（北京專用）2020屆高考物理一輪復習專題五萬有引力與航天課件.pptx

,高考物理 (北京市選考專用),專題五 萬有引力與航天,考點一 萬有引力定律及其應用,五年高考,A組 自主命題北京卷題組,1.(2018北京理綜,17,6分)若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同 樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗證 ( ) A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B.月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60,答案 B 本題考查萬有引力定律的應用。設地球半徑為R,質量為M,月球繞地球公轉軌道半 徑為r。地球對地面附近的蘋果的引力G =mg,所以g=G ;地球對月球的引力提供月球 公轉的向心力,即G =m月a,所以a=G ;比較可知a= g= g,故選項B正確。,解題關鍵 “月地檢驗” “月地檢驗”的本質是要驗證不論是地球上物體的運動還是月球繞地球的運動,萬有引力的 作用效果都是使受力物體產生加速度,且引力與加速度之間遵循牛頓運動定律。,2.(2017北京理綜,17,6分)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù),不能計算出地球質量的是 ( ) A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉) B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運動的速度及周期 C.月球繞地球做圓周運動的周期及月球與地球間的距離 D.地球繞太陽做圓周運動的周期及地球與太陽間的距離,答案 D 本題考查天體運動。已知地球半徑R和重力加速度g,則mg=G ,所以M地= , 可求M地;近地衛(wèi)星做圓周運動,G =m ,T= ,可解得M地= = ,已知v、T可求M地; 對于月球:G =m r,則M地= ,已知r、T月可求M地;同理,對地球繞太陽的圓周運動,只 可求出太陽質量M太,故此題符合題意的選項是D項。,方法技巧 中心天體質量的求解途徑 此題提示我們可以從兩個方面求得中心天體質量:已知中心天體的半徑和重力加速度。 已知中心天體的行星或衛(wèi)星的運動參數(shù)。,3.(2015北京理綜,16,6分)假設地球和火星都繞太陽做勻速圓周運動,已知地球到太陽的距離小 于火星到太陽的距離,那么 ( ) A.地球公轉周期大于火星的公轉周期 B.地球公轉的線速度小于火星公轉的線速度 C.地球公轉的加速度小于火星公轉的加速度 D.地球公轉的角速度大于火星公轉的角速度,答案 D 據(jù)太陽對行星的引力提供行星運動所需的向心力得G =m =m2r=m( )2r= ma向,解得v= ,= ,T=2 ,a向= ,由題意知,r地v火,地火,T地a火, D項正確。,考查點 萬有引力定律在天體運動中的應用。,知識拓展 在天體中有一種很重要的運動模型:恒星行星模型,在這類運動系統(tǒng)中,行星圍繞 恒星做勻速圓周運動,恒星對行星的萬有引力提供向心力,隨著運動半徑的增大,行星的線速 度、角速度和加速度均減小,周期變長。,4.(2010北京理綜,16,6分)一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知引力常 量為G,若由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零,則天體自轉周期為 ( ) A. B. C. D.,答案 D 球形天體表面的赤道上,物體對天體表面壓力恰好為零,說明天體對物體的萬有引 力提供向心力:G =m R,解得T=2 ,又密度= = ,兩式聯(lián)立得T= 。,5.(2014北京理綜,23,18分)萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在 的一致性。 (1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結 果。已知地球質量為M,自轉周期為T,引力常量為G。將地球視為半徑為R、質量均勻分布的 球體,不考慮空氣的影響。設在地球北極地面稱量時,彈簧秤的讀數(shù)是F0。 a.若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值F1/F0的表達式,并就h=1.0%R的情形 算出具體數(shù)值(計算結果保留兩位有效數(shù)字); b.若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值F2/F0的表達式。 (2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑r、太陽的半徑RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在 的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變。僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實地球的 1年為標準,計算“設想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?,答案 (1)a. = 0.98 b. =1- (2)“設想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同,解析 (1)設小物體質量為m。 a.在北極地面有G =F0 在北極上空高出地面h處有G =F1 得 = 當h=1.0%R時 = 0.98 b.在赤道地面,小物體隨地球自轉做勻速圓周運動,受到萬有引力和彈簧秤的作用力,有 G -F2=m R 得 =1- (2)地球繞太陽做勻速圓周運動,受到太陽的萬有引力。設太陽質量為MS,地球質量為M,地球公 轉周期為TE,有 G =Mr,得TE= = 其中為太陽的密度。 由上式可知,地球公轉周期TE僅與太陽的密度、地球公轉軌道半徑與太陽半徑之比有關。因 此“設想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同。,考查點 萬有引力定律在天體運動中的應用。