安徽省滁州市定遠縣育才學校2018_2019學年高一數(shù)學下學期第三次月考試題普通班.docx

育才學校20182019學年度第二學期第三次月考高一普通班數(shù)學 （本卷滿分：150分，時間：120分鐘，） 一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.數(shù)列2,3,4,5，的一個通項公式為()Aann Bann1 Cann2 Dan2n2.已知ABC的外接圓的半徑是3，a3，則A等于()A 30或150 B 30或60C 60或120 D 60或1503.下列敘述正確的是()A 數(shù)列1,3,5,7與7,5,3,1是相同的數(shù)列 B 數(shù)列0,1,2,3，可以表示為nC 數(shù)列0,1,0,1，是常數(shù)列 D 數(shù)列是遞增數(shù)列4.ABC中，sinAsinBsinCk(k1)2k，則k的范圍是()A (2，) B (，0) C D5.在ABC中，c，b1，B，則ABC的形狀為()A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等邊三角形 D 等腰三角形或直角三角形6.在ABC中，B，BC邊上的高等于BC的三分之一，則sinA等于()A B C D7.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是()A 90 B 120 C 135 D 1508.設ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosCccosBasinA，則ABC的形狀為()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D 不確定9.如圖，在河岸AC測量河的寬度，測量下列四組數(shù)據(jù)，較適宜的是()Aa，c， Bb，c， Cc，a， Db，10.若數(shù)列an滿足3an+13an1，則數(shù)列是()A 公差為1的等差數(shù)列 B 公差為的等差數(shù)列C 公差為的等差數(shù)列 D 不是等差數(shù)列11.已知等差數(shù)列an中，a2a88，則該數(shù)列的前9項和S9等于()A 18 B 27 C 36 D 4512.設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S39，S636，a7a8a9=()A 63 B 45 C 36 D 27二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.1與1的等差中項是_14.傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)比如，他們將石子擺成如圖所示的三角形狀，就將其所對應石子個數(shù)稱為三角形數(shù)，則第10個三角形數(shù)是_15.已知數(shù)列an滿足an+1若a1，則a2014_.16.在ABC中，AB3，AC2，BC，則_.三、解答題(共6小題 ,共72分) 17.（10分）(1) 已知在ABC中，a=，b=3，A=，解此三角形 (2) 在ABC中，已知a8，B60，c4(1)，解此三角形18. （12分）ABC中，S是ABC的面積，已知a4，b5，S5.(1)求角C；(2)求c邊的長度19. （12分）已知數(shù)列an的前n項和公式為Sn2n230n.(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)求Sn的最小值及對應的n值20. （12分）已知等差數(shù)列an中，(1)a1，d，Sn15，求n及an；(2)a11，an512，Sn1 022，求d.21. （12分）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知3(b2c2)3a22bc.(1)若sinBcosC，求tanC的大??；(2)若a2，ABC的面積S，且bc，求b，c.22. （12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosBbcosA)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面積為，求ABC的周長參考答案1.B2.A3.D4.D5.D6.D7.B8.B9. D10.B11.C12.B13.14.5515.16.17.解(1)略(2)由余弦定理，得b2a2c22accosB824(1)2284(1)96，b4，cosA，A45，C180AB180456075.18.解(1)由題意知S5，a4，b5.由SabsinC，得545sinC，解得sinC，又C是ABC的內(nèi)角，所以C或C.(2)當C時，由余弦定理得c2a2b22abcos162524521，解得c；當C時，c2a2b22abcos162524561，解得c.綜上得，c邊的長度是或.19.(1)Sn2n230n，當n1時，a1S128.當n2時，anSnSn1(2n230n)2(n1)230(n1)4n32.又當n1時，a1413228，滿足此式an4n32，nN*.(2)方法一Sn2n230n2(n)2，當n7或8時，Sn最小，且最小值為S7S8112.方法二an4n32，a1a2a70.當n7或8時，Sn最小，且最小值為S7S8112.20.(1)Snn()15，整理得n27n600，解之得n12或n5(舍去)，a12(121)()4.(2)由Sn1 022，解之得n4.又由ana1(n1)d，即5121(41)d，解之得d171.21.解(1)由3(b2c2)3a22bc變形得，則cosA.sinA.sinBsin(AC)cosCsinCcosC，cosCsinC.0Cc，并聯(lián)立解得b，c.22.解(1)由已知及正弦定理得，2cosC(sinAcosBsinBcosA)sinC,2cosCsi