2014屆一輪概率統(tǒng)計(jì)及其它知識(shí)備考分析.ppt

,概率統(tǒng)計(jì)及其它高考試題分析 與教學(xué)建議 臨朐教研室 2013 年 10 月,一、概率統(tǒng)計(jì),1、概率統(tǒng)計(jì)部分的主要考點(diǎn),（一）統(tǒng)計(jì)部分: 1.抽樣方法； 2.統(tǒng)計(jì)表圖(頻率分布表，直方圖，折線圖，莖葉圖) 3.樣本數(shù)字特征(平均數(shù)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差) 4.獨(dú)立性檢驗(yàn) 5.回歸分析 (二)概率部分: 1.古典概型 2.隨機(jī)數(shù)與幾何概型 3.互斥事件的概率加法公式 4.計(jì)數(shù)原理(排列、組合、二項(xiàng)式定理)(理科) 5.隨機(jī)變量的分布列期望與方差(理科) 6.相互獨(dú)立事件的概率(理科) 7.獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)及二項(xiàng)分布(理科) 8.正態(tài)分布(理科) 9.條件概率(理科),概率統(tǒng)計(jì)（理）,分析:頻率分布直方圖,2、連續(xù)五年(09-13)山東卷理科試題考查情況分析,分析：本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問(wèn)題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長(zhǎng)度型幾何概型求得.,分析： 本題主要考查了互斥事件的概率,相互獨(dú)立事件的概率和數(shù)學(xué)期望,以及運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題的能力.,2010年山東卷理科,分析：本題考查正態(tài)分布,分析：本題考查用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)、方差,屬于基礎(chǔ)題,熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答好本題的關(guān)鍵.,（8）某臺(tái)小型晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有 （A）36種 （B）42種 (C)48種（D）54種,分析：本題考查排列組合的有關(guān)知識(shí)。,（2010年山東理20）（本小題滿分12分） 某學(xué)校舉行知識(shí)競(jìng)賽,第一輪選拔共設(shè)有四個(gè)問(wèn)題，規(guī)則如下： 每位參加者計(jì)分器的初始分均為10分，答對(duì)問(wèn)題分別加1分、2分、3分、6分，答錯(cuò)任一題減2分；每回答一題，計(jì)分器顯示累計(jì)分?jǐn)?shù)，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)小于8分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局，當(dāng)累計(jì)分?jǐn)?shù)大于或等于14分時(shí)，答題結(jié)束，進(jìn)入下一輪；當(dāng)答完四題，累計(jì)分?jǐn)?shù)仍不足14分時(shí)，答題結(jié)束，淘汰出局；每位參加者按問(wèn)題順序作答，直至答題結(jié)束.假設(shè)甲同學(xué)對(duì)問(wèn)題回答正確的概率依次為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響. ()求甲同學(xué)能進(jìn)入下一輪的概率；（）用表示甲同學(xué)本輪答題結(jié)束時(shí)答題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)的. 分析：本題考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、考查了離散型隨機(jī)變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望的知識(shí)，考查了同學(xué)們利用所學(xué)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。此題畫樹圖可以迅速分清情況，準(zhǔn)確做出此題。,概率統(tǒng)計(jì),2011年山東卷理科,（7）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表,分析：考查回歸直線方程,分析：考查二項(xiàng)式定理,概率統(tǒng)計(jì),分析：本題考查互斥事件和相互獨(dú)立事件公式，以及分布列 和數(shù)學(xué)期望。,2012年山東卷理科,分析：本題考查系統(tǒng)抽樣,概率統(tǒng)計(jì),（11）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484,分析：本題考查排列組合的有關(guān)知識(shí)。