,易錯點撥 在地球表面上的物體所受的萬有引力F可以分解成物體所受的重力G物和隨地球 自轉而做圓周運動的向心力F,如圖所示,其中F=G ,而F=mr2。 從圖中可以看出: (1)當物體在赤道上時,F、G物、F三力同向,此時F達到最大值Fmax=mR2,重力達到最小值G物min =F-Fmax=G -mR2。 (2)當物體在兩極時,F=0,F=G物,此時重力等于萬有引力,重力達到最大值,此最大值為G物max=G 。 (3)當物體由赤道向兩極移動的過程中,向心力減小,重力增大,在兩極時物體所受的萬有引力 等于重力。,6.(2019課標,15,6分)金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動,它們的向心加 速度大小分別為a金、a地、a火,它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半 徑R金a地a火 B.a火a地a金 C.v地v火v金 D.v火v地v金,B組 統(tǒng)一命題課標卷題組,答案 A 本題考查萬有引力定律和勻速圓周運動,體現(xiàn)了物理模型建構、科學推理等核心 素養(yǎng)。 行星繞太陽做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,即G =ma向=m ,解得a向=G ,v= , 由于R金a地a火,v金v地v火,選項A正確。,解題關鍵 認識并掌握天體運動與萬有引力的關系是解決這類問題的關鍵。,7.(2018課標,16,6分)2018年2月,我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0 253”,其自轉周期T=5.19 ms。假設星體為質量均勻分布的球體,已知引力常量為6.6710-11 N m2/kg2。以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為 ( ) A.5109 kg/m3 B.51012 kg/m3 C.51015 kg/m3 D.51018 kg/m3,答案 C 本題考查萬有引力定律在天體中的應用。以周期T穩(wěn)定自轉的星體,當星體的密度 最小時,其表面物體受到的萬有引力提供向心力,即 =m R,星體的密度= ,得其密 度= = kg/m3=51015 kg/m3,故選項C正確。,方法技巧 萬有引力定律及天體質量和密度的求解方法 (1)利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R。 由于 =mg,故天體質量M= ,天體密度= = = 。 (2)通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T和軌道半徑r。 由萬有引力提供向心力,即G =m r,得出中心天體質量M= ; 若已知天體半徑R,則天體的平均密度= = = ; 若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動,可認為其軌道半徑r等于天體半徑R,則天體密 度= ?？梢?只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T,就可估算出中心天體的密度。,8.(2017課標,19,6分)(多選)如圖,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點,M、 N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T0。若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王 星在從P經M、Q到N的運動過程中 ( ) A.從P到M所用的時間等于T0/4 B.從Q到N階段,機械能逐漸變大 C.從P到Q階段,速率逐漸變小 D.從M到N階段,萬有引力對它先做負功后做正功,答案 CD 本題考查開普勒行星運動定律、機械能守恒條件,考查學生的理解能力。海王星 繞太陽沿橢圓軌道運動,由開普勒第二定律可知,從PQ速度逐漸減小,故從P到M所用時間小 于T0/4,選項A錯誤,C正確;從Q到N階段,只受太陽的引力,故機械能守恒,選項B錯誤;從M到N階 段經過Q點時速度最小,故萬有引力對它先做負功后做正功,選項D正確。,思路分析 天體繞太陽做橢圓運動時,近日點速率最大,遠日點速率最小,結合動能定理可以確 定出萬有引力的做功情況,結合機械能守恒條件可知,機械能守恒。,9.(2008北京理綜,17,6分)據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km, 運行周期127分鐘。若還知道引力常量和月球平均半徑,僅利用以上條件不能求出的是 ( ) A.月球表面的重力加速度 B.月球對衛(wèi)星的吸引力 C.衛(wèi)星繞月運行的速度 D.衛(wèi)星繞月運行的加速度,C組 教師專用題組,答案 B 設月球半徑為R,則: G =m (R+h) G =mg月 G =ma衛(wèi) G =m 由可知,A、C、D均可求出,因不知衛(wèi)星質量,不能求出月球對衛(wèi)星的吸引力,B正確。,10.(2018課標,20,6分)(多選)2017年,人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波。 根據(jù)科學家們復原的過程,在兩顆中子星合并前約100 s時,它們相距約400 km,繞二者連線上 的某點每秒轉動12圈。將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、引力常量 并利用牛頓力學知識,可以估算出這一時刻兩顆中子星 ( ) A.質量之積 B.質量之和 C.速率之和 D.各自的自轉角速度,答案 BC 本題考查萬有引力定律的應用等知識。雙星系統(tǒng)由彼此間萬有引力提供向心力, 得 =m1 r1,G =m2 r2,且T= ,兩顆星的周期及角速度相同,即T1=T2=T,1=2=,兩 顆星的軌道半徑r1+r2=L,解得 = ,m1+m2= ,因為 未知,故m1與m2之積不能求出,則選項 A錯誤,B正確。各自的自轉角速度不可求,選項D錯誤。速率之和v1+v2=r1+r2=L,故C項正確。,規(guī)律總結 比值關系類問題解法 此類題目的通用解法是依據(jù)相對應的原理、規(guī)律、關系列出必要的方程組,解出相應關系表 達式,結合題目的已知條件及常數(shù),判斷相應的關系和結果。,11.