2020屆高考物理總復習第三章牛頓運動定律核心素養(yǎng)提升練八3.2牛頓第二定律兩類動力學問題含解析新人教版.docx

牛頓第二定律兩類動力學問題(45分鐘100分)(20分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分，14題為單選題，5題為多選題)1.兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在00.4 s 時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為()A.和0.30 sB.3和0.30 sC.和0.28 sD.3和0.28 s【解析】選B。根據(jù)速度圖象的特點可知甲做勻加速，乙做勻減速。根據(jù)a=得3a甲=a乙，根據(jù)牛頓第二定律有=，得=3，由a乙= m/s2=10 m/s2=，得t1=0.3 s，B正確。2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球一端用輕質(zhì)細繩連在豎直墻上，另一端用輕質(zhì)彈簧連在天花板上。輕繩處于水平位置，彈簧與豎直方向夾角為。已知重力加速度為g，則在剪斷輕繩瞬間，小球加速度的大小為 ()A.0B.gsinC.gtanD.【解析】選C。以球為研究對象，如圖所示，建立直角坐標系，將FOA分解，由平衡條件FOB-FOAsin=0，F(xiàn)OAcos-mg=0，聯(lián)立解得FOB=mgtan，剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力沒有變化，小球所受的合外力是重力與彈力的合力，與原來輕繩的拉力大小相等，方向相反，由牛頓第二定律得a=gtan，方向水平向右。3.如圖所示，小車向右運動的過程中，某段時間內(nèi)車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止，懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角。這段時間內(nèi)關于物塊B受到的摩擦力，下述判斷中正確的是()A.物塊B不受摩擦力作用B.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D.因小車的運動性質(zhì)不能確定，故B受到的摩擦力情況無法判斷【解析】選B。由題圖知A球的加速度大小為a=gtan，方向向左，則小車向右減速行駛，物塊B相對小車有向右運動的趨勢，它所受的摩擦力方向向左，大小為Ff=mBgtan，只有B正確?！炯庸逃柧殹咳鐖D，帶有豎直支柱的斜面固定在水平地面上，光滑的小球被輕質(zhì)細線和輕彈簧系住靜止于斜面上，彈簧處于拉伸狀態(tài)。現(xiàn)剪斷細線，小球沿斜面向下運動的過程中 ()A.彈簧達到自然長度前加速運動，之后減速運動B.彈簧達到自然長度前加速運動，之后先加速運動后減速運動C.加速度先增大后減小D.加速度一直減小【解析】選B。在未剪斷細線時，彈簧處于伸長狀態(tài)，故彈簧對小球有向下的彈力，故剪斷細線后小球先加速向下運動，加速度減小，當彈簧的彈力沿斜面向上且等于小球重力沿斜面向下的分力時，速度達到最大，小球繼續(xù)向下運動，此后彈簧的彈力大于小球重力沿斜面向下的分力，小球做減速運動，并且加速度增大，選項B正確。4.如圖甲所示，在傾角為30的足夠長的光滑斜面上，有一質(zhì)量為m的物體，受到沿斜面方向的力F作用，力F按圖乙所示規(guī)律變化(圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正)。則物體運動的速度v隨時間t變化的規(guī)律是圖中的(物體的初速度為零，重力加速度取10 m/s2)()【解析】選C。在01 s內(nèi)，物體的加速度為a1=，解得a1=5 m/s2，A項錯誤；在12 s內(nèi)，物體的加速度為a2=-=-5 m/s2，B項錯誤；在23 s內(nèi)，a3=-15 m/s2，D項錯誤，只有C項正確。5.如圖所示，讓物體分別同時從豎直圓上的P1 、P2處由靜止開始下滑，沿光滑的弦軌道P1A、P2A滑到A處，P1A 、P2A與豎直直徑的夾角分別為1 、2。則 ()A.物體沿P1A 、P2A下滑加速度之比為sin1sin2B.物體沿P1A 、P2A下滑到A處的速度之比為cos1cos2C.