函數(shù)概念、定義域、值域.ppt

函數(shù)的概念、定義域及值域,題型一：求函數(shù)解析式,（1）待定系數(shù)法,已知函數(shù)類型如：一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等,的結(jié)構(gòu)時(shí)，可設(shè)出含參數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)已知條件，列方程或方程組，從而求出待定的參數(shù)，求得,的表達(dá)式。,若已知,（2）換元法,已知,的表達(dá)式，欲求,我們常設(shè),，從而求得,然后代入,的表達(dá)式，從而得到,的表達(dá)式，即為,的表達(dá)式。,例2（09湖北改編）,=,，則,的解析式可取為 。,已知,（3）構(gòu)造方程組法,若已知抽象函數(shù)的表達(dá)式，則常用解方程組消參的方法求出,例3、已知函數(shù),滿足,，求,題型二：求函數(shù)定義域,（1）求有解析式的函數(shù)的定義域,求函數(shù)的定義域需要從這幾個(gè)方面入手： （1）分母不為零 （2）偶次根式的被開方數(shù)非負(fù) （3）對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0 （4）指數(shù)、對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0，且不等 于1 （5）y=tanx中xk+ ；y=cotx中xk等等 ( 6 ),中,另外： 若解析式由幾個(gè)部分組成，則定義域?yàn)楦鱾€(gè)部分相應(yīng)集合的交集； 如果涉及實(shí)際問(wèn)題，還應(yīng)使得實(shí)際問(wèn)題有意義，而且注意：研究函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先原則，實(shí)際問(wèn)題的定義域不要漏寫。,的定義域?yàn)? ) A.,例4.（08年湖北）,B.,C,D.,函數(shù),（2）求復(fù)合函數(shù)和抽象函數(shù)的定義域,例5（2007湖北）設(shè),則,的定義域?yàn)椋?）,A.,B.,C.,D.,例6已知函數(shù),的定義域?yàn)?，求,的定義域,例7已知,的定義域是,，求函數(shù),的定義域,練習(xí)：,題型三：求函數(shù)值域,（1）配方法,對(duì)于（可化為）“二次函數(shù)型”的函數(shù)常用配方法,例8.求函數(shù),的值域,可變?yōu)?（2）基本函數(shù)法： 一些由基本函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)可以利用基本函數(shù)的值域來(lái)求,例9.求函數(shù),的值域,利用函數(shù),和,的值域來(lái)求,（3）分離常數(shù)法： 常用來(lái)求“分式型”函數(shù)的值域,例10.求函數(shù),的值域,（4）利用函數(shù)的單調(diào)性求值域,例11.求函數(shù),的值域,（5）導(dǎo)數(shù)法 一般適用于高次多項(xiàng)式函數(shù),例12.求函數(shù),，,的最小值,（7）對(duì)勾函數(shù)法 像y=x+,（6）圖象法： 如果函數(shù)的圖象比較容易作出，則可根據(jù)圖象直觀地得出函數(shù)的值域,的函數(shù)，m0就是單調(diào)函數(shù)