2020高考數(shù)學(xué)講練試題素養(yǎng)提升練（八）理（含2019高考模擬題）.docx

（刷題1+1）2020高考數(shù)學(xué)講練試題 素養(yǎng)提升練（八）理（含2019高考+模擬題）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(2019銀川質(zhì)檢)已知集合A1,2,3，集合Bz|zxy，xA，yA，則集合B中元素的個(gè)數(shù)為()A4 B5 C6 D7答案B解析A1,2,3，Bz|zxy，xA，yA，x1,2,3，y1,2,3，當(dāng)x1時(shí)，xy0，1，2；當(dāng)x2時(shí)，xy1,0，1；當(dāng)x3時(shí)，xy2,1,0.即xy2，1,0,1,2，即B2，1,0,1,2，共有5個(gè)元素，故選B.2(2019西安適應(yīng)性測(cè)試)設(shè)復(fù)數(shù)z，f(x)x2x1，則f(z)()Ai Bi C1i D1i答案A解析zi，f(z)f(i)(i)2(i)1i.故選A.3(2019榆林二模)某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對(duì)產(chǎn)生的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測(cè)試，先將600個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為001,002，599,600.從中抽取60個(gè)樣本，下圖提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行；32 21 18 34 29 78 64 56 07 35 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 42 53 31 34 34 86 07 36 25 30 07 32 85 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 56 08 43 67 67 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，則得到的第6個(gè)樣本編號(hào)是()A522 B324 C535 D578答案D解析從表中第6行第6列開(kāi)始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù)，開(kāi)始的數(shù)為608不合適，436合適，767不合適，535,577,348合適，994,837不合適，522合適，535與前面的數(shù)字重復(fù)，不合適，578合適則滿足條件的6個(gè)編號(hào)為436,535,577,348,522,578，則第6個(gè)編號(hào)為578.故選D.4(2019南陽(yáng)一中模擬)在等差數(shù)列an中，若a3a52a104，則S13()A13 B14 C15 D16答案A解析數(shù)列an是等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，a3a52a104可轉(zhuǎn)化為4a124d4，即a16d1，S1313a1d13(a16d)13，故選A.5(2019淮北一中模擬)已知a(2，1)，b(，1)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍為()A. B.(2，)C. D(2,2)答案B解析ab21，a，b的夾角為鈍角，ab，且2.的取值范圍為(2，)故選B.6(2019南開(kāi)一模)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，f(3)0，則不等式xf(x)0的解集為()A(3,0)(3，) B(，3)(0,3)C(，3)(3，) D(3,0)(0,3)答案D解析f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，f(x)在(，0)上也是增函數(shù)，由f(3)0，得f(3)f(3)0，即f(3)0，作出f(x)的草圖，如圖所示：由圖象，得xf(x)0或解得0x3或3x0，xf(x)0的解集為(3,0)(0,3)，故選D.7(2019南昌外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)正四棱錐VABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，若其底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則此球的體積為()A72 B36 C9 D.答案B解析正四棱錐的高為4，設(shè)外接球的半徑為R，則R2(4R)2(2)2，R3，球的體積為R33336，故選B.8(2019合肥質(zhì)檢)“垛積術(shù)”(隙積術(shù))是由北宋科學(xué)家沈括在夢(mèng)溪筆談中首創(chuàng)，南宋數(shù)學(xué)家楊輝、元代數(shù)學(xué)家朱世杰豐富和發(fā)展的一類數(shù)列求和方法，有茭草垛、方垛、芻童垛、三角垛等等某倉(cāng)庫(kù)中部分貨物堆放成如圖所示的“菱草垛”：自上而下，第一層1件，以后每一層比上一層多1件，最后一層是n件已知第一層貨物單價(jià)1萬(wàn)元，從第二層起，貨物的單價(jià)是上一層單價(jià)的.若這堆貨物總價(jià)是100200n萬(wàn)元，則n的值為()A7 B8 C9 D10答案D解析由題意，第一層貨物總價(jià)為1萬(wàn)元，第二層貨物總價(jià)為2萬(wàn)元，第三層貨物總價(jià)為32萬(wàn)元，第n層貨物總價(jià)為nn1萬(wàn)元，設(shè)這堆貨物總價(jià)為W萬(wàn)元，則W1232nn1，W12233nn，兩式相減得Wnn123n1nnnn1010n，則W10nn100100n100200n，解得n10，故選D.9(2019大興一模)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為()A. B2 C3 D2答案B解析由三視圖得幾何體原圖是圖中的三棱錐ABCD，CD3，BD，AB，AC3，BC2，AD2.AD是最長(zhǎng)的棱故選B.10(2019全國(guó)卷)雙曲線C：1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PO|PF|，則PFO的面積為()A. B. C2 D3答案A解析雙曲線1的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，一條漸近線的方程為yx，不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，由于|PO|PF|，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即PFO的底邊長(zhǎng)為，高為，所以它的面積為.故選A.11(2019南平市三模)已知(1xmx2)6的展開(kāi)式中x4的系數(shù)小于90，則m的取值范圍為()A(，5)(1，)B(5,1)C.D(，)(，)答案B解析(1xmx2)6的通項(xiàng)公式為Tr1C(1x)6r(mx2)r，r0,1，6.(1x)6r的通項(xiàng)公式為Tl1C(x)l，l0，1，6r.令l2r4，則或或則展開(kāi)式中x4的系數(shù)為CCCCmCm290.