,分析：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)、互斥事件及分布列期望的有關(guān)知識(shí)。,2013年山東高考理科概率統(tǒng)計(jì),考查目標(biāo)：考察排列組合，基礎(chǔ)題。 考查內(nèi)容：排列組合的基本用法。 解題思路、解題技巧、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)：知道排列組合的基本運(yùn)用方法，以及反面思考問(wèn)題的能力,考查目標(biāo)： 概率與絕對(duì)值不等式，基礎(chǔ)題。 考查內(nèi)容：幾何概型的意義，函數(shù)去絕對(duì)值。 解題思路、解題技巧、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)：會(huì)去一個(gè)函數(shù)的絕對(duì)值，理解幾何概型的基本用法。,2013年山東高考理科概率統(tǒng)計(jì),考查目標(biāo)：概率與統(tǒng)計(jì)，基礎(chǔ)題。 考查內(nèi)容：概率計(jì)算，分布列及數(shù)學(xué)期望的求法。 解題思路、解題技巧、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)： 會(huì)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法，理解題目中的情景再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答。,概率統(tǒng)計(jì)（理）,理科2013年統(tǒng)計(jì)沒有考察，2014高考考察的可能性比較大！其它知識(shí)點(diǎn)應(yīng)保持穩(wěn)定。分值保持在22分左右，一大兩小。,20092013年山東高考數(shù)學(xué)（理）試題考點(diǎn)分布情況,三、近五年山東卷理科數(shù)概率統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)點(diǎn)分布情況,概率統(tǒng)計(jì),理科試題特點(diǎn) 1概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為3或4道題，約占全卷總分的14.7%或18%，試題的難度為中等偏易或中等. 2概率統(tǒng)計(jì)試題通常是通過(guò)對(duì)課本原題進(jìn)行改編，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的重新組合、變式和拓展，從而加工為立意高、情境新、設(shè)問(wèn)巧、并賦予時(shí)代氣息、貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題.這樣的試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)試卷新的設(shè)計(jì)理念，尊重不同考生群體思維的差異，貼近考生的實(shí)際，體現(xiàn)了人文教育的精神和考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 3概率統(tǒng)計(jì)試題主要考查基本概念和基本公式，如古典概型、幾何概型、互斥事件的概率、獨(dú)立事件的概率、條件概率、事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰發(fā)生k次的概率、離散型隨機(jī)變量分布列和數(shù)學(xué)期望、方差、二項(xiàng)分布、頻率分布、莖葉圖、抽樣方法、正態(tài)分布等內(nèi)容. 4排列組合與二項(xiàng)式定理的試題主要考查兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列組合的應(yīng)用問(wèn)題及二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，一般是一道選擇題或填空題.,概率統(tǒng)計(jì),5.概率統(tǒng)計(jì)試題在試卷中的題型變化不大，近五年都是兩道或三道小題和一道解答題.由此可以看出，試題逐步穩(wěn)定，并成為高考卷中的主流應(yīng)用題. 6.近幾年來(lái)概率統(tǒng)計(jì)試題幾乎所有的考點(diǎn)都逐一作了考查，2013年統(tǒng)計(jì)沒有考察，近五年統(tǒng)計(jì)只有獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有考查。在備考時(shí)需要注意獨(dú)立性檢驗(yàn)AB版本的不同。 7.概率統(tǒng)計(jì)試題在高考試題中的位置都是在20題之前。09-13年只有10年概率題在第20題（長(zhǎng)題干應(yīng)用題，當(dāng)年只有這大題一道應(yīng)用題），其他四年都是在18或19題上，題干較短，但09和11年還有一道函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題。