高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程章末復(fù)習(xí)學(xué)案（含解析）新人教A版.docx

圓錐曲線與方程章末復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義及其應(yīng)用，會(huì)用定義求標(biāo)準(zhǔn)方程.2.掌握橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法.3.掌握橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，會(huì)利用幾何性質(zhì)解決相關(guān)問題.4.掌握簡(jiǎn)單的直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題的解決方法1橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(l不過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程1或1(ab0)1或1(a0，b0)y22px或y22px或x22py或x22py(p0)關(guān)系式a2b2c2a2b2c2圖形封閉圖形無限延展，但有漸近線yx或yx無限延展，沒有漸近線變量范圍|x|a，|y|b或|y|a，|x|b|x|a或|y|ax0或x0或y0或y0對(duì)稱性對(duì)稱中心為原點(diǎn)無對(duì)稱中心兩條對(duì)稱軸一條對(duì)稱軸頂點(diǎn)四個(gè)兩個(gè)一個(gè)離心率e，且0e1e1決定形狀的因素e決定扁平程度e決定開口大小2p決定開口大小2.橢圓的焦點(diǎn)三角形設(shè)P為橢圓1(ab0)上任意一點(diǎn)(不在x軸上)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)且F1PF2，則PF1F2為焦點(diǎn)三角形(如圖)(1)焦點(diǎn)三角形的面積Sb2tan；(2)焦點(diǎn)三角形的周長(zhǎng)L2a2c.3雙曲線及漸近線的設(shè)法技巧(1)由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求其漸近線方程時(shí)，最簡(jiǎn)單實(shí)用的辦法是：把標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0，即可得到兩條漸近線的方程如雙曲線1(a0，b0)的漸近線方程為0(a0，b0)，即yx；雙曲線1(a0，b0)的漸近線方程為0(a0，b0)，即yx.(2)如果雙曲線的漸近線為0時(shí)，它的雙曲線方程可設(shè)為(0)4拋物線的焦點(diǎn)弦問題拋物線過焦點(diǎn)F的弦長(zhǎng)|AB|的一個(gè)重要結(jié)論(1)y22px(p0)中，|AB|x1x2p；(2)y22px(p0)中，|AB|x1x2p；(3)x22py(p0)中，|AB|y1y2p；(4)x22py(p0)中，|AB|y1y2p.5三法求解離心率(1)定義法：由橢圓(雙曲線)的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，不論橢圓(雙曲線)的焦點(diǎn)在x軸上還是y軸上，都有關(guān)系式a2b2c2(a2b2c2)以及e，已知其中的任意兩個(gè)參數(shù)，可以求其他的參數(shù)，這是基本且常用的方法；(2)方程法：建立參數(shù)a與c之間的齊次關(guān)系式，從而求出其離心率，這是求離心率的十分重要的思路及方法；(3)幾何法：求與過焦點(diǎn)的三角形有關(guān)的離心率問題，根據(jù)平面幾何性質(zhì)以及橢圓(雙曲線)的定義、幾何性質(zhì)，建立參數(shù)之間的關(guān)系，通過畫出圖形，觀察線段之間的關(guān)系，使問題更形象、直觀6直線與圓錐曲線位置關(guān)系(1)直線與雙曲線、直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)應(yīng)有兩種情況：一是相切；二是直線與雙曲線的漸近線平行、直線與拋物線的對(duì)稱軸平行；(2)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，涉及函數(shù)、方程、不等式、平面幾何等諸多方面的知識(shí)，形成了求軌跡、最值、對(duì)稱、取值范圍、線段的長(zhǎng)度等多種問題解決此類問題應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，以形輔數(shù)的方法；還要多結(jié)合圓錐曲線的定義，根與系數(shù)的關(guān)系以及“點(diǎn)差法”等1設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|PA|PB|k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線()2若直線與曲線有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線與曲線相切()3方程2x25x20的兩根x1，x2(x1x2)可分別作為橢圓和雙曲線的離心率()4已知方程mx2ny21，則當(dāng)mn時(shí)，該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓()5拋物線y4ax2(a0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.()類型一圓錐曲線定義的應(yīng)用例1(1)設(shè)F1，F(xiàn)2為曲線C1：1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是曲線C2：y21與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則PF1F2的面積為()A2B.C1D.