(2016課標,14,6分)關于行星運動的規(guī)律,下列說法符合史實的是 ( ) A.開普勒在牛頓定律的基礎上,導出了行星運動的規(guī)律 B.開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上,總結出了行星運動的規(guī)律 C.開普勒總結出了行星運動的規(guī)律,找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因 D.開普勒總結出了行星運動的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,答案 B 開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上,總結出了行星運動的規(guī)律,但并沒有找出其中的 原因,A、C錯誤,B正確;萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的,D錯。,規(guī)律總結 開普勒三定律被稱為行星運動的“憲法”,是行星運動的基本規(guī)律。開普勒雖然 總結出了這幾條基本規(guī)律,但并沒有找出行星運動之所以遵守這些基本規(guī)律的原因。,評析 本題考查物理學史,意在考查考生對物理學重要史實的識記能力。,考點二 人造衛(wèi)星 宇宙航行,A組 自主命題北京卷題組,1.(2019北京理綜,18,6分)2019年5月17日,我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星,該衛(wèi)星屬于地球 靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星 ( ) A.入軌后可以位于北京正上方 B.入軌后的速度大于第一宇宙速度 C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少,答案 D 本題考查了有關人造衛(wèi)星、宇宙航行的知識以及萬有引力定律在航天中的應用, 體現(xiàn)了對考生綜合分析能力和科學推理能力的考查。 因地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的運行軌道在地球赤道正上方,故該北斗導航衛(wèi)星入軌后不 能位于北京正上方,選項A錯誤;第一宇宙速度在數(shù)值上等于地球近地衛(wèi)星的線速度,由萬有引 力提供向心力 = ,可得v= ,同步衛(wèi)星的軌道半徑大于近地衛(wèi)星的軌道半徑,則同 步衛(wèi)星入軌后的速度小于第一宇宙速度,故選項B錯誤;地球衛(wèi)星的發(fā)射速度應大于等于第一 宇宙速度,小于第二宇宙速度,選項C錯誤;近地衛(wèi)星的高度小,發(fā)射時所需的能量較少,故選項D 正確。,疑難突破 由 = 可知衛(wèi)星在軌道上所具有的動能Ek= mv2= ,而衛(wèi)星在軌道上的勢能Ep=- ,故衛(wèi)星在軌道上的機械能E=Ek+Ep=- ,因此相同質量衛(wèi)星的運行軌道半徑越大,發(fā)射時所需能量就越大。,2.(2016北京理綜,18,6分)如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行,在P點變軌后 進入軌道2做勻速圓周運動。下列說法正確的是 ( ) A.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的速度都相同 B.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的加速度都相同 C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量,答案 B 衛(wèi)星在軌道1上運行到P點,經加速后才能在軌道2上運行,故A錯誤。由G =ma 得:a= ,由此式可知B正確、C錯。衛(wèi)星在軌道2上的任何位置具有的動量大小相等,但方向 不同,故D錯。,易錯點撥 衛(wèi)星做圓周運動的加速度要根據(jù)實際運動情況分析。 與 相等時,衛(wèi)星才可 以做穩(wěn)定的勻速圓周運動; 時,衛(wèi)星將做離心運動。,評析 本題主要考查衛(wèi)星的加速度、速度與哪些因素有關及變軌問題。題設情景簡單,考查 問題基礎,屬于容易題。,3.(2012北京理綜,18,6分)關于環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星,下列說法正確的是 ( ) A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星,不可能具有相同的周期 B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星,在軌道不同位置可能具有相同的速率 C.在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星,它們的軌道半徑有可能不同 D.沿不同軌道經過北京上空的兩顆衛(wèi)星,它們的軌道平面一定會重合,答案 B 根據(jù)開普勒第三定律 =C(常數(shù)),可知只要橢圓軌道的半長軸與圓軌道的半徑相 等,兩者的周期就相等,A選項錯誤;沿橢圓軌道運行的衛(wèi)星在以長軸為對稱軸的對稱點上具有 相同的速率,故B選項正確;由G =m r,解得r= ,對于地球同步衛(wèi)星其周期T=24小 時,故其軌道半徑一定,C選項錯誤;經過北京上空的衛(wèi)星軌道有無數(shù)條,軌道平面與赤道平面的 夾角可以不同,故軌道平面可以不重合,D選項錯誤。,4.(2011北京理綜,15,6分)由于通訊和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星, 這些衛(wèi)星的 ( ) A.質量可以不同 B.軌道半徑可以不同 C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同,答案 A 地球同步衛(wèi)星的運轉周期與地球的自轉周期相同且與地球自轉“同步”,所以它 們的軌道平面都必須在赤道平面內,故C項錯誤;由= 、mR2=G 可得R= ,由此 可知所有地球同步衛(wèi)星的軌道半徑都相同,故B項錯誤;由v=R,= 可得v=R ,可知所有地 球同步衛(wèi)星的運轉速率都相同,故D項錯誤;而衛(wèi)星的質量不影響運轉周期,故A項正確。