北師版初二數(shù)學(xué)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和4

4。6探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）,4.6 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和,教學(xué)目標(biāo) 了解多邊形的外角定義,并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角;掌握多邊形的外角和公式,利用內(nèi)角和與 外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用能力.,教學(xué)重點(diǎn): (1)多邊形的外角含義; (2)多邊形外角和公式.,教學(xué)難點(diǎn): (1)多邊形外角和公式的探索過(guò)程; (2)利用多邊形內(nèi)角和、外角和公式解決實(shí)際問(wèn)題。,清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周?chē)男÷罚茨鏁r(shí)針?lè)较蚺懿健?（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角是哪個(gè)角？ （2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過(guò)的角度之和是多少？ （3）在上圖中，你能求出1+ 2+ 3+ 4+ 5=嗎？你是怎樣得到的？,A,B,C,D,E,A,C,D,E,B,O,1,2,3,4,5,結(jié)論： 1， 2， 3， 4， 5的和等于360,想一想：,如果廣場(chǎng)的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類(lèi)似的結(jié)論嗎？,多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。 在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。,多邊形的外角和等于360,想一想：,（1）還有什么方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和公式？ （2）利用多邊形外角和的結(jié)論，能否推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的結(jié)論？,議一議：,利用多邊形外角和的結(jié)論，能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論嗎？反過(guò)來(lái)呢？,例1：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？,隨堂練習(xí)：,1.一個(gè)多邊形的外角和都等于60,這個(gè)多邊形是幾邊形?,2.下圖是三個(gè)不完全相同的正多邊形拼成的無(wú)縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形？為什么？,你學(xué)習(xí)了本節(jié)課有哪些收獲？,多邊形的外角的定義； 多邊形的外角和的定義； 多邊形的外角和公式。,/ 玻璃瓶生產(chǎn)廠(chǎng)家 有負(fù)擔(dān)/是馬上休假嗎？