考點(diǎn)雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用題點(diǎn)雙曲線與橢圓結(jié)合的有關(guān)問題答案B解析由橢圓C1與雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，兩曲線的焦點(diǎn)相同不妨設(shè)P點(diǎn)在雙曲線C2的右支上由橢圓和雙曲線的定義，可得解得又|F1F2|24，由余弦定理，得cosF1PF2，sinF1PF2，|PF1|PF2|sinF1PF2.(2)拋物線y22px(p0)上有A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三點(diǎn)，F(xiàn)是它的焦點(diǎn)，若|AF|，|BF|，|CF|成等差數(shù)列，則()Ax1，x2，x3成等差數(shù)列By1，y2，y3成等差數(shù)列Cx1，x3，x2成等差數(shù)列Dy1，y3，y2成等差數(shù)列考點(diǎn)拋物線的定義題點(diǎn)拋物線定義的其他應(yīng)用答案A解析如圖，過A，B，C分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A，B，C，由拋物線定義知，|AF|AA|，|BF|BB|，|CF|CC|.2|BF|AF|CF|，2|BB|AA|CC|.又|AA|x1，|BB|x2，|CC|x3，2x1x3，即2x2x1x3，故選A.反思與感悟涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成的三角形問題時(shí)，常用定義結(jié)合解三角形的知識(shí)來解決跟蹤訓(xùn)練1(1)已知橢圓y21(m1)和雙曲線y21(n0)有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個(gè)交點(diǎn)，則F1PF2的形狀是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D隨m，n變化而變化考點(diǎn)雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用題點(diǎn)雙曲線與橢圓結(jié)合的有關(guān)問題答案B解析設(shè)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)對(duì)橢圓y21(m1)，c2m1，|PF1|PF2|2，對(duì)雙曲線y21，c2n1，|PF1|PF2|2，|PF1|，|PF2|，|F1F2|2(2c)22(mn)，而|PF1|2|PF2|22(mn)(2c)2|F1F2|2，F(xiàn)1PF2是直角三角形，故選B.(2)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程5|3x4y12|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是()A橢圓B雙曲線C拋物線D以上都不對(duì)考點(diǎn)拋物線的定義題點(diǎn)由拋物線定義確定軌跡及軌跡方程答案C解析把軌跡方程5|3x4y12|寫成.所以動(dòng)點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離與它到直線3x4y120的距離相等所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以原點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線3x4y120為準(zhǔn)線的拋物線類型二圓錐曲線的性質(zhì)及其應(yīng)用例2(1)已知ab0，橢圓C1的方程為1，雙曲線C2的方程為1，C1與C2的離心率之積為，則C2的漸近線方程為()Axy0B.xy0Cx2y0D2xy0考點(diǎn)圓錐曲線的綜合問題題點(diǎn)圓錐曲線的綜合問題答案A解析ab0，橢圓C1的方程為1，C1的離心率為，雙曲線C2的方程為1，C2的離心率為.C1與C2的離心率之積為，2，C2的漸近線方程為yx，即xy0.(2)已知拋物線y24x的準(zhǔn)線與雙曲線y21交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率是_考點(diǎn)圓錐曲線的綜合問題題點(diǎn)圓錐曲線的綜合問題答案解析拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為x1，又FAB為直角三角形，則只有AFB90，如圖，則A(1,2)應(yīng)在雙曲線上，代入雙曲線方程可得a2，于是c.故e.反思與感悟求解離心率的方法(1)定義法：由橢圓(雙曲線)的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，不論橢圓(雙曲線)的焦點(diǎn)在x軸上還是y軸上都有關(guān)系式a2b2c2(a2b2c2)以及e，已知其中的任意兩個(gè)參數(shù)，可以求其他的參數(shù)，這是基本且常用的方法；(2)方程法：建立參數(shù)a與c之間的齊次關(guān)系式，從而求出其離心率，這是求離心率的十分重要的思路及方法跟蹤訓(xùn)練2(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓1(ab0)的右焦點(diǎn)，直線y與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，且BFC90，則該橢圓的離心率是_考點(diǎn)橢圓幾何性質(zhì)的應(yīng)用題點(diǎn)求橢圓離心率的值答案解析由可得B，C.又由F(c,0)，得，.