數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的寫作.ppt

1,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的寫作,數(shù)學(xué)系,模型準(zhǔn)備,模型假設(shè),模型建立,模型求解,模型分析,模型檢驗(yàn),模型應(yīng)用,了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題,根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè),在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具）,利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）,對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析,將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)計(jì)算,應(yīng)用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異,數(shù)學(xué)建模思路,2,論文標(biāo)題,摘要,問(wèn)題的提出,問(wèn)題的分析,基本假設(shè),定義符號(hào)說(shuō)明,模型的建立,模型的求解,結(jié)果分析,模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn),參考文獻(xiàn),附件,論 文 結(jié) 構(gòu),第一部分,第二部分,第三部分,第四部分,注：論文標(biāo)題、摘要、關(guān)鍵詞為單獨(dú)的第1頁(yè)；第2頁(yè)開(kāi)始為正文，原則上應(yīng)該包括問(wèn)題提出、問(wèn)題分析、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)及參考文獻(xiàn)；若需寫短文的則另起一頁(yè)附在最后。,3,問(wèn)題重述,在保持原題主體思想不變下，可以自己組織詞句對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，主要數(shù)據(jù)可以直接復(fù)制，對(duì)所提出的問(wèn)題部分基本原樣復(fù)制。篇幅建議不要超過(guò)一頁(yè)。大部分文字提煉自原題。原封不動(dòng)照寫一遍,問(wèn)題分析,主要是表達(dá)對(duì)題目的理解，特別是對(duì)附件的數(shù)據(jù)進(jìn)行必要分析、描述（一般都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)的方法、理由。如果有多個(gè)小問(wèn)題，可以對(duì)每個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行分別分析。,問(wèn)題1的分析 對(duì)問(wèn)題1研究的意義的分析。 問(wèn)題1屬于。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類問(wèn)題一般數(shù)學(xué)方法的分析。 對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。 對(duì)問(wèn)題1所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。 由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。的模型II,。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.,問(wèn)題2的分析 對(duì)問(wèn)題2研究的意義的分析。 問(wèn)題2屬于。數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)于解決此類問(wèn)題一般數(shù)學(xué)方法的分析。 對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)的分析。 對(duì)問(wèn)題2所要求的結(jié)果進(jìn)行分析。 由于以上原因，我們可以將首先建立一個(gè)。的數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。的模型II,。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.,模型假設(shè),根據(jù)題目中條件作出假設(shè) 根據(jù)題目中要求作出假設(shè) 3 關(guān)鍵性假設(shè)不能缺 基本假設(shè)的合理性很重要 4 假設(shè)要切合題意,4,模型假設(shè),假設(shè)要合理，在建模時(shí)會(huì)用到，不要羅列大量無(wú)關(guān)緊要的假設(shè)。 有用的假設(shè)主要包括兩種：與問(wèn)題相關(guān)的特別信息缺乏且在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)得不到，因此必須做出假設(shè)，才能繼續(xù)。另外就是為了應(yīng)用你熟悉的數(shù)學(xué)或?yàn)榱吮苊庠诮o定的時(shí)間不能完成你的模型而簡(jiǎn)化問(wèn)題的細(xì)節(jié)所作出的簡(jiǎn)化假設(shè)， 合理假設(shè)的作用：簡(jiǎn)化問(wèn)題，明確問(wèn)題，限定模型的適用范圍,5,定義與符號(hào)說(shuō)明,盡可能借鑒參考書上通常采用的符號(hào)，不宜自己亂定義符號(hào)，對(duì)于改進(jìn)的一些模型，符號(hào)可以適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等可以變，主符號(hào)最好與經(jīng)典模型符號(hào)靠近）。對(duì)文章自己創(chuàng)新的名詞需要特別解釋。其他符號(hào)要進(jìn)行說(shuō)明，注意羅列要工整。如“ 第 種療法的第 項(xiàng)指標(biāo)值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是容易看懂。,模 型 的 建 立 與 求 解,第 一 部 分 ： 準(zhǔn) 備 工 作,數(shù)據(jù)的處理 1、。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。 2、對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)試的特點(diǎn)，如，周期等進(jìn)行分析。 3、。數(shù)據(jù)殘缺，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論根據(jù)。變化趨勢(shì)進(jìn)行補(bǔ)充。 4、對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)（后面將會(huì)用到的特征）進(jìn)行提取。 