,概率統(tǒng)計(jì)（文）,分析:幾何概型,概率統(tǒng)計(jì),分析:抽樣方法、古典概型、平均數(shù),概率統(tǒng)計(jì),10年山東卷文科,分析:平均值和方差。,分析:古典概型、對(duì)立事件的概率,概率統(tǒng)計(jì),11年山東卷文,分析：回歸直線方程,分析：分層抽樣,概率統(tǒng)計(jì)（文）,分析:古典概型、互斥事件的概率,12年山東卷文科,分析：中位數(shù)，眾位數(shù)，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差的公式。,概率統(tǒng)計(jì)（文）,分析：頻率分布直方圖,分析：古典概型，互斥事件的概率。,概率統(tǒng)計(jì)（文）,分析：統(tǒng)計(jì)，本題考查莖葉圖，通過(guò)讀圖解出方差，難度不大，但計(jì)算量較多。難度：簡(jiǎn)單,分析：概率。本題延續(xù)了以往的出題思路，難度不大。難度：簡(jiǎn)單,2013年試題,0913年山東高考數(shù)學(xué)（文）試題考點(diǎn)分布情況,五、09至13年山東卷文科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)點(diǎn)分布情況,文科試題特點(diǎn),1、概率統(tǒng)計(jì)試題的題量大致為2-3道，約占全卷總分的11.3% 或者14% ，試題的難度為中等偏易或中等. 2、概率統(tǒng)計(jì)試題中，選擇題大多與理科相同或相近. 3、概率統(tǒng)計(jì)試題主要考查基本概念和基本公式，如古典概型、幾何概型、互斥事件的概率、頻率分布、平均數(shù)、方差、莖葉圖、抽樣方法等內(nèi)容. 4、概率統(tǒng)計(jì)試題在試卷中的題型變化不大，近五年穩(wěn)定在1-2道小題和一道解答題，試題穩(wěn)定在一至兩小和一大，并成為高考卷中的應(yīng)用題. 5、特別引起注意的是近三年都是兩小一大的形式，解答題有位置前移的傾向更基本，小題考查更注重整合，應(yīng)該引起足夠的重視。復(fù)習(xí)時(shí)小題要注重整合，大題要注重基礎(chǔ).,六、對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的備考建議,（1）重視教材的基礎(chǔ)作用 教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能的“源泉”，是高考試題的重要知識(shí)載體.縱觀高考試卷中的概率統(tǒng)計(jì)試題，大多數(shù)試題源于教材，特別是大多數(shù)客觀題是從課本上的練習(xí)題或習(xí)題改編的，即使是解答題，也是由教材例、習(xí)題的組合、加工和拓展而成，充分表現(xiàn)出教材的基礎(chǔ)作用.復(fù)習(xí)階段應(yīng)該按考試說(shuō)明對(duì)本部分內(nèi)容的要求，以課本的例、習(xí)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以類比、延伸和拓展，在“變式”上下功夫，力求對(duì)教材內(nèi)容融會(huì)貫通，只有這樣，才能“以不變應(yīng)萬(wàn)變”，達(dá)到事半功倍的效果.當(dāng)然，如果再做一些經(jīng)典的高考試題，對(duì)考生的復(fù)習(xí)也是很有效的. （2）對(duì)于這部分知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)重視概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用功能.它的實(shí)際應(yīng)用性是備考時(shí)應(yīng)當(dāng)著力思考的.應(yīng)用題的考查，加大了對(duì)學(xué)生閱讀能力的要求，對(duì)題目的準(zhǔn)確理解，找到數(shù)學(xué)模型，是解答題目的關(guān)鍵. 應(yīng)該把近幾年各地高考及模擬題歸類分析，強(qiáng)化訓(xùn)練.,概率統(tǒng)計(jì),（3）重視對(duì)高考中未考查內(nèi)容的復(fù)習(xí)，例如對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)。 （4）重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透 數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來(lái)是高考數(shù)學(xué)考查的重中之重.它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程.在概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與劃歸等.概率統(tǒng)計(jì)為人們處理現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)信息，分析、把握隨機(jī)事件，提供了強(qiáng)有力的工具（計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率、求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差）.