即m24m50，解得5m0且a1)是“半保值函數(shù)”，則t的取值范圍為()A. B.C. D.答案B解析函數(shù)f(x)loga(axt2)(a0且a1)是“半保值函數(shù)”，且定義域?yàn)镽，由a1時(shí)，zaxt2在R上單調(diào)遞增，ylogaz在(0，)上單調(diào)遞增，可得f(x)為R上的增函數(shù)；同樣當(dāng)0a0且a1)是“半保值函數(shù)”，yloga(axt2)與yx的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即loga(axt2)x有兩個(gè)不同的根，axt2a，axat20，可令ua，u0，即有u2ut20有兩個(gè)不同的正數(shù)根，可得14t20，且t20，解得t.故選B.第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13(2019黃山質(zhì)檢)若整數(shù)x，y滿足不等式組則z的最小值為_(kāi)答案解析畫出可行域如下圖所示，依題意只取坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)由圖可知，在點(diǎn)(2,1)處，目標(biāo)函數(shù)取得最小值為.14(2019廣州模擬)閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是_答案2，1解析由題意可知，該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f(x)的函數(shù)值又輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，x2，115(2019福建畢業(yè)考試)某校在科技文化藝術(shù)節(jié)上舉行紙飛機(jī)大賽，A，B，C，D，E五個(gè)團(tuán)隊(duì)獲得了前五名發(fā)獎(jiǎng)前，老師讓他們各自選擇兩個(gè)團(tuán)隊(duì)，猜一猜其名次：A團(tuán)隊(duì)說(shuō)：C第一，B第二；B團(tuán)隊(duì)說(shuō)：A第三，D第四；C團(tuán)隊(duì)說(shuō)：E第四，D第五；D團(tuán)隊(duì)說(shuō)：B第三，C第五；E團(tuán)隊(duì)說(shuō)：A第一，E第四如果實(shí)際上每個(gè)名次都有人猜對(duì)，則獲得第五名的是_團(tuán)隊(duì)答案D解析將五個(gè)團(tuán)隊(duì)的猜測(cè)整理成下表：第一名C，A第二名B第三名A，B第四名D，E第五名D，C由于實(shí)際上每個(gè)名次都有人猜對(duì)，若第五名為C，則第一名為A，第三名為B，從而第二名沒(méi)有人猜對(duì)，不符合題意要求故獲得第五名的是D團(tuán)隊(duì)16(2019虹口二模)若函數(shù)f(x)x|xa|4(aR)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案(4，)解析函數(shù)f(x)x|xa|4有三個(gè)不同的零點(diǎn)，就是x|xa|4有三個(gè)不同的根；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yx|xa|與y4的圖象如圖：函數(shù)f(x)x|xa|4(aR)有3個(gè)零點(diǎn)，必須解得a4；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)yx|xa|與y4的圖象如圖：函數(shù)f(x)x|xa|4(aR)不可能有三個(gè)不同的零點(diǎn)，綜上，a(4，)三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答(一)必考題：60分17(本小題滿分12分)(2019撫順一模)已知a，b，c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若a10，角B是最小的內(nèi)角，且3c4asinB3bcosA.(1)求sinB的值；(2)若c14，求b的值解(1)由3c4asinB3bcosA且ABC，由正弦定理得3sinC4sinAsinB3sinBcosA，即3sin(AB)4sinAsinB3sinBcosA，由于sinA0，整理可得3cosB4sinB，又sinB0，sinB.(2)角B是最小的內(nèi)角，0B，又由(1)知sinB，cosB，由余弦定理得b21421022141072，即b6.18(本小題滿分12分)(2019六盤水中學(xué)模擬)某糕點(diǎn)房推出一類新品蛋糕，該蛋糕的成本價(jià)為4元，售價(jià)為8元受保質(zhì)期的影響，當(dāng)天沒(méi)有銷售完的部分只能銷毀經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的調(diào)研，統(tǒng)計(jì)了一下該新品的日需求量現(xiàn)將近期一個(gè)月(30天)的需求量展示如下：日需求量x(個(gè))20304050天數(shù)510105(1)從這30天中任取兩天，求兩天的日需求量均為40個(gè)的概率；(2)以表中的頻率作為概率，根據(jù)分布列求出該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類蛋糕時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的期望值E(X)；現(xiàn)有員工建議擴(kuò)大生產(chǎn)一天制作45個(gè)，試列出生產(chǎn)45個(gè)時(shí)，利潤(rùn)Y的分布列并求出期望E(Y)，并以此判斷此建議該不該被采納解(1)從這30天中任取2天，基本事件總數(shù)nC，2天的日需求量均為40個(gè)包含的基本事件個(gè)數(shù)mC，兩天的日需求量均為40個(gè)的概率P.(2)由該糕點(diǎn)房制作45個(gè)蛋糕對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)為Y，得P(Y20)，P(Y60)，P(Y140)，P(Y180)，Y的分布列為Y2060140180PE(Y)2060140180，該糕點(diǎn)房一天制作35個(gè)該類蛋糕時(shí)，對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)的期望值E(X)，0.由得k2x2(2k24)xk20，x1x2.|AB|x1x224.同理，|CD|44k2.四邊形ACBD的面積S|AB|CD|(44k2)8(1k2)由8(1k2)36，得k22或k2，k或k.直線AB的方程為y(x1)或y(x1)21(本小題滿分12分)(2019全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)2x3ax2b.(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)是否存在a，b，使得f(x)在區(qū)間0,1的最小值為1且最大值為1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，說(shuō)明理由解(1)f(x)6x22ax2x(3xa)令f(x)0，得x0或x.若a0，則當(dāng)x(，0)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x時(shí)，f(x)0.故f(