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文檔簡介

第54講直線的方程1若xsinycos10的傾斜角是(C)A. B.C. D. 因為ktan tantan()tan，所以.2若直線l：ykx3與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是(C)A，) B，)C(，) D(，) 如圖，直線l：ykx3過定點P(0，3)，又直線2x3y60與x軸交于點A(3,0)，故kPA1，所以直線PA的傾斜角為.由圖形可知，滿足條件的直線l的傾斜角的取值范圍為(，)3點P(x，y)在以A(3,1)，B(1,0)，C(2,0)為頂點的ABC的內部運動(不包括邊界)，則的取值范圍是(D)A，1 B(，1)C，1 D(，1) 的幾何意義表示ABC內的點P(x，y)到點D(1,2)連線的斜率，可求得kBD1，kDA，數形結合可得：kDAkPDkDB，即0，b0)因為直線過點P(1,4)，所以1.所以ab(ab)()14529.當且僅當，即b2a時，取得等號，此時截距之和最小，由解得故所求的直線方程為1，即2xy60.9直線xcos y10的傾斜角的取值范圍為0，). 因為k，設直線的傾斜角為，則tan ，而0，)，根據正切函數的圖象可知0，)10設直線l的方程為(a1)xy2a0(aR)(1)若l在兩坐標軸上的截距相等，求l的方程；(2)若l不經過第二象限，求實數a的取值范圍 (1)當直線過原點時，該直線在x軸和y軸上的截距都為零，所以2a0即a2時，直線方程為3xy0.當a2時，a1顯然不為0.因為直線在兩坐標軸上的截距存在且相等，所以a2即a11，所以a0，直線方程為xy20.故所求直線方程為3xy0或xy20.(2)將l的方程化為y(a1)xa

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