/吖德問(wèn)/封噢點(diǎn)咯點(diǎn)頭/又道：/我會(huì)料辦法/謝謝/吖德輕輕握咯壹下封噢手臂/努力勾起壹各笑容/那我先去跟老師說(shuō)壹聲/說(shuō)完/就走咯出去/封噢拿起手機(jī)打咯各電話(huà)：/別管用啥啊方法/那次壹定要找到寄那張照片人/聽(tīng)到?jīng)]什么/他壹定別會(huì)放過(guò)陷害吖德人/吖德找到李湘/十分抱歉地說(shuō)道：/對(duì)別起/老師/接下來(lái)工作可能需要您壹各人完成咯/李湘壹臉別可思議地看著吖德：/怎么咯？/是那樣/家里突然有急事所以要休假壹段時(shí)間/總經(jīng)理已經(jīng)批準(zhǔn)咯/吖德別料對(duì)方擔(dān)心/便胡謅咯壹各理由/那我曉得咯/您就放心吧/雖然自己是吖德老師/但李湘曉得/人家家里事他也別方便過(guò)問(wèn)/那就謝謝老師咯/吖德跟李湘告別后就壹各人回咯租房/坐在空空蕩蕩家中/吖德有些茫然/那各時(shí)候/她非常料念跟許文坷在壹起日子/也許是他們兩各都把對(duì)方看成咯自己親人/所以他們?cè)谝计饡r(shí)候都是很和諧/吖德拿出手機(jī)/看著通訊錄上許文坷名字/猶豫咯許久/終于是忍別住打咯過(guò)去/洛洛？/手機(jī)另壹邊傳來(lái)吖德熟悉聲音/有些沙啞/吖德醞釀咯壹下情緒/說(shuō)：/文坷/好久沒(méi)見(jiàn)/您過(guò)得怎么樣？/許文坷沒(méi)料到吖德會(huì)打電話(huà)給他/他以為吖德搬出去之后/就別會(huì)主動(dòng)找他咯/是出咯啥啊事嗎？/怎么咯/是出啥啊事咯嗎？/許文坷焦急地問(wèn)/沒(méi)什么/吖德盡量讓自己語(yǔ)氣平靜些/就是有點(diǎn)料您咯/您現(xiàn)在別是應(yīng)該在上班嗎？/吖德隨便說(shuō)：/啊/身體有點(diǎn)別舒服/請(qǐng)咯各假/怎么咯？哪里別舒服？要?jiǎng)e要我去看您？/吖德急忙道：/別用麻煩咯/我休息休息就行咯/您就陪我聊聊天吧/許文坷沉默咯壹下/才說(shuō)：/嗯/他終歸是順著吖德/許文坷能感覺(jué)到吖德出咯啥啊事/但是她別愿說(shuō)/許文坷就只能暫時(shí)假裝別曉得咯/等下再去問(wèn)問(wèn)封噢好咯/許文坷心料/等吖德掛咯電話(huà)/許文坷立刻打電話(huà)給封噢：/發(fā)生啥啊事咯？/封噢沉聲道：/又有人把吖德跟林哈好照片送到公司咯/上面決定讓吖德退出那次工作/而且可能還會(huì)對(duì)吖德進(jìn)行調(diào)查/您有頭緒嗎？/許文坷揉咯揉眉心/我已經(jīng)叫人去查那件事咯/只要能找到送照片人/就能還吖德壹各公道咯/嗯/許文坷料咯料/又說(shuō)：/希望您記得您跟我保證過(guò)事/我會(huì)/沒(méi)什么壹絲猶豫/第073分頁(yè)/被退單咯/啥?。?封噢拿著話(huà)筒手用力咯幾分/您說(shuō)丁小姐退單咯？/好/我曉得咯/封噢掛咯電話(huà)/臉上透露出幾絲疲憊/李湘告訴他丁小姐別曉得從哪里得知咯之前公司泄密事情/對(duì)吖德極為反感/拒絕穿吖德設(shè)計(jì)服裝/并且還說(shuō)穿吖德設(shè)計(jì)衣服簡(jiǎn)直是毀咯她榮譽(yù)/封噢握緊拳頭/手臂上青筋暴起/吖德為咯那套禮服花費(fèi)咯那么大精力/現(xiàn)在更是被停職咯/為啥?。繛樯栋∫菢訉?duì)吖德？封噢用手臂壹掃/桌子上文件差別多都被掃到咯地上/怎么咯？/得哦聽(tīng)到里面動(dòng)靜/伸咯各頭進(jìn)來(lái)詢(xún)問(wèn)/就叫封噢鐵青著臉/看起來(lái)有些嚇人/看著走進(jìn)來(lái)得哦/封噢眼里閃過(guò)壹絲精芒/姐/得哦第壹次聽(tīng)到封噢那樣叫她/而且還帶咯別懷好意尾音/身體別由地壹哆嗦/雞皮疙瘩都起來(lái)咯/干嘛？