因?yàn)锽FC90，所以0，化簡(jiǎn)可得2a23c2，即e2，故e.(2)已知拋物線x28y的焦點(diǎn)F到雙曲線C：1(a0，b0)的漸近線的距離為，點(diǎn)P是拋物線x28y上的一動(dòng)點(diǎn)，P到雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的距離與到直線y2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_考點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)題點(diǎn)拋物線與其他曲線結(jié)合的有關(guān)問題答案y21解析拋物線焦點(diǎn)為F(0,2)，準(zhǔn)線為y2，雙曲線C：1(a0，b0)的一條漸近線方程為yx，依題意可得，即，又P到雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的距離與到直線y2的距離之和的最小值為3，所以|PF|PF2|FF2|3，在RtFOF2中，|OF2|，所以c，所以a2，b1，所以雙曲線方程為y21.類型三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例3已知橢圓1(ab0)上的點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2，離心率為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M滿足|MA|MB|，求直線l的斜率k的值考點(diǎn)“設(shè)而不求”思想的應(yīng)用題點(diǎn)“設(shè)而不求”思想的應(yīng)用解(1)由題意知，|PF1|PF2|2a2，所以a.又因?yàn)閑，所以c1，所以b2a2c2211，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)由(1)知F2(1,0)，且直線斜率顯然存在，設(shè)直線的方程為yk(x1)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，聯(lián)立直線與橢圓的方程得消去y，得(12k2)x24k2x2k220，16k44(12k2)(2k22)0，所以x1x2，y1y2k(x1x2)2k.所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)k0時(shí)，AB的中垂線方程為y，因?yàn)閨MA|MB|，所以點(diǎn)M在AB的中垂線上，將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線方程得，即2k27k0，解得k或k；當(dāng)k0時(shí)，AB的中垂線方程為x0，滿足題意所以斜率k的取值為0，或.反思與感悟解決圓錐曲線中的參數(shù)范圍問題與求最值問題類似，一般有兩種方法：(1)函數(shù)法：用其他變量表示該參數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系，利用求函數(shù)值域的方法求解(2)不等式法：根據(jù)題意建立含參數(shù)的不等關(guān)系式，通過解不等式求參數(shù)范圍跟蹤訓(xùn)練3已知橢圓C：1(ab0)的右焦點(diǎn)為(，0)，離心率為.(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O，求證：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值；(3)在(2)的條件下，求OAB面積的最大值考點(diǎn)轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用題點(diǎn)轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用(1)解因?yàn)闄E圓的右焦點(diǎn)為(，0)，離心率為，所以所以a，b1.所以橢圓C的方程為y21.(2)證明設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為ykxm，代入橢圓方程，消元可得(13k2)x26kmx3m230，36k2m24(13k2)(3m23)0，所以x1x2，x1x2，因?yàn)橐訟B為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以0.所以x1x2y1y20，即(1k2)x1x2km(x1x2)m20，所以(1k2)kmm20，所以4m23(k21)，所以原點(diǎn)O到直線的距離為d.當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)，由橢圓的對(duì)稱性可知x1x2，y1y2，因?yàn)橐訟B為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，所以0，所以x1x2y1y20，所以xy0，因?yàn)閤3y3，所以|x1|y1|，所以原點(diǎn)O到直線的距離為d|x1|，綜上，點(diǎn)O到直線AB的距離為定值(3)解當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，由弦長(zhǎng)公式可得|AB|x1x2|2，當(dāng)且僅當(dāng)k時(shí)，等號(hào)成立，所以|AB|2.當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí)，|AB|y1y2|b0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)若AF1B的周長(zhǎng)為4，則C的方程為()A.1B.y21C.1D.1考點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法題點(diǎn)定義法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程答案A解析根據(jù)題意，因?yàn)锳F1B的周長(zhǎng)為4，所以|AF1|AB|BF1|AF1|AF2|BF1|BF2|4a4，所以a.