,評析 在考查萬有引力定律的基礎上同時考查了地球同步衛(wèi)星的有關知識。如果理解和掌 握了地球同步衛(wèi)星的有關知識,是容易得分的。,5.(2019課標,14,6分)2019年1月,我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器 “奔向”月球的過程中,用h表示探測器與地球表面的距離,F表示它所受的地球引力,能夠描 述F隨h變化關系的圖像是 ( ),B組 統(tǒng)一命題課標卷題組,答案 D 本題考查了萬有引力定律公式?？疾榱藢W生對萬有引力定律的理解能力,體現(xiàn)了 運動和相互作用的物理觀念及科學推理的核心素養(yǎng)。 由萬有引力定律可知,探測器受到的萬有引力F= ,其中R為地球半徑。在探測器“奔 向”月球的過程中,離地面距離h增大,其所受的萬有引力非線性減小,故選項D正確。 儲備知識 萬有引力定律公式,數(shù)學函數(shù)與圖像的關聯(lián)。,6.(2018課標,15,6分)為了探測引力波,“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地 球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為( ) A.21 B.41 C.81 D.161,答案 C 本題考查萬有引力定律、向心力公式、周期公式。衛(wèi)星P、Q圍繞地球做勻速圓 周運動,萬有引力提供向心力,即G =m R,則T= , = = ,選項C正確。,一題多解 衛(wèi)星P、Q圍繞地球做勻速圓周運動,滿足開普勒第三定律, = ,解得 = = ,選項C正確。,7.(2017課標,14,6分)2017年4月,我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室 完成了首次交會對接,對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運行。與 天宮二號單獨運行時相比,組合體運行的 ( ) A.周期變大 B.速率變大 C.動能變大 D.向心加速度變大,答案 C 天宮二號單獨運行時的軌道半徑與組合體運行的軌道半徑相同。由G =m r 可得T=2 ,可見周期與m無關,周期不變,A項錯誤。由G =m 得v= ,可知速率v 與m無關,故速率不變,B項錯誤。組合體質量m1+m2大于天宮二號質量m1,則動能變大,C項正 確。由 =ma得a= ,可知向心加速度與m無關,故不變,D項錯誤。,審題指導 隱含條件明顯化 對接形成的組合體相比天宮二號質量增加,即公式中的m增大,仍沿天宮二號原來的軌道運行, 意味著軌道半徑r不變。,8.(2015課標,21,6分,0.439)(多選)我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行;然后經過一系列過程,在離月面4 m高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止);最后關閉發(fā)動機,探測器自由下落。已知探測器的質量約為1.3103 kg,地球質量約為月球的81倍,地球半徑約為月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2。則此探測器 ( ) A.在著陸前的瞬間,速度大小約為8.9 m/s B.懸停時受到的反沖作用力約為2103 N C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內,機械能守恒 D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度,答案 BD 月球表面重力加速度大小g月=G = G = g地=1.66 m/s2,則探測器在月 球表面著陸前的速度大小vt= =3.6 m/s,A項錯;懸停時受到的反沖作用力F=mg月=2103 N, B項正確;從離開近月圓軌道到著陸過程中,有發(fā)動機工作階段,故機械能不守恒,C項錯;在近月 圓軌道上運行的線速度v月= ,故D項正確。,9.(2019江蘇單科,4,3分)1970年成功發(fā)射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛(wèi)星,該衛(wèi) 星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動。如圖所示,設衛(wèi)星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2, 近地點到地心的距離為r,地球質量為M,引力常量為G。則( ) A.v1v2,v1= B.v1v2,v1 C.v1,C組 教師專用題組,答案 B 本題考查人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運動內容,培養(yǎng)了理解能力和推理能力,體現(xiàn)了核心 素養(yǎng)中的能量觀念及模型建構要素,有利于培養(yǎng)學生愛國主義價值觀。 衛(wèi)星沿橢圓軌道運動時,只受萬有引力作用,機械能守恒,在衛(wèi)星由近及遠的運動過程中,衛(wèi)星 的部分動能轉化為勢能,速度逐漸減小,故v1v2。若衛(wèi)星過近地點做半徑為r的勻速圓周運動, 則滿足G =m ,可得v= ?，F(xiàn)衛(wèi)星過近地點做離心運動,則v1 ,故選項B正確,A、 C、D錯誤。 解題關鍵 衛(wèi)星運動過程中機械能守恒,動能和勢能相互轉化。當提供的向心力不能滿 足所需時衛(wèi)星做離心運動,當提供的向心力大于所需時衛(wèi)星做向心運動。,10.(2016課標,17,6分)利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保 持無線電通訊。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設地球的自轉周期 變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉周期的最小值約為 ( ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h,答案 B 衛(wèi)星圍繞地球運轉時,萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力,即 =m r, 解得周期T=2 ,由此可見,衛(wèi)星的軌道半徑r越小,周期T就越小,周期最小時,三顆衛(wèi)星連 線構成的等邊三角形與赤道圓相切,如圖所示,此時衛(wèi)星軌道半徑r=2R,T=2 ,又因為T0= 2 =24 h,所以T= T0= 24 h4 h,B正確。