也更加豐富、完善了中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步拓寬了知識(shí)的應(yīng)用空間.因此，合理選擇解題方法是快速解答概率習(xí)題的有效手段.,二、其它小知識(shí)點(diǎn)理科近五年山東考題統(tǒng)計(jì)。,集合與簡(jiǎn)易邏輯、平面向量、框圖、復(fù)數(shù)等,2009-2013復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)：每年1題，四則運(yùn)算為主，難度較小。清晰概念：實(shí)部？虛部？共軛？對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)坐標(biāo)？偶爾與其他知識(shí)交匯如二項(xiàng)式定理（2006山東）。,復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，尤其是復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算與共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)等因考題一般較容易，所以重在練基礎(chǔ)。,2009-2013集合與簡(jiǎn)易邏輯,2009-2013集合與簡(jiǎn)易邏輯,2009-2013集合與簡(jiǎn)易邏輯,分析：自定義題目，可用帶入特殊值方法算出。難度：較大。需引起足夠的重視。,集合與簡(jiǎn)易邏輯,1.單純考查集合運(yùn)算，每年一個(gè)選擇題，交并補(bǔ)子運(yùn)算為主，多與二次不等式等交匯，新定義運(yùn)算也有較小的可能，但是難度較低；基本上是每年的送分題。 以集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，考查充要條件或命題真假的判斷等，難度中低檔. 看最近5年高考題，總之一句話：熱點(diǎn)就是“充要條件”；難點(diǎn)：否定與否命題；冷點(diǎn)：全稱與特稱！思想：逆否！但是13年第16題，自定義題目，可用帶入特殊值方法算出。難度：困難。需引起足夠的重視。 2.要狠抓基礎(chǔ)，主要以容易題為主，著重讓學(xué)生練習(xí)準(zhǔn)確率，集合重點(diǎn)是集合的運(yùn)算、表示方法與集合之間的關(guān)系，難點(diǎn)是集合的運(yùn)算和描述法中特征性質(zhì)的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)，特別要注意集合中的代表元。簡(jiǎn)易邏輯的重點(diǎn)是充要條件以及命題。,2009-2013平面向量,分析：本題為新定義題目，考察信息的處理能力。正確理解 新定義的含義是解決此題的關(guān)鍵。,2009-2013平面向量,平面向量,1.難度都不大，簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算或坐標(biāo)運(yùn)算，難度大都低于平時(shí)題目，盡管2010年、2011年都是選擇12題新定義問(wèn)題，除信息量較大外并無(wú)很大難度。2012年高考未考查。2013常規(guī)題目中等難度。2014可能會(huì)將向量與其它知識(shí)交匯命題，難度應(yīng)該不會(huì)太大，畢竟向量是一種工具！當(dāng)然，向量有3種運(yùn)算，與三角形4心結(jié)合是很多老師“期待的，但可能性不大，即使有可能難度應(yīng)該也不會(huì)太大，值得大家探討研究. 2.(1)對(duì)于平面向量注重基礎(chǔ)知識(shí)掌握理解，概念比較多，性質(zhì)和運(yùn)算比較多,如單位向量、共線向量、方向向量等基本概念和向量的加、減、數(shù)乘、數(shù)量積等運(yùn)算， (2)注重平面向量與其他知識(shí)的交匯.平面向量常與平面幾何、解析幾何、三角等內(nèi)容交叉滲透，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境新穎別致，自然流暢。難度稍大。 當(dāng)然在復(fù)習(xí)中應(yīng)突出向量的工具性，不宜在平面向量自身知識(shí)“深挖洞”。,算法初步2009-2013,算法初步2009-2013,算法初步2009-2013,算法初步2009-2013,（2013山東數(shù)學(xué)理13）執(zhí)行右圖所示的程序框圖， 若輸入的值為0.25，則輸出的的值為 _ 分析：逐步執(zhí)行,一步步將執(zhí)行結(jié)果寫出, 特別是程序框圖的執(zhí)行次數(shù)不能出錯(cuò).,分析：逐步執(zhí)行,一步步將執(zhí)行結(jié)果寫出,算法,1.復(fù)習(xí)時(shí)要立足雙基，抓好基礎(chǔ)，對(duì)算法語(yǔ)句的復(fù)習(xí)不需過(guò)難，僅需理解幾種基本的算法語(yǔ)句 2復(fù)習(xí)算法的重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂程序框圖上，尤其要重視