高考數(shù)學一輪復習第九篇統(tǒng)計與統(tǒng)計案例（、選修1_2）第1節(jié)隨機抽樣習題理（含解析）.docx

第1節(jié)隨機抽樣【選題明細表】知識點、方法題號簡單隨機抽樣2,8系統(tǒng)抽樣1,3,9,11分層抽樣4,5,7,12,13三種抽樣方法的綜合6,10基礎鞏固(時間:30分鐘)1.打橋牌時,將洗好的撲克牌(52張)隨機確定一張為起始牌后,開始按次序搬牌,對任何一家來說,都是從52張總體抽取一個13張的樣本.這種抽樣方法是(A)(A)系統(tǒng)抽樣(B)分層抽樣(C)簡單隨機抽樣(D)非以上三種抽樣方法解析:符合系統(tǒng)抽樣的特征.2.總體由編號為01,02,03,49,50的50個個體組成,利用隨機數(shù)表(以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行)選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取,則選出來的第4個個體的編號為(B)66 67 40 67 1464 05 71 95 8611 05 65 09 6876 83 20 37 9057 16 00 11 6614 90 84 45 1175 73 88 05 9052 83 20 37 90(A)05(B)09(C)11(D)20解析:從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取,符合條件的數(shù)有14,05,11,05,09,因為05出現(xiàn)了兩次,所以選出來的第4個個體的編號為09.3.(2018鄭州市模擬)為了解600名學生的視力情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為20的樣本,則需要分成幾個小組進行抽取(A)(A)20(B)30(C)40(D)50解析:采用系統(tǒng)抽樣的方法從600名學生中抽取容量為20的樣本,則需分成20個小組進行抽取,故選A.4.(2018洛陽模擬)某大學數(shù)學系共有本科生1 000人,其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4321,要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本,則應抽取三年級的學生人數(shù)為(B)(A)80(B)40(C)60(D)20解析:因為要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為200的樣本,一、二、三、四年級的學生比為4321,所以三年級要抽取的學生人數(shù)是200=40.5.(2018北京模擬)共享單車為人們提供了一種新的出行方式,有關部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統(tǒng)計,得到的數(shù)據(jù)如表所示:年齡1220歲2030歲3040歲40歲及以上比例14%45.5%34.5%6%為調(diào)查共享單車使用滿意率情況,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查,那么應抽取2030歲的人數(shù)為(D)(A)12(B)28(C)69(D)91解析:由分層抽樣的定義得應抽取2030歲的人數(shù)為20045.5%=91人.6.在100個零件中,有一級品20個,二級品30個,三級品50個,從中抽取20個作為樣本.采用隨機抽樣法,將零件編號為00,01,02,99,抽出20個;采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個,然后每組中隨機抽取1個;采用分層抽樣法,隨機從一級品中抽取4個,二級品中抽取6個,三級品中抽取10個.則(A)(A)不論采取哪種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是(B)兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,并非如此(C)兩種抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率都是,并非如此(D)采用不同的抽樣方法,這100個零件中每個被抽到的概率各不相同解析:根據(jù)抽樣的定義知道,三種抽樣方法的特點就是保證了每個個體從總體中被抽到的可能性都相同,保證了總體中每個個體被抽到的概率相等的公平性.由三種抽樣法的有關計算公式計算所得的概率都是.故選A.7.(2018南通一模)已知某校高一、高二、高三的學生人數(shù)分別為400,400,500.為了解該校學生的身高情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為65的樣本,則應從高三年級抽取名學生.解析:根據(jù)題意,抽樣比例為=.所以應從高三年級抽取500=25(名).答案:258.利用隨機數(shù)表法對一個容量為500,編號為000,001,002,499的產(chǎn)品進行抽樣檢驗,抽取一個容量為10的樣本,選取方法是從隨機數(shù)表第12行第5列、第6列、第7列數(shù)字開始由左到右依次選取三個數(shù)字(下面摘取了隨機數(shù)表中的第11行至第12行),根據(jù)下表,讀出的第3個數(shù)是.1818079245441716580979838619620676500310552364050526623897758416074499831146322420148588451093728871解析:最先讀到的數(shù)據(jù)的編號是389,向右讀下一個數(shù)是775,775大于499,故舍去,再下一個數(shù)是841,舍去,再下一個數(shù)是607,舍去,再下一個數(shù)是449,再下一個數(shù)是983,舍去,再下一個數(shù)是114.故讀出的第3個數(shù)是114.答案:114能力提升(時間:15分鐘)9.(2018江西八校聯(lián)考)從編號為001,002,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本中編號最小的兩個編號分別為007,032,則樣本中最大的編號應該為(C)(A)480(B)481(C)482(D)483解析:根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號成等差數(shù)列,令a1=7,a2=32,則d=25,所以7+25(n-1)500,所以n20,最大編號為7+2519=482.10.某公路設計院有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學技術大會.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體,如果參會人數(shù)增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則n等于(B)(A)5(B)6(C)7(D)8解析:總體容量為6+12+18=36.當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取的工程師人數(shù)為6=,技術員人數(shù)為12=,技工人數(shù)為18=,所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù),即n=6,12,18.當樣本容量為(n+1)時,剔除1個個體后,總體容量為35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6,即樣本容量n=6.故選B.11.(2018山西八校聯(lián)考)某校高三年級共有30個班,學校心理咨詢室為了解同學們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到30,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取6個班進行調(diào)查,若抽到的編號之和為87,則抽到的最小編號為.解析:該系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為=5,設抽到的最小編號為x,則x+(5+x)+(10+x)+(15+x)+(20+x)+(25+x)=87,所以x=2.答案:212.(2018衡陽一模)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300各層抽取件數(shù)130由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了,統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是件.解析:設樣本的總?cè)萘繛閤,則1 300=130,所以x=300,所以A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300-130=170(件),設C產(chǎn)品的樣本容量為y,則y+y+10=170,所以y=80.所以C產(chǎn)品的數(shù)量為80=800.答案:80013.(2017汕頭模擬)某報社做了一次關于“什么是新時代的雷鋒精神”的調(diào)查,在A,B,C,D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,且共回收1 000份,因報道需要,再從回收的問卷中按單位分層抽取