/封噢用虔誠(chéng)目光看著得哦：/您能弄到丁小姐生日請(qǐng)?zhí)桑?得哦點(diǎn)點(diǎn)頭：/能啊/怎么咯？/幫我各忙唄/封噢臉上浮現(xiàn)出詭異微笑/得哦壹愣/突然咯然：/您是料？/封噢/哼/咯壹聲/誰(shuí)敢看別起他家小貓咪/他壹定會(huì)讓那各人后悔/揮揮手讓得哦先出去/封噢打咯各電話(huà)/現(xiàn)在吖德可以先回來(lái)工作咯吧/雖然是詢(xún)問(wèn)對(duì)方/但是封噢確是用咯肯定語(yǔ)氣/許久/電話(huà)那邊傳來(lái)壹聲嘆息：/隨便您吧/那人又接著說(shuō)：/別過(guò)我們還是會(huì)對(duì)洛小姐進(jìn)行監(jiān)視和調(diào)查/封噢沒(méi)什么理會(huì)/直接掛咯電話(huà)/吖德此時(shí)還別曉得那件事/封噢料著該怎么跟她說(shuō)才好/畢竟吖德在那套禮服上注入咯大量心血/那件事對(duì)吖德肯定還是會(huì)有壹定打擊/下班后去找她吧/封噢在心里默默決定/VVA發(fā)生咯那么大事/林哈好自然是第壹時(shí)間就收到咯消息/并且/他還曉得咯吖德被停職事/林哈好臉色十分別好/他拍掉咯劉松雨遞給他茶杯/杯子摔到地上/熱茶也撒咯壹地/劉松雨壹驚/臉上很快又恢復(fù)鎮(zhèn)定/劉松雨堆起壹臉笑容：/怎么咯？那么大火氣/別是說(shuō)咯讓您別插手嗎/林哈好是真生氣咯/劉松雨壹愣/很快恢復(fù)過(guò)來(lái)：/您都曉得咯？/她清楚被林哈好曉得也是遲早事/林哈好怒視對(duì)方：/為啥??？/呵/劉松雨輕蔑壹笑/您問(wèn)我為啥?。?劉松雨反問(wèn)：/那您呢？為啥啊到現(xiàn)在咯您還放別下她/明明跟您結(jié)婚人是我/跟您在壹起生活咯五年人是我/小南母親是我/語(yǔ)氣十分咄咄逼人/林哈好皺起眉/他還是第壹次見(jiàn)到劉松雨那么激動(dòng)/小雨/造成那壹切難道別正是您自己?jiǎn)幔?說(shuō)完/就直接起身離開(kāi)咯/留下劉松雨壹人呆愣著/第074分頁(yè)/回去工作咯/吃飯咯嗎？/吖德看著門(mén)口壹臉笑容封噢/愣咯壹下/問(wèn)：/沒(méi)什么/封噢舉起手上提著食材/說(shuō)：/壹起吧/我來(lái)下廚/??？哦/進(jìn)來(lái)吧/然后封噢就在吖德家廚房/乒乒乓乓/搞咯起來(lái)/吖德有些擔(dān)心封噢把她家廚房拆咯/到時(shí)候她可怎么跟房東交代/料到那里/吖德探頭去看咯眼/就見(jiàn)封噢有模有樣地炒著菜/像是感覺(jué)到咯吖德/封噢回頭對(duì)她微微壹笑/道：/很快就好咯/您先出去等會(huì)/唔/吖德只好乖乖到客廳坐著/封噢其實(shí)做來(lái)做去也就只會(huì)那幾道菜/吖德已經(jīng)別是第壹次吃咯/別過(guò)今天/她第壹次覺(jué)得封噢做菜那么好吃/封噢壹直看著吖德/沒(méi)什么動(dòng)筷子/吖德吃到壹半/也放下咯筷子/說(shuō)吧/發(fā)生啥啊事咯/封噢猶豫地看著吖德/許久/才嘆咯口氣/說(shuō)：/丁小姐退單咯/她去找咯LAS/封噢見(jiàn)吖德有壹瞬間失神/隨后語(yǔ)氣平靜地問(wèn)道：/為啥??？/封噢面露難色/他并別料讓吖德曉得那件事/吖德打量咯壹下封噢/嘆咯口氣：/假設(shè)您別料說(shuō)話(huà)就別說(shuō)吧/既然那單取消咯/那我是別是可以回去工作咯？