材料力學(xué)習(xí)題解答10.ppt

材料力學(xué)習(xí)題解答10,壓桿穩(wěn)定,1 如圖所示結(jié)構(gòu)中，曲拐ABC是剛性的，a =1m；橫桿截面為圓形，直徑d =20mm；其左端為固定端，右端為球鉸，材料的彈性模量E =80GPa,L=2mm；穩(wěn)定安全系數(shù) 。試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷F。,解：,考慮曲拐的平衡，有：,壓桿的臨界壓力為：,結(jié)構(gòu)的許可載荷為：,2 如圖所示立柱由兩塊厚 ，寬 的鋼板制成， ，立柱高度 。兩鋼板之間由若干聯(lián)接和加固的板焊接在一起。立柱下端四周固定，上端自由。則兩鋼板之間的距離h取何值時(shí)最為合理？若取穩(wěn)定安全系數(shù) ，則立柱的許可軸向載荷是多大？,解：,壓桿最合理的情況是：,壓桿的臨界壓力為：,解：,為使壓桿具有最強(qiáng)的抗失穩(wěn)能力，截面應(yīng)為正方形。,壓桿的臨界壓力為：,3 如圖所示，一根高度為2m的立柱由一塊長L=2m、寬H=240mm、厚度t =6mm的鋼板卷制而成，其截面為空心的矩形截面，接縫牢固焊接。立柱下端四周固定，上端自由。為使立柱具有最強(qiáng)的抗失穩(wěn)能力，則橫截面的高h(yuǎn)和寬b應(yīng)取什么比例？若材料的彈性模量E=200GPa，穩(wěn)定安全系數(shù) ，根據(jù)你所選的比例，試確定該立柱的許可載荷。,4如圖所示結(jié)構(gòu)中，AB是No.18號工字鋼，其抗彎截面系數(shù) ，其余構(gòu)件均為直徑 的圓桿，各處均為鉸接，所有構(gòu)件的彈性模量 ，許用應(yīng)力 ，穩(wěn)定安全系數(shù) 。不計(jì)工字鋼的自重，求結(jié)構(gòu)許可均布載荷 。,解：,梁的危險(xiǎn)截面在C處。,4如圖所示結(jié)構(gòu)中，AB是No.18號工字鋼，其抗彎截面系數(shù) ，其余構(gòu)件均為直徑 的圓桿，各處均為鉸接，所有構(gòu)件的彈性模量 ，許用應(yīng)力 ，穩(wěn)定安全系數(shù) 。不計(jì)工字鋼的自重，求結(jié)構(gòu)許可均布載荷 。,解：,壓桿的臨界應(yīng)力為：,5如圖所示支架結(jié)構(gòu)由三根鋼管構(gòu)成，鋼管外徑D=30mm，內(nèi)徑d=22mm，長度L=2.5m，材料的E=200GPa, ,材料的屈服應(yīng)力 。穩(wěn)定安全系數(shù) 。支架頂點(diǎn)A處三桿鉸接。試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷F。,解：,每根桿所受的壓力為：,5如圖所示支架結(jié)構(gòu)由三根鋼管構(gòu)成，鋼管外徑D=30mm，內(nèi)徑d=22mm，長度L=2.5m，材料的E=200GPa, ,材料的屈服應(yīng)力 。穩(wěn)定安全系數(shù) 。支架頂點(diǎn)A處三桿鉸接。試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷F。,解：,6立柱由三根外徑D=50mm，內(nèi)徑d=40mm的圓管焊接而成，立柱截面如圖所示，立柱下端四軸固定，上端自由。其材料常數(shù)為：彈性模量E=70GPa，柔度 ，穩(wěn)定安全系數(shù) 。若使立柱在軸向集中壓力F=100kN作用時(shí)仍然安全，則立柱的高度H應(yīng)不超過多少？,解：,細(xì)長桿件，歐拉公式可用。,解：,7如圖所示千斤頂絲杠的有效直徑d =52mm，最大上升高度H=500mm，材料的彈性模量E=200GPa，比例極限 ， 中柔度臨界應(yīng)力公式為 ，穩(wěn)定安全系數(shù) ，求千斤頂?shù)脑S用壓力F。,8 如圖所示總長2L=5m的橫梁AB用No.22a工字鋼制成，梁兩端用移動(dòng)鉸支承。立柱高H=3m，由直徑d=50mm的圓鋼制成，上下端與梁和剛性地面固接，材料的彈性模量E=200GPa，比例極限 。不考慮橫梁自重的影響，在下面兩種載荷條件下：（1）q =20kN/m 。（2）q =25kN/m。求梁中點(diǎn)的撓度w。,解：,結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)。,查表：,（1）,桿件為細(xì)長桿。,（2）,壓桿穩(wěn)定。,壓桿失穩(wěn)。,9 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和CD均為直徑D=60mm的圓形截面梁，豎直撐桿OO是直徑d=20mm的圓桿。梁和撐桿的材料相同，材料常數(shù)為： , , 。 載荷 , 。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。,解：,結(jié)構(gòu)為一次超靜定結(jié)構(gòu)。,9 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和CD均為直徑D=60mm的圓形截面梁，豎直撐桿OO是直徑d=20mm的圓桿。梁和撐桿的材料相同，材料常數(shù)為： , , 。 載荷 , 。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。,解：,桿件為細(xì)長桿。,撐桿的工作安全系數(shù)為：,9 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和CD均為直徑D=60mm的圓形截面梁，豎直撐桿OO是直徑d=20mm的圓桿。梁和撐桿的材料相同，材料常數(shù)為： , , 。 載荷 , 。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。,解：,梁的危險(xiǎn)點(diǎn)在O和O點(diǎn)。,9 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和CD均為直徑D