信號與系統(tǒng)考試試題庫.pdf

信號與系統(tǒng)試題庫 一、填空題： 1. 計算 。 2. 已知的收斂域為, 的逆變換為 。 3. 信號的拉普拉斯變換為 。 4. 單位階躍響應是指系統(tǒng)對輸入為 的零狀態(tài)響應。 5. 系統(tǒng)函數(shù)為的LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則的收斂域為 。 6. 理想濾波器的頻率響應為， 如果輸入信號為, 則輸出響應y(t) = 。 7. 因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為, 則描述系統(tǒng)的輸入輸出關系的微分方程 為 。 8. 一因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)滿足： ，則系統(tǒng)的單位沖激響應為 。 9.對連續(xù)時間信號進行抽樣，則其奈奎斯特頻率為 。 10. 給定兩個連續(xù)時間信號和, 而與的卷積表示為，則與的卷積為 。 11. 卷積積分 。 12. 單位沖激響應是指系統(tǒng)對輸入為 的零狀態(tài)響應。 13. 的拉普拉斯變換為 。 14. 已知 的收斂域為, 的逆變換為 。 15. 連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應滿足 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 16. 已知信號,則其傅里葉變換為 。 17.設調制信號的傅立葉變換已知, 記已調信號的傅立葉變換為, 載波信 號為, 則 = 。 18. 因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為, 則描述系統(tǒng)的輸入輸出關系的微分方程 為 。 19一連續(xù)時間周期信號表示為, 則的傅立葉變換= 。 20. 某一個連續(xù)時間信號的傅里葉變換為，則信號 的傅里葉變換為 。 21. 。 22.信號到的運算中，若a1，則信號的時間尺度放大a倍，其結果是將 信號的波形沿時間軸_a倍。（放大或縮小） 23.已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為_。 24.已知則卷積和_。 25.信號時移只改變信號的_頻譜；不改變信號的 _頻譜。 26.單位沖激響應與單位階躍響應的關系為_。 27.設兩子系統(tǒng)的單位沖激響應分別為和，則由其并聯(lián)組成的復合系統(tǒng) 的單位沖激響應= _。 28.周期為T的連續(xù)時間信號的頻譜是一系列_的譜線，譜 線間的間隔為_。 29.離散時間信號與的卷積和定義為_。 30.單位沖激序列與單位階躍序列的關系為_。 31.系統(tǒng)輸入為，響應為的因果LTI連續(xù)時間系統(tǒng)由下式描述：，則系統(tǒng) 的單位沖激響應為= 。 32. 連續(xù)時間信號的傅里葉變換為 。 33卷積和 。 34連續(xù)時間信號的拉氏變換為 。 35若某系統(tǒng)在信號激勵下的零狀態(tài)響應，則該系統(tǒng)的單位沖激響應 _。 36設兩子系統(tǒng)的頻率響應分別為和，則由其串聯(lián)組成的復合系統(tǒng)的頻 率響應=_。 37設反因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則該系統(tǒng)的頻率響應 _，單位沖激響應_。 38.如果某連續(xù)時間系統(tǒng)同時滿足_和_，則稱該系統(tǒng)為 線性系統(tǒng)。 39. 設兩子系統(tǒng)的單位沖激響應分別為和，則由其串聯(lián)組成的復合系統(tǒng) 的單位沖激響應= _。 40.已知周期連續(xù)時間信號，則其傅里葉變換為_。 41.如果對帶限的連續(xù)時間信號在時域進行壓縮，其對應的頻帶寬度則 會_；而對其在時域進行_，其對應的頻帶寬度則會壓 縮。 42.連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的完全響應可以表示為零狀態(tài)響應和之和 _。 43.已知系統(tǒng)1和系統(tǒng)2的系統(tǒng)函數(shù)分別為和，則系統(tǒng)1和系統(tǒng)2在并聯(lián) 后，再與系統(tǒng)2串聯(lián)組成的復合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為_。 44. 是信號的傅里葉變換存在的_條件。 45.信號的拉普拉斯變換為_。 46. 已知的傅里葉變換為，的波形如圖所示， -1 1 1 0 則_。 47.已知連續(xù)時間信號，則其傅里葉變換_。 48.周期矩形脈沖信號的周期越大，則其頻譜譜線之間的間隔越 _。 49.已知某因果連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定，則其系統(tǒng)函數(shù)的極點一定在平面的 _。 50.已知連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換為，則_。 51.已知某連續(xù)LTI系統(tǒng)滿足微分方程 則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)_。 52.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的輸入信號為，單位沖激響應為，則系統(tǒng)的 零狀態(tài)響應_。 53.