,方法技巧 天體運動規(guī)律中,有一個常用的重要推論,就是環(huán)繞周期T與軌道半徑r的關系式:T= 2 ,該公式在天體運動中有著廣泛的應用,在平時學習中把它作為一個二級結論熟記十 分必要。,評析 本題考查衛(wèi)星運動知識,關鍵是要從題目所給信息中找到衛(wèi)星軌道半徑與地球半徑之 間的幾何關系。,11.(2015課標,16,6分,0.361)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉移軌道 經過調整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉移軌道上飛經赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一 附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103 m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星 飛經赤道上空時的速度為1.55103 m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉移軌道和同 步軌道的夾角為30,如圖所示。發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為 ( ) A.西偏北方向,1.9103 m/s B.東偏南方向,1.9103 m/s C.西偏北方向,2.7103 m/s D.東偏南方向,2.7103 m/s,答案 B 同步衛(wèi)星的速度v方向為正東方向,設衛(wèi)星在轉移軌道的速度為v1,附加速度為v2,由 速度的合成可知v2的方向為東偏南方向,其大小為v2= 1.9103 m/s, 故B選項正確。,解題關鍵 當衛(wèi)星運動到轉移軌道和同步軌道交會處時,不僅需要調整衛(wèi)星的速度大小,而 且還需要調整衛(wèi)星運動的方向。需要將此衛(wèi)星在轉移軌道的速度、附加速度和同步衛(wèi)星 的環(huán)繞速度放在同一平面內考慮。正確畫出如解析中的速度合成圖是正確解答的關鍵。,考點一 萬有引力定律及其應用,三年模擬,A組 20172019年高考模擬考點基礎題組,1.(2019北京牛欄山一中期中,6)假設地球可視為質量均勻分布的球體。已知地球表面重力加 速度在兩極的大小為g0;在赤道的大小為g;地球自轉的周期為T;引力常量為G。地球的密度為 A. B. C. D.,答案 B 由題意可知,在兩極有G =mg0,即地球的質量為M= ;在赤道上有G = mg+m ,聯(lián)立解得地球半徑R= ;地球的體積為V= R3,密度為= ,聯(lián)立 式可解得地球的密度為 。故B正確。,2.(2019北京東城期末,6)自20世紀以來,隨著人類天文觀測技術的不斷進步,地球自轉中的各種 變化相繼被天文學家發(fā)現(xiàn),經過長時間的觀察和計算,天文學家觀察到地球自轉速度存在長期 減慢的趨勢。5.43億年前,地球每天的時間是0.37小時,5.43億年以來,地球每天的時間越來越 長,平均每年增加0.000 15秒,經過5.43億年的緩慢進化,現(xiàn)在,地球一天的時間已經增加成了23 小時56分。假設這種趨勢會持續(xù)下去,地球的其他條件都不變,未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星 與現(xiàn)在的相比(已知引力常量為G) ( ) A.距地面的距離變大 B.向心加速度變大 C.線速度變大 D.角速度變大,答案 A 設同步衛(wèi)星的質量為m,軌道半徑為r,地球的質量為M。同步衛(wèi)星做圓周運動時,萬 有引力提供向心力,由牛頓第二定律得G =m r,解得T=2 ,由題意知,與現(xiàn)在同步 衛(wèi)星相比,未來同步衛(wèi)星的周期T變大,則未來同步衛(wèi)星的軌道半徑r增大,未來同步衛(wèi)星距地面 的高度變大,故A正確;同步衛(wèi)星做圓周運動時,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得G = ma向,解得a向= ,由于r變大,則未來同步衛(wèi)星的向心加速度a減小,故B錯誤;同步衛(wèi)星做圓周 運動時,萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得G =m ,解得v= ,由于r變大,則未來 同步衛(wèi)星的線速度v變小,故C錯誤;由題意知,未來同步衛(wèi)星的周期變大,根據(jù)= 可知未來同 步衛(wèi)星的角速度減小,故D錯誤。,解題關鍵 要建立模型,抓住同步衛(wèi)星做勻速圓周運動時,由地球的萬有引力提供向心力。,3.(2019北京朝陽一模,20)2018年5月21日,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙運載火箭,成 功將嫦娥四號任務“鵲橋”號中繼星發(fā)射升空。6月14日,“鵲橋”號中繼星進入地月拉格朗 日L2點的Halo使命軌道,以解決月球背面的通信問題。 如圖所示,地月拉格朗日L2點在地球與月球的連線上。若衛(wèi)星在地月拉格朗日L2點上,受地 球、月球兩大天體的引力作用,能保持相對靜止。已知地球質量和地月距離,若要計算地月拉 格朗日L2點與地球間的距離,只需要知道的物理量是 ( ) A.月球的質量 B.“鵲橋”號中繼星的質量 C.月球繞地球運行的周期 D.引力常量,答案 A 拉格朗日點所在位置處衛(wèi)星的角速度等于月球繞地球做圓周運動的角速度。地 球、月球兩大天體對衛(wèi)星引力的合力提供向心力,設地月距離為r、L2點與地球間的距離為R, 角速度為 =M月2r, + =m衛(wèi)2R 分析可知,只需知道月球質量,即可計算R。,4.(2017北京西城二模,18)在銀河系中,雙星的數(shù)量非常多,冥王星和它的衛(wèi)星卡戎就是一對雙 星。所謂雙星就是兩顆相距較近的星球,在相互間萬有引力的作用下,繞連線上某點做勻速圓 周運動。如圖所示,兩個質量不等的星球a、b構成一個雙星系統(tǒng),它們分別環(huán)繞著O點做勻速 圓周運動。