四川省瀘縣第五中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題.docx

四川省瀘縣第五中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試題第I卷(選擇題，共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個小題所給出的四個選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號填在答題卡的指定位置.）1.已知集合，則 A. B. C. D. 2.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則下列關(guān)系中正確的是 A. B. C. D. 3.函數(shù)的圖象可能是A. B. C. D. 4.兩燈塔與海洋觀察站的距離都等于，燈塔在北偏東，在南偏東，則之間的距離為A. B. C. D. 5.設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則 A. B. C. D. 6.已知角滿足，則 A. B. C. D. 7.如圖所示，在正四棱柱中， 分別是的中點(diǎn) 則以下結(jié)論中不成立的是 A. 與 B. C. D. 8.已知 ，且為第二象限角，則 = A.B.C.D.9.在平行四邊形中， ， ， ，點(diǎn)在邊上，且，則 A. B. C. D. 10.如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖和俯視圖為直角三角形，則該幾何體外接球的表面積為 A.B. C.D.11.已知函數(shù)，且，則A. B. 0 C. D. 312.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有個不同實(shí)數(shù)根，則n的值不可能為 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6第卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13.化簡： =_14.已知，則_15.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則的值為_16.若等腰的周長為，則腰上的中線的長的最小值是_；三解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（10分）已知集合，（）求； （）已知，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.（12分）已知函數(shù).（）求在上的單調(diào)遞減區(qū)間； （）若， ，求的值.19.（12分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和20.（12分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上， ， （）若，求的面積 （）若， ，求的長21.（12分）如圖，在底面是菱形的四棱錐PABCD中，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD= ，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn). （）求證：PA平面ABCD； （）求二面角EACD的大小； （）求點(diǎn)P到平面EAC的距離.22.（12分）已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值0，最小值，（）求實(shí)數(shù)的值； （）若關(guān)于x的方程在上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （）若，如果對任意都有，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2019年春四川省瀘縣五中高一期末模擬考試數(shù)學(xué)試題答案1.C2.A3.A4.A5.A6.D7.D8.D9.B10.B11.D12.A13.14.15.16.17.（1）解不等式x-44，得：3x6，即A=，解不等式log3（2x+1）2，得： x4，即B=，故AB=，（2）由集合的包含關(guān)系得：CB，則：a4，所以的范圍是18.（1）,由解得又，函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.（2）由（1）知，.19.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，設(shè)首項(xiàng)為，公差為d，則： ，整理得：解得：，所以：由得：，所以：，得：，所以： ，20.（）若， ，則， ，在中，由余弦定理可得，即，的面積（）， ， ，是等邊三角形， ， ，在中，由正弦定理得，即，解得21.（）證明：因?yàn)榈酌鍭BCD是菱形，ABC=60所以AB=AD=AC=a，在PAB中，可證PA2+AB2=2a2 = PB2 PAAB.同理，PAAD，所以PA平面ABCD. （II）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz 設(shè)平面EAC的法向量為， ， ，又平面ACD的法向量為，即二面角EACD的大小為；（III）點(diǎn)P平面EAC的距離 。22.（1）因?yàn)?，為開口向上的拋物線，對稱軸為所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以 ，即，解得 （2）因?yàn)椋藐P(guān)于x的方程在上有解.令，則，轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的方程在區(qū)間上有解. 記，易證它在上單調(diào)遞增，所以，即，解得.（3