小升初經(jīng)典奧數(shù)題(附答案).doc

周長(zhǎng)：（高等難度） 如圖，把正方形ABCD的對(duì)角線AC任意分成10段，并以每一段為對(duì)角線作為正方形.設(shè)這10個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和為P，大正方形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則P與L的關(guān)系是_（填，=）。巧求周長(zhǎng)部分題目：（高等難度） 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中有一個(gè)正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少厘米。 年齡問(wèn)題題目：（中等難度） 甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問(wèn)：甲、乙、丙三人各多大？【試題】 劉老師搬一批書(shū)，每次搬15本，搬了12次，正好搬完這批書(shū)的一半。剩下的書(shū)每次搬20本，還要幾次才能搬完？ 【試題】小華每分拍球25次，小英每分比小華少拍5次。照這樣計(jì)算，小英5分拍多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？ 【試題】同學(xué)們到車(chē)站義務(wù)勞動(dòng)，3個(gè)同學(xué)擦12塊玻璃。(補(bǔ)充不同的條件求問(wèn)題，編成兩道不同的兩步計(jì)算應(yīng)用題)。照這樣計(jì)算，9個(gè)同學(xué)可以擦多少塊玻璃？ 【試題】?jī)蓚€(gè)車(chē)間裝配電視機(jī)。第一車(chē)間每天裝配35臺(tái)，第二車(chē)間每天裝配37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車(chē)間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)？ 【試題】把7本相同的書(shū)摞起來(lái)，高42毫米。如果把28本這樣的書(shū)摞起來(lái)，高多少毫米？(用不同的方法解答) 【試題】紡織廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天可以燒完。如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？ 【試題】一臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)耕地40公頃，照這樣的速度，耕72公頃地需要幾小時(shí) 1. 一條路長(zhǎng)100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹(shù)，共栽多少棵樹(shù)？2. 12棵柳樹(shù)排成一排，在每?jī)煽昧鴺?shù)中間種3棵桃樹(shù)，共種多少棵桃樹(shù)？一根200厘米長(zhǎng)的木條，要鋸成10厘米長(zhǎng)的小段，需要鋸幾次？4.螞蟻爬樹(shù)枝，每上一節(jié)需要10秒鐘，從第一節(jié)爬到第13節(jié)需要多少分鐘？5.在花圃的周?chē)绞骄栈?，每?米放1盆花?；ㄆ灾?chē)?0米長(zhǎng)。需放多少盆菊花？6.從發(fā)電廠到鬧市區(qū)一共有250根電線桿，每相鄰兩根電線桿之間是30米。從發(fā)電廠到鬧市區(qū)有多遠(yuǎn)？7.王老師把月收入的一半又20元留做生活費(fèi)，又把剩余錢(qián)的一半又50元儲(chǔ)蓄起來(lái)，這時(shí)還剩40元給孩子交學(xué)費(fèi)書(shū)本費(fèi)。他這個(gè)月收入多少元？8.一個(gè)人沿著大提走了全長(zhǎng)的一半后，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問(wèn)：大提全長(zhǎng)多少千米？9.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個(gè)，第二天又加工了剩下的一半又10個(gè)，還剩下25個(gè)沒(méi)有加工。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？10.一條毛毛蟲(chóng)由幼蟲(chóng)長(zhǎng)到成蟲(chóng)，每天長(zhǎng)一倍，16天能長(zhǎng)到16厘米。問(wèn)它幾天可以長(zhǎng)到4厘米？11. 一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶里原來(lái)有水多少千克？