/吖德又問(wèn)/封噢重重地點(diǎn)咯下頭：/嗯/吖德莞爾壹笑：/好咯/吃飯吧/您都沒(méi)動(dòng)過(guò)筷子/封噢壹聽(tīng)/急忙拿起筷子/在開(kāi)吃之前/又問(wèn)咯句：/您別要傷心/您作品很好/是丁小姐沒(méi)什么那各福分穿它/謝謝/封噢臨走前告訴吖德/他打算將那套禮服送給得哦/得哦說(shuō)要去參加丁小姐宴會(huì)/那套禮服您再改壹下/改適合得哦壹點(diǎn)/吖德料咯料/說(shuō)：/好/明天讓林小姐穿上試試效果/嗯/您早點(diǎn)休息/說(shuō)完/湊到吖德面前親咯親她臉頰/晚安/吖德關(guān)上門(mén)/摸咯摸剛才被封噢親過(guò)地方/臉突然壹熱/第二天/吖德恢復(fù)咯上班/她跟李湘找到得哦/說(shuō)明來(lái)意/然后叫上封噢壹起/幾人在外面等著得哦換好衣服/得哦壹出來(lái)/驚呆咯幾人/平日里得哦只穿壹身黑色連衣裙就能吸引住眾人目光/現(xiàn)在看來(lái)/她跟紫色也是超級(jí)搭/再加上她剛才順手隨意挽起咯頭發(fā)/雖然只是極其簡(jiǎn)單發(fā)型/但是卻擋別住得哦與生俱來(lái)高貴氣質(zhì)/怎么樣？/得哦邪魅壹笑/還好那里只有吖德幾各人/要?jiǎng)e然別曉得有好些人要淪為得哦奴仆咯/別過(guò)吖德幾各都被得哦恍地呆住咯/封噢笑咯笑/先回過(guò)神來(lái)：/很好看/畢竟他從小就跟得哦壹起長(zhǎng)大/多好些少對(duì)她驚艷免疫咯/剩下幾人也連忙拍手叫好/吖德回過(guò)神來(lái)/開(kāi)始仔細(xì)查看那套禮服跟得哦適配度/吖德看咯眼得哦腰部/那里明顯有些松垮/而且裙子比她預(yù)計(jì)要短些/看來(lái)得哦身材要比丁小姐好些/除咯尺寸問(wèn)題/其他地方也有壹些要修改/吖德找到之前設(shè)計(jì)圖/根據(jù)得哦情況對(duì)圖紙做咯些修改/那樣應(yīng)該差別多咯/吖德心料/第075分頁(yè)/得哦vs丁小姐丁家大小姐生日那天/得哦果真是驚艷咯全場(chǎng)/就連當(dāng)天主角都被得哦美艷給蓋住咯/丁家小姐生日宴會(huì)在海邊別墅里舉行/請(qǐng)咯許多達(dá)官顯貴/現(xiàn)場(chǎng)布置也十分氣派/突然人群中發(fā)生咯騷動(dòng)/只見(jiàn)壹女子穿著壹條深V領(lǐng)長(zhǎng)裙/裙子上身是高貴深紫色/并且貼著亮片在燈光照射下壹閃壹閃/然后從腰部開(kāi)始逐漸變成寶石藍(lán)/裙子下面總共有三層褶/最后壹層褶上帶著星型暗紋/女子頭發(fā)高高挽起/幾縷黑絲隨意地垂下/脖子上是藍(lán)寶石鑲嵌珍珠項(xiàng)鏈/正是穿著吖德親手制作禮服得哦/得哦保持著壹副高貴小姐形象/對(duì)著前來(lái)敬酒各位紳士小姐微笑著點(diǎn)頭/心里快要憋瘋咯/從進(jìn)入那幢別墅起/眾人目光就集中在咯她身上/得哦維持著與她平日完全相反矜持樣子/心里十分后悔/晚宴開(kāi)始時(shí)/丁小姐穿著壹身玫瑰紅吊帶露背晚禮服/裙擺綴有紅玫瑰/頸上帶著玫瑰型鉆石吊墜/假設(shè)別是先有咯得哦/眾人只怕是都沉醉在丁小姐身上咯/丁小姐見(jiàn)得哦搶咯她風(fēng)頭/氣咬牙切齒/林小姐/丁小姐舉著酒杯走到得哦面前/您今天那套禮服挺別錯(cuò)/在哪里定制？/得哦挑咯下眉：/能得到丁小姐夸獎(jiǎng)?wù)媸翘珮s幸咯/實(shí)話(huà)告訴您吧/那套禮服是VVA吖德為我量身定做/啥啊/丁小姐臉突然沉咯下來(lái)/隨即輕蔑地壹笑：/那別就是我當(dāng)初去VVA訂做嗎/林小姐穿著我別要衣服/還好意思說(shuō)是為您量身訂做/表面上那樣講/實(shí)際上丁小姐現(xiàn)在十分后悔當(dāng)初退單事/呵/得哦也別是各好惹人/您別要見(jiàn)人家裙子好看/就那樣詆毀人家啊/丁小姐脾氣壹下子就上去咯：/您/我哪里詆毀您咯/得哦對(duì)其他人笑咯笑/大聲問(wèn)道：/難道大家別覺(jué)得那套裙子穿在我身上比穿在丁小姐身上更搭嗎？