土力學地基變形.ppt

第六章,地 基 變 形,防災科技學院防災工程系 主講教師:李巨文,6.1 概述 6.2 地基變形的彈性力學公式 6.3 基礎最終沉降量 6.4 地基變形與時間關系,第六章：地基變形,6.1 概述,墨西哥某宮殿,左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土,工 程 實 例,問題： 沉降2.2米，且左右兩部分存在明顯的沉降差。左側建筑物于1969年加固,工 程 實 例,Kiss,由于沉降相互影響，兩棟相鄰的建筑物上部接觸,6.1 概述,工 程 實 例,基坑開挖，引起陽臺裂縫,6.1 概述,新建筑引起原有建筑物開裂,6.1 概述,工 程 實 例,高層建筑物由于不均勻沉降而被爆破拆除,6.1 概述,工 程 實 例,建筑物立面高差過大,6.1 概述,47m,39,150,194,199,175,87,沉降曲線(mm),工 程 實 例,建筑物過長：長高比7.6:1,6.1 概述,6.1 概述,地基變形的計算方法,彈性理論法 分層總和法最常用 應力歷史法 斯肯普頓-比倫法 應力路徑法,天然土層,均質線性變形體,彈性理論計算附加應力,簡化假設計算地基變形量,無粘性土不考慮固結問題 粘性土考慮固結問題,6.2 地基變形的彈性力學公式,集中力P作用下彈性半空間表面的沉降量,彈性模量常用變形模E0量代替,6.2 地基變形的彈性力學公式,絕對柔性基礎均布矩形荷載作用在地基表面的沉降量,角點下的沉降, 中心點的沉降,基礎平均沉降量,6.2 地基變形的彈性力學公式,絕對柔性基礎均布矩形荷載作用在地基表面的沉降量,絕對剛性基礎沉降量計算,6.2 地基變形的彈性力學公式,絕對剛性基礎的抗彎剛度無窮大，受彎矩作用不會發(fā)生撓曲變形。因此，基礎受力下沉后，原來為平面的基底仍保持為平面。,6.3 基礎最終沉降量計算,基礎的最終沉降量計算,最終沉降量S：,t時地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過程。,以一維側限應力狀態(tài)土的壓縮特性為基礎的分層總和法,計算方法：,基礎的最終沉降量計算,單一土層一維壓縮問題 地基最終沉降量分層總和法 地基沉降計算的若干問題,6.3 基礎最終沉降量計算,理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論,是一個半經(jīng)驗性方法,假設基底壓力為線性分布 附加應力用彈性理論計算 側限應力狀態(tài),只發(fā)生單向沉降 只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降 將地基分成若干層，認為整個地基的最終沉降量為各層沉降量之和：,基本假定和基本原理：,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.1分層總和法,6.3 基礎最終沉降量計算,（二）分層總和法 1、分層計算的原因： 土層性質不同；精度要求。 2、公式：,6.3 基礎最終沉降量計算,分層標準： 不同土層界面和地下水面，分層上薄下厚，厚度取0.4b或12m。,一般粘土； 高壓縮土。,壓縮層下限的確定：,6.3 基礎最終沉降量計算,（2）計算自重應力,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,（5）地基各分層土的孔隙比變化值的確定。按各分層的 及 值從土樣4-1或土樣4-2的壓縮曲線查取孔隙比。 （6）地基沉降計算深度的確定。一般按 的要求來確定沉降計算深度的下限，8m處滿足要求。 （7）地基各分層量計算。 （8）計算最終沉降量。,6.3 基礎最終沉降量計算,【例題2】 某建筑物地基的應力分布及土的壓縮曲線如圖,計算第二層土的變形量。,6.3 基礎最終沉降量計算,（2）計算第二層土的附加應力平均值：,（3）自重應力與附加應力平均值之和：,解（1）計算第二層土的自重應力平均值：,6.3 基礎最終沉降量計算,（5）計算第二層的變形量：,（4）查壓縮曲線求,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,平均附加應力系數(shù)，按l/b、z/b查表6-5、66。