高中數(shù)學(xué)第二章數(shù)列數(shù)列求通項、求和數(shù)列求和學(xué)案1（無答案）新人教A版.docx_第1頁
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數(shù)列求和【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的前項和公式2掌握一般數(shù)列求和的幾種常見的方法【課前導(dǎo)學(xué)】 一、公式法1直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的前項公式求和(1)等差數(shù)列的前項和公式_ (其中為首項，為公差)(2)等比數(shù)列的前項和公式當(dāng)時，_；當(dāng)時，_(其中為首項，為公比)二、幾種數(shù)列求和的常用方法1分組求和法：若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差或等比或可求和的數(shù)列組成的，則求和時可用分組求和法，分別求和而后相加減2裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成_，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求得其和常用的裂項公式：(1)_；(2)_；(3)_；3錯位相減法：如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前項和即可用錯位相減法求和；試一試：（1）求和（2） 求+=_【合作探究】首先獨立思考探究，然后合作交流展示探究一分組轉(zhuǎn)化法求和例1、求和： 變式：（1）_. (2)數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列的的前項和Sn ；（3）求探究二裂項相消法求和例2求和：Sn ； 變式：(1)、已知數(shù)列的通項公式為，求它的前n項和. (2) 1，的前項和；(3) 數(shù)列的通項公式為，若的前項和為24，則的值為多少？(4) 數(shù)列的通項公式為an2n1，若bn ,求數(shù)列的前項和Tn。 總結(jié)：裂項相消法求和 把數(shù)列的通項拆成兩項之差，即數(shù)列的每一項都可按此法拆成兩項之差，在求和時一些正負項相互抵消，于是前n項的和變成首尾若干少數(shù)項之和，這一求和方法稱為裂項相消法。適用于類似（其中是各項不為零的等差數(shù)列，為常數(shù)）的數(shù)列、部分無理數(shù)列等。用裂項相消法求和，常見的裂項方法：（1），特別地當(dāng)時，（2）三、錯位相減例3求和：Sn135.變式：（1）求和：（2）已知 ，求數(shù)列的前項和.（3）在等差數(shù)列中，a12，a1a2a312.求數(shù)列的通項公式；若，求數(shù)列 的前項和.總結(jié)：錯位相減 若數(shù)列各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項相乘得到，即數(shù)列是一個“差

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