概率統(tǒng)計第一章習題.ppt

概率統(tǒng)計第一章習題課,1-8,求解過程是否正確？,否,錯在何處？,8,另證,?,12,1-12, 計算有利場合數(shù),正確推導,有一位 8 ,有兩位 8 ,有三位 8 ,有四位 8 ,解一,解二,設A為事件“ 牌號有8 ”，,“ 第i 位上有8 ”(從個位數(shù)起), i1 4,Ai為事件,則,解三,1- 19,?,設A為事件“ 恰有1雙配對 ”，則,為事件“ 無1雙配對 ”.,19,下面有利事件數(shù) k 值均為 240, 但形,式各不相同, 如何解釋？解釋不通不算對.,解一,法五,法二,法三,法四,1- 32,解一 設五個時段先后到家分別為事件 Ai ;乘地鐵與汽車回家為事,件B、C . 則,32,解二 設事件 A為 5:47 到家;事件B為乘 地鐵回家.,由 Bayes 公式,1-37,解一 設甲、乙、丙為整場比賽的優(yōu)勝者分 別為事件A、B、C ; 事件甲勝第一局為D .,由全概率公式,評注 解一由于沒抓住問題本質, 考慮問題 過于細致而導致解題過程羅嗦, 解二較精煉 .,37,1）甲已勝第一局. 甲要最終獲勝必須甲勝 第二局或者甲輸了第二局后再獲優(yōu)勝，后 一種情況與甲輸了第一局后再獲優(yōu)勝完全 一樣.,2）甲已輸?shù)谝痪? 甲要最終獲勝必須 丙勝第二局, 甲勝第三局后再獲優(yōu)勝 的概率也就是,因此,丙要成為優(yōu)勝者必須贏得第二局, 然后再爭最后優(yōu)勝, 而丙勝第二局后再爭優(yōu)勝的概率也是,故,解二,設甲,乙,丙第i 局獲勝為事件Ai , Bi , Ci,解三,(類似解二),解四,該比賽從第二局開始相當于以如下的 比賽方式的循環(huán)，直到優(yōu)勝者產(chǎn)生.,1號位為上一場的勝者，2 號位為上一 場輪空者，3號位為上一場的負者.,（01 3204 班 莊啟愷）,并設該局開始前三個位置上的選手成 為比賽優(yōu)勝者的概率分別為,不妨定義在某一局比賽前:,在該局比賽中，若1號位選手獲勝， 則其贏得整場比賽；,本局的2號位選手將處于下局的1 號 位上.,而本局的 3 號位選手將處于下局的 2 號位上;,若 1 號位選手告負，他將處于下局 的 3 號位上;,綜上所述，可得線性方程組,無論第一局比賽結果如何, 丙都將處于2 號位上，故,1-38,38,解一 設 Ai為事件,閉合 ”, i1 5,“ 第i 個繼電器,由廣義加法定理,評論,計算冗長 毫無美感,解二 設 A為事件“L至R為通路”，B為,“繼電器3閉合”，則,若B發(fā)生，線路為先并聯(lián)后串聯(lián)，則,若 發(fā)生，線路為先串聯(lián)后并聯(lián), 則,由全概率公式,1-44,解一,解二,所以，在五戰(zhàn)三勝制下甲獲勝的可能性大.,44,補充,補充作業(yè),設事件A, B, C 同時發(fā)生必導致事件,D 發(fā)生，則,三 類 方 法,利用廣義加法公式推論證明,利用積化差公式證明,證一1,證一(1),證一2,由,所以,證一(2),證一3,證一(),由廣義加法定理,證一4,證一(),由廣義加法定理,證一5,證一(),由廣義加法定