預(yù)測(cè)的準(zhǔn)備工作 根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)總體和個(gè)體的特點(diǎn)進(jìn)行比較，以表格或圖示方式顯示。,第三部分：?jiǎn)栴}2的模型,第二部分：?jiǎn)栴}1的模型,第四部分：?jiǎn)栴}3的模型,第一部分：準(zhǔn)備工作,6,（一）模型I(。的模型) 1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。 2.模型I的建立和求解 1）說(shuō)明問(wèn)題1適用用此模型來(lái)解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問(wèn)題1。 2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，（用擬合等方法）確定出模型中的參數(shù)。 3）給出問(wèn)題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。 4）給出誤差分析的理論估計(jì)。 3.模型I的數(shù)值模擬 將模型I進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。,(二)模型II(。的模型) 1.該種模型的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式，意義，和式中各種參數(shù)的意義。注明參考文獻(xiàn)。 2.模型II的建立和求解 1）說(shuō)明問(wèn)題1適用用此模型來(lái)解決，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問(wèn)題1。 2）借助準(zhǔn)備工作中的采樣，通過(guò)確定出模型中的參數(shù)。 3）給出問(wèn)題1的數(shù)學(xué)模型I表達(dá)式和圖形表示式。 4）給出誤差分析的理論估計(jì)。 3.模型II的數(shù)值模擬 將模型II進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中的真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。,（三）模型III(。的模型) 。,（四）問(wèn)題1的三種數(shù)學(xué)模型的比較。 對(duì)三種模型的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。給出各自得優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。,第二部分 ：?jiǎn)栴} 1 的模型,第三部分：?jiǎn)栴}2的。個(gè)模型,第四部分：?jiǎn)栴}3的。個(gè)模型,7,建立模型,模型的主要類型： 初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化模型、決策模型、排隊(duì)模型、圖論模型等 幾類常見(jiàn)建模目的: （1）描述或解釋現(xiàn)實(shí)世界的各類現(xiàn)象，常采用機(jī)理分析的方法,探索研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律性 （2）預(yù)測(cè)感興趣的事件是否會(huì)發(fā)生,或者事物的發(fā)展趨勢(shì)，常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)或模擬的方法 （3）優(yōu)化管理、決策或者控制事物，需合理地定義可量化的評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)方法.,建模過(guò)程中的幾個(gè)要點(diǎn)： 模型的整體設(shè)計(jì)、合理的假設(shè)、建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、建立數(shù)學(xué)表達(dá)式 數(shù)學(xué)模型最好明確、合理、簡(jiǎn)潔，具有一般性； 有些論文不給出明確的模型，只是就賽題所給的特殊情況，用“湊”的方法給出結(jié)果，雖然結(jié)果大致對(duì)，但缺乏一般性，不是數(shù)學(xué)建模的正確思路 鼓勵(lì)創(chuàng)新，特別欣賞獨(dú)樹(shù)一幟、標(biāo)新立異，但要合理。 避免出現(xiàn)羅列一系列模型，又不作評(píng)價(jià)的現(xiàn)象?？梢詮暮?jiǎn)單模型開(kāi)始，然后改進(jìn)。,建立模型,模型求解最重要的部分之一, 算法設(shè)計(jì)或選擇， 算法思想依據(jù)，步驟； 引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理； 在不能求出精確解的情況下，需要給出不只一種解法（算法），并進(jìn)行測(cè)試比較，給出評(píng)價(jià)。為了說(shuō)明你的算法好，你需要有一個(gè)參照與之比較，你可以從最簡(jiǎn)單、最易得到的算法開(kāi)始，逐步改進(jìn)直到得到你的最好解。 通常對(duì)于離散問(wèn)題，最簡(jiǎn)單的解可能只是做隨機(jī)選擇，然后用你的算法得到的解與它比較。,結(jié)果表示、結(jié)果分析、模型檢驗(yàn),結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較. 結(jié)果分析不能少，從計(jì)算結(jié)果可得出什么結(jié)論 模型檢驗(yàn)特別重要,Strengths and Weaknesses of the model,突出優(yōu)點(diǎn)，但弱點(diǎn)也不能回避。在寫模型弱點(diǎn)時(shí)，要對(duì)照你建立模型時(shí)所作的假設(shè)，模型有哪些局限和適用條件。陳述要完整，前后一致。,References,列出論文中確實(shí)應(yīng)用了其中的方法或結(jié)論的文獻(xiàn)；不要列出論文中沒(méi)有引用的文獻(xiàn)。 正文中要標(biāo)出后面的文獻(xiàn)序號(hào),模型評(píng)價(jià)與推廣,對(duì)本文中的模型給出比較客觀的評(píng)價(jià)，必須實(shí)事求是，有根據(jù)，以便評(píng)卷人參考。 推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改變題目給出的條件的、不一定可行但是具有一定想象空間的準(zhǔn)理想的方法、模型。（大膽、合理、心細(xì)。反復(fù)推敲，這段500字半頁(yè)左右的文字，可能決定生死存亡。）,參考文獻(xiàn),1 作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼 2 作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼 3 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼，網(wǎng)頁(yè)地址。 4 李傳鵬，什么是中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)， /mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。 