2018_2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊5.5.1利用二次函數(shù)解決銷售利潤最值問題同步練習(xí).docx

5.5用二次函數(shù)解決問題第1課時(shí)利用二次函數(shù)解決銷售利潤最值問題知|識|目|標(biāo)1通過建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際生活中利潤的最大(小)值問題2通過對函數(shù)圖像的分析，能用二次函數(shù)解決利潤與圖像信息的相關(guān)問題目標(biāo)一能構(gòu)造二次函數(shù)模型解決最大利潤問題例1 教材問題2變式某市某水產(chǎn)養(yǎng)殖中心2017年魚塘飼養(yǎng)魚苗10千尾，平均每千尾魚的產(chǎn)量為1000千克，2018年計(jì)劃繼續(xù)向魚塘投放魚苗，每多投放魚苗1千尾，每千尾的產(chǎn)量將減少50千克(1)2018年應(yīng)投放魚苗多少千尾，可以使總產(chǎn)量達(dá)到10450千克？(2)該水產(chǎn)養(yǎng)殖中心2018年投放魚苗多少千尾，可以達(dá)到最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少千克？【歸納總結(jié)】 利用二次函數(shù)求最值的“三注意”(1)要把實(shí)際問題正確地轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題(2)列函數(shù)表達(dá)式時(shí)要注意自變量的取值范圍(3)若自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)圖像不含拋物線的頂點(diǎn)，則應(yīng)根據(jù)函數(shù)的增減性來確定最值目標(biāo)二會(huì)解決利潤與圖像信息相關(guān)問題例2 教材補(bǔ)充例題某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品，第一個(gè)月，按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售，售出400件，第二個(gè)月，商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少，銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)的關(guān)系示意圖如圖551所示(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是_；銷售單價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少_件(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：_；自變量x的取值范圍為_(3)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元/件時(shí)，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？圖551知識點(diǎn)一與利潤相關(guān)的量的關(guān)系(1)產(chǎn)品單件利潤單件售價(jià)單件進(jìn)價(jià)(2)銷售總利潤總收入總成本(3)利潤率100%.知識點(diǎn)二解決利潤最值問題的基本步驟(1)認(rèn)真審題，讀懂題意(2)正確列出函數(shù)表達(dá)式(3)對函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行配方或根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行整理(4)根據(jù)題意進(jìn)行合理解釋并作答某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元當(dāng)銷售單價(jià)為x元/千克時(shí)，日銷售量為(2x200)千克在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元當(dāng)銷售單價(jià)為多少元/千克時(shí)，該公司日獲利W(元)最大？最大日獲利是多少元？解：W(x30)(2x200)4502x2260x64502(x65)22000.當(dāng)x65時(shí)，W最大，W最大值2000.即當(dāng)銷售單價(jià)為65元/千克時(shí)，該公司日獲利最大，最大日獲利是2000元找出以上解答中的錯(cuò)誤，并改正詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解：(1)設(shè)2018年投放魚苗m千尾，那么魚塘里共有魚苗(10m)千尾，每千尾魚的產(chǎn)量為(100050m)千克根據(jù)題意，得(10m)(100050m)10450，解得m11，m29.答：2018年應(yīng)投放魚苗1千尾或9千尾，可以使總產(chǎn)量達(dá)到10450千克(2)設(shè)2018年投放魚苗x千尾，總產(chǎn)量為y千克，則y(100050x)(10x)50(x5)211250.當(dāng)x5時(shí)，y的值最大，最大值是11250.答：2018年投放魚苗5千尾，能使總產(chǎn)量最大，最大總產(chǎn)量為11250千克例2解：(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是當(dāng)售價(jià)定為35元/件時(shí)，銷售量為300件；第一個(gè)月該商品的售價(jià)為20(150%)30(元/件)，銷售單價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量相應(yīng)減少的數(shù)量為(400300)(3530)20(件)故答案為當(dāng)售價(jià)定為35元/件時(shí)，銷售數(shù)量為300件；20.(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb.將點(diǎn)(30，400)，(35，300)代入ykxb中，得解得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y20x1000.當(dāng)y0時(shí)，x50，自變量x的取值范圍為30x50.故答案為y20x1000；30x50.(3)設(shè)第二個(gè)月的利潤為w元由已知，得w(x20)y(x20)(20x1000)20x21400x2000020(x35)24500.200，當(dāng)x35時(shí)，w取得最大值，最大值為4500.故第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為35元/件時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是4500元【總結(jié)反思】反思 錯(cuò)誤：忽略了自變量的取值范圍改正：30x60，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)65不在自變量的取值范圍