數(shù)學(xué)：6.2極差、方差-6.2.2方差課件1(湘教版七年級(jí)下).ppt

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),SHU XUE 七年級(jí)下,湖南教育出版社,第6章 數(shù)據(jù)的分析與比較,6.2.2 方差,有兩個(gè)女聲合唱隊(duì)，各由5名隊(duì)員組成，她們的身高為（單位：厘米）： 甲隊(duì)：160，162，159，160，159 乙隊(duì)：180，160，150，150，160.,如果單從隊(duì)員的身高考慮，哪隊(duì)的演出效果好？,不難算出每個(gè)隊(duì)的平均身高都是160厘米，但甲隊(duì)身高波動(dòng)小，乙隊(duì)身高波動(dòng)大，單從身高考慮，甲隊(duì)比較整齊，演出的效果會(huì)好一些,一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個(gè)重要特征，它反映了一組數(shù)據(jù)的分散程度 如何反映一組數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度？給定一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，8，9，9，其平均數(shù)是,這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)與平均數(shù)6的偏差是：,將各個(gè)數(shù)與平均數(shù)的偏差相加，能否得到總偏差？,你用什么方法可以反映總偏差的大??？,可以考慮先取絕對(duì)值再相加,一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與其平均數(shù)的偏差的平方的平均值，稱為這組數(shù)據(jù)的方差,例如，上面所給的一組數(shù)據(jù)的方差是,我們將上面計(jì)算方差的過(guò)程用下面的表格來(lái)表示：,計(jì)算前面的實(shí)例中甲、乙兩個(gè)女聲合唱隊(duì)各隊(duì)隊(duì)員身高的方差，并說(shuō)明計(jì)算結(jié)果的實(shí)際意義,乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是：,計(jì)算的結(jié)果表明：乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差（120厘米2）比甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差（1.2厘米2）大得多，即乙隊(duì)中各隊(duì)員的身高與她們的平均身高的偏差大，而甲隊(duì)中各隊(duì)員的身高與她們的平均身高的偏差小，這說(shuō)明乙隊(duì)的隊(duì)員高的高，矮的矮而甲隊(duì)隊(duì)員的身高比較整齊,解,甲、乙兩隊(duì)中，每隊(duì)隊(duì)員的平均身高都是160厘米，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是：,方差反映的是一組數(shù)據(jù)哪個(gè)方面的特征？,5名籃球隊(duì)員的身高為（單位：厘米） 193 182 187 174 189 試求出這組數(shù)據(jù)的極差、方差、并比較其具體涵義,極差是最高的隊(duì)員和最矮的隊(duì)員身高之差，它只與數(shù)據(jù)的最大值和最小值有關(guān)而與其他的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)，所以沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)提供的信息；但極差很容易計(jì)算，用起來(lái)特別方便，直接反映一組數(shù)據(jù)的所在的范圍的跨度，方差是每個(gè)隊(duì)員的身高與她們的平均身高的偏差的平方的平均值，它涉及數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)據(jù)，反映了數(shù)據(jù)組與其平均數(shù)的偏離程度,極差： 19317419（厘米）,平均身高：,方差：,解,1.一個(gè)小組有8名同學(xué)，分別測(cè)量同一根繩子的長(zhǎng)度，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下（單位：厘米） 108.5， 110， 109.3 108.9 110.8 110.5 109.4 109.2 （1）如何確定這根繩子的長(zhǎng)度的近似值？ （2）如何評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度？,2.5,這根繩子的長(zhǎng)度的近似值是109.6厘米,計(jì)算其方差，方差越小準(zhǔn)確程度越高,解,2