2014年秋高中數(shù)學(xué)1.1.3集合間的基本運算（第二課時）課件新人教A版必修.ppt

第一章 集合與函數(shù)概念,1.1.3 集合的基本運算（2）,一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）理解全集和補(bǔ)集的定義，會求給定子集的補(bǔ)集 (2)能使用Venn圖、數(shù)軸表達(dá)集合的運算，體會直觀圖對理解抽象概念的作用. (3)通過實例分析和閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、閱讀能力和分析應(yīng)用能力。 二、學(xué)習(xí)重點： 全集與補(bǔ)集的概念. 學(xué)習(xí)難點： 理解全集與補(bǔ)集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。,三、自學(xué)指導(dǎo)：,用6分鐘時間預(yù)習(xí)教材P10P11（思考題），思考并完成下列內(nèi)容：,四、師生探究,1、類比思考,在日常生活中，我們經(jīng)常遇到一些問題，比如：衣服破了，我們會去補(bǔ)補(bǔ)；鞋子壞了，我們也會去補(bǔ)補(bǔ)；同樣，在我們新學(xué)習(xí)的知識集合，也有一種很重要的運算集合的補(bǔ)集。,2、構(gòu)建概念全集的定義,一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合全集（Universe set）通常記作：U,注意：1、對于全集，沒有確定的范圍，但只要包含我們要研究的所有元素即可。 2、在Venn圖中，全集一般用矩形表示。包含我們要研究的所有元素。,3、構(gòu)建概念補(bǔ)集的定義,對于一個集合A ，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合 A 相對于全集U 的補(bǔ)集（complementary set）,簡稱為集合A的補(bǔ)集,對于一個集合A ，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合 A 相對于全集U 的補(bǔ)集（complementary set）,簡稱為集合A的補(bǔ)集,說明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制在明確全集的情況下，再來研究某一集合的補(bǔ)集。,記作： A 即： A=x|xU 且x A ,4、構(gòu)建概念補(bǔ)集的定義,Venn圖表示：,注意：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制在Venn圖中，常用矩形表示全集。,4、構(gòu)建概念補(bǔ)集的定義,思考： 設(shè)全集UR，你能在數(shù)軸上表示出集合Ax|2x1的補(bǔ)集UA.,提示：,練習(xí)：請同學(xué)們利用數(shù)軸或Venn圖，填寫下面空格。 (1)U ； (2)UU ； (3)U(UA) ； (4)A(UA) ，A(UA) ； (5)(UA)(UB)U( ),U,A,U,AB,注意：上面幾個小題，我們可以直接把其作為結(jié)論使用。,例1設(shè)U=x|x是小于9的正整數(shù)，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求 A， B,解：根據(jù)題意可知： U=1，2，3，4，5，6，7，8， 所以： A=4，5，6，7，8， B=1，2，7，8,說明：可以結(jié)合Venn圖來解決此問題（不連續(xù)的數(shù)集）,5、例題分析,例2設(shè)全集U=x|x是三角形， A=x|x是銳角三角形，B=x|x是鈍角三角形. 求AB， （AB）,例題3:已知集合Ux|x是不大于30的質(zhì)數(shù)，A，B是U的兩個子集， 且滿足A(UB)5,13,23，B(UA)11,19,29， UA)(UB)3,7,求集合A，B.,解：U2,3,5,7,11,13,17,19,23,29， A(UB)5,13,23， B(UA)11,19,29， (UA)(UB)U(AB)3,7， 如圖所示，元素2,17應(yīng)在AB中,A2,5,13,17,23，B2,11,17,19,29,例題3： 已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3， Bx|3x2，求AB，(UA)B，A(UB),解析： 這是一道與不等式有關(guān)的集合問題，可以利用數(shù)軸，分別表示出全集U及集合A，B，先求出UA及UB，再求解,UAx|x2，或3x4， UBx|x3，或2x4 ABx|2x2； (UA)Bx|x2，或3x4； A(UB)x|2x3,（注意：在用數(shù)軸表示不等式的解集時，一定要注意不等號是否帶有等號，在數(shù)軸上的點應(yīng)為實心還是空心。）,例題5：已知全集UR，集合Ax|2x5， Bx|a1x2a1且AUB， 求實數(shù)a的取值范圍,解：若B，則a12a1，a2， 此時UBR，AUB； 若B，則a12a1，即a2， 此時UBx|xa1，或x2a1， 由于AUB，如圖，,五、變式訓(xùn)練,六、課堂小結(jié),（1）知識點： 全集與補(bǔ)集的概念及其關(guān)系。 補(bǔ)集與全