期貨合約之評(píng)價(jià)模式.ppt

1,期貨合約之評(píng)價(jià)模式,第四章,2,本章內(nèi)容,期貨合約之評(píng)價(jià)模式 持有成本模型之修正 期貨價(jià)格和預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)係 期貨之基差和價(jià)差的意義 結(jié)語(yǔ),3,期貨合約之評(píng)價(jià)模式,一個(gè)均衡的金融商品價(jià)格，必然隱含在該價(jià)格之下，投資者找不到任何的套利(Arbitrage)機(jī)會(huì)存在的。利用市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，則必然不存在套利機(jī)會(huì)的條件，我們可以簡(jiǎn)明地推導(dǎo)出期貨合約之評(píng)價(jià)模式。 套利指的是投資者在今天不花自己一毛錢(qián)去建構(gòu)一種交易策略，卻有正的機(jī)率存在，使其在未來(lái)某一特定時(shí)點(diǎn)，可以獲取某一特定額度的利潤(rùn)。,4,期貨合約之評(píng)價(jià)模式,假設(shè)一個(gè)麵粉製造商預(yù)計(jì)三個(gè)月後需要十萬(wàn)公噸的小麥投入生產(chǎn)，那麼為了使其生產(chǎn)成本在今天即確定，其可以選擇下列兩種交易策略來(lái)達(dá)成： 融資買(mǎi)入小麥現(xiàn)貨十萬(wàn)公噸並貯藏持有三個(gè)月 以今天期貨市場(chǎng)上的交易價(jià)格買(mǎi)入三個(gè)月到期的小麥期貨一口(假設(shè)一口小麥期貨契約規(guī)格為十萬(wàn)公噸),5,期貨合約之評(píng)價(jià)模式(續(xù)),對(duì)此一麵粉製造商而言，不管其選擇交易策略(1)或(2)，皆可以使其三個(gè)月後有十萬(wàn)公噸的小麥投入生產(chǎn)，因此不管執(zhí)行交易策略(1)或(2)，他所願(yuàn)意支付的價(jià)格或成本都一樣。職是之故，執(zhí)行交易策略(1)所形成的投資組合(A)的價(jià)值，應(yīng)等於執(zhí)行交易策略(2)所形成的投資組合(B)的價(jià)值，否則市場(chǎng)即存在套利機(jī)會(huì)。,6,圖4-1 無(wú)套利條件關(guān)係,投資組合A,投資組合B,現(xiàn)在（t=0）,到期日（t=T）,投資組合A和B有相同價(jià)值,投資組合A的價(jià)值投資組合B的價(jià)值,中間無(wú)現(xiàn)金流量產(chǎn)生,或者：時(shí)點(diǎn)t若投資組合的價(jià)值0 時(shí)點(diǎn)T投資組合的價(jià)值=0,7,期貨合約之評(píng)價(jià)模式(續(xù)),以麵粉製造商的例子，說(shuō)明圖4-1無(wú)套利條件關(guān)係。如果投資組合A或B在期貨合約到期日(t=T)，都可以提供給麵粉製造商相同的東西(小麥?zhǔn)f(wàn)公噸)，那麼投資組合A和B在現(xiàn)在(t=0)之市場(chǎng)價(jià)值必然要相等，否則市場(chǎng)上即存在套利機(jī)會(huì)。 再者，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利的觀念也可由圖4-1之下半部來(lái)解釋。也就是如果在時(shí)點(diǎn)t某一投資組合的價(jià)值(現(xiàn)金流量)為零，那麼在時(shí)點(diǎn)T此一投資組合的價(jià)值(現(xiàn)金流量)亦必須為零，否則將存在套利機(jī)會(huì)。,8,期貨合約之評(píng)價(jià)模式(續(xù)),投資組合A和B在時(shí)點(diǎn)t=0及t=T所產(chǎn)生之現(xiàn)金流量：,9,持有成本模型 (cost of Carrying Model),F(0,T) = S(0) 1+CC-CR 假設(shè)： 1.市場(chǎng)為完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，故任何一個(gè)交易者皆為價(jià)格接受者(Price Taker)。 2.不考慮交易稅、手續(xù)費(fèi)等相關(guān)費(fèi)用，亦即市場(chǎng)處?kù)稛o(wú)摩擦(frictionless)狀態(tài)。 3.不考慮違約風(fēng)險(xiǎn)。 4.賣空標(biāo)的資產(chǎn)不受限制。 5.市場(chǎng)價(jià)格可以自由調(diào)整。,10,持有成本模型 (cost of Carrying Model),F(0,T) = S(0) 1+CC-CR 連結(jié)現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格間的關(guān)係，可用來(lái)判別市場(chǎng)為正向市場(chǎng)(Normal Market)或反向市場(chǎng)(Inverted Market)。 若CC大於CR，則遠(yuǎn)月份期貨價(jià)格近月份期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格，此種情形稱之為正向市場(chǎng) 若CC小於CR，則遠(yuǎn)月份期貨價(jià)格近月份期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格，此種情形稱之為反向市場(chǎng),11,應(yīng)用一：股價(jià)指數(shù)期貨之評(píng)價(jià)模式,F(0,T) = S(0) 1+r-d 【例】一個(gè)到期期限為一年的股價(jià)指數(shù)期貨，若其它相關(guān)市場(chǎng)資料如下：現(xiàn)貨市場(chǎng)股價(jià)指數(shù)為5000(點(diǎn))，年利率化一年期借貨利率為8%，而年利率化之現(xiàn)金股利率為0.2%。