四年級(jí)有三個(gè)班，每班有兩個(gè)班長(zhǎng)，開(kāi)班會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A,B,C；第二次到會(huì)的有B,D,E；第三次到會(huì)的有A,E,F。請(qǐng)問(wèn)哪兩位班長(zhǎng)是同班的？拳擊比賽，有甲1，甲2，乙1，乙2，丙1，丙2，丁1，丁2共8名選手，其中甲1不需要和甲2比，乙1不需要和乙2比問(wèn)總共需要多少場(chǎng)比賽？ （2005年第10屆華杯賽決賽第14題）兩條直線相交，四個(gè)交角中的一個(gè)銳角或一個(gè)直角稱為這兩條直線的夾角（見(jiàn)圖4）。如果在平面上畫(huà)L條直線，要求它們兩兩相交，并且?jiàn)A角只能是15、30、45、60、75、90之一，問(wèn)：（1）L的最大值是多少？（2）當(dāng)L取最大值時(shí)，問(wèn)所有的夾角的和是多少？有4個(gè)自然數(shù)，用它們拼成四位數(shù)，其中最大數(shù)和最小數(shù)的和是11588，問(wèn)拼成的四位數(shù)中第二小的數(shù)是_。 奇偶求和：(高等難度)下表中有18個(gè)數(shù)，選出5個(gè)數(shù)，使它們的和為28，你能否做到？為什么？ABC路程：(高等難度)A、B、C三地一次分布在由西向東的一條道路上，甲、乙、丙分別從A、B、C三地同時(shí)出發(fā)，甲、乙向東，丙向西。乙、丙在距離B地18千米處相遇，甲、丙在B地相遇，而當(dāng)甲在C地追上乙時(shí)，丙已經(jīng)走過(guò)B地32千米。試問(wèn)：A、C間的路程是多少千米？ 個(gè)位數(shù)字：(高等難度)求 的個(gè)位數(shù)字。 修水渠問(wèn)題：(高等難度)某工程隊(duì)預(yù)計(jì)30天修完一條水渠，先由18 人修了12 天后完成工程的一半，如果要提前9 天完成，還要增加多少人？ AB間距：(高等難度)甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從A 、B 兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A 地95 千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B 地25 千米處相遇求A 、B 兩地間的距離 下圖大小兩個(gè)正方形有一部分重合，兩塊沒(méi)有重合的陰影部分面積相差是多少？(單位：厘米)舞蹈節(jié)目：(高等難度)一臺(tái)晚會(huì)上有6個(gè)演唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目。問(wèn)：（1）如果4個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列順序？（2）如果要求每?jī)蓚€(gè)舞蹈節(jié)目之間至少安排一個(gè)演唱節(jié)目，一共有多少種不同的安排順序？ 游泳路程：(高等難度)兩名游泳運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為30米的游泳池里來(lái)回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他們同時(shí)分別從游泳池的兩端出發(fā)，來(lái)回共游了5分鐘。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，那么在這段時(shí)間內(nèi)兩人共相遇多少次？ 巧算公式：(高等難度) 時(shí)間路程：(高等難度)甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米。問(wèn)他走后一半路程用了多少分鐘？ 速算問(wèn)題：(高等難度)如果兩個(gè)四位數(shù)的差等于8921，那么就說(shuō)這兩個(gè)四位數(shù)組成一個(gè)數(shù)對(duì)，問(wèn)這樣的數(shù)對(duì)共有多少個(gè)？ 三角面積：（高等難度）在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨意放進(jìn)9個(gè)點(diǎn)，證明其中必有3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積不大于1/8畫(huà)圓：（高等難度）平面上畫(huà)_個(gè)圓，再畫(huà)一條直線，最多可以把平面分成44部分。五位數(shù) 能被3整除，它的最末三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù) 能被2整除，求這個(gè)五位數(shù). 在43的右邊補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)五位數(shù)，使它能被3，4，5整除，求這樣的最小五位數(shù).