已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，當系統(tǒng)的輸入為時，系統(tǒng)的 響應為，則當系統(tǒng)輸入為時，系統(tǒng)的響應為_。 54. 已知某連續(xù)時間信號的頻譜為，則原信號_。 55.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，若輸入信號為，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為，則 系統(tǒng)的頻率響應_。 56.已知連續(xù)時間因果信號的拉普拉斯變換為，則信號的拉普拉斯變換 為_。 57.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)對任意輸入的零狀態(tài)響應為，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函 數(shù)_。 58.已知連續(xù)信號的拉普拉斯變換為，則=_。 59.連續(xù)時間信號的頻譜包括兩個部分，它們分別是_和 _。 60.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，當輸入信號為時，系統(tǒng)的完全解為，當輸 入信號為，系統(tǒng)的完全解為，則當輸入信號為，系統(tǒng)的完全解為 _。 61.積分_。 62.連續(xù)時間系統(tǒng)系統(tǒng)結構中常用的基本運算有_、_和 _。 63.連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應_（是或不是）隨系統(tǒng)的輸入 信號的變化而變化的。 64.矩形脈沖信號經過某連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為，則該系統(tǒng)的單位 沖激響應=_。 65.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)結構如圖所示，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) _。 + - + 2 3 66.某連續(xù)時間LTI因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，且系統(tǒng)穩(wěn)定，則應滿足 _。 67.已知信號，其中，則的拉普拉斯變換_。 68.已知的傅里葉變換為，則信號的傅里葉變換_。 69.設連續(xù)信號的傅里葉變換為，則信號的傅里葉變換 _。 70.具有有理系統(tǒng)函數(shù)的因果連續(xù)時間系統(tǒng)穩(wěn)定的域充要條件：系統(tǒng)函 數(shù)的所有極點都位于平面的_。 二、選擇題： 1、理想低通濾波器的頻率響應為. 如果輸入信號為, 則輸出信號為= 。 A、 B、 C、 D、 2、矩形信號的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 3、下列各表達式正確的是 。 A、 B、 C、 D、 4、給定兩個連續(xù)時間信號和, 而與的卷積表示為, 則信號與的卷積為 。 A、 B、 C、 D、 5、已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 6、信號的拉普拉斯變換為 。 A、 B、 C、 D、 7、一LTI系統(tǒng)有兩個極點, 一個零點, 已知, 則系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 。 A、 B、 C、 D、 8、信號的拉普拉斯變換為, 則X(s)的收斂域為 。 A、 B、 C、 D、 9、設的收斂域為, 則的反變換為 。 A、 B、 C、 D、 10、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),，則該系統(tǒng)是 。 A、因果穩(wěn)定 B、因果不穩(wěn)定 C、反因果穩(wěn)定 D、反因果不穩(wěn)定 11、連續(xù)時間線性時不變系統(tǒng)的數(shù)學模型是 。 A、線性常系數(shù)差分方程 B、線性非常系數(shù)差分方程 C、線性常系數(shù)微分方程 D、線性非常系數(shù)微分方程 12、信號 的拉普拉斯變換為, 則的收斂域為 。 A、 B、 C、 D、 13、設的收斂域為, 則的反變換為 。 A、 B、 C、 D、 14、以下單位沖激響應所代表的線性時不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是 。 A、 B、 C、 D、 15、矩形信號的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 16、下列各表達式正確的是 。 A、 B、 C、 D、 17、已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 18、信號的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 19、無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是 。 A、 幅頻特性等于常數(shù) B、 相位特性是一通過原點的直線 C、 幅頻特性等于常數(shù)，相位特性是一通過原點的直線 D、 幅頻特性是一通過原點的直線，相位特性等于常數(shù) 20、若的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A、 B、 C、 D、 21、積分的結果為 。 