已知引力常量為G。關于a、b兩顆星球的運動和受力,下列判斷正確的是 ( ) A.向心力大小相等 B.線速度大小相等 C.周期大小不相等 D.角速度大小不相等,答案 A 題中的雙星系統(tǒng)中的兩個星球繞同一圓心、不同半徑做圓周運動,二者的周期相 同,由= 知相同,由v=R知v不同,由F向=G 知向心力等大。,5.(2019北京豐臺一模,17)如圖所示,海王星繞太陽沿橢圓軌道運動,P為近日點,Q為遠日點,M、 N為軌道短軸的兩個端點,運行的周期為T0,若只考慮海王星和太陽之間的相互作用,則海王星 在從P經過N、Q、M回到P的運動過程中,下列說法正確的是 ( ),A.從P到N階段,動能逐漸增大 B.從N到Q階段,速度逐漸增大 C.從Q到M階段,所用時間大于 D.從M到P階段,加速度逐漸減小,答案 C 由開普勒第二定律可知,從P到Q,速度逐漸變小,動能變小;海王星在MP段的速度大 于在QM段的速度,則在MP段所用的時間小于在QM段所用的時間,所以從Q到M階段,所用時間 大于 ;從M到P階段,萬有引力變大,加速度增大。,解題關鍵 從M到P再到N過程中所用的時間小于 ,從P到Q過程,系統(tǒng)的勢能變大。,6.(2019北京通州期中,19)月球繞地球近似做勻速圓周運動。已知地球半徑為R,地球表面的重 力加速度為g,月球距離地球表面的高度為H,引力常量為G,不考慮自轉。 (1)求月球繞地球運動的速度v的大小和周期T。 (2)月球距離地球表面的高度H約為地球半徑R的59倍。 a.求月球繞地球運動的向心加速度a的大小; b.我們知道,月球表面的重力加速度g月約為地球表面重力加速度g的1/6,即g月= g,分析說明月 球表面的重力加速度g月與月球繞地球運動的向心加速度a之間的不一致是否矛盾。,答案 (1)R (2)a. g b.見解析,解析 (1)設地球表面一物體的質量為m0,地球質量為M,月球的質量為m,月球繞地球做圓周運 動的半徑為r,r=R+H。 在地球表面,根據(jù)牛頓第二定律知,G =m0g, 根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律知,G =m ,得v=R , 根據(jù)T= ,得T= 。 (2)a.根據(jù)G =m =ma,又r=R+H 將v和H代入得,a= g; b.月球表面的重力加速度g月是由月球對月球表面物體的引力產生的,月球繞地球運動的向心 加速度a是由地球對月球的引力產生的,所以月球表面的重力加速度g月與月球繞地球運動的向 心加速度a之間的不一致并不矛盾。,解題關鍵 明確公式中各個物理量的含義。,1.(2019北京石景山期末,7)2011年9月29日我國發(fā)射的首個目標飛行器“天宮一號”的平均軌 道高度約為370 km;2016年9月15日我國又成功發(fā)射了“天宮二號”空間實驗室,它的平均軌 道高度約為393 km。如果“天宮一號”和“天宮二號”在軌道上的運動都可視為勻速圓周 運動,則“天宮一號”運行的 ( ) A.速率較小 B.周期較小 C.角速度較小 D.加速度較小,考點二 人造衛(wèi)星 宇宙航行,答案 B 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時,有“高軌低速大周期”的規(guī)律。 由G =m 得v= ;由G =m2r得= ;由G =m r得T= ;由G =ma 得a= ;由題意知“天宮一號”的軌道半徑比“天宮二號”的軌道半徑小,則“天宮一號” 的速率較大,角速度較大,周期較小,加速度較大。,解題關鍵 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時,萬有引力提供向心力,進而可以推導出各物理量隨 r變化的關系。,2.(2019北京大興一模,17)2019年1月3日,“嫦娥四號”月球探測器成功登陸月球背面,人類首 次實現(xiàn)月球背面的軟著陸。已知月球表面重力加速度為g,月球半徑為R,引力常量為G,則 ( ) A.月球的質量為 B.月球的第一宇宙速度為 C.近月衛(wèi)星的周期為 D.近月衛(wèi)星的角速度為,答案 B 設月球質量為M,對于質量為m的物體有: 聯(lián)立得:,一題多解 加速度相等,即g= = R=2R,3.(2018北京海淀一模,16)2017年11月5日19時45分,中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運 載火箭,以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第二十四、二十五顆北斗導航衛(wèi)星。北斗衛(wèi)星導航系 統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)。北斗衛(wèi)星 導航系統(tǒng)空間段由35顆衛(wèi)星組成,其中5顆是地球同步衛(wèi)星。關于同步衛(wèi)星繞地球運動的相關 物理量,下列說法正確的是 ( ) A.角速度等于地球自轉的角速度 B.向心加速度大于地球表面的重力加速度 C.線速度大于第一宇宙速度 D.運行周期一定大于月球繞地球運動的周期,答案 A 地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同,由T= 知,A正確。月球繞地球運動的 周期為一個月,大于地球同步衛(wèi)星的周期,D錯誤。由G =ma知a=G ,R越大,a越小,B錯 誤。由G =m 得v= ,則同步衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度,C錯誤。,易錯警示 由向心加速度a=2R容易誤認為,R越大,a越大。,4.(2019北京海淀期中,15)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在海南文昌航天發(fā)射中心 成功發(fā)射升空,完成了與天宮二號空間實驗室交會對接。已知地球質量為M,引力常量為G,將 地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體。 (1)求飛船在距地面高度為h的圓軌道運行時線速度的大小v; (2)已知地球的自轉周期為T,求將質量為m的飛船停放在赤道上時飛船受到重力的大小G船; (3)海南文昌航天發(fā)射中心是我國的低緯度濱海發(fā)射基地,相比高緯度發(fā)射基地,發(fā)射相同的同 步靜止軌道衛(wèi)星可節(jié)省燃料,請你從能量的角度說明可能的原因是什么(寫出一條即可)。