整除規(guī)律：（高等難度）6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪幾個(gè)數(shù)整除？五位數(shù) 能被12整除，求這個(gè)五位數(shù) 樹(shù)間距：（高等難度）正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)相隔5米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的方向走去（如右圖），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹(shù)與甲相遇。操場(chǎng)四周一共栽了多少棵樹(shù)？從0，2，5，7四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)，組成能同時(shí)被2，5，3整除的數(shù)，并將這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。 鉛筆：（高等難度）小雪、劉星、小雨，他們的關(guān)系特別好，一天媽媽分別給他們?nèi)齻€(gè)人一些鉛筆，小雪覺(jué)得自己鉛筆很多，于是給了劉星和小雨一部分，結(jié)果劉星和小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上增加了 倍，這時(shí)小雨又覺(jué)得自己鉛筆多了，于是小雨又把自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和劉星一部分，結(jié)果小雪和劉星的鉛筆數(shù)量也在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上增加了 倍，此時(shí)劉星的鉛筆當(dāng)然多了，于是劉星也將自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和小雨一部分，結(jié)果也是小雪和小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上增加了 倍，此時(shí)他們?nèi)齻€(gè)人各自數(shù)了數(shù)自己的鉛筆，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)齻€(gè)人的鉛筆數(shù)量竟然一樣多！但最后小雪發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)有的鉛筆數(shù)量比原來(lái)卻少了 支，同學(xué)們你們知道媽媽原來(lái)分別給他們?nèi)齻€(gè)人各多少支鉛筆嗎？（2007年第五屆走美五年級(jí)初賽第15題）如圖，8個(gè)單位正方體拼成大正方體，沿著面上的格線，從A到B的最短路線共有（ ）條. 整除：（高等難度）六位數(shù)2003能被99整除，它的最后兩位數(shù)是（） 計(jì)算：（高等難度）1-100的自然數(shù)中，最多可以選出多少個(gè)數(shù)，使得選出的數(shù)中，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都是的倍數(shù)？最多可以選出多少個(gè)數(shù)，使得選出的數(shù)中，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的和都不是的倍數(shù)？ 貨物的重量：（高等難度）商店里有六箱重量不等的貨物，分別裝貨15、16、18、19、20、31千克，有兩位顧客買(mǎi)走了其中的5箱貨物，而且一個(gè)顧客買(mǎi)的貨物的重量是另一個(gè)顧客買(mǎi)的貨物的2倍，問(wèn)：商店剩下的一箱貨物的重量是多少？小明家與學(xué)校相距6千米每天小明都以一定的速度騎自行車(chē)去學(xué)校，恰好在上課前5分鐘趕到。這天，小明比平時(shí)晚出發(fā)了10分鐘，于是他提速騎車(chē)，結(jié)果在上課前1分鐘趕到了學(xué)校。已知小明提速后的速度是平時(shí)的1.5倍。小明平時(shí)騎車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米？ 把20個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，每人最少分3個(gè)，可以有多少種不同的分法？ 數(shù)字推理問(wèn)題：（高等難度）用1、2、3、4、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)組成的2個(gè)四位數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)的差最?。ù鬁p小），這個(gè)差最小是多少？