物體沿P1A 、P2A下滑的時間之比為11D.若兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力之比為cos1cos2【解析】選B、C、D。將物體的重力分別沿光滑的弦軌道P1A 、P2A方向和垂直軌道方向分解，則沿光滑的弦軌道P1A 、P2A方向分力分別為m1g cos1和m2g cos2，其加速度分別為gcos1和gcos2，若兩物體質(zhì)量相同，則兩物體所受的合外力之比為cos1cos2，選項D正確；兩物體沿P1A 、P2A下滑加速度之比為cos1cos2，選項A錯誤；因為弦軌道長度L=dcos，由L=at2，解得t=。由速度公式v=at可得，物體沿P1A 、P2A下滑到A處的速度之比為cos1cos2，選項B、C正確。二、計算題(本題共15分，需寫出規(guī)范的解題步驟)6.(2019開封模擬)如圖甲所示，光滑水平面上的O點處有一質(zhì)量為m=2 kg的物體。物體同時受到兩個水平力的作用，F(xiàn)1=4 N，方向向右，F(xiàn)2的方向向左，大小如圖乙所示。物體從靜止開始運動，此時開始計時。求：(1)當t=0.5 s時，物體的加速度大小。(2)物體在t=0至t=2 s內(nèi)，何時加速度最大？最大值為多少？(3)物體在t=0至t=2 s內(nèi)，何時速度最大？最大值為多少？【解析】(1)當t=0.5 s時，F(xiàn)2=(2+20.5) N=3 N，F(xiàn)1-F2=maa= m/s2=0.5 m/s2。(2)物體所受的合外力為F合=F1-F2=4-(2+2t)=2-2t(N)作出F合-t圖象如圖所示從圖中可以看出，在02 s范圍內(nèi)當t=0時，物體有最大加速度a0。F0=ma0a0= m/s2=1 m/s2當t=2 s時，物體也有最大加速度a2。F2=ma2，a2=m/s2=-1 m/s2，負號表示加速度方向向左。(3)由牛頓第二定律得：a=1-t(m/s2)畫出a-t圖象如圖所示由圖可知t=1 s時速度最大，最大值等于上方三角形的面積。v=11 m/s=0.5 m/s。答案：(1)0.5 m/s2(2)t=0或t=2 s時 1 m/s2(3)t=1 s0.5 m/s(25分鐘50分)7.(7分)(多選)一根質(zhì)量分布均勻的長繩AB，在水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直線運動，如圖甲所示。繩內(nèi)距A端s處的張力FT與s的關系如圖乙所示，由圖可知 ()A.水平外力F=6 NB.繩子的質(zhì)量m=3 kgC.繩子的長度l=2 mD.繩子的加速度a=2 m/s2【解析】選A、C。取s=0，對A端進行受力分析，F(xiàn)-FT=ma，又A端質(zhì)量趨近于零，則F=FT=6 N，A正確；由于不知繩子的加速度，其質(zhì)量也無法得知，B、D均錯誤；由圖易知C正確。8.(7分)已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力f=kr2v2，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，v為其運動速率。t=0時，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做勻速運動，速率為v0。下列對雨滴運動描述的圖象中錯誤的是()【解析】選D。t=0時，雨滴由靜止開始下落，v=0，所受空氣阻力f=kr2v2=0，則此時雨滴只受重力，加速度為g，隨著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，則加速度減小，即雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，當最后f=kr2v2=mg時，加速度減小到零，速度不變，雨滴做勻速直線運動。當最后勻速運動時有kr2=mg=gr3，可得最大速率與成正比，r，選D?！炯庸逃柧殹?多選)如圖，木箱內(nèi)有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊。木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上。若在某一段時間內(nèi)，物塊對箱頂剛好無壓力，則在此段時間內(nèi)，木箱的運動狀態(tài)可能為()A.