,答案 (1) (2)G -m R (3)見解析,解析 (1)根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有 G =m 解得v= (3分) (2)根據(jù)萬有引力定律及向心力公式,有F引=G ,F向=m R F引=F向+G船 解得G船=G -m R (3分) (3)在任何地點發(fā)射衛(wèi)星,需要達到的環(huán)繞速度是相同的,衛(wèi)星在地球表面上的不同緯度隨地球 自轉,由于角速度相同,依據(jù)v0=r,低緯度r大,則v0大,衛(wèi)星具有的初動能就較大,因此節(jié)省燃 料。 (2分),思路分析 飛船繞地球做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,據(jù)此可以求v。赤道上停放的 飛船受到的萬有引力可以分解為重力和隨地軸自轉的向心力。低緯度發(fā)射衛(wèi)星,可以利用該 位置距地軸較遠,線速度較大的優(yōu)勢。,5.(2019北京東城期末,19)如圖,圓軌道為地球同步衛(wèi)星軌道,發(fā)射同步衛(wèi)星的過程可以簡化 為以下模型:先讓飛船進入一個近地圓軌道(離地高度可忽略不計),經過軌道上P點時點火加 速,進入橢圓形轉移軌道,該橢圓軌道的近地點為圓軌道上的P點,遠地點為圓軌道上 的Q點,到達遠地點Q時再次點火加速,進入軌道。 已知引力常量為G,地球質量為M,地球半徑為R,飛船質量為m,同步衛(wèi)星軌道距地面高度為h。 當飛船距離地心的距離為r時,地球與飛船組成的系統(tǒng)的引力勢能為Ep=- (取無窮遠 處的引力勢能為零),忽略地球自轉和噴氣后飛船質量的變化,問: (1)在近地軌道上運行時,飛船的動能是多少? (2)若飛船在轉移軌道上運動過程中,只有引力做功,引力勢能和動能相互轉化。已知飛船在 橢圓軌道上運行中,經過P點時的速率為v1,則經過Q點時的速率v2多大? (3)若在近地圓軌道上運行時,飛船上的發(fā)射裝置短暫工作,將小探測 器射出,并使它能脫離地球引力范圍(即探測器可以到達離地心無窮遠 處),則探測器離開飛船時的速度v3(相對于地心)至少是多少?(探測器離 開地球的過程中只有引力做功,動能轉化為引力勢能),答案 (1) (2) (3),解析 (1)在近地軌道(離地高度忽略不計)上運行時,飛船在萬有引力作用下做勻速圓周運動 即:G =m 則飛船的動能為Ek= mv2= ; (2)飛船在轉移軌道上運動過程中,只有引力做功,引力勢能和動能相互轉化。由能量守恒定律 可知動能的減少量等于勢能的増加量: m - m =- - 若飛船在橢圓軌道上運行,經過P點時速率為v1,則經過Q點時速率為 v2= ; (3)若在近地圓軌道上運行時,飛船上的發(fā)射裝置短暫工作,將小探測器射出,并使它能脫離地 球引力范圍(即探測器離地心的距離無窮遠),動能全部用來克服引力做功,轉化為勢能 即:G = m 則探測器離開飛船時的速度(相對于地心)至少是v3= 。,解題關鍵 知道萬有引力提供向心力,同時注意應用能量守恒定律進行求解。,1.(2019北京牛欄山一中期中,1)在牛頓發(fā)表萬有引力定律一百多年之后,卡文迪許首先精確測 量了引力常量。在國際單位制中引力常量的單位是 ( ) A.Nkg2 B.Nm2 C.Nkg2/m2 D.Nm2/kg2,一、選擇題（每題6分，共48分）,B組 20172019年高考模擬專題綜合題組 (時間：45分鐘 分值：65分),答案 D 由萬有引力定律公式F=G ,可知引力常量單位為Nm2/kg2,D對。,易錯警示 單位制是物理學中的重要內容,也是各種考試中的?？純热?但又是學生往往忽視 的地方,極易丟分,要引起足夠的重視!,2.(2019北京東城期末,2)下列關于物理學史或物理方法的說法中正確的是 ( ) A.伽利略利用斜面“外推”研究自由落體運動時,直接測量銅球的速度與時間的關系,得到自 由落體運動的規(guī)律 B.速度、加速度、動量和動能都是利用比值法定義的物理量 C.物理模型在物理學的研究中起了重要作用,其中“質點”“點電荷”“光滑的輕滑輪” “輕彈簧”等都是理想化模型 D.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測定了引力常量G,答案 C 伽利略時代,沒有先進的測量手段和工具,為了“沖淡”重力作用,采用斜面實驗,使 銅球下滑時間長些,減小實驗誤差,根據(jù)實驗結果,伽利略將實驗結論進行合理的外推,得到自 由落體的運動規(guī)律,不是直接得出自由落體運動規(guī)律,故選項A錯誤;速度、加速度是用比值法 定義的物理量,但是動量和動能都不是,故選項B錯誤;物理模型在物理學的研究中起了重要作 用,其中“質點”“點電荷”“光滑的輕滑輪”“輕彈簧”等都是理想化模型,故選項C正確; 牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律,卡文迪許測定了引力常量,故D錯誤。,解題關鍵 對于物理學上重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、著名理論要加強記憶。,3.(2019北京西城一模,15)如圖所示,一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動,運動周期為T,圖中虛線 為衛(wèi)星的運行軌跡,A、B、C、D是軌跡上的四個位置,其中A距離地球最近,C距離地球最遠。 B和D是弧線ABC和ADC的中點,下列說法正確的是 ( ) A.衛(wèi)星在C點的速度最大 B.衛(wèi)星在C點的加速度最大 C.衛(wèi)星從A經D到C點的運動時間為T/2 D.衛(wèi)星從B經A到D點的運動時間為T/2,答案 C 由開普勒第二定律可知衛(wèi)星在橢圓軌道上做變速運動,vAvC,因此A、D錯誤,C對。 由G =ma可知衛(wèi)星在近地點A的加速度最大,B錯誤。,解題關鍵 理解開普勒第二定律。,4.(2019北京東城一模,17)2018年12月我國成功發(fā)射嫦娥四號探測器。2019年1月嫦娥四號成 功落月,我國探月工程四期和深空探測工程全面拉開序幕。假設探測器僅在月球引力作用下, 在月球表面附近做勻速圓周運動?？梢越普J為探測器的軌道半徑等于月球半徑。已知該 探測器的周期為T,引力常量為G。根據(jù)這些信息可以計算出下面哪個物理量( ) A.月球的質量 B.月球的平均密度 C.該探測器的加速度 D.