圖形：（高等難度）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，E為的AD中點(diǎn)，AF與BE、BD分別交于G、H，OE垂直AD于E，交AF于O，已知AH=5cm，HF=3cm，求AG圖形面積：（高等難度）直角三角形ABC的兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，以AC、BC為邊向形外分別作正方形ACDE與BCFG，再以AB為邊向上作正方形ABMN，其中N點(diǎn)落在DE上，BM交CF于點(diǎn)T問(wèn)：圖中陰影部分(與梯形BTFG)的總面積等于多少？應(yīng)用題：（高等難度）我國(guó)某城市煤氣收費(fèi)規(guī)定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超過(guò)8立方米的除交6.9元外，超過(guò)部分每立方米按一定費(fèi)用交費(fèi)，某飯店1月份煤氣費(fèi)是82.26元，8月份煤氣費(fèi)是40.02元，又知道8月份煤氣用量相當(dāng)于1月份的，那么超過(guò)8立方米后，每立方米煤氣應(yīng)收多少元？乒乓球訓(xùn)練（邏輯）：（高等難度）甲、乙、丙三人用擂臺(tái)賽形式進(jìn)行乒乓球訓(xùn)練，每局2人進(jìn)行比賽，另1人當(dāng)裁判每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判，而由原來(lái)的裁判向勝者挑戰(zhàn)半天訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當(dāng)裁判5局那么整個(gè)訓(xùn)練中的第3局當(dāng)裁判的是_ 唐老鴨和米老師賽跑：（高等難度）唐老鴨與米老鼠進(jìn)行一萬(wàn)米賽跑，米老鼠的速度是每分鐘125米，唐老鴨的速度是每分鐘100米。唐老鴨手中掌握一種迫使米老鼠倒退的電子遙控器，通過(guò)這種遙控器發(fā)出第n次指令，米老鼠就以原來(lái)速度的n10%倒退一分鐘，然后再按原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)。如果唐老鴨想在比賽中獲勝，那么它通過(guò)遙控器發(fā)出指令的次數(shù)至少是_次。 邏輯推理：（高等難度）數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌.王老師猜測(cè)：小明得金牌；小華不得金牌；小強(qiáng)不得銅牌.結(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè).那么小明得_牌，小華得_牌，小強(qiáng)得_牌。 一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？ 牛吃草：（高等難度）一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天均勻入庫(kù).5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？ 奇偶性應(yīng)用：（高等難度）在圓周上有1987個(gè)珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍(lán)，或一次紅、一次藍(lán).最后統(tǒng)計(jì)有1987次染紅，1987次染藍(lán).求證至少有一珠子被染上過(guò)紅、藍(lán)兩種顏色。 整除問(wèn)題：（高等難度）一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求適合此條件的最小數(shù)。 平均數(shù)：（高等難度）有4個(gè)不同的數(shù)字共可組成18個(gè)不同的4位數(shù)將這18個(gè)不同的4位數(shù)由小到大排成一排，其中第一個(gè)是一個(gè)完全平方數(shù)，倒數(shù)第二個(gè)也是完全平方數(shù)那么這18個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：_追擊問(wèn)題：（高等難度）如下圖，甲從A出發(fā)，不斷往返于AB之間行走。乙從C出發(fā)，沿CEFDC圍繞矩形不斷行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲從背后第一次追上乙的地點(diǎn)離D點(diǎn)_米。如圖所示，ABCD是一邊長(zhǎng)為4cm的正方形，E是AD的中點(diǎn)，而F是BC的中點(diǎn)。以C為圓心、半徑為4cm的四分之一圓的圓弧交EF于G，以F為圓心、半徑為2cm的四分之一圓的圓弧交EF于H點(diǎn)，.下圖中，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，A，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，計(jì)算圖中紅色八邊形的面積。