5 徐玖平、胡知能、李軍，運(yùn)籌學(xué)（II類），北京：科學(xué)出版社，2004。 6 Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。 注意：5篇以上！,附件,文中引用文獻(xiàn)處，要標(biāo)出 例：資料表明，小型超市的面積一般為120400平方米,3,13,數(shù)學(xué)建模評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn),摘要（很重要） 5分 數(shù)據(jù)篩選 35分 數(shù)學(xué)模型 35分 數(shù)據(jù)模擬 15分 總體感覺(jué) 10分,特別注意,1.問(wèn)題的結(jié)果要讓評(píng)卷人好找到；顯要位置-獨(dú)立成段 2.摘要中要將方法、結(jié)果講清楚； 3.可以有目錄也可以不要目錄； 4.建模的整個(gè)過(guò)程要清楚，自圓其說(shuō)，有結(jié)果、有創(chuàng)新； 5.采樣要足夠多，每組不少于7個(gè)； 6.模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)； 7.如果數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，肯定失??； 8.規(guī)范、整潔；總頁(yè)數(shù)在2025之間為宜。 9.必須有數(shù)學(xué)模型，同一問(wèn)題的不同模型要比較； 10.數(shù)據(jù)必須有分析和篩選； 11.模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以3次為好。,14,摘要,首先簡(jiǎn)要敘述所給問(wèn)題的意義和要求，并分別分析每個(gè)小問(wèn)題的特點(diǎn)（以下以三個(gè)問(wèn)題為例）。根據(jù)這些特點(diǎn)我們對(duì)問(wèn)題1。的方法解決；對(duì)問(wèn)題2用。的方法解決；對(duì)問(wèn)題3。的方法解決。,對(duì)于問(wèn)題1我們用。數(shù)學(xué)中的。首先建立了。模型I。在對(duì)。模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上建立了。模型II。對(duì)模型進(jìn)行了合理的理論證明和推導(dǎo)，所給出的理論證明結(jié)果大約為。，然后借助于。數(shù)學(xué)算法和。軟件，對(duì)附件中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對(duì)殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充,并從中隨機(jī)抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個(gè)采樣）對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清晰描述，可以獨(dú)立成段，不建議使用表格）,對(duì)于問(wèn)題2我們用。,對(duì)于問(wèn)題3我們用。 如果題目單問(wèn)題，則至少要給出2種模型，分別給出模型的名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點(diǎn)詳細(xì)說(shuō)明。并且一定要在摘要對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上模型進(jìn)行比較，優(yōu)勢(shì)較大的放后面，這兩個(gè)（模型）一定要有具體結(jié)果。,如果在條件下，模型可以進(jìn)行適當(dāng)修改，這種條件的改變可能來(lái)自你的一種猜想或建議。要注意合理性。此推廣模型可以不深入研究，也可以沒(méi)有具體結(jié)果。,關(guān)鍵詞,本文使用到的模型名稱、方法名稱、特別是亮點(diǎn)一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，57個(gè)較合適。,注：字?jǐn)?shù)7001000之間；摘要中必須將具體方法、結(jié)果寫出來(lái)；摘要寫滿幾乎一頁(yè)，不要超過(guò)一頁(yè)。摘要是重中之重，必須嚴(yán)格執(zhí)行！。, 只讀各級(jí)標(biāo)題，就能知道整篇論文的概要； 多設(shè)置標(biāo)題。避免大段大段的文字，不見(jiàn)一個(gè)標(biāo)題，正文至少要設(shè)置兩級(jí)標(biāo)題，使每一小節(jié)都有一個(gè)清晰的目的目標(biāo)。每小節(jié)不要超過(guò)兩段。,一些建議,競(jìng)賽中的三人配合及注意事項(xiàng),1、數(shù)模競(jìng)賽是三個(gè)人共同完成的任務(wù)，所以分工合作很自然也很重要。如果分工不當(dāng)、配合失誤，往往會(huì)導(dǎo)致競(jìng)賽的失敗，對(duì)此我們一定要小心謹(jǐn)慎。分工其實(shí)不是什么難事兒，原則是盡可能地發(fā)揮每個(gè)人的優(yōu)勢(shì)。比如一個(gè)同學(xué)抽象能力比較強(qiáng)，那么就分給他模型構(gòu)建的工作；如果一個(gè)同學(xué)編程能力較強(qiáng)，那么就分給他編程解決問(wèn)題的工作；如果一個(gè)同學(xué)寫作能力較強(qiáng)，那么就多分給他一些論文寫作的工作。這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，不建議論文只由一個(gè)人來(lái)寫，而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成，以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧，當(dāng)然行文風(fēng)格的統(tǒng)一也是必要的。分了工并不是說(shuō)大家各自為政、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問(wèn)題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解并理解同伴的想法，最后將意見(jiàn)統(tǒng)一起來(lái)。有的時(shí)候即使自己感覺(jué)別人不對(duì)，如果多數(shù)人意見(jiàn)統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。競(jìng)賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達(dá)到默契的程度。 2、競(jìng)賽和練習(xí)的過(guò)程中做到紙筆不離手，將討論中有用的東西一定要記下來(lái) 3、注意分工（組長(zhǎng)很重要）,17,一些建議,檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：,模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性 結(jié)果的正確性、合理性 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,18,一