(平方厘米)，小正方形的面積為3X39平方厘米)，所以大、小正方形面積之比為25：9，比值為。5.由減數是被減數的可知，減數占4份，被減數占9份，那么差就是5份，所以差與減數的比是5：4。6(1)120：80 (2)120：200 (3)80：20076424米)，(85)226米)，正方形和長方形周長的比是：24：26。 6636(平方米)，8540(平方米)，正方形和長方形面積的比是：36：40。u 板書設計比的意義 兩個數相除，又叫做這兩個數的比。 3 ： 6 ； ； ； 前 比 后 比項 號 項 值 比與除法、分數有什么關系?u 教學反思一、師生關系的變革。教學活動中，教師從傳統(tǒng)意義上教師的教與學生的學向師生互教互學轉變，彼此形成一個真正的學習共同體，老師的作用特別體現(xiàn)在以下幾個方面： 1設計空間較大的問題，給學生發(fā)現(xiàn)的時間和空間。 2精心組織與呈現(xiàn)學習材料，創(chuàng)設富有挑戰(zhàn)性的問題情境。學習材料的合理組織與呈現(xiàn)，富有挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)學生強烈的探究欲望，能夠引導學生有序思維，積極發(fā)現(xiàn)，從而提高課堂教學的效率。 3重視學習活動中的知識生成，突顯學生學習主人的地位。 二、教學內容的變革，教師創(chuàng)造性地處理教材，對教材知識進行教學重組與整合，為學生提供了有一定思考性、挑戰(zhàn)性的學習素材，充分有效地將教材知識激活，促使學生積極參與學習。改進教材是為了更好地融入學生熟悉、鮮活的生活內容，更有利于發(fā)揮學生自身的課程資源優(yōu)勢，從而更好地為學生的發(fā)展服務。教材教學的最終目標并非是回歸教材，而應該是回歸學生、回歸生活。就此而言教材既非教學出發(fā)點，更非教學的終點。而僅僅是教學的媒介。 三、學習方式的變革。教師關注學生獨立思考，自主探究和合作交流。具體表現(xiàn)在： 1指令性活動向自主探索轉化。教師通過提供學習材料使學生始終處于觀察、探究、交流等高層次的思維活動之中。 2問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。 3學習過程從封閉走向開放。學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。數學來自于生活，又必須回歸于生活。數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學中的教與學聯(lián)系生活，讓學生感受到比在生活中無處不在。在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現(xiàn)了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。u 教學資料包（一） 教學精彩片段師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?師：大多數同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生 12 師 24）師：你能根據老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數學問題嗎？生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？生：2412（板書）生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？生：1224 師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數量的關系的。其實這種兩數相除的關系我們數學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究一種新的對兩個量進行比較的方法比。（板書：比 ）【設計意圖】著名的教育家布魯納曾經說過：探索式教學的生命線。導入新課時，緊密聯(lián)系學生的生活實際引入課題，不僅是學生感到數學知識的親切自然，而且容易激發(fā)學生的學習興趣和探索意識。（2） 數學資源 哪個攤位(A、B或C)上的蘋果最便宜? 過程講解：A攤位3千克蘋果15元，B攤位2千克蘋9元，C攤位3千克蘋果12元。根據“單價總價數量”就可以求出A攤位蘋果的單價是5元，B攤位蘋果的單價是45元，C攤位蘋果的單價是4元。哪個攤位的蘋果便宜就是看哪個攤位的單價最低。因此C攤位上的蘋果最便宜。 攤位總價宋以后，京師所設小學館和武學堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習”。到清末，學堂興起，各科教師仍沿用“教習”一稱。其實“教諭”在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者則謂“教授”和“學正”。“教授”“學正”和“教諭”的副手一律稱“訓導”。于民間，特別是漢代以后，對于在“校”或“學”中傳授經學者也稱為“經師”。在一些特定的講學場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。數量死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。單價 A 15元3千克 我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學生都知道議論文的“三要素”是論點、論據、論證,也通曉議論文的基本結構:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背”的重要性,讓學生積累足夠的“米”。5元 B 9元2千克 45元 C12元3千克4元 溫馨提示：比較誰的單價低，就是看三個攤位中哪個攤十蘋果總價與數量間的比值最小，哪個攤位的單價就最低。2.六年級三個班的學生做紙花，甲班做了總數的，乙班做的朵數是丙班做的朵數的，求出甲、乙、丙三個班做紙花朵數的比。 思路分析：甲班做了總數的，乙、丙班共做總數的(1)；再根據乙、