陰影面積：（高等難度）如右圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在ABC外作半圓AEC和BFC當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)，圖中兩個(gè)彎月型（陰影部分）AEC和BFC的面積和最大。 巧克力豆：（高等難度）甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相贈(zèng)送.先由甲給乙、丙，甲給乙、丙的豆數(shù)依次等于乙、丙原來(lái)各人所有豆數(shù).依同辦法，再由乙給甲、丙，所給豆數(shù)依次等于甲、丙各人現(xiàn)有的豆數(shù).最后由丙給甲、乙，所給的豆數(shù)依次等于甲、乙各人現(xiàn)有的豆數(shù).互贈(zèng)后每人恰好各有豆32粒，問(wèn)原來(lái)三人各有豆多少粒？ 分?jǐn)?shù)方程：（中等難度）若干只同樣的盒子排成一列，小聰把42個(gè)同樣的小球放在這些盒子里然后外出，小明從每支盒子里取出一個(gè)小球，然后把這些小球再放到小球數(shù)最少的盒子里去。再把盒子重排了一下小聰回來(lái)，仔細(xì)查看，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)小球和盒子問(wèn)：一共有多少只盒子? 競(jìng)賽：（高等難度）光明小學(xué)六年級(jí)選出的男生的1/11和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍.已知六年級(jí)共有156人，問(wèn)男、女生各有多少人？糧食問(wèn)題：（高等難度）甲倉(cāng)有糧80噸，乙倉(cāng)有糧120噸，如果把乙倉(cāng)的一部分糧調(diào)入甲倉(cāng)，使乙倉(cāng)存糧是甲倉(cāng)的60，需要從乙倉(cāng)調(diào)入甲倉(cāng)多少噸糧食？ 分蘋(píng)果：（高等難度）有一堆蘋(píng)果平均分給幼兒園大、小班小朋友，每人可得6個(gè)，如果只分給大班每人可得10個(gè)，問(wèn)只分給小班時(shí)，每人可得幾個(gè)？ 答案詳解： 分牌子答案：= 把每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別平移到大正方形的四條邊上可知.所有小正方形的周長(zhǎng)之和恰等于大正方形的周長(zhǎng)。 巧求周長(zhǎng)部分題目答案： 由于正方形各邊都相等，則AD=EH=EF，BC= FG=GH，于是長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58. 巧求周長(zhǎng)和面積可以先把要求周長(zhǎng)和面積表示出來(lái)，然后把未知的進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通常用到特殊四邊形的性質(zhì)，包含于排除（容斥原理）等重要的方法。 年齡問(wèn)題題目答案： 如果每個(gè)人的年齡都擴(kuò)大到2倍，那么三人年齡的和是942=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那么三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時(shí)甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的兩倍。同樣，這時(shí)丙的年齡也是乙兩倍。 所以這時(shí)甲、乙的年齡都是164（1+1+2）=41（歲），即原來(lái)丙的年齡是41歲。甲原來(lái)的年齡是（41+5）2=23（歲），乙原來(lái)的年齡是（41+19）2=30（歲）?！窘馕觥?1)12次搬了多少本？1512=180(本)搬了的與沒(méi)搬的正好相等要多少次搬完？ 18020=9(次)答：還要9次才能搬完。 (1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次？205=100(次)(3)小華要幾分拍100次？10025=4(分)答：小英5分拍100次，小華要拍同樣多次要用4分。 (1)每個(gè)同學(xué)可以擦幾塊玻璃？123=4(塊)(2)擦40塊需要幾個(gè)同學(xué)？404=10(個(gè))答：擦40塊玻璃需要10個(gè)同學(xué)。方法1：(1)兩個(gè)車(chē)間一天共裝配多少臺(tái)？3537=72(臺(tái))(2)15天共可以裝配多少臺(tái)？7215=1080(臺(tái))方法2：(1)第一車(chē)間15天裝配多少臺(tái)？3515=525(臺(tái))(2)第二車(chē)間15天裝配多少臺(tái)？