三年級奧數(shù)加減法的速算與巧算.ppt

第一講 加減法的巧算,小學(xué)三年級奧數(shù), 36+87+64 99+136101 136197263928,例1、計算：,在進(jìn)行加減運(yùn)算時，為了又快又準(zhǔn)確地算出結(jié)果，除了要熟練地掌握運(yùn)算法則外，還需要掌握一些常用運(yùn)算方法和技巧。,在速算與巧算中常用的三大基本思想：,1.湊整 （目標(biāo)：整十 整百 整千.）,2.分拆（分拆后能夠湊成 整十 整百 整千.）,3.組合(合理分組再組合 ),常見運(yùn)算定律及其方法：,加法交換律：,加法結(jié)合律,兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即 a+b=b+a 一般地，多個數(shù)相加，任意改變相加的次序，其和不變。,幾個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者，先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。即 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，,常見方法：,1.補(bǔ)數(shù)法：什么叫“補(bǔ)數(shù)” 2.去括號添括號法則 3.帶符號搬家“+” ,“-” 4.合理分組 5.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)） 6.公式法（等差數(shù)列.） 7.靠經(jīng)驗來做題 （多種方法的綜合應(yīng)用） 接下來我們進(jìn)行演練,1.湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）,兩個數(shù)相加，若能恰好湊成整十、整百、整千、整萬， 就把其中的一個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中， 1叫9的“補(bǔ)數(shù)”；89叫11的“補(bǔ)數(shù)”，11也叫89的“補(bǔ)數(shù)” 也就是說兩個數(shù)互為“補(bǔ)數(shù)”。,湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）,例1 計算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100,湊整法 （補(bǔ)數(shù)法）,(3) 576423846 57(622)238(433) (5743)(62238)23 10030023 405 (4) 1350496851321650 (13501650)(4951)(6832) 3000100100 3200,2.去括號添括號法則,1.在加、減法混合運(yùn)算中，去括號時：如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號不變；如果括號前面是“-”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號“”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤啊?a(b-c)=a+b-c， a-(bc)=a-b-c， a-(b-c)=a-b+c 如：43+(3845)(556257) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） =100+100+100 =300,去括號添括號法則,2.在加、減法混合運(yùn)算中，添括號時：如果添加的括號前面是“”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號不變；如果添加的括號前面是“-”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號“”變?yōu)椤啊?，?”變?yōu)椤啊薄?ab-ca(b-c)， a-bc=a-(b-c)， a-b-ca-(bc) 如：100-10-20-30 =100-（10+20+30） =100-60 =40,括號前面是加號,去掉括號不改號,括號前面是減號,去掉括號要改號.,3.減法中的巧算,1.把幾個互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去 300-73-27 = 300-（73 27） =300-100 =200 1000-90-80-20-10 =1000-（90802010） 1000-200 800,減法中的巧算,2.先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)。 4723-（723189） =4723-723-189 =4000-189 =3811 2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941,減法中的巧算,3. 利用“補(bǔ)數(shù)”把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。 467997 =467+1000-3 =1467-3 =1464 987-178-222-390 =987-（178222）-390 =987-400-400+10 =197,4.帶符號搬家“+” ,“-”,32546-12554 =325-12546+54 =（325-125）+（4654） =200+100 =300 19+12-193+4 -12 =19-19+12-12+3+4 =3+4 =7,5.合理分組,(1)875-364-236 =875-(364236) =875-600 =275 (2)1847-1928628-136-64 =1847-(1928-628)-(13664) =1847-1300-200 347,合理分組,(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99 =2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99 =（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99） =501 =50,6.基準(zhǔn)數(shù)法（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)） 幾個比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”。,78+768382+77807985 =808-2-4+3+2-3-1+5 =640 102+105+99+101+98 =1005+2+5-1+1-2 =500+5 =505,7.公式法（等差數(shù)列.）,相鄰的兩個數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù). 1. 等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，它們的和等于中間數(shù)乘以個數(shù)， 簡記成：和=中間數(shù)個數(shù) 計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =45,公式法（等差數(shù)列.）,等差連續(xù)數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個數(shù)的一半，簡記成 ： 和=（首數(shù)+末數(shù)）項數(shù)2 如： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = （2+20）102 =（2+20）5 =110 11+21+31+41+51+61+71+81 =（11+81）82 =924 =368,計算:9+99+999+9999,例題1,=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) =10+100+1000+10000-4 =11106,計算:489+487+483+485+484+486+488,=4897-(1+3+7+5+6+4+2) =3430-28 =3402,例題2,(1)632-136-232 (2) 128+186+72-86,例題3,計算下面各題,=128+72+186-86 =(128+72)+(186-86) =200+100 =300,=632-232-136 =400-136 =264,計算下面各題,例題4,(1)248+(152+127) (2)324-(124-97),=248+152-127 =400-127 =273,=324-124+97 =200+97 =297,(3)283+(358-183),=283+358-183 =283-183+358 =100+358 =438,例題5,計算下面各題,(1)286+879-679 (2)812-593+193,=286+(879-679