經濟統(tǒng)計學第4章綜合指標.ppt

1,第四章 綜合指標,2,綜合指標（綜合指標法）： 用統(tǒng)計指標去概括和分析現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關系的方法。 分為： 總量指標（絕對指標）； 相對指標： 平均指標。,3,第一節(jié) 總量指標,4,一、總量指標的概念和作用 總量指標是反映社會經濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標。 總量指標在社會經濟統(tǒng)計中的作用，具體表現(xiàn)為：,5,（1）它可以反映一個國家的基本國情和國力，反映某部門、單位等人、財、物的基本數(shù)據(jù)。 （2）它是制定政策、編制計劃、實行社會經濟管理的基本依據(jù)之一。 （3）它是計算相對指標、平均指標以及各種分析指標的基礎指標，其他指標都是總量指標的派生指標。,6,二、總量指標的種類 （一）總量指標按其反映的內容不同，分為總體單位總量和總體標志總量。(總體單位計數(shù)，標志值匯總） （二）總量指標按其反映的時間狀況不同，分為時期指標和時點指標。（時期指標具有可加性，時點指標不具有可加性）,7,三、總量指標的計算 實物單位是根據(jù)事物的屬性和特點而采用的計量單位。包括：自然單位；度量衡單位；雙重或多重單位；復合單位。 貨幣單位是用貨幣作為價值尺度來計算社會物質財富或勞動成果的價值量的計量單位。 勞動單位是用勞動時間表示的計量單位。,8,3.計量單位必須一致。,2.明確的統(tǒng)計含義。,1.現(xiàn)象的同類性。,總量指標的計算原則：,9,(1) 實物單位,a. 自然單位：輛、雙、頭、根、個 b. 度量衡單位：噸、米、克、立方米 c. 雙重單位：公里/小時、人/平方公里 d. 復合單位：噸公里、千瓦小時,(2) 價值單位(貨幣單位),貨幣單位有現(xiàn)行價格和不變價格之分。,(3) 勞動單位,10,四、我國國民經濟的主要總量指標,11,12,（1）生產法 國內生產總值各部門增 加值之和 增加值=總產出中間投入,13,（2）收入法 增加值=勞動者報酬+ 固定資產折舊+ 利息+租金+ 生產稅凈額+ 企業(yè)盈余,14,（3）支出法,國民總收入：Gross National Income (formly, the Gross National Product),15,第二節(jié) 相對指標,16,一、相對指標的概念和作用 相對指標又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對比的結果。 相對指標的主要作用如下： （1）能具體表明社會經濟現(xiàn)象之間的比例關系。 （2）能使一些不能直接對比的事物找出共同比較的基礎。 （3）相對指標便于記憶、易于保密。,17,相對指標按表現(xiàn)形式分為： 有名數(shù)：分子指標與分母指標的計量單位結合使用。 無名數(shù)：分子指標與分母指標的計量單位相同，一般分為系數(shù)、倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)。,18,二、相對指標的種類和計算方法 （一）計劃完成相對指標,19,1.計劃完成相對數(shù)的計算： 按總量指標 相對指標 平均指標 2.計劃執(zhí)行進度的考核 3.長期計劃的檢查 水平法 累計法,20,(1) 根據(jù)絕對數(shù)來計算計劃完成相對數(shù),計算結果表明該廠超額10%完成總產值計劃。,設某工廠某年計劃工業(yè)總產值為200萬元，實際完成220萬元，則：,21,(2) 根據(jù)平均數(shù)來計算計劃完成相對數(shù),22,某化肥廠某年每噸化肥計劃成本為200元，實際成本為180元，則：,實際單位成本-計劃單位成本=180-200=-20(元),計算結果表明該廠化肥單位成本實際比計劃降低了10%，平均每噸化肥節(jié)約生產費用20元。,23,(3)根據(jù)相對數(shù)來計算計劃完成相對數(shù),某企業(yè)生產某產品，上年度實際成本為420元/噸，本年度計劃單位成本降低6%，實際降低7.6%，則：, 比計劃多完成1.71%； 本題也可換算成絕對數(shù)計算： 計劃 -6% 394.8元/噸 (1-6%) 420 實際 7.6% 388.08元/噸 (1-7.6%) 420,24,某企業(yè)計劃規(guī)定勞動生產率比上年提高10%，實際比上年提高15%，則：, 勞動生產率超額4.5%完成計劃任務。,25,以五年計劃來說明這個問題。,2.長期計劃的檢查,26,(1) 水平法,計算公式為：,27,（2） 累計法,計算公式為：,28,（二）結構相對指標,29,（三）比例相對指標 （四）比較相對指標,30,計算比較相對數(shù)時，作為比較基數(shù)的分母可取不同的對象，一般有兩種情況：,31, 比較標準是一般對象，如：,這時，分子與分母的位置可以互換。,32, 比較標準(基數(shù))典型化，如：,把企業(yè)的各項技術經濟指標都和國家規(guī)定的質量水平比較，和同類企業(yè)的先進水平比較，和國外先進水平比較等，這時，分子與分母的位置不能互換。