加速下降B.加速上升C.減速上升D.減速下降【解析】選B、D。木箱靜止時物塊對箱頂有壓力，則物塊受到箱頂向下的壓力，當物塊對箱頂剛好無壓力時，表明系統(tǒng)有向上的加速度，是超重，B、D正確。9.(7分)(多選)雨滴在下降過程中，由于水汽的凝聚，雨滴質(zhì)量將逐漸增大，同時由于速度逐漸增大，空氣阻力也將越來越大，最后雨滴將以某一收尾速度勻速下降，在此過程中()A.雨滴所受到的重力逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度也逐漸增大B.由于雨滴質(zhì)量逐漸增大，下落的加速度逐漸減小C.由于空氣阻力增大，雨滴下落的加速度逐漸減小D.雨滴所受到的重力逐漸增大，但重力產(chǎn)生的加速度不變【解析】選C、D。雨滴在下落過程中，質(zhì)量逐漸增大，雨滴所受的重力逐漸增大，但重力產(chǎn)生的加速度始終為g，故A錯誤，D正確；由mg-Ff=ma得：a=g-，可見雨滴下落的加速度逐漸減小的原因不是m增大，而是Ff增大，故B錯誤，C正確。10.(7分)(多選)一汽車沿直線由靜止開始向右運動，汽車的速度和加速度方向始終向右。汽車速度的二次方v2與汽車前進位移x的圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A.汽車從開始運動到前進x1過程中，汽車受到的合外力越來越大B.汽車從開始運動到前進x1過程中，汽車受到的合外力越來越小C.汽車從開始運動到前進x1過程中，汽車的平均速度大于D.汽車從開始運動到前進x1過程中，汽車的平均速度小于【解析】選A、D。由v2=2ax可知，若汽車速度的二次方v2與汽車前進位移x的圖象為直線，則汽車做勻加速運動。由汽車速度的二次方v2與汽車前進位移x的圖象可知，汽車的加速度越來越大，汽車受到的合外力越來越大，選項A正確，B錯誤；根據(jù)汽車做加速度逐漸增大的加速運動，可畫出速度圖象，根據(jù)速度圖象可得出，汽車從開始運動到前進x1過程中，汽車的平均速度小于，選項C錯誤，D正確。11.(10分)消防隊員為縮短下樓的時間，往往抱著豎直的桿直接滑下。假設一名質(zhì)量為60 kg、訓練有素的消防隊員從七樓(即離地面18 m的高度)抱著豎直的桿以最短的時間滑下。已知桿的質(zhì)量為200 kg，消防隊員著地的速度不能大于6 m/s，手和腿對桿的最大壓力為1 800 N，手和腿與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5，設當?shù)氐闹亓铀俣?g取10 m/s2。假設桿是固定在地面上的，桿在水平方向不移動。試求：(1)消防隊員下滑過程中的最大速度。(2)消防隊員下滑過程中桿對地面的最大壓力。(3)消防隊員下滑的最短時間。【解析】(1)消防隊員開始階段自由下落的末速度即為下滑過程的最大速度vm，有2gh1=消防隊員受到的滑動摩擦力Ff=FN=0.51800 N=900 N。減速階段的加速度大?。篴=5 m/s2減速過程的位移為h2，由-v2=2ah2又h=h1+h2以上各式聯(lián)立可得：vm=12 m/s。(2)以桿為研究對象得：FN=Mg+Ff=2 900 N。根據(jù)牛頓第三定律得，桿對地面的最大壓力為2 900 N。(3)最短時間為tmin=+=2.4 s。答案：(1)12 m/s(2)2 900 N(3)2.4 s12.(12分)(2018武威模擬)隨著科學技術的發(fā)展，運動員的訓練也由原來的高強度、大運動量，轉變?yōu)榭茖W訓練。我們看到世界優(yōu)秀的百米運動員的肌肉都特別發(fā)達，有些甚至接近健美運動員，因為肌肉與脂肪的比例越高，他運動過程中受到的阻力就越小，加速跑的加速度就越大，因此可以提高運動員的比賽成績。某運動員的質(zhì)量m=80.0 kg，他的百米跑可以簡化成兩個階段：第一階段為勻加速直線運動，第二階段為勻速運動。假設運動員跑動時所受到的阻力大小恒等于運動員自身重力的0.24倍。若該運動員的百米成績?yōu)?0.0 s，勻速運動的速度v=12.0 m/s。重力加速度g取10 m/s2。求：(1)該運動員加速跑階段的加速度大小和加速的距離。(2)假設該運動員通過科學訓練使體重減小到75.0 kg，而他的肌肉力量不變，所能達到的最大速度不變，這個運動員的百米成績能提高到多少秒？(結果保留三位有效數(shù)字) 【解析