根據(jù)上式我們可以計(jì)算出該期貨合約之無(wú)套利均衡價(jià)格為： F(0,T) = 50001+0.08-0.002 = 5390,12,應(yīng)用二：外匯期貨之評(píng)價(jià)模式,F(0,T) = S(0) 1+r-rf 上式即為拋補(bǔ)型的利率平價(jià)定理(Covered Interest Rate Parity, IRP)，其說(shuō)明外匯期貨價(jià)格(或遠(yuǎn)期匯率)和即期匯率兩者之間的互動(dòng)關(guān)係。 就遠(yuǎn)期外匯合約而言： 如果(r-rf) 0，我們稱之為遠(yuǎn)期升水(Forward Premium) 如果(r-rf) 0，我們稱之為遠(yuǎn)期貼水(Forward Discount),13,應(yīng)用二：外匯期貨之評(píng)價(jià)模式,F(0,T) = S(0) 1+r-rf 【例】一個(gè)到期期限為一年的馬克外匯期貨，若即期匯率為0.6(USD/DEM)，而一年期之美元定存利率為3%，且一年期之馬克定存利率為4%，我們可以計(jì)算出該馬克外匯期貨合約之無(wú)套利均衡價(jià)格為： F(0,T) = 0.6 1+0.03-0.04 = 0.594,14,應(yīng)用三：商品期貨之評(píng)價(jià)模式,F(0,T) = S(0) 1+r+sc-cy 【例】一個(gè)到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價(jià)格為每盎司USD350，而一年期之美元定存利率為3%，且一年期之黃金儲(chǔ)藏成本為0.5%，再則若方便收益率為0.3%，則根據(jù)我們可以計(jì)算出該黃金期貨合約每盎司之無(wú)套利均衡價(jià)格為： F(0,T) = USD3501+0.03+0.005- 0.003 = USD361.2,15,應(yīng)用四：套利交易策略之建構(gòu),承上例，若市場(chǎng)上一年期的黃金期貨價(jià)格為每盎司363，則他可建構(gòu)下列交易策略來(lái)獲利：,16,持有成本模型之修正,修正一：買(mǎi)賣價(jià)差存在及考慮交易手續(xù)費(fèi) S(0)A1+CC-CR-cfF(0,T) S(0)B1+CC-CR+cf .(4-6) 其中 cf：期貨來(lái)回之手續(xù)費(fèi)金額 S(0)A：現(xiàn)貨之賣出價(jià)格 S(0)B：現(xiàn)貨之買(mǎi)入價(jià)格,17,【例】- 修正一,一個(gè)到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價(jià)格為每盎司USD350，而一年期之美元定存利率為3%，且一年期之黃金儲(chǔ)藏成本為0.5%，再者方便收益率為0.3%，如果黃金現(xiàn)貨之賣出價(jià)格為每盎司USD349，而黃金現(xiàn)貨之買(mǎi)進(jìn)價(jià)格為每盎司USD351，且每一盎司黃金期貨來(lái)回手續(xù)費(fèi)為USD0.35，根據(jù)(4-6)式我們即可以計(jì)算出該黃金期貨合約每盎司之無(wú)套利均衡價(jià)格之上下限各為： 上限價(jià)格 = USD351(1+0.03+0.005-0.003)+0.35 = USD362.58 下限價(jià)格 = USD349(1+0.03+0.005-0.003)-0.35 = USD359.82,18,持有成本模型之修正,修正二：買(mǎi)賣價(jià)差存在、考慮交易手續(xù)費(fèi)及借貸利率不相等 S(0)A1+CCL-CR-cfF(0,T) S(0)B1+CCB-CR+cf .(4-7) 其中 CCL：以百分比表示由時(shí)點(diǎn)0至?xí)r點(diǎn)T之持有成本(包 括貸款利率(rL) 、儲(chǔ)藏成本)。 CCB：以百分比表示由時(shí)點(diǎn)0至?xí)r點(diǎn)T之持有成本(包 括借款利率(rB) 、儲(chǔ)藏成本)。,19,【例】- 修正二,一個(gè)到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價(jià)格為每盎司USD350，而一年期之美元貸款利率和借款利率分別為2.8%及3.2%，且一年期之黃金儲(chǔ)藏成本為0.5%，再則若方便收益率為0.3%，如果黃金現(xiàn)貨之賣出價(jià)格為每盎司USD349，而黃金現(xiàn)貨之買(mǎi)進(jìn)價(jià)格為每盎司USD351，且每一盎司黃金期貨來(lái)回手續(xù)費(fèi)為USD0.35，根據(jù)(4-7)式我們可以計(jì)算出該黃金期貨合約每盎司之無(wú)套利均衡價(jià)格之上下限各為： 上限價(jià)格 = USD351(1+0.032+0.005- 0.003)+0.35 = USD363.28 下限價(jià)格 = USD349(1+0.028+0.005-0.003)- 0.35 = USD359.12,20,持有成本模型之修正,修正三：買(mǎi)賣價(jià)差存在、考慮交易手續(xù)費(fèi)、借貸利率不相等且現(xiàn)貨有賣空限制 S(0)A1+krL+sc-CR-cfF(0,T) S(0)B1+CCB-CR+cf .