3715=555(臺(tái))(3)兩個(gè)車(chē)間一共可以裝配多少臺(tái)？555525=1080(臺(tái))答：15天兩個(gè)車(chē)間一共可以裝配1080臺(tái)。 方法1：(1)每本書(shū)多少毫米？427=6(毫米)(2)28本書(shū)高多少毫米？628=168(毫米)方法2：(1)28本書(shū)是7本書(shū)的多少倍？287=4(2)28本書(shū)高多少毫米？424=168(毫米)【詳解】要求耕72公頃地需要幾小時(shí)，我們就要先求出這臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地多少公頃？(1)每小時(shí)耕地多少公頃？405=8(公頃)(2)需要多少小時(shí)？728=9(小時(shí))答：耕72公頃地需要9小時(shí)。 1路分成1001010段，共栽樹(shù)10+111棵2.3（121）33棵。3.2001020段，20119次4從第一節(jié)到第13節(jié)需10（131）120秒，120602分。5.201120盆6.30（2501）7470米。7. (40+50) 2+20 2=400(元)答：他這個(gè)月收入400元8. 1224千米9. 25+10）270個(gè)，（70+10）2160個(gè)。綜合算式：【（25+10）2+10】2160個(gè)10. 16224（厘米），16-1-114（天）11. 180+80260（千克），2602-30490（千克），4902980（千克）【分析】從第1次到會(huì)的情況來(lái)看，B只能與D、E、F同班；從第2次到會(huì)的情況來(lái)看，B只能與A、C、F同班；從第3次到會(huì)的情況來(lái)看，B只能與A、E、F同班。所以B只能與F同班。同理C只能與E同班。 【分析】排除法，從個(gè)隊(duì)里選支隊(duì)伍進(jìn)行比賽，共有 場(chǎng)比賽。而自己隊(duì)伍不需要比賽，則這樣只需有 場(chǎng)比賽。 （1）固定平面上一條直線,其它直線與此條固定直線的交角自這條固定直線起逆時(shí)針計(jì)算,只能是15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165十一種角度之一，所以，平面上最多有12條直線。否則，必有兩條直線平行。 （2）根據(jù)題意，相交后的直線會(huì)產(chǎn)生15、30、45、60、75的兩條直線相交的情況均有12種；他們的角度和是（15+30+45+60+75）12=2700；產(chǎn)生90角的有第1和第7條直線；第2和第8條直線；第3和第9條直線；第4和第10條直線；第5和第11條直線；第6和第12條直線共6個(gè)，他們的角度和是906=540；所以所有夾角和是2700+540=3240 圖中18個(gè)數(shù)全為奇數(shù)，我們從中任取5個(gè)數(shù)，根據(jù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)，可知無(wú)論哪5個(gè)數(shù)的和總為奇數(shù) 而28為一偶數(shù)，所以是不可能的。 ABC路程答案： 依題意，乙速：丙速為甲速：丙速為所以A、C間距離為48+72=120千米個(gè)位數(shù)字答案：由 1284=32知，28128 的個(gè)位數(shù)字與 84的個(gè)位數(shù)字相同，等于6由292=14L 1知，2929 的個(gè)位數(shù)字與91 的個(gè)位數(shù)字相同，等于9因?yàn)?9，在減法中需向十位借位，所以所求個(gè)位數(shù)字為16-9=7 修水渠問(wèn)題答案：18 人修12 天水渠共：1812 = 216個(gè)勞動(dòng)日，故總工程量為216 2 = 432個(gè)勞動(dòng)日，還剩216 個(gè)勞動(dòng)日，現(xiàn)需30 ?12 ? 9 = 9（天）完成，故需216 9 = 24（人），所以還需補(bǔ)6 人 AB間距答案：第一次相遇意味著兩車(chē)行了一個(gè)A 、B 兩地間距離，第二次相遇意味著兩車(chē)共行了三個(gè)A 、B 兩地間的距離當(dāng)甲、乙兩車(chē)共行了一個(gè)A 、B 兩地間的距離時(shí)，甲車(chē)行了95 千米，當(dāng)它們共行三個(gè)A、B兩地間的距離時(shí)，甲車(chē)就行了3 個(gè)95 千米，即953 = 285（千米），而這285 千米比一個(gè)A、B兩地間的距離多25 千米，可得：953 ? 25 = 285 ? 