,第n層,第i層,Ai,Ai-1,6.3 基礎最終沉降量計算,軟粘土（應力集中）S偏小, s1 硬粘土（應力擴散）S偏大, s1,s經(jīng)驗修正系數(shù),為了提高計算準確度規(guī)范規(guī)定須將計算沉降量乘以經(jīng)驗系數(shù) （按表64確定） ，則：,6.3 基礎最終沉降量計算,會導致S的計算誤差，如： 取中點下附加應力值，使S偏大 側限壓縮使計算值偏小 地基不均勻性導致的誤差等,基底壓力線性分布 彈性附加應力計算 單向壓縮 只計主固結沉降 原狀土現(xiàn)場取樣的擾動 參數(shù)為常數(shù) 按中點下附加應力計算,-為變形計算深度范圍內壓縮模量的當量值,按下式計算:,表64,6.3 基礎最終沉降量計算,-第 層土附加應力系數(shù)沿土層厚度的積分值.,2、壓縮層厚度：,6.3 基礎最終沉降量計算, 準備資料, 應力分布, 沉降計算,建筑基礎（形狀、大小、重量、埋深） 地基各土層的壓縮曲線 原狀土壓縮曲線 計算斷面和計算點,確定計算深度 確定分層界面 計算各土層的czi，zi 計算各層沉降量 地基總沉降量,自重應力 基底壓力基底附加應力 附加應力, 結果修正,分層總和法要點小結,6.3 基礎最終沉降量計算,例題：如圖所示的基礎底面尺寸4.8m3.2m，埋深1.5m，傳至基礎頂面的中心荷載Fk=1800kN，地基土層分層及各層土的壓縮模量（相應于自重應力至自重應力加附加應力段）如圖，用規(guī)范法計算基礎中點的最終沉降量。,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,（3）確定沉降計算深度：上表中z=8m深度范圍內的計算沉降量為123.4mm，相應于7.48.0m范圍（往上取z=0.6m）土層計算沉降量為1.0mm0.025123.34mm，滿足要求。 （4）確定沉降計算經(jīng)驗系數(shù)：,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.3 按e-lgp曲線法計算,一、沉積土層的應力歷史 1.根據(jù)前先固結壓力劃分三類沉積土： 天然土層在歷史上所經(jīng)受過的最大的固結壓力稱為先期固結壓力。按照它與現(xiàn)有壓力相對比的情況，可將土分為正常固結、超固結和欠固結土三類。,正常固結 超固結 欠固結,6.3 基礎最終沉降量計算,(1)確定先期固結壓力的卡薩格蘭德法：,在e-lgp曲線上，找出曲率最大點m 作水平線m1 作m點切線m2 作m1,m2 的角分線m3 m3與試驗曲線的直線段延長線交于點B B點對應于先期固結壓力pc,6.3 基礎最終沉降量計算,注：欠固結土的原始壓縮曲線做法同上,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3 基礎最終沉降量計算,二、考慮應力歷史影響的地基最終沉降計算 按e-lgp曲線計算基礎沉降與e-p曲線法一樣,都是假定地基只產(chǎn)生單向變形,采用側限壓縮試驗結果得到的公式, 并采用分層總和法計算;土的壓縮性指標改從原始壓縮曲線（e-lgp）確定，就可考慮應力歷史對地基沉降的影響了；,6.3 基礎最終沉降量計算,（一）正常固結土的沉降計算 先由原始壓縮曲線確定壓縮指數(shù)Cc，然后按下式計算最終沉降：,6.3 基礎最終沉降量計算,正常固結土,正常固結土,6.3 基礎最終沉降量計算,（二）超固結土的沉降計算 計算超固結土的沉降時，由現(xiàn)場原始再壓縮曲線和原始壓縮曲線分別確定土的壓縮指數(shù) 計算時應按下列2種情況區(qū)別對待：,1、,2、,b,6.3 基礎最終沉降量計算,1、當 時:,b,6.3 基礎最終沉降量計算,2、當,6.3 基礎最終沉降量計算,總沉降量S:,n 壓縮土層中具有 的分層數(shù);,m壓縮土層中具有 的分層數(shù).,6.3 基礎最終沉降量計算,(三)欠固結土的沉降計算 欠固結土的沉降包括由于地基附加應力所引起的、以及還將繼續(xù)進行的未完成的自重固結沉降在內。其孔隙比的變化可近似地按與正常固結土一樣的方法求得的原始壓縮曲線確定。