A、1 B、3 C、9 D、0 22、因果LTI系統(tǒng)的輸入輸出關系表示為： ，若滿足 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。 A、 B、 C、 D、 23.設輸入為、時系統(tǒng)產生的響應分別為、，并設a、b為任 意實常數(shù)，若系統(tǒng)具有如下性質：，則系統(tǒng) 為 。 A.線性系統(tǒng) B.因果系統(tǒng) C.非線性系統(tǒng) D.時不變系統(tǒng) 24.信號的帶寬為20KHz，則信號的帶寬為 。 A.20KHz B.40KHz C.10KHz D.30KHz 25.卷積積分的結果為 。 A. B. C. D. 26.已知信號的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A. B. C. D. 27.已知某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，則該系統(tǒng)是 。 A.穩(wěn)定的 B.不穩(wěn)定的 C.臨界穩(wěn)定的 D.不確定的 28. 積分 。 A. B. C. D. 29.已知的傅里葉變換為，其中a、b為常數(shù)，則為( ) A. B. C. D. 30.已知信號，其傅里葉變換為，則為 。 A. 2 B. C. D. 4 31.離散時間系統(tǒng)的單位沖激響應 。 A. B. C. 3 D. 32某連續(xù)時間系統(tǒng)的單位階躍響應為則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 。 A B C D 33設某線性系統(tǒng)的單位沖激響應為，為系統(tǒng)的輸入，則是系統(tǒng)的 。 A自由響應 B零輸入響應 C完全響應 D零狀態(tài)響應 34已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A B C D 35長度為的序列與長度為的序列的卷積和的序列的長度為 。 A B C D 36.某穩(wěn)定的連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的響應可分為瞬態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應兩部 分，其穩(wěn)態(tài)響應的形式完全取決于 。 A.系統(tǒng)的特性 B.系統(tǒng)的激勵 C.系統(tǒng)的初始狀態(tài) D.以上三者的綜合 37.卷積積分 。 A. B. C. D. 38. 已知的傅里葉變換為，則函數(shù)的傅里葉變換 。 A. B. C. D. 39.已知信號，則其傅里葉變換為 。 A. B. C. D. 40.已知拉普拉斯變換，則原函數(shù)為 。 A. B. C. D. 41.某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應，則系統(tǒng)的微分方程為 。 A. B. C. D. 42.已知信號則信號的傅里葉變換 。 A. B. C. D. 43.下列對線性系統(tǒng)穩(wěn)定性說明不正確的是 。 A.對于有界輸入信號產生有界輸出的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng) B.系統(tǒng)穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的性質之一 C.系統(tǒng)是否穩(wěn)定與系統(tǒng)的輸入有關 D.當趨于無窮大時，趨于有限值或0，則系統(tǒng)可能穩(wěn)定 44.線性常系統(tǒng)微分方程表征的連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其單位沖激響應中 。 A .不包括 B.包括 C.包括 D.不確定 45. 已知的傅里葉變換為，則的傅里葉變換為 。 A. B. C. D. 46.已知信號、的波形如圖所示，則的表達式為 。 -1 1 1 0 -1 1 (1) 0 (1) A. B. C. D. 47.已知矩形信號，若信號的脈寬變小，則其頻譜的主瓣寬度會 。 A. 變寬 B. 變窄 C.不變 D. 不確定 48.已知連續(xù)時間帶限信號的帶寬為，則信號的帶寬為 。 A. B. C. D. 49.某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，若系統(tǒng)存在頻率響應函數(shù)，則該系 統(tǒng)必須滿足 。 A. 時不變 B. 因果 C.穩(wěn)定 D. 線性 50.設連續(xù)時間信號的傅里葉變換，則 。 A. B. C. D. 51.已知連續(xù)時間信號的傅里葉變換，則信號的傅里葉變換 。 A. B. C. D. 52.已知信號，則其拉普拉斯變換 。 A. B. C. D. 53.已知連續(xù)信號的拉普拉斯變換為，則原信號為 。 A. B. C. D. 54.設連續(xù)信號的拉普拉斯變換為，則信號的拉普拉斯變換為 。 A. B. C. D. 55.已知某連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，唯一決定該系統(tǒng)的單位沖 激響應函數(shù)形式的是 。 A. 的零點 B. 的極點 C.系統(tǒng)的輸入信號 D. 系統(tǒng)的輸入信號和的極點 56.