2018_2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程21.3第1課時(shí)用一元二次方程解決傳播問(wèn)題習(xí)題（新版）新人教版.docx

21.3第1課時(shí)用一元二次方程解決傳播問(wèn)題01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1傳播問(wèn)題1某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后會(huì)有81臺(tái)電腦被感染，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則x滿(mǎn)足的方程是(B)A1x281 B(1x)281C1xx281 D1x(1x)2812(大同一中期末)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)x滿(mǎn)足的方程為(A)A1xx(1x)100Bx(1x)100C1xx2100Dx21003某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111.求每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，根據(jù)題意，得1xx2111.解得x110，x211(舍去)答：每個(gè)支干長(zhǎng)出10個(gè)小分支知識(shí)點(diǎn)2握手問(wèn)題4新年里，一個(gè)小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈(zèng)送一張賀年卡，則全組送賀卡共72張，此小組人數(shù)為(C)A7 B8C9 D105某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng))，計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過(guò)程，并完成填空解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，則每隊(duì)共打(x1)場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表示為x(x1)根據(jù)題意，可列出方程x(x1)28整理，得x2x560解得x18，x27合乎實(shí)際意義的解為x8答：應(yīng)邀請(qǐng)8支球隊(duì)參賽6一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，共形成了45條線段，求n的值解：由題意，得n(n1)45.解得n110，n29(舍去)答：n等于10.知識(shí)點(diǎn)3數(shù)字問(wèn)題7一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少1，且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的乘積等于72，則這個(gè)兩位數(shù)是988若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是56，則它們的和是159一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，且個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)是多少？解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為(x3)，由題意，得x210(x3)x.解得x16，x25.當(dāng)x6時(shí)，x33；當(dāng)x5時(shí)，x32.答：這個(gè)兩位數(shù)是36或25.02中檔題10某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開(kāi)辟一條航線，一共開(kāi)辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)(B)A4個(gè) B5個(gè)C6個(gè) D7個(gè)11在一次商品交易會(huì)上，參加交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都要簽訂一份合同，會(huì)議結(jié)束后統(tǒng)計(jì)共簽訂了78份合同，問(wèn)有多少家公司出席了這次交易會(huì)？解：設(shè)有x家公司出席了這次交易會(huì)，根據(jù)題意，得x(x1)78.解得x113，x212(舍去)答：有13家公司出席了這次交易會(huì)12如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和是多少？解：設(shè)最小數(shù)為x，則最大數(shù)為x16，根據(jù)題意，得x(x16)192.解得x18，x224(舍去)故這9個(gè)數(shù)為8，9，10，15，16，17，22，23，24.所以這9個(gè)數(shù)的和為8910151617222324144.13(襄陽(yáng)中考)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則1xx(x1)64.解得x17，x29(舍去)答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了7個(gè)人(2)647448(人)答：第三輪將又有448人被傳染03綜合題14(1)6位新同學(xué)參加夏令營(yíng)，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5630次，但每?jī)晌煌瑢W(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手15次依此類(lèi)推，12位同學(xué)彼此握手，共握手66次；(2)我們經(jīng)常會(huì)遇到與上面類(lèi)似的問(wèn)題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？(3)在上述問(wèn)題中，分別把人、線看成是研究對(duì)象，兩人握手、兩線相交是研究對(duì)象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對(duì)象間的不同關(guān)系總數(shù)它們都是滿(mǎn)足一種相同的模型請(qǐng)結(jié)合你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問(wèn)題；(4)請(qǐng)運(yùn)用解決上述問(wèn)題的思想方法，探究一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)可能為20條嗎？一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)可能為28條嗎？解：(2)每一條直線最多與其他19條直線相交，20條直線相交有2019380個(gè)交點(diǎn)，但每?jī)蓷l直線相交2次，因此這20條直線相交，最多有190個(gè)交點(diǎn)(3)答案不唯一，如：現(xiàn)有12個(gè)乒乓球隊(duì)參加乒乓球循環(huán)賽(每個(gè)隊(duì)都要與其他隊(duì)比賽1場(chǎng))，共需比賽多少場(chǎng)？(4)若這個(gè)n邊形的對(duì)角線條數(shù)為20條，則有20.解得n18，n25(舍去)故一個(gè)