,第i層土的前期固結壓力(實際有效應力)，小于土的自重壓力,6.3 基礎最終沉降量計算,粘性土地基的沉降量S由機理不同的三部分沉降組成：,初始瞬時沉降 Sd ：在不排水條件下，由剪應變引起側向變形導致 主固結沉降 Sc ：由超靜孔壓消散導致的沉降，通常是地基變形的主要部分 次固結沉降 Ss ：由于土骨架的蠕變特性引起的變形,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.4斯肯普頓比倫法計算基礎最終沉降量,6.3 基礎最終沉降量計算,1.初始瞬時沉降 Sd ：,考慮荷載水平應修正：,2.主固結沉降 Sc,不考慮考側向變形單向壓縮的固結沉降公式：,考慮側向變形單向壓縮的固結沉降公式：,6.3 基礎最終沉降量計算,3.次固結沉降 Ss,次壓縮系數(shù)，經(jīng)驗值見表69,可計算短暫荷載下基礎沉降和傾斜以及粘性土的瞬時沉降,基本假定：,優(yōu) 點：,地基土均質、線性半空間體,彈性理論法的評價,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.5基礎沉降量計算方法討論：,實際地基壓縮層厚度有限，變形模量隨深度增大，所以計算結果偏大 無法考慮相鄰荷載影響,缺 點：,可計算成層地基 可計算不同形狀基礎 - 條性、矩形和園形等 可計算不同基底壓力分布 - 均勻、三角和梯形分布 參數(shù)的試驗測定方法簡單 已經(jīng)積累了幾十年應用的經(jīng)驗，適當修正。,基本假定：,優(yōu) 點：,（a）地基土為均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體，基底壓力為線性分布 （b）附加應力用彈性理論計算 （c）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài) （d）只計算固結沉降，不計瞬時沉降和次固結沉降 （e）不考慮應力歷史影響,分層總和法的評價,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.5基礎沉降量計算方法討論：,可考慮側向變形影響 對于大型、復雜重要的基礎，其成果用作宏觀定性分析,基本假定：,優(yōu) 點：,（a）假定土體三向受力 （b）無側限（考慮側向變形影響）,三向變形公式法的評價,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.5基礎沉降量計算方法討論：,計算結果比按單向壓縮條件大很多 沒有積累出相應的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，實用上受到限制,缺 點：,可考慮不同應力歷史下的地基沉降,基本假定：,優(yōu) 點：,（a）只發(fā)生單向沉降：側限應力狀態(tài) （b）考慮應力歷史影響,應力歷史法的評價,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.5基礎沉降量計算方法討論：,需要確定前期固結壓力和原始壓縮曲線,缺 點：,可全面考慮地基變形中三個部分沉降,基本假定：,優(yōu) 點：,粘性土,斯肯普頓比倫法的評價,6.3 基礎最終沉降量計算,6.3.5基礎沉降量計算方法討論：,只適合粘性土,缺 點：,對所受總應力，骨架和孔隙流體如何分擔？ 它們如何傳遞和相互轉化？ 它們對土的變形和強度有何影響？,土體是由固體顆粒骨架、孔隙流體（水和氣）三相構成的碎散材料，受外力作用后，總應力由土骨架和孔隙流體共同承受,Terzaghi的有效應力原理和固結理論,6.5 地基變形與時間的關系,一、有效應力原理的基本概念,外荷載 總應力 ,飽和土是由固體顆粒骨架和充滿其間的水組成的兩相體。受外力后，總應力分為兩部分承擔：,由土骨架承擔，并通過顆粒之間的接觸面進行應力的傳遞，稱之為粒間應力 由孔隙水來承擔，通過連通的孔隙水傳遞，稱之為孔隙水壓力?？紫端荒艹袚魬?，但能承受法向應力,6.5 地基變形與時間的關系,一、有效應力原理的基本概念,a-a斷面豎向力平衡：,飽和土有效應力原理,6.5 地基變形與時間的關系,飽和土的有效應力原理,飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為兩部分和u，并且： 土的變形與強度都只取決于有效應力,一般地，,有效應力,總應力已知或易知 孔隙水壓測定或計算,6.5 地基變形與時間的關系,有效應力原理的討論,孔隙水壓力的作用 有效應力的作用,它在各個方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，不會使土顆粒移動，導致孔隙體積發(fā)生變化。