空間直角坐標系ppt.ppt

空間直角坐標系,趙曲中學李如心,知識回顧,（1）、對于解析幾何我們研究了那些問題？ （2）、研究方法有什么共性？,實例,如何確定空中飛行的飛機的位置？,活動,根據(jù)自己的感受，設計 空間直角坐標系,一、空間直角坐標系建立,以單位正方體 的頂點O為原點，分別以射線OA，OC， 的方向 為正方向，以線段OA，OC， 的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系,B,O為坐標原點， x軸,y軸,z軸叫坐標軸，通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面,（1）、空間直角坐標系中任意一點的位置 如何表示？,探究,（2）、給定有序實數(shù)組（ 1，2，3）,如何確 定它在空間直角坐標系中的位置？,探究,二、空間中點的坐標,有序實數(shù)組（x,y,z）叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作M（x,y,z）其中x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標,z叫做點M的豎坐標,xoy平面上的點豎坐標為0,yoz平面上的點橫坐標為0,xoz平面上的點縱坐標為0,x軸上的點縱坐標豎坐標為0,z軸上的點橫坐標縱坐標為0,y軸上的點橫坐標豎坐標為0,一、坐標平面內的點,二、坐標軸上的點,規(guī)律總結：,例1：如圖,例2：在空間直角坐標系中標出下列各點： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4）,結晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角 坐標系 后， 試寫出全部鈉原子 所在位置的坐標。,例3：,練習1：,點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足 下列條件的點的坐標,(1)與點M關于x軸對稱的點,(2)與點M關于y軸對稱的點,(3)與點M關于z軸對稱的點,(4)與點M關于原點對稱的點,(5)與點M關于xOy平面對稱的點,(6)與點M關于xOz平面對稱的點,(7)與點M關于yOz平面對稱的點,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),練習2,在棱長為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當?shù)目臻g 直角坐標系 (1)寫出正四棱錐P-ABCD各頂點坐標 (2)寫出棱PB的中點M的坐標,小結：,1、空間直角坐標系 2、空間直角坐標系中點和坐標的關系 3、應用 4、思想方法：類比、化歸 作業(yè)：P147-A2,那么一點P在直角坐標系中怎么表示呢?,O,x,y,p,A,B,a,b,墻,墻,地面,下圖是一個房間的示意圖,我們來探討板凳和氣球位置的表示方法.,a,b,(a,b),p,從空間某一個定點引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標系xyz,空間直角坐標系的畫法:,1.X軸與y軸、x軸與z軸均成1350, 而z軸垂直于y軸,2.射線的方向叫做正向,其相反方向則叫做負向.,面,面,面,坐標面把空間分成,每一個部分叫卦限,八個部分,有了空間直角坐標系，那剛才所講的 氣球怎樣來表示它的坐標呢？,經(jīng)過A點作三個平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于三點，三點在相應的坐標軸上的坐標a,b,c組成的有序實數(shù)對（a,b,c)叫做點的坐標,記為：（a,b,c）,P1,A,B,C,第二種表示情況,記作,Z,在空間直角坐標系中，作出點A（1,4）.,例,解：,1,1,2,2,那么點B(1,4,-4)又怎樣畫呢?,想一想:我們剛才所講的點A,B,C,D分別在哪些卦限?,A,第卦限,B,第卦限,C,D,第卦限,第卦限,面,面,面,(+,+,+),(-,-,+),(-,+,+),(+,-,+),(-,+,