(4-8),21,【例】- 修正三,承【例】修正二，一個(gè)到期期限為一年的黃金期貨，若現(xiàn)貨價(jià)格為每盎司USD350，而一年期之美元貸款利率和借款利率分別為2.8%及3.2%，且一年期之黃金儲(chǔ)藏成本為0.5%，再則若方便收益率為0.3%。如果黃金現(xiàn)貨之賣出價(jià)格為每盎司USD349，而黃金現(xiàn)貨之買(mǎi)進(jìn)價(jià)格為每盎司USD351，且每一盎司黃金期貨來(lái)回手續(xù)費(fèi)為USD0.35，此外，若賣空所得之80%可自由運(yùn)用，根據(jù)(4-8)式我們可以算出該黃金期貨合約每盎司之無(wú)套利均衡價(jià)格之上下限各為： 上限價(jià)格 = USD351(1+0.032+0.005-0.003)+0.35= USD363.28 下限價(jià)格 = USD349(1+0.0280.8+0.005-0.003)-0.35=USD357.17,22,持有成本模型之適用性,一般而言，若標(biāo)的資產(chǎn)賣空限制越少、無(wú)明顯之季節(jié)性生產(chǎn)和消費(fèi)、且容易儲(chǔ)存，則持有成本模型可以較準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)具有上述特質(zhì)為標(biāo)的資產(chǎn)之期貨合約。例如：黃金、白銀等貴重金屬期貨，以及外匯期貨。,23,期貨價(jià)格和預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)係,預(yù)期理論 期貨價(jià)格是未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的不偏估計(jì)值。亦即期貨價(jià)格應(yīng)等於其到期日之現(xiàn)貨價(jià)格的預(yù)期值。 F(t,T) = EtST 如果預(yù)期理論成立，則 交易任何期貨部位所產(chǎn)生之預(yù)期未來(lái)現(xiàn)金流量皆應(yīng)等於零。 期貨市場(chǎng)的投機(jī)者為風(fēng)險(xiǎn)中立者。,24,期貨價(jià)格和預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)係,預(yù)期理論的反論 凱因斯認(rèn)為期貨價(jià)格是未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的偏誤估計(jì)值。 正常交割延遲（Normal Backwardation） F(t,T) EtST,25,期貨價(jià)格之可能型態(tài),期貨價(jià)格,Expected Future Spot Price (預(yù)期未來(lái)之現(xiàn)貨價(jià)格),Normal Backwardation,Normal Contango,26,實(shí)證：F(t,T) = EtST,Kamara(1984)：雖然一般認(rèn)為期貨市場(chǎng)的主要使用者是風(fēng)險(xiǎn)趨避的避險(xiǎn)者，但證據(jù)顯示避險(xiǎn)者購(gòu)買(mǎi)此種期貨保險(xiǎn)的代價(jià)很低。因此期貨價(jià)格平均來(lái)說(shuō)並不包含顯著的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。 根據(jù)CAPM的論點(diǎn)，只有承擔(dān)不可分散的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，投資者才可以要求額外的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。因此交易期貨是否享有風(fēng)險(xiǎn)溢酬，端視期貨部位計(jì)算出來(lái)的貝它係數(shù)是否大於零而定。結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同標(biāo)的資產(chǎn)之期貨部位的貝它係數(shù)，有時(shí)為正、有時(shí)為負(fù)或有時(shí)為零。顯示CAPM並無(wú)法有效說(shuō)明期貨價(jià)格和預(yù)期未來(lái)現(xiàn)貨價(jià)格的關(guān)係為何。,27,期貨之基差,所謂基差(basis)乃指現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格之間的差額，亦即 基差 = 現(xiàn)貨價(jià)格 - 期貨價(jià)格 根據(jù)持有成本模型，基差之正或負(fù)取決於(CC-CR)為正或負(fù)而定。但不管期貨合約之差為正或負(fù)，其於到期時(shí)基差必收斂為零。 正價(jià)差(基差為負(fù))：期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格 逆價(jià)差(基差為正)：期貨價(jià)格現(xiàn)貨價(jià)格,28,期貨之價(jià)差,所謂價(jià)差(spread)乃指不同期貨合約之間的價(jià)格差異，亦即 價(jià)差 期貨A的價(jià)格 - 期貨B的價(jià)格 價(jià)差可分成兩大類： 商品內(nèi)價(jià)差(Intra-Commodity Spread)：相同標(biāo)的資產(chǎn)，不同到期日之期貨合約的價(jià)格差