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基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,任課教師:劉燕斌 二一零年三月,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題1,使用Simulink創(chuàng)建系統(tǒng),求解非線性微分方程 .其初始值為 ,繪制函數(shù)的波形.,創(chuàng)建仿真系統(tǒng)為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題2,力-質(zhì)量系統(tǒng),要拉動(dòng)一個(gè)箱子(拉力f=1N),箱子質(zhì)量為M(1kg),箱子與地面存在摩擦力(b=0.4N(/m/s),其大小與車子的速度成正比。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,其運(yùn)動(dòng)方程式為,拉力作用時(shí)間為2s,建構(gòu)的模型為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,因有摩擦力存在,箱子最終將會(huì)停止前進(jìn)。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題3,力-彈簧-阻尼系統(tǒng),假設(shè)箱子與地面無摩擦存在,箱子質(zhì)量為M(1kg),箱子與墻壁間有線性彈簧(k=1N/m)與阻尼器(b=0.3N/ms-1)。阻尼器主要用來吸收系統(tǒng)的能量,吸收系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)變成熱能而消耗掉?,F(xiàn)將箱子拉離靜止?fàn)顟B(tài)2cm后放開,試求箱子的運(yùn)動(dòng)軌跡。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,運(yùn)動(dòng)方程式為,構(gòu)建的模型為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,因有阻尼器存在,故箱子最終會(huì)停止運(yùn)動(dòng)。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題4,下圖所示簡(jiǎn)單的單擺系統(tǒng),假設(shè)桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng),且質(zhì)量不計(jì),鋼球的質(zhì)量為m.單擺的運(yùn)動(dòng)可以以線性的微分方程式來近似,但事實(shí)上系統(tǒng)的行為是非線性的,而且存在粘滯阻尼,假設(shè)粘滯阻尼系數(shù)為bkg/ms-1.,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,選取b=0.03,g=9.8,L=0.8,m=0.3,所構(gòu)建的模型,單擺系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題5:蹦極跳系統(tǒng):當(dāng)你系著彈力繩從橋上跳下來時(shí),會(huì)發(fā)生什么?這里,以蹦極跳作為一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的例子。,自由下落的物體滿足牛頓運(yùn)動(dòng)定律:F=ma.假設(shè)繩子的彈性系數(shù)為k,它的拉伸影響系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng),如果定義人站在橋上時(shí)繩索下端的初始位置為0位置,x為拉伸位置,那么用b(x)表示繩子的張力。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,設(shè)m為物體的質(zhì)量,g是重力加速度,a1,a2是空氣阻尼系數(shù),系統(tǒng)方程可以表示為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,在MATLAB中建立這個(gè)方程的Simulink模型,這里需要使用兩個(gè)積分器。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,一旦x和它的導(dǎo)數(shù)已經(jīng)搭好,就可以使用一個(gè)增益模塊表示空氣阻力比例系數(shù),使用Function模塊表示空氣阻力中的非線性部分。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,b(x)是通過門檻為0的x條件式確定的,可以使用一個(gè)Switch模塊來實(shí)現(xiàn)判斷條件。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,最終系統(tǒng)Simulink模型方塊圖為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,仿真過程中,設(shè)繩索長(zhǎng)度-30m,起始速度為0;物體質(zhì)量為90kg,g為9.8m/s2,彈性系數(shù)k為20,a1和a2均為1.,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,仿真曲線為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,假設(shè)未伸長(zhǎng)時(shí)繩索的端部距地面為50m,為了得到更真實(shí)的曲線,將50減去輸出位置,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,可以看到,眺躍者已經(jīng)撞到了地上。,仿真曲線為,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,首先在例1模型中添加一個(gè)output模塊,并將模型文件保存為bungee_cmd,然后建立一個(gè)腳本文件試驗(yàn)不同的k值,當(dāng)?shù)孛娴木嚯x為正時(shí)停止仿真。,例題6,通過例題5的仿真,可以看到,跳躍者的身體碰到了地面上!現(xiàn)在想選擇一個(gè)安全的繩索,編寫一個(gè)腳本文件嘗試不同的彈性常數(shù),以保證90千克重的身體安全的最小彈性常數(shù)值。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題7,模型和模塊的屬性中包含回調(diào)函數(shù)。下圖是蹦極跳的模型方塊圖,當(dāng)運(yùn)行這個(gè)模型時(shí),并不需要設(shè)置參數(shù),這是因?yàn)楸臉O模型文件中先執(zhí)行回調(diào)函數(shù)。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題8,建立一個(gè)積分器,輸入為1,初始條件為-50,如果輸出超過20,則重置為-100。,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,例題9,重置彈力球。一個(gè)彈力球以15m/s的速度從距水平設(shè)置10m的高度拋向空中,球的彈力為0.8,當(dāng)球到達(dá)球面時(shí),重新設(shè)置其初始速度為0.8x,x是重置時(shí)刻球的速度,即積分器的狀態(tài)。,球的拋物線運(yùn)動(dòng)滿足下列公式,2019年7月14日星期日,基于MATLAB/SIMULINK的系統(tǒng)建模與仿真,Simulink仿真實(shí)例,其中, 為球的速度, 為球的初始速
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