/丁小姐聽(tīng)到人群中有人嘀咕道：/確實(shí)啊/假設(shè)是丁小姐穿話(huà)絕對(duì)沒(méi)什么那各效果/然后其他人也附和著/您/那條裙子別過(guò)是各會(huì)泄露公司機(jī)密人做/我連看都別料看/哦？/得哦挑咯挑眉/丁小姐詆毀我別成/現(xiàn)在又要來(lái)詆毀我們公司設(shè)計(jì)師咯？又沒(méi)什么證據(jù)/您怎么曉得就是吖德泄密/眾人又嘈雜咯起來(lái)/大多是支持得哦/丁小姐臉色更加難看咯：/您給我出去/那里別歡迎您/怎么/平時(shí)聽(tīng)多咯奉承話(huà)/今天第壹次聽(tīng)到事實(shí)受別咯咯？/得哦微微壹笑/別過(guò)也好/反正我本來(lái)就別料來(lái)參加那么小氣宴會(huì)/說(shuō)完/得哦十分瀟灑地離開(kāi)咯/其他人見(jiàn)釹沒(méi)走咯/紛紛嘆起氣來(lái)/丁小姐被得哦那樣壹?xì)?晚會(huì)辦特別糟糕/而封噢曉得咯得哦做事/笑雙眼都瞇成壹條縫咯/真是太爽咯/封噢對(duì)得哦說(shuō)/果然是露露姐/就是夠霸氣/他總算是幫吖德報(bào)咯仇/那下丁小姐是別會(huì)小看吖德咯吧/第076分頁(yè)/戒指因?yàn)槟峭硎?得哦名氣在貴族間很快就散播開(kāi)咯/而吖德也因?yàn)槟翘锥Y服被眾人所關(guān)注/別過(guò)雖然如此/卻并沒(méi)什么啥啊人來(lái)找吖德設(shè)計(jì)衣服/畢竟她還是各新人/那段時(shí)間吖德別算很忙/大部分時(shí)間都是在畫(huà)新設(shè)計(jì)圖/畫(huà)多咯/就翻翻時(shí)尚雜志/咯解壹下潮流/吖德/今晚壹起回去吧/封噢那段時(shí)間每天都會(huì)找吖德壹起回去/好/吖德簡(jiǎn)單地回咯句/繼續(xù)看雜志/封噢拿出放在口袋里小盒子/笑咯笑/下班后/兩人先是去吃咯晚飯/隨后/封噢照常送吖德回家/到咯樓下/封噢停好車(chē)/拉住料要下車(chē)吖德：/等壹下/怎么咯？/吖德又坐咯回去/壹臉疑惑地看著封噢/此時(shí)正是H市夜晚最繁榮時(shí)候/街上來(lái)來(lái)往往人挺多/封噢拿出壹早準(zhǔn)備好小盒子/打開(kāi)/里面是壹對(duì)刻字純銀對(duì)戒/我也別曉得您喜歡啥啊款式/假設(shè)能夠跟您壹起走到結(jié)婚那天/我們?cè)偃ミx壹對(duì)/封噢有些害羞咯/耳朵都變紅咯/封噢小心翼翼地問(wèn)：/您愿意帶上那各戒指嗎？/封噢忍別住別開(kāi)臉/別敢看吖德/他很害怕會(huì)被拒絕/半晌/吖德笑咯：/好啊/封噢壹驚/看向吖德/見(jiàn)對(duì)方也正笑著看他/臉上壹熱/支支吾吾地道：/那我/我?guī)湍魃习?吖德/噗嗤/壹聲/把左手伸向封噢/封噢取出小那枚戒指/慢慢地戴在咯吖德中指上/那樣您就是我人咯/封噢喃喃道/隨后鬼使神差地在吖德手背上親咯親/吖德抽回自己手/舉起來(lái)看著那枚戒指/心里總覺(jué)得怪怪/看咯壹眼裝戒指小盒子/吖德拿起剩下那枚戒指/戴到咯封噢手上/封噢被吖德舉動(dòng)驚住咯/然后猛地抱住吖德：/謝謝您/末咯/還在吖德臉頰親咯親/才戀戀別舍地放開(kāi)對(duì)方/好咯/您先回去吧/吖德干咳咯壹聲/急忙下咯車(chē)/路上小心/好/說(shuō)是那樣說(shuō)/但是封噢卻沒(méi)什么開(kāi)車(chē)/壹直看著吖德背影/吖