某連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)結構框圖如圖所示，則該系統(tǒng)的單位沖激響 應滿足的方程式為 。 + - A. B. C. D. 57.已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應為，對于某一輸入信號 所得輸出信號的傅里葉變換為，則該系統(tǒng)的輸入= 。 A. B. C. D. 58.已知連續(xù)信號的波形如圖所示，則其傅里葉變換為 。 -1 1 2 0 2 -2 1 A. B. C. D. 59.某連續(xù)時間系統(tǒng)滿足微分方程，則該系統(tǒng)的單位階躍響應 。 A. B. C. D. 60.已知某理想低通濾波器的頻率響應為，則濾波器的單位沖激響應 。 A. B. C. D. 三、應用綜合題 1、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其輸入輸出關系通過如下方程聯(lián)系，求： 1）該系統(tǒng)的單位沖激響應 2）當輸入信號，系統(tǒng)的響應。 2、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，若系統(tǒng)輸入為，則輸出為，即有：，當輸 入，有，求該系統(tǒng)的單位沖激響應。 3、已知一個連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應為，若輸入至該系統(tǒng)的信 號為一周期信號，周期為，求系統(tǒng)的輸出。 4、已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，其頻率響應為，對于輸入，該系統(tǒng) 的輸出為，求輸入。 5、已知某因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的輸入輸出關系由下列微分方程表 征： 1） 求該系統(tǒng)的單位沖激響應。 2） 若，求該系統(tǒng)的響應。 6、假設，下圖給出了連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)系數(shù)所對應的頻 譜結構。 (a) 寫出的表達式。 (b) 如果為理想高通濾波器的輸入，濾波器的頻率響應，確定輸出。 7、下圖描述了一個通信系統(tǒng)的原理，已知信號和的傅立葉變換分別為 和，如下圖所示，令，。為理想帶通濾波器的頻率響應，為理想低通濾 波器的頻率響應。為使得信號等于： 1）在圖中描述信號的傅立葉變換。 2）選擇合適的頻率。 3）在圖中描述兩個濾波器的頻率響應。 圖(3) (a) (b) 8、給定一連續(xù)時間周期信號的傅里葉變換所對應的頻譜如圖所示。 1）寫出的表達式。 2）如果作用于理想低通濾波器其頻率響應為 確定輸出信號。 9、給定一個因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號分別為, , 1）確定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù); 2）判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？ 3）如果輸入信號為, 確定相應的輸出信號。 10、考慮一個因果連續(xù)LTI 系統(tǒng)，其輸入輸出關系有下列方程描述: 1） 確定系統(tǒng)函數(shù)； 2）畫出的零極點圖。 3）系統(tǒng)是否穩(wěn)定? 為什么? 4） 假設輸入, 求該系統(tǒng)的輸出響應。 11、已知連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換為，求在下述三種情況下的原信 號: 1）收斂域：; 2）收斂域：; 3）收斂域：。 12. 已知連續(xù)時間信號的拉普拉斯變換為，用部分分式展開法求所有可 能的原信號。 13、給定一個因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號分別為, , 1）確定系統(tǒng)的頻率響應; 2）求系統(tǒng)的單位沖激響應。 3）求關聯(lián)該系統(tǒng)的輸入輸出的微分方程。 14、已知一個連續(xù)時間理想帶通濾波器，其頻率響應為，如果該濾波器 的單位沖激響應為，有，求信號。 15、已知連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的輸入，單位沖激響應的波形如圖所示，求 系統(tǒng)的輸出并畫出其波形。 2 0 2 1 0 1 （1） （1） 16、一因果LTI系統(tǒng)由微分方程描述，給定系統(tǒng)的輸入和初始條件如 下：，=-1，確定系統(tǒng)的完全解。 17、假設。下圖描述了一個連續(xù)時間周期信號的傅立葉級數(shù)系數(shù)所對 應的頻譜。 (1).確定信號的表達式。 (2).如果信號通過一個頻率響應為的低通濾波器。 確定輸出信號。 18、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)滿足，且有，求下述三種情況下系統(tǒng)的單位 階躍響應。(記系統(tǒng)的單位沖激響應為，系統(tǒng)的單位階躍響應為) 1）收斂域：; 2）收斂域：; 3）收斂域：。 19. 一個連續(xù)時間信號，如果利用沖激串對抽樣得到，其中= 0.5s。 1）畫出信號的傅里葉變換。 2）畫出信號的傅里葉變換。 3）當作用于頻率響應為的理想帶通濾波器, 如圖3所示，濾波器的輸出 記為，畫出輸出信號的傅里葉變換。 4）根據(jù)頻譜結構，寫出信號的表達式。 圖3