25 = 260 (千米) 陰影部分面積答案：用A 表示兩個(gè)正方形重合部分的面積，用B 表示除重合部分外大正方形的面積，用 C表示除重合部分外小正方形的面積據(jù)題意，要求(B-C)是多少平方厘米，即求(B+A)-(C-A) 的面積，(B+A) = 66=36 (平方厘米)， (C+A)=33=9(平方厘米)，因此 36-9=27 (平方厘米)就是所求的兩塊沒(méi)有重合的陰影部分面積差4個(gè)舞蹈節(jié)目排在一起，現(xiàn)將4個(gè)舞蹈節(jié)目排序，有 種方法，再將這4個(gè)舞蹈節(jié)目捆綁在一起，視為1個(gè)節(jié)目，加上6個(gè)演唱節(jié)目那么就變成7個(gè)節(jié)目混排，有種方法，所以共有 種排列順序。 有甲、乙第n次相遇時(shí)，甲、乙共游了30（2n1）米的路程；于是，有30（2n1）560（10.6）480，（2n1）16，n可取1，2，3，4，5，6，7，8；有30（2m1）560（10.6）120，（2m1）4，m可取1，2；于是，甲、乙共相遇8210次。 巧算公式答案：（高等難度） 解法、全程的平均速度是每分鐘（80+70）/2=75米，走完全程的時(shí)間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5分鐘解法2：設(shè)走一半路程時(shí)間是x分鐘，則80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分鐘因?yàn)?0*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，時(shí)間是3000/80=37.5分鐘，后一半路程時(shí)間是40+（40-37.5）=42.5分鐘答：他走后一半路程用了42.5分鐘。 分析：從兩個(gè)極端來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題： 最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921， 所以共有9999-9921+1=79個(gè)，或1078-1000+1=79個(gè)三角面積答案：【答案】將正方形分成4個(gè)邊長(zhǎng)為0.5的小正方形，則四個(gè)抽屜，9個(gè)點(diǎn)，必有一個(gè)抽屜里有3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積肯定不大于正方形面積的一半，即面積不大于1/8 。畫(huà)圓答【答案】6畫(huà)一個(gè)圓可以將平面分成兩部分，畫(huà)第二個(gè)圓時(shí)與第一個(gè)圓最多有2個(gè)交點(diǎn)，新產(chǎn)生2條線段，平面數(shù)量多2，2+2=4，被分成4部分，畫(huà)第三個(gè)圓時(shí)，與前兩個(gè)圓最多產(chǎn)生4個(gè)交點(diǎn)，新產(chǎn)生4條線段，平面數(shù)量增加4，2+2+4=8，平面被分成8部分;畫(huà)第六個(gè)圓時(shí)，平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分，這個(gè)時(shí)候再畫(huà)一條線段，與前6個(gè)圓最多產(chǎn)生12個(gè)交點(diǎn)，平面數(shù)量增加12，32+12=44，平面被分成44部分。巧算答案：【答案】10五位數(shù)答案：35424 提示：a是偶數(shù)。這樣的最小五位數(shù)是43020. 【分析】 42972。 樹(shù)間距答案：解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開(kāi)始同時(shí)沿著最上邊走。乙走過(guò)了5棵樹(shù)，也就是走過(guò)了5個(gè)間隔，所以甲走過(guò)了10個(gè)間隔，四周一共有（510）4=60個(gè)間隔，根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題，一共栽了60棵樹(shù)。因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時(shí)被2，5整除，所以個(gè)位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和270與570都能被3整除，因此所求的這些數(shù)為270，570，720，750。 鉛筆答案：【分析】 由于三個(gè)人的鉛筆三次翻倍后數(shù)量相同，我們可以設(shè)三人最后都有8份鉛筆，利用倒推法如下表：小雪 劉星 小雨劉星給小雨、小雪后 8 8 8劉星給小雨、小雪前 4 16 4小雨給劉星、小雪前 2 8 14三人原來(lái)（小雪給劉星、小雨前） 13 4 7由表格看出小雪少了13-8=5份鉛筆恰好對(duì)應(yīng)10支，所以1份是2支，所以小雪原來(lái)有鉛筆數(shù)量132=26支，劉星原來(lái)有42=8支，小雨原來(lái)有72=14支直接用標(biāo)數(shù)法，即可.觀察發(fā)現(xiàn)，從A點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面左面、下面、前面所標(biāo)數(shù)相等，則上面的中間填6，進(jìn)而中間右填18.