平面向量的加法運算.ppt

2.2平面向量的加法運算,復習引入,向量的定義以及有關概念.,向量是既有大小又有方向的量.長度 相等、方向相同的向量相等.因此，我們 研究的向量是與起點無關的自由向量， 即任何向量可以在不改變它的方向和大 小的前提下，移到任何位置 .,情景設置,問題：數(shù)可以進行加法運算如1+2=3，那么向量是否也可以進行加法運算呢？是否是模長為1的向量加上模長為2的向量等于模長為3的向量呢？,學習目標： 通過實例，掌握向量的加法運算及理解其幾何意義。 熟練運用加法的“三角形法則”和“平行四邊形”法則,由于大陸和臺灣沒有直航，因此要從臺灣去上海探親，乘飛機 要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？,臺北,香港,上海,A,B,C,向量加法的三角形法則：,C,A,B,首尾相接,合作探究,探究課本80頁回答下列問題 1.力F對橡皮條產生的效果，與力F1與F2共同作用產生的效果是否相同？ 2.合力F與力F1， F2有怎樣的關系呢？ 3.如何利用幾何圖形表示著三者之間的關系呢？ 4這種情形是否可以推廣為一般情形呢？,向量加法的平行四邊形法則：,起點相同,對于向量的加法的理解需要注意: 兩個向量的和仍然是向量(簡稱和向量) .,例1.如圖，已知向量 ，求做向量 。,則 。,三角形法則,作法1：在平面內任取一點O，,作 ， ，,例1.如圖，已知向量 ，求做向量 。,作法2：在平面內任取一點O，,作 ， ，,以 為鄰邊做 ，,連結OC，則,平行四邊形法則,練習：限時4分鐘 P84 1（1），（2）、2,探究： 兩個向量共線時如何表示它們的和？ 和的模與模的和有什么關系？,思考：如圖，當在數(shù)軸上表示兩個共線向量時，它們的加法和 數(shù)的加法有什么關系？,（1）,（2）,B,C,B,C,請同學們 總結向量加法的“三角形法則”與“平行四邊形”法則的聯(lián)系與區(qū)別。,B,例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸， 如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以 km/h的速度向 垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h. （1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度； （2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來表示）。,A,D,B,C,例2.長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪船進行運輸， 如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以 km/h的速度向 垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2km/h. （1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度； （2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度的夾 角來表示）。,答：船實際航行速度為