,33,（五）強度相對指標 （六）動態(tài)相對指標,34,三、正確運用相對指標的原則 （一）注意兩個對比指標的比性 （二）相對指標要和總量指標結合起來運用 （三）多種相對指標結合運用 （四）在比較兩個相對指標時，是否適宜相除再求一個相對指標，應視情況而定,35,統(tǒng)計我國歷年鋼產量發(fā)展對比情況：,表中：增長量 = 報告期水平 - 基期水平,我國歷年鋼產量發(fā)展情況,36,第三節(jié) 平均指標,37,一、平均指標的概念和作用 （一）平均指標的概念 平均指標（平均數(shù)）是說明同質總體內某一數(shù)量標志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標 （集中趨勢） 。 平均指標有以下特點： 1.將數(shù)量差異抽象化。 2.只能就同類現(xiàn)象計算。 3.能反映總體變量值的集中趨勢。,38,（二）平均指標的作用 1.平均指標可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對比 2.平均指標可用于同一總體指標在不同時間的對比。 3.平均指標可作為論斷事物的一種數(shù)量標準或參考。 4.平均指標也可用于分析現(xiàn)象之間的依存關系和進行數(shù)量上的估算。,39,平均數(shù)的種類： 數(shù)值平均數(shù)：算術平均數(shù) 調和平均數(shù) 幾何平均數(shù) 位置平均數(shù)：眾數(shù) 中位數(shù),40,二、算術平均數(shù)(AVERAGE) （一）算術平均數(shù)的基本公式 算術平均數(shù)是分析社會經濟現(xiàn)象一般水平和典型特征的最基本指標，是統(tǒng)計中計算平均數(shù)最常用的辦法。其基本公式為：,41,（二）簡單算術平均數(shù),原始數(shù)據(jù): 10 5 9 13 6 8,42,（三）加權算術平均數(shù),43,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算50 名工人日加工零件數(shù)的均值。,44,權數(shù)對均值的影響,甲乙兩組各有10名學生，他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 甲組： 考試成績（X ）: 0 20 100 人數(shù)分布（F ）：1 1 8 乙組： 考試成績（X ）: 0 20 100 人數(shù)分布（F ）：8 1 1,45,（四）算術平均數(shù)的數(shù)學性質,1. 算術平均數(shù)與總體單位數(shù)的乘積等于總體各單位標志值的總和。 簡單算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù),46,2. 如果每個變量值都加或減任意數(shù)值A，則算術平均數(shù)也要增多或減少A。 簡單算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù),47,3. 如果每個變量值都乘以或除以任意數(shù)值A，則算術平均數(shù)也乘以或除以A。 簡單算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù),48,4. 各變量值與均值的離差之和等于零 簡單算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù),49,5. 各變量值與均值的離差平方和最小 簡單算術平均數(shù) 加權算術平均數(shù),50,（五）算術平均數(shù)的不足,1. 易受極端變量值的影響，使 的代表性變小。 2. 當組距數(shù)列為開口組時，由于組中值不易確定，使 的代表性也不很可靠。,51,三、調和平均數(shù)(HARMEAN),52,53,三種蔬菜，各買一斤，平均價為：,各買一元錢的，平均價為：,54,某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如下表，計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格。,55,四、幾何平均(GEOMEAN) （一）簡單幾何平均數(shù) （二）加權幾何平均數(shù),56,一位投資者持有一種股票，1996年、1997年、1998年和1999年收益率分別為4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。計算該投資者在這四年內的平均收益率。,平均收益率103.84%-1=3.84%,57,五、眾數(shù)(MODE) 眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值，它能直觀地說明客觀現(xiàn)象分布中的集中趨勢。 1.單項數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值就是眾數(shù)。 MO代表眾數(shù)。,58,眾數(shù) (眾數(shù)的不唯一性),無眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8,一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 6 5 4 8 5 5,多于一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù): 25 28 28 36 42 42,59,2.組距數(shù)列確定眾數(shù)的方法觀察次數(shù)，首先由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組，然后再用比例插值法推算眾數(shù)的近似值。