類(lèi)似的，即可得到到達(dá)B段的方法總共有：183=54. 陰影面積答案：【分析】 試除法20039999=2024 23，所以最后兩位是99-23=76。 計(jì)算答案： 解答：（1）這100個(gè)數(shù)中，除以3余1的有34個(gè)，余2的有33個(gè)，余0的有33個(gè)；分析可知，如果滿足要求必須全部選自余0的那一組。所以有33個(gè)。（2）這100個(gè)數(shù)中，除以3余1的有34個(gè)，余2的有33個(gè)，余0的有33個(gè)；分析可知，如果滿足要求不能同時(shí)選擇余1的和余2的，而余1的多，所以選擇余1的一組，此外還可以在余0的那一組選擇，但是只能選擇一個(gè)。所以最多選擇34+1=35個(gè)。貨物的重量答案：解答：兩位顧客購(gòu)買(mǎi)的貨物的重量一定是3的倍數(shù)，從余數(shù)考慮會(huì)簡(jiǎn)單些，余數(shù)分別是：0、1、0、1、2、1， 余數(shù)和是5，而只能剩下一個(gè)就要是3的倍數(shù)，所以只能剩下余的貨物。所以最后剩下的是20千克的貨物。騎車(chē)路程答案：解答：這天小明上學(xué)所用的時(shí)間比原來(lái)少10（51）=6分鐘。根據(jù)條件可知，令原來(lái)的速度為2倍，提速后的速度為3倍。因?yàn)槁烦滩蛔?，而速度時(shí)間=路程，因此原來(lái)的時(shí)間為3倍，提速后的時(shí)間為2倍，前后差6分鐘，原來(lái)所用的時(shí)間為6（32）3=18分鐘=0.3小時(shí)。原來(lái)的速度為每小時(shí)60.3=20千米。分蘋(píng)果答案：先給每人2個(gè)，還有14個(gè)蘋(píng)果，每人至少分一個(gè)，13個(gè)空插2個(gè)板，有 種分法數(shù)字推理答案：若要讓差最小，那么，讓兩數(shù)的千位只差1.；大數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量小，小數(shù)除去千位后的三位數(shù)要盡量大。1、2、3、4、6、7、8、9這8個(gè)數(shù)，能組成的最大三位數(shù)為987，最小三位數(shù)為123。但這樣的話，剩下的4、6差為2，顯然不能得到最小差。那么令千位為3、4，這樣，剩余的數(shù)字組成的最大數(shù)為987，最小數(shù)為126。最小差為： 4126-3987=139。 本題是一道邏輯推理要求較高的試題首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進(jìn)行的那么可以根據(jù)題目中三人打的總局?jǐn)?shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進(jìn)行的局?jǐn)?shù)丙當(dāng)了5局裁判，則甲乙進(jìn)行了5局；甲一共打了15局，則甲丙之間進(jìn)行了15-5=10局；乙一共打了21局，則乙丙之間進(jìn)行了21-5=16局；所以一共打的比賽是5+10+6=31局此時(shí)根據(jù)已知條件無(wú)法求得第三局的裁判但是，由于每局都有勝負(fù)，所以任意連續(xù)兩局之間不可能是同樣的對(duì)手搭配，就是說(shuō)不可能出現(xiàn)上一局是甲乙，接下來(lái)的一局還是甲乙的情況，必然被別的對(duì)陣隔開(kāi)而總共31局比賽中，乙丙就進(jìn)行了16局，剩下的甲乙、甲丙共進(jìn)行了15局，所以類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題，一定是開(kāi)始和結(jié)尾的兩局都是乙丙，中間被甲乙、甲丙隔開(kāi)所以可以知道第奇數(shù)局(第1、3、5、局)的比賽是在乙丙之間進(jìn)行的那么，第三局的裁判應(yīng)該是甲 邏輯問(wèn)題通常直接采用正確的推理，逐一分析，討論所有可能出現(xiàn)的情況，舍棄不合理的情形，最后得到問(wèn)題的解答.這里以小明所得獎(jiǎng)牌進(jìn)行分析。解：若小明得金牌時(shí)，小華一定不得金牌，這與王老師只猜對(duì)了一個(gè)相矛盾，不合題意。若小明得銀牌時(shí)，再以小華得獎(jiǎng)情況分別討論.如果小華得金牌，小強(qiáng)得銅牌，那么王老師沒(méi)有猜對(duì)一個(gè)，不合題意；如果小華得銅牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，也不合題意.若小明得銅牌時(shí)，仍以小華得獎(jiǎng)情況分別討論.如果小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，那么王老師只猜對(duì)小強(qiáng)得獎(jiǎng)牌的名次，符合題意；如果小華得銀牌，小強(qiáng