由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小 水不能承受剪應力，對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻 因而孔隙水壓力對變形強度沒有直接影響，稱為中性應力,6.5 地基變形與時間的關系,有效應力原理的討論,孔隙水壓力的作用 有效應力的作用,是土體發(fā)生變形的原因：顆粒間克服摩擦相對滑移、滾動以及在接觸點處由于應力過大而破碎均與有關 是土體強度的成因：土的凝聚力和粒間摩擦力均與有關,6.5 地基變形與時間的關系,自重應力情況 （側限應變條件）,靜水條件 穩(wěn)定滲流條件,地下水位 海洋土 毛細飽和區(qū),附加應力情況,單向壓縮應力狀態(tài) 等向壓縮應力狀態(tài) 偏差應力狀態(tài),6.5 地基變形與時間的關系,二、飽和土中孔隙水壓力和有效應力的計算,靜水條件下的應力分布,(1)靜水條件：地下水位,總應力：單位土柱和水柱的總重量, = h1+sath2,孔隙水壓力：靜水壓強,u = wh2,有效應力：, = -u = h1+(sat-w)h2 = h1+h2,1.自重應力情況,6.5 地基變形與時間的關系,(2) 穩(wěn)定滲流條件兩種形式：,6.5 地基變形與時間的關系,6.5 地基變形與時間的關系,2.附加應力情況,附加應力z,土骨架 有效應力,孔隙水 孔隙壓力u,外荷載,土骨架孔隙水,超靜孔隙水壓力,6.5 地基變形與時間的關系,側限應力狀態(tài)及一維滲流固結：,實踐背景：大面積均布荷載,側限狀態(tài)的簡化模型,附加應力情況,土體不能發(fā)生側向變形，稱側限狀態(tài),6.5 地基變形與時間的關系,6.5 地基變形與時間的關系,p,附加應力: z=p 超靜孔壓: u=z=p 有效應力: z=0,附加應力:z=p 超靜孔壓: u 0,附加應力:z=p 超靜孔壓: u =0 有效應力:z=p,6.5 地基變形與時間的關系,2、數(shù)學模型,土層均勻、各向同性且完全飽和； 土顆粒與水不可壓縮； 變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）； 荷載沿水平面均布且一次施加；假定z = const 滲流符合達西定律且滲透系數(shù)保持不變； 壓縮系數(shù)a是常數(shù)。,基本假定：,求解思路：,總應力已知,有效應力原理,超靜孔隙水壓力的時空分布,6.5 地基變形與時間的關系,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,數(shù) 學 模 型,6.5 地基變形與時間的關系,6.5 地基變形與時間的關系,kz方向的滲透系數(shù)； i水力梯度； h透水面下z深度處的超靜水頭。,6.5 地基變形與時間的關系,6.5 地基變形與時間的關系,再根據(jù)土的應力應變關系的側限條件：,將上式代入得：,根據(jù)有效應力原理：,將此代入上式得：,6.5 地基變形與時間的關系,6.5 地基變形與時間的關系,初始條件、邊界條件如下：,根據(jù)以上初始條件和邊界條件，采用分離變量法可求得式（6-58）的特解如下：,6.5 地基變形與時間的關系,4、微分方程解析解型,m正奇數(shù)(1、3、5）； e自然對數(shù)的底； TV 豎向固結時間因素， ,t為固結歷時，H為壓縮土層最遠排水距離，單面排水時，H取土層厚度；雙面排水時，H取土層厚度之半。,（6-59）,6.5 地基變形與時間的關系,6.5 地基變形與時間的關系,將式（6-59）代入上式得：,6.5 地基變形與時間的關系,豎向平均固結度：,當30%時可近似地?。?荷載一次瞬時施加地基的平均固結度：,6.5 地基變形與時間的關系,H-排水距離，單面排水時取土層厚度H，雙面排水時取H/2。,為了便于實際應用，將不同固結情況的 繪制出如下圖所示的 關系曲線：根據(jù)附加應力分布圖、排水條件和 值，即可從曲線中查的 。,6.5 地基變形與時間的關系,（1） 壓縮應力分布不同時,常見計算條件,6.5 地基變形與時間的關系,（2）雙面排水時,無論哪種情況，均