又因?yàn)闄E圓的離心率e，所以c1，b2a2c2312，所以橢圓C的方程為1.2雙曲線1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是()A2B.C.D.考點(diǎn)雙曲線的幾何性質(zhì)題點(diǎn)求雙曲線的離心率答案C解析雙曲線1的兩條漸近線方程為yx.依題意1，故1.所以1，即e22，所以雙曲線的離心率e.3已知雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線過點(diǎn)(2，) ，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y24x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為()A.1B.1C.1D.1考點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)題點(diǎn)拋物線與其他曲線結(jié)合的有關(guān)問題答案D解析雙曲線1的漸近線方程為yx，又漸近線過點(diǎn)(2，)，所以，即2ba，拋物線y24x的準(zhǔn)線方程為x，由已知，得，即a2b27，聯(lián)立解得a24，b23，所求雙曲線的方程為1，故選D.4拋物線x22py(p0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線1相交于A，B兩點(diǎn)，若ABF為等邊三角形，則p_.考點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)題點(diǎn)拋物線與其他曲線結(jié)合有關(guān)問題答案6解析如圖，在正三角形ABF中，DFp，BDp，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為.又點(diǎn)B在雙曲線上，故1，解得p6.5已知橢圓1(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,1)，離心率為，過點(diǎn)B(0，2)及左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2.(1)求橢圓的方程；(2)求弦長(zhǎng)|CD|.考點(diǎn)直線與橢圓的位置關(guān)系題點(diǎn)弦長(zhǎng)與三角形面積解(1)由題意，b1，a2b2c2，聯(lián)立解得a，c1，可得橢圓的方程為y21.(2)F1(1,0)，直線BF1的方程為y2x2，由得9x216x60，設(shè)C(x1，y1)，D(x2，y2)，則x1x2，x1x2，|CD|x1x2|.在解決圓錐曲線問題時(shí)，待定系數(shù)法，“設(shè)而不求”思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想是最常用的幾種思想方法，設(shè)而不求，在解決直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題中匠心獨(dú)具，很好的解決了計(jì)算的繁雜、瑣碎問題一、選擇題1到定點(diǎn)(3,5)與直線2x3y210的距離相等的點(diǎn)的軌跡是()A圓B拋物線C線段D直線考點(diǎn)拋物線的定義題點(diǎn)由拋物線定義確定軌跡及軌跡方程答案D解析因?yàn)槎c(diǎn)(3,5)在直線上，所以點(diǎn)的軌跡是直線2方程1所表示的曲線是()A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線考點(diǎn)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程題點(diǎn)已知方程判斷曲線的類型答案D解析sin10，方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線3設(shè)橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為B.若|BF2|F1F2|2，則該橢圓的方程為()A.1B.y21C.y21D.y21考點(diǎn)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法題點(diǎn)待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程答案A解析|BF2|F1F2|2，a2c2，a2，c1，b，橢圓的方程為1.4已知雙曲線1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為P(3,4)，則此雙曲線的方程為()A.1B.1C.1D.1考點(diǎn)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法題點(diǎn)待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程答案C解析由已知條件，得2r|F1F2|2c，即rc，而r|OP|5.