高數(shù)第十二章常系數(shù)非齊次線性微分方程.ppt_第1頁(yè)
高數(shù)第十二章常系數(shù)非齊次線性微分方程.ppt_第2頁(yè)
高數(shù)第十二章常系數(shù)非齊次線性微分方程.ppt_第3頁(yè)
高數(shù)第十二章常系數(shù)非齊次線性微分方程.ppt_第4頁(yè)
高數(shù)第十二章常系數(shù)非齊次線性微分方程.ppt_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩22頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1,第九節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程,待定系數(shù)法,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,對(duì)非齊次方程,則可設(shè)特解:,其中,為特征方程的 k 重根 ( k = 0, 1),上述結(jié)論也可推廣到高階方程的情形.,19,例4.,的通解.,解:,特征方程為,其根為,對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為,比較系數(shù), 得,因此特解為,代入方程:,所求通解為,為特征方程的單根 ,因此設(shè)非齊次方程特解為,20,內(nèi)容小結(jié), 為特征方程的 k (0, 1, 2) 重根,則設(shè)特解為,為特征方程的 k (0, 1 )重根,則設(shè)特解為,3. 上述結(jié)論也可推廣到高階方程的情形.,21,思考與練習(xí),時(shí)可設(shè)特解為,時(shí)可設(shè)特解為,提示:,1 . (填空) 設(shè),22,2. 求微分方程,的通解 (其中,為實(shí)數(shù) ) .,解: 特征方程,特征根:,對(duì)應(yīng)齊次方程通解:,時(shí),代入原方程得,故原方程通解為,時(shí),代入原方程得,故原方程通解為,23,3. 已知二階常微分方程,有特解,求微分方程的通解 .,解: 將特解代入方程得恒等式,比較系數(shù)得,故原方程為,對(duì)應(yīng)齊次方程通解:,原方程通解為,24,4. 求解定解問(wèn)題,解: 本題,特征方程為,其根為,設(shè)非齊次方程特解為,代入方程得,故,故對(duì)應(yīng)齊次方程通解為,原方程通解為,由初始條件得,25,于是所求解為,解得,26,5.,解: (1) 特征方程,有二重根,所以設(shè)非齊次方程特解為,(2) 特征方程,有根,利用疊加原理 , 可設(shè)非齊次方程特解為,設(shè)下列高階常系數(shù)線性非齊次方程的特解形式:,27,作業(yè),P317 1 (1)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論