數(shù)學：6.2極差、方差-6.2.2方差課件1(湘教版七年級下).ppt

義務教育課程標準實驗教科書,SHU XUE 七年級下,湖南教育出版社,第6章 數(shù)據(jù)的分析與比較,6.2.2 方差,有兩個女聲合唱隊，各由5名隊員組成，她們的身高為（單位：厘米）： 甲隊：160，162，159，160，159 乙隊：180，160，150，150，160.,如果單從隊員的身高考慮，哪隊的演出效果好？,不難算出每個隊的平均身高都是160厘米，但甲隊身高波動小，乙隊身高波動大，單從身高考慮，甲隊比較整齊，演出的效果會好一些,一組數(shù)據(jù)中的數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的偏離程度是數(shù)據(jù)的一個重要特征，它反映了一組數(shù)據(jù)的分散程度 如何反映一組數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度？給定一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，8，9，9，其平均數(shù)是,這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)與平均數(shù)6的偏差是：,將各個數(shù)與平均數(shù)的偏差相加，能否得到總偏差？,你用什么方法可以反映總偏差的大??？,可以考慮先取絕對值再相加,一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)與其平均數(shù)的偏差的平方的平均值，稱為這組數(shù)據(jù)的方差,例如，上面所給的一組數(shù)據(jù)的方差是,我們將上面計算方差的過程用下面的表格來表示：,計算前面的實例中甲、乙兩個女聲合唱隊各隊隊員身高的方差，并說明計算結果的實際意義,乙隊隊員身高的方差是：,計算的結果表明：乙隊隊員身高的方差（120厘米2）比甲隊隊員身高的方差（1.2厘米2）大得多，即乙隊中各隊員的身高與她們的平均身高的偏差大，而甲隊中各隊員的身高與她們的平均身高的偏差小，這說明乙隊的隊員高的高，矮的矮而甲隊隊員的身高比較整齊,解,甲、乙兩隊中，每隊隊員的平均身高都是160厘米，甲隊隊員身高的方差是：,方差反映的是一組數(shù)據(jù)哪個方面的特征？,5名籃球隊員的身高為（單位：厘米） 193 182 187 174 189 試求出這組數(shù)據(jù)的極差、方差、并比較其具體涵義,極差是最高的隊員和最矮的隊員身高之差，它只與數(shù)據(jù)的最大值和最小值有關而與其他的數(shù)據(jù)無關，所以沒有充分利用數(shù)據(jù)提供的信息；但極差很容易計算，用起來特別方便，直接反映一組數(shù)據(jù)的所在的范圍的跨度，方差是每個隊員的身高與她們的平均身高的偏差的平方的平均值，它涉及數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)據(jù)，反映了數(shù)據(jù)組與其平均數(shù)的偏離程度,極差： 19317419（厘米）,平均身高：,方差：,解,1.一個小組有8名同學，分別測量同一根繩子的長度，測得的數(shù)據(jù)如下（單位：厘米） 108.5， 110， 109.3 108.9 110.8 110.5 109.4 109.2 （1）如何確定這根繩子的長度的近似值？ （2）如何評價測量結果的準確程度？,2.5,這根繩子的長度的近似值是109.6厘米,計算其方差，方差越小準確程度越高,解,2