漸近線方程為yx，點(diǎn)P(3,4)在直線yx上，所以解得所以雙曲線方程為1.5設(shè)a，b是關(guān)于t的方程t2costsin0的兩個(gè)不等實(shí)根，則過A(a，a2)，B(b，b2)兩點(diǎn)的直線與雙曲線1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A0B1C2D3考點(diǎn)直線與雙曲線的位置關(guān)系題點(diǎn)直線與雙曲線的位置關(guān)系答案A解析關(guān)于t的方程t2costsin0的兩個(gè)不等實(shí)根為0，tan(tan0)，則過A，B兩點(diǎn)的直線方程為yxtan，雙曲線1的漸近線方程為yxtan，所以直線yxtan與雙曲線沒有公共點(diǎn)故選A.6已知曲線1和直線axby10(a，b為非零實(shí)數(shù))在同一坐標(biāo)系中，它們的圖象可能為()考點(diǎn)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程題點(diǎn)已知方程判斷曲線的類型答案C解析直線axby10中，與x軸的交點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為，在圖A，B中，曲線表示橢圓，則ab0，直線與坐標(biāo)軸負(fù)半軸相交，圖形不符合在圖C，D中，a0，b0)上一點(diǎn)M(1，m)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線x21的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM垂直，則實(shí)數(shù)a等于()A2B1C.D.考點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)題點(diǎn)拋物線與其他曲線結(jié)合有關(guān)問題答案D解析根據(jù)拋物線的定義得15，p8.不妨取M(1,4)，則AM的斜率為2，由已知得21，故a.二、填空題9設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓y21有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是_考點(diǎn)雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用題點(diǎn)雙曲線與橢圓結(jié)合的有關(guān)問題答案2x22y21解析橢圓的焦點(diǎn)為(1,0)，雙曲線的焦點(diǎn)為(1,0)，設(shè)雙曲線的方程為1，橢圓的離心率e，雙曲線的離心率e，c212a2.又c2a2b2，a2b2，故所求雙曲線方程為2x22y21.10.如圖所示，已知拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)恰好是橢圓1的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為_考點(diǎn)拋物線的幾何性質(zhì)題點(diǎn)拋物線與其他曲線結(jié)合有關(guān)問題答案1解析設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F，拋物線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為A，連接AF，F(xiàn)，F(xiàn)，可得焦距|FF|p2c(c，為橢圓的半焦距)對(duì)拋物線方程y22px，令x，得y2p2，所以|AF|yA|p.在RtAFF中，|AF|FF|p，可得AFp，再根據(jù)橢圓的定義，可得|AF|AF|2a(1)p，該橢圓的離心率為e1.11點(diǎn)P在橢圓x21上，點(diǎn)Q在直線yx4上，若|PQ|的最小值為，則m_.考點(diǎn)直線與橢圓的位置關(guān)系題點(diǎn)直線與橢圓相交時(shí)的其他問題答案3解析根據(jù)題意，與直線yx4平行且距離為的直線方程為yx2或yx6(舍去)，聯(lián)立消去y，得(m1)x24x4m0，令164(m1)(4m)0，解得m0或m3，m0，m3.12以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，m為非零常數(shù)，若|PA|PB|m，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；雙曲線1與橢圓y21有相同的焦點(diǎn)；已知拋物線y22px(p0)，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切其中真命題為_(寫出所有真命題的序號(hào))考點(diǎn)圓錐曲線的綜合問題題點(diǎn)圓錐曲線的綜合問題答案解析不正確，若動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線，則|m|要小于A，B兩個(gè)定點(diǎn)間的距離，當(dāng)|m|大于A，B兩個(gè)定點(diǎn)間的距離時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不是雙曲線，均正確三、解答題13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且|AB|8，|BC|6，其中A(4，0)，B(4,0)(1)若A，B為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，求該橢圓的方程；(2)若A，B為雙曲線的焦點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，求雙曲線的方程考點(diǎn)雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用題點(diǎn)雙曲線與橢圓結(jié)合的有關(guān)問題解(1)由題可設(shè)橢圓方程為1(ab0)A，B為橢圓的焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過C，D兩點(diǎn)，根據(jù)橢圓的定義，|CA|CB|162a，a8.在橢圓中，b2a2c2641648，橢圓方程為1.(2)由題