正態(tài)分布及參考值范圍2012.3.6.pptVIP

重慶醫(yī)科大學醫(yī)學基礎課程 衛(wèi)生統(tǒng)計學 health statistics,公共衛(wèi)生與管理學院衛(wèi)生統(tǒng)計教研室,正態(tài)分布及其應用,正態(tài)分布的特點,標準正態(tài)分布,正態(tài)分布的應用,2,觀察人數(shù)不斷增加，組段不斷細分，直條不斷變窄,頂端逐漸接近一條光滑的曲線,紅細胞數(shù)（1012/L）,紅細胞數(shù)（1012/L）,紅細胞數(shù)（1012/L）,某地140名正常成年男子紅細胞數(shù)（1012/L） 頻數(shù)分布圖,這條曲線中間高，兩邊低，左右對稱，呈鐘形，稱為正態(tài)分布曲線。,正態(tài)分布曲線,正態(tài)分布(normal distribution)是一種連續(xù)型隨機變量常見的一種分布。自然界中有許多現(xiàn)象服從或近似服從正態(tài)分布。,中間高,兩邊低,兩邊低,左右對稱,呈鐘形,正態(tài)分布曲線X的取值是連續(xù)的,X,人體的身高、體重,脈搏數(shù),人體的RBC數(shù)，血紅蛋白含量及其他生化指標,隨機測量誤差的分布,（一）正態(tài)分布的數(shù)學函數(shù)表達式,則稱X服從正態(tài)分布，記作XN（，2）。,如果隨機變量X的概率密度函數(shù)滿足,為總體均數(shù),2 為總體方差,X,正態(tài)分布曲線,中間高,兩邊低,兩邊低,左右對稱,呈鐘形,正態(tài)分布曲線X的取值是連續(xù)的,X,（二）正態(tài)分布的特征,（1）正態(tài)分布曲線位于直角坐標系上方，呈鐘形，中間高，兩邊低，以x=為中心，左右完全對稱，兩端以x軸為漸近線。,（2）在x=處，f(x)有最大值 x越遠離， f(x)值越小。在 處有拐點。,f(x),（3）正態(tài)分布有兩個參數(shù)：位置參數(shù)均數(shù)和形態(tài)參數(shù)（又叫變異度參數(shù)）標準差。正態(tài)分布曲線只與這兩個參數(shù)有關。,位置參數(shù)均數(shù) 決定正態(tài)分布曲線在橫軸上的集中位置。固定形態(tài)參數(shù)，改變的值，曲線沿 x軸平行移動，曲線形狀不變。,=4.75,=5.95,形態(tài)參數(shù)標準差 決定正態(tài)分布曲線的形狀。固定位置參數(shù) ，值變小，曲線變“瘦高”（陡峭）， 值變大，曲線變“矮胖”（平坦），曲線位置不變 。,=0.5,=1,=2,（4）正態(tài)分布曲線下的面積規(guī)律：,概率分布函數(shù)：,服從正態(tài)分布的隨機變量在一區(qū)間上曲線下的面積與該隨機變量在同一區(qū)間內取值的概率相等。,+,1.96,+1.96,2.58,+2.58,68.27%,95%,99%, x軸與正態(tài)分布曲線所夾面積恒等于1或100%,正態(tài)分布是一個分布簇。曲線與和兩個參數(shù)有關，對應于不同的參數(shù)和會產生不同位置不同形狀的正態(tài)分布曲線。,區(qū)間的面積為68.27%，區(qū)間1.96的面積為95%，區(qū)間2.58的面積為99%。,100%,為了更方便用統(tǒng)一的統(tǒng)計量表，將其轉化為標準正態(tài)分布（standard normal distribution),由上式可得出：,標準正態(tài)分布,-2.58 -1.96 -1 0 1 1.96 2.58,2.58 1.96 + +1.96 +2.58,標化過程 u變換,xN（，2）,uN（0，1）,平移過程： 使均數(shù)變?yōu)? “x”,100%,68.27%,95%,99%,改變形狀： 使標準差由變?yōu)?“x/”,u,x,標準正態(tài)分布表 標準正態(tài)分布曲線下的面積可以通過查附表1：標準正態(tài)分布表得到。,-2.58 -1.96 -1 0 1 1.96 2.58,99%,95%,68.27%,解： （1）計算均數(shù)、標準差。,例 某地108名正常成年女子的血清總蛋白（g/L）含量如下表，試估計該地正常女子血清總蛋白68.0g/L、78.0g/L、和 78.0g/L所占正常女子總人數(shù)的百分比。,表 某地108名正常成年女子的血清總蛋白（g/L）含量 67.3 75.4 73.1 70.9 75.1 72.6 78.2 68.8 73.8 71.5 66.5 75.1 70.7 68.9 73.3 72.3 76.5 74.3 75.9 75.4 67.2 71.8 76.2 70.6 70.7 75.6 73.3 72.4 76.6 67.3 80.8 74.3 73.9 71.6 79.9 69.3 80.3 75.7 73.5 81.2 74.4 72.5 77.1 67.3 74.1 68.0 76.4 70.4 71.0 75.8 73.6 78.1 68.7 72.6 77.6 72.2 74.2 72.1 76.3 69.7 71.1 75.7 73.5 72.7 78.3 72.5 77.2 68.2 74.2 72.3 76.5 70.5 71.2 83.7 73.7 75.8 74.7 72.6 69.5 66.0 76.1 77.7 80.5 83.1 64.1 75.1 76.3 77.8 65.2 75.0 72.7 78.8 71.1 71.8 72.9 76.1 71.2 75.2 72.9 79.5 73.9 75.2 73.1 79.5 81.8 74.5 81.6 74.5,73.9,68.0,78.0,0.0655,0.8531,0.1469,0,-1.51,1.05,（2）進行u轉換。此例樣本量較大，可用 代替，S代替計算。,（3）查附表1標準正態(tài)分布表，（u）值，u0)，計算曲線下面積。,（-1.51）=0.0655，故P（X68.0）=0.0655 （-1.05）=0.1469，故P（X78.0）=1-0.1469=0.8531 P（X78.0）=0.1468,（4）下結論。該地正常女子血清總蛋白含量68.0g/L者占總人數(shù)的6.55%， 78.0g/L者占總人數(shù)的85.31%，78.0g/L者占總人數(shù)的14.69%。,應用,估計醫(yī)學參考值范圍 質量控制：臨床檢驗、生物鑒定、食品衛(wèi)生監(jiān)督 其他許多統(tǒng)計方法的基礎,醫(yī)學參考值估計,含義,絕大多數(shù)（一般95%或99%）正常人的各種生理、生化、組織或排泄物中各種成分的含量,基本內容,確定目標總體 選擇“正常人” 選擇一批病人作為制訂參考值之參考 統(tǒng)一測量方法和條件 確定觀察對象例數(shù) 確定單雙側位界 確定參考值組數(shù)