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21.1.1 幾道趣味題,周瑜年齡問題 讀詩詞,列出方程: 大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物; 而立周瑜督東吳,意氣風(fēng)發(fā)英年故; 十位恰小個位三,個位平方與壽符; 哪位學(xué)子算得快,多少年華屬都督?,印度猴子問題 印度古算書中有這樣一首詩: 一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲, 八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里; 其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮, 告我總數(shù)共多少,兩隊(duì)猴子在一起。 大意是說:一群猴子分成兩隊(duì),一隊(duì)猴子數(shù)是猴子總數(shù)的 1/8的平方,另一隊(duì)猴子數(shù)是12,那么猴子總數(shù)是多少?,高、廣、袤問題 九章算術(shù)“勾股”章第12題: 今有戶不知高廣,竿不知長短。橫之不出四尺,從之不出二尺,邪之適出。問戶高、廣、袤各幾何? 或說:從前有一天,一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,橫拿豎拿都進(jìn)不去,橫著比門框?qū)挸?,豎著比門框高尺,另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿,這個醉漢一試,不多不少剛好進(jìn)去了你知道竹竿有多長嗎?,直田積問題 算學(xué)寶鑒中記載了南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出的一個問題: 直田積八百六十四步,只云闊(寬)不及長一十二步,問闊及長各幾步 大意是說:一塊長方形田地的面積是864平方步,只知道寬比長少12步,請問田地的寬與長分別是多少步?,1.將上面的方程化成一元二次方程的一般形式,并且指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。 2.(92n)若2x2mx100的一個根為2,則另一個根是 ,m 3.(96n)如果方程x2(k1)x30的一個根是1,那么k的值是 4.對關(guān)于x的方程(m1) (m2)x10.你能解決下面問題嗎? (1)若方程為一元二次方程,m是否存在?若存
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