,60,其中：,61,G,E,F,D,C,A,B,f,X,f3,f2,f1,d,XL,XU,M0,1,2,眾數(shù)的兩個計算公式可以從幾何圖形得到證明：,62,不易受極端值影響,相鄰兩組的頻數(shù)相等時，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù),相鄰兩組的頻數(shù)不相等時，按公式計算的眾數(shù)位置有所不同,63,根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)，計算50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)。,64,六、中位數(shù)(MEDIAN) （一）中位數(shù)的概念 現(xiàn)象總體中各單位標志值按大小順序排列，居于中間位置的那個標志值就是中位數(shù)。,65,（二）中位數(shù)的計算方法 1.由未分組資料確定中位數(shù)：,66,未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (計算公式),67,數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (5個數(shù)據(jù)的算例),原始數(shù)據(jù): 24 22 21 26 20 排 序: 20 21 22 24 26 位 置: 1 2 3 4 5,中位數(shù) 22,68,數(shù)值型未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (6個數(shù)據(jù)的算例),原始數(shù)據(jù): 10 5 9 12 6 8 排 序: 5 6 8 9 10 12 位 置: 1 2 3 4 5 6,69,2.由單項數(shù)列確定中位數(shù),70,3.由組距數(shù)列確定中位數(shù)。 下限公式（向上累計時用）： 上限公式（向上累計時用）：,71,其中：,72,數(shù)值型分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) (算例),根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算50 名工人日加工零件數(shù)的中位數(shù),73,七、各種平均數(shù)之間的相互關系 （一）算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調和平均數(shù)三者的關系。,74,（二）算術平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的關系,75,（1）當總體分布呈對稱狀態(tài)時，三者合而為一，即 （2）當總體分布呈右偏時，則： （3）當總體分布呈左偏時,則：,76,在輕微偏態(tài)的次數(shù)分布中，根據(jù)皮爾遜經驗公式，可得近似估計：,77,八、正確應用平均指標的原則 （一）平均指標只能運用于同質總體 （二）用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù),78,某生產小組基期有工人15人，報告期人數(shù)增加到30人，兩時期各技術等級的工人數(shù)和工資總額如下：,79,某工業(yè)部門100個企業(yè)年度利潤計劃完成程度資料如下：,經計算，100個企業(yè)年度平均利潤計劃完成程度為103.35。,（三）用分配數(shù)列補充說明平均數(shù),80,第四節(jié) 標志變動度,81,一、標志變動度的意義和作用 （一）標志變動度的概念 標志變動度也即標志變異指標，它是指總體中各單位標志值差別大小的程度，又稱離散程度或離中程度。,82,（二）標志變動度的作用 1.標志變動度是評價平均數(shù)代表性的依據(jù)。 2.標志變動度可用來反映社會生產和其他社會經濟活動過程的均衡性或協(xié)調性，以及產品質量的穩(wěn)定性程度。,83,二、全距(極差) 全距的概念 全距又稱“極差”，這是總體各單位標志的最大值和最小值之差，用以說明標志值變動范圍的大小，通常用R表示全距。,84,極差 的特點及計算公式,1. 一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 2. 離散程度的最簡單測度值 3. 易受極端值影響 4. 未考慮數(shù)據(jù)的分布,未分組數(shù)據(jù) R = max(Xi) - min(Xi),5. 計算公式為,85,三、平均差（AVEDEV) 平均差是各單位標志值對平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)。 （1）未分組資料 （2）分組資料,86,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計算工人日加工零件數(shù)的平均差,87,88,89,例：某鄉(xiāng)耕地化肥施用量的平均差計算（具體數(shù)值見上表）。,90,四、方差(VAR) 方差：是各單位標志值與其算術平均數(shù)的離差平方的算術平均數(shù)。未分組數(shù)據(jù)的計算公式:,91,分組數(shù)據(jù)的計算公式為