(免費(fèi)資料)2004普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試浙江卷文科數(shù)學(xué)試題及答案

2004年普通高等學(xué)校招生浙江卷文史類(lèi)數(shù)學(xué)試題第卷 (選擇題 共60分)一.選擇題: 本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1) 若U=1,2,3,4, M=1,2,N=2,3, 則= (A) 1,2,3 (B) 4 (C) 1,3,4 (D) 2（2）直線y=2與直線x+y2=0的夾角是 （A） （B） （C） （D）(3) 已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則= (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10（4）已知向量且，則= （A） （B） （C） （D） （5）點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為 （A）（ （B）（ （C）（ （D）（ （6）曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的曲線方程是（A）y2=8-4x （B）y2=4x8 （C）y2=16-4x （D）y2=4x16 (7) 若展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng),則n的值可以是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)“”“A=30”的 (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也必要條件 (9)若函數(shù)的定義域和值域都是0，1，則a=（A） （B） （C） （D）2 （10）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為，則= （A）（B）（C）（D） （11）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被點(diǎn)（，0）分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為 （A） （B） （C） （D）（12）若和g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且方程有實(shí)數(shù)解，則不可能是 （A） （B） （C） （D）第卷 （非選擇題 共90分）二.填空題：三大題共4小題，每小題4分，滿分16分把答案填在題中橫線上 （13）已知?jiǎng)t不等式的解集是 （14）已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足則的值等于 （15）已知平面， =，P是空間一點(diǎn)，且P到、的距離分別是1、2，則點(diǎn)P到的距離為 （16）設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸跳動(dòng)，每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位，經(jīng)過(guò)5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)（3，0）（允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn)）處，則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有 種（用數(shù)字作答） 三. 解答題：本大題共6小題，滿分74分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 （17）（本題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為 （）求；（）求證數(shù)列是等比數(shù)列 （18）（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且 （）求的值；（）若，求bc的最大值（19）（19）（本題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)（）求證AM平面BDE；（）求證AM平面BDF；（）求二面角ADFB的大?。?（20）（本題滿分12分）某地區(qū)有5個(gè)工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個(gè)工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的）假定工廠之間的選擇互不影響（）求5個(gè)工廠均選擇星期日停電的概率；（）求至少有兩個(gè)工廠選擇同一天停電的概率（21）（本題滿分12分）已知a為實(shí)數(shù)，（）求導(dǎo)數(shù)；（）若，求在-2，2 上的最大值和最小值；（）若在（-，-2和2，+）上都是遞增的，求a的取值范圍（22）（本題滿分14分）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1（）若直線AP的斜率為k，且，求實(shí)數(shù)m的 取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程2004年普通高等學(xué)校招生浙江卷文史類(lèi)數(shù)學(xué)試題參考答案一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分 1.B 2.A 3. B 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D 11D 12. B二.填空題 (本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13. 14. 4 15. 16. 5 三.解答題 17. 解: ()由,得 又,即,得 . ()當(dāng)n1時(shí), 得所以是首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列. (12分) (18) 解: () = = = = () ,又當(dāng)且僅當(dāng) b=c=時(shí),bc=,故bc的最大值是.(19) (滿分12分) 方法一解: ()記AC與BD的交點(diǎn)為O,連接OE, O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，四邊形AOEM是平行四邊形，AMOE平面BDE， 平面BDE，AM平面BDE()在平面AFD中過(guò)A作ASDF于S，連結(jié)BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF，AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BSDFBSA是二面角ADFB的平面角在RtASB中，二面角ADFB的大小為60（）設(shè)CP=t（0t2）,作PQAB于Q，則PQAD，PQAB，PQAF，PQ平面ABF，平面ABF，PQQF在RtPQF中，F(xiàn)PQ=60，PF=2PQPAQ為等腰直角三角形，又PAF為直角三角形，所以t=1或t=3(舍去)即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)方法二 （）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 設(shè)，連接NE， 則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別是（、（0,0,1）, =(, 又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是 （）、（ =（=且NE與AM不共線，NEAM又平面BDE， 平面BDE，AM平面BDF（）AFAB，ABAD，AFAB平面ADF為平面DAF的法向量=（=0，=（=0得,NE為平面BDF的法向量cos=的夾角是60即所求二面角ADFB的大小是60（）設(shè)P(t,t,0)(0t)得=（，0，0）又PF和CD所成的角是60解得或（舍去），即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)(20)解: ()設(shè)5個(gè)工廠均選擇星期日停電的事件為A,則.()設(shè)5個(gè)工廠選擇的停電時(shí)間各不相同的事件為B,則因?yàn)橹辽儆袃蓚€(gè)工廠選擇同一天停電的事件是, 所以 (12分) (21) 解: ()由原式得 ()由 得,此時(shí)有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在-2,2上的最大值為最小值為 ()解法一: 的圖象為開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)(0,-4)的拋物線,由條件得 即 -2a2. 所以a的取值范圍為-2,2. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非負(fù). 由題意可知,當(dāng)x-2或x2時(shí), 0, 從而x1-2, x22, 即 解不等式組得: -2a2. a的取值范圍是-2,2.(22) (滿分14分)解: ()由條件得直線AP的方程(即.又因?yàn)辄c(diǎn)M到直線AP的距離為1,所以得. 2,解得+1m3或-1m1-.m的取值范圍是