該探測器的運行速率,答案 B 由題意知,月球對探測器的引力提供向心力,即F引=F向,即G =m =m R月= ma,解得a=G ,v= ,M月= ,月= ,所以B正確。,解題關鍵 正確應用萬有引力定律及向心力的表達式。,5.(2019北京牛欄山一中期中,7)我國成功發(fā)射了月球探測衛(wèi)星“嫦娥二號”,發(fā)射后的幾天時 間內,地面控制中心對其實施幾次調整,使“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周運動的半徑逐漸減 小。在這個過程中,下列物理量也會隨之發(fā)生變化,其中判斷正確的是 ( ) A.“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的向心力逐漸減小 B.“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的線速度逐漸減小 C.“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的周期逐漸減小 D.“嫦娥二號”衛(wèi)星繞月球運動的角速度逐漸減小,答案 C “嫦娥二號”的向心力由萬有引力提供,即G =Fn=m =m =m2r,則有v= ,T= ,= ,由以上公式可知,軌道半徑越小,向心力越大,線速度越大,周期越小, 角速度越大,故C正確,A、B、D錯誤。,解題思路 “嫦娥二號”的向心力由萬有引力提供,則由公式可得出各物理量的表達式,進行 討論即可求解。,6.(2019北京石景山一模,17)2019年1月3日嫦娥四號月球探測器成功軟著陸在月球背面的南極 -艾特肯盆地馮卡門撞擊坑,成為人類歷史上第一個在月球背面成功實施軟著陸的人類探測 器。如圖所示,在月球橢圓軌道上,已關閉動力的探月衛(wèi)星在月球引力作用下向月球靠近,并在 B處變軌進入半徑為r、周期為T的環(huán)月圓軌道運行。已知引力常量為G,下列說法正確的是 ( ) A.圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中速度越來越小 B.圖中探月衛(wèi)星飛向B處的過程中加速度越來越小 C.由題中條件可以計算出探月衛(wèi)星受到的月球引力大小 D.由題中條件可以計算出月球的質量,答案 D 探月衛(wèi)星飛向B處的過程中,引力越來越大,加速度越來越大,速度越來越大。在B處 變軌進入環(huán)月圓軌道,由G =m r得出月球質量。由于衛(wèi)星質量未知,不能計算出萬有 引力大小。,考查點 萬有引力定律。,7.(2019北京十一中月考,5)2011年8月,“嫦娥二號”成功進入了繞“日地拉格朗日點”運動 的軌道,我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖所示,該拉格朗日點位于太陽與地球連 線的延長線上,一飛行器位于該點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動,則此飛行器的 ( ) A.線速度大于地球的線速度 B.向心力僅由地球的引力提供 C.向心力僅由太陽的引力提供 D.向心加速度小于地球的向心加速度,答案 A 飛行器與地球同步繞太陽運動,角速度相等,根據(jù)v=r,知飛行器的線速度大于地球 的線速度,故A正確。飛行器的向心力由太陽和地球引力的合力提供,故B、C錯誤。根據(jù)a=r2 知,飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度,故D錯誤。,解題思路 飛行器與地球同步繞太陽運動,角速度相等,飛行器靠太陽和地球引力的合力提供 向心力,根據(jù)v=r,a=r2比較線速度和向心加速度的大小。,8.(2019北京海淀期中,6)(多選)圖甲為“中星9A”在定位過程中所進行的10次調整軌道的示 意圖,其中的三條軌道如圖乙所示,曲線是最初發(fā)射的橢圓軌道,曲線是第5次調整后的橢 圓軌道,曲線是第10次調整后的最終預定圓軌道。軌道與在近地點A相切,軌道與 在遠地點B相切。衛(wèi)星在變軌的過程中質量變化忽略不計,下列說法正確的是( ) 甲 乙 A.衛(wèi)星在軌道上運行的速度大于第一宇宙速度 B.衛(wèi)星在軌道上經過B點時的速度小于衛(wèi)星在軌道上經過B點時的速度 C.衛(wèi)星在軌道上經過A點時的機械能小于衛(wèi)星在軌道上經過B點時的機械能,D.衛(wèi)星在軌道上經過B點時的加速度小于衛(wèi)星在軌道上經過B點時的加速度,答案 BC 第一宇宙速度是發(fā)射衛(wèi)星所需的最小速度,也是衛(wèi)星繞地球表面飛行時的速度, 由“高軌低速大周期”可知,第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度,衛(wèi)星在軌道上運動的速度小于 第一宇宙速度,因此選項A錯誤。衛(wèi)星由軌道變軌到軌道的過程,需要在A、B兩點點火加 速,將燃料化學能轉化為衛(wèi)星機械能,因此選項C正確。衛(wèi)星在軌道和軌道上經過B點時的 加速度均由萬有引力產生,在此位置時萬有引力不變,因此加速度相等,D項錯誤。衛(wèi)星在軌道 上經過B點時,需點火加速,使衛(wèi)星做離心運動,進而轉移到軌道,因此B項正確。,解題思路 第一宇宙速度是最小發(fā)射速度,最大環(huán)繞速度。衛(wèi)星做圓周運動時,G =m ,則 v= ,v隨r的增大而減小。使v增大,G m ,衛(wèi)星做離心運動。分析加速度可用a= 。,9.(7分)(2019北京朝陽期中,19)一飛船沿近地軌道繞地球做勻速圓周運動,周期為T。已知地球 半徑為R。求: (1)地球的第一宇宙速度; (2)距離地球表面高為3R處運行的人造衛(wèi)星的周期。,答案 (1) (2)8T,解析 (1)飛船沿近地軌道繞地球做勻速圓周運動的速度等于第一宇宙速度,所以第一宇宙速 度v= (3分) (2)設引力常量為G,地球質量為M,飛船質量為m1,衛(wèi)星質量為m2,衛(wèi)星的運行周期為T2。根據(jù)牛 頓第二定律 對飛船有G =m1 對衛(wèi)星有G =m2 所以T2=8T (4分),解題關鍵 (1)知道什么是第一宇宙速度。 (2)注意飛船和衛(wèi)星的軌道半徑為所在位置到地心的距離。,二、非選擇題（共17分）,10.(10分)2019北京海淀一模,24(2)2019年1月3日,嫦娥四號探測器成功著陸在月球背面,并通 過“鵲橋”中繼衛(wèi)星傳回了世界上第一張近距離拍攝月球