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職業(yè)教育論文-中職立體幾何探究教學體會【摘要】從平面概念過渡到立體概念，從二維平面過渡到三維空間，對于普遍基礎較差、學習積極性不高的中職生來說是學習的一大難題，情境探究式教學，在提高學生學習積極性和學習能力，以及對教材內容的掌握等方面，都能取得很好的效果，從而解決這一難題?！娟P鍵詞】中職生立體幾何探究學習能力從平面概念過渡到立體概念，從二維平面過渡到三維空間，對這部分內容，中職學生普遍感到難以理解和接受，是學習的一大難點。教師若能充分利用教材內容特點，重視學生探究能力的培養(yǎng)，在提高學生學習積極性和數(shù)學學習能力，以及對教材內容的掌握等方面，都能取得很好的教學效果。下面談談本人在教學中的一些體會。一、重視背景介紹，通過概括形成概念、法則立體幾何中每一個概念的產(chǎn)生，每一個法則的規(guī)定都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念和法則，這種做法常常使學生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學生概括能力的極好機會。教學中要克服這種弊端，還概念和法則形成過程與學生。如異面直線距離的概念的教學中，先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什么特點，發(fā)現(xiàn)共同的特點是最短與垂直。然后，啟發(fā)學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應當有什么特征？于是經(jīng)過共同探究，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學生認識到距離這個概念的本質屬性，得到了概括能力的訓練，還嘗到了數(shù)學發(fā)現(xiàn)的滋味，提高了學生的學習興趣。二、提供開放問題，通過探究發(fā)現(xiàn)定理、結論數(shù)學中的定理結論都是前人經(jīng)過艱苦的探究發(fā)現(xiàn)的。如果直接給出現(xiàn)成的結論，然后照搬現(xiàn)成的證明。這樣做使學生始終處于一種被動接受的地位，不利于學生學習能力的培養(yǎng)，探究式教學就是要改變這種學習的被動局面，消除學生心理上的疑慮，讓學生主動積極地去參與探究，嘗試發(fā)現(xiàn)，成為學習的主人。如異面直線上兩點間的距離探究，先提供一個開放問題，已知a、b是兩條異面直線，M、N分別是a、b上的點，問如何確定MN的長？接下來是師生共同探討的過程：師：要確定MN的長，首先要讓兩異面直線的位置確定下來，異面直線的位置如何確定？生：一是異面直線所成的角，二是異面直線的距離。師：因此，我們添加則兩個條件上去，即兩條異面直線a、b所成的角為q，公垂線段長AB長為d，現(xiàn)在看一看，MN的長是否可以確定下來了？生：還不能確定下來。師：那么MN的長還與什么有關？生：與M、N分別到垂足A、B的距離有關。師：我們將這個條件也添加上去，即設AM=m，BN=n，現(xiàn)在MN的長可以定下來了吧？生：沒有，應當還有兩種情況。師：好，那么大家在討論一下，是哪兩種情況，并就這兩種情況來探究MN的計算方法。經(jīng)過師生的共同參與，結果終于獲得了。三、創(chuàng)設問題情景，通過研究制定解決方案“問題”是數(shù)學的心臟，“問題解決”的能力是數(shù)學能力的集中體現(xiàn)。如果淡化“問題意識”，奉獻給學生的是一些經(jīng)過處理的規(guī)律問題和現(xiàn)成的漂亮解法，學生聽起來似乎顯得輕松，但數(shù)學的能力卻未能得到應有的提高。探究教學要強化“問題意識”，充分展現(xiàn)對問題加工處理過程和解決方案的制定過程，既磨練了學生的意志品質，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力。如在進行“直線和平面垂直的判定定理”教學時，可以作如下設計：提供問題：在水平的地面上豎起一根電線桿，請大家想一個辦法檢查一下電線桿與底面是否垂直？設計解決方案：將電線桿抽象為一條直線，地面抽象為一平面，根據(jù)直線與平面垂直的定義設計方案如下：用一塊三角板，讓一條直角邊緊貼電線桿，直角頂點靠地面，旋轉一周，則可以斷定電線桿和是否地面垂直。問題的發(fā)展：教師在肯定方案的正確性和可行性的基礎上，向學生提出新問題：是否有比這個方案更簡便易行的方案呢？如果有一個人沒有讓三角板旋轉一周，而只是檢查了兩個位置且都和地面貼得很好，他就斷定電線桿和地面垂直，你們認為正確嗎？問題的深化：教師要求揭示此問題的實質，并用數(shù)學語言加以表述：如果一條直線與一個平面相交，且和平面內過交點的兩直線都垂直，它是否和這個地面垂直？設計新問題的解決方案：教師首先讓學生利用身邊的三角板和鉛筆做模型作驗證，發(fā)現(xiàn)確是垂直的，然后師生共同研究制定理論上的證明方案。四、造就民主氣氛，通過比較優(yōu)化解題方法立體幾何中，一題多解是十分普遍的，不要為擔心學生走彎路浪費時間，而將那些教者認為最佳的方法直接介紹給學生，這些方法往往不是唾手可得的，學生也許很難想到，甚至無法想到。這樣只能在贊嘆教師的智慧的同時感到無奈。探究教學則要求盡量改變這種狀況，一方面要打破權威，造就民主的課堂氣氛，充分傾聽學生的意見，哪怕走點“彎路”，吃點“苦頭”；另一方面，則引導學生各抒己見，評判各方面之優(yōu)劣，最后選出大家公認的最佳解決問題的方法，從而達到提高學生數(shù)字能力和教學效果。如在證明定理“垂直于同一條直線的兩個平面平行”時，教材是利用兩個平面平行的判定定理證明的。我們進一步引導學生尋找其它證法。有的學生提出用反證法證明，有的同學認為直接用定義證明，然后進行比較，發(fā)現(xiàn)教材中的方法并非最佳方法，這樣增強了學生的自信心，提高了學生的學習能力。五、增加發(fā)散機會，通過交流，實行群體效應數(shù)學中除了“一題多解”以外，還有“一題多變”、“一法多用”、“一圖多畫”等多種發(fā)散機會。探究式教學十分重視為學生增加發(fā)散機會，提供廣闊的思考空間和參與場所，調動全體學生的積極因素，展示他們的思維過程，并通過交流，集中群體的智慧，實現(xiàn)課堂教學的效果。六、注意回顧反思，通過總結提煉數(shù)學思想探究教學要求充分暴露知識的發(fā)生過程，也包括數(shù)學思想的提煉概括過程。數(shù)學思想總是蘊藏在各種具體的數(shù)學知識、數(shù)學方法之中，它是知識的結晶，是高度概括的數(shù)學理論。探究式教學通過對學生知識的回顧、反思，對所有方法的概括、提煉，挖掘出其中的數(shù)學思想，并用數(shù)學思想指導數(shù)學教學實踐。如通過對立體幾何中論證方法的回顧、反思，提煉出線線、線面、面面之間的互相轉化的思想，以及將空間問題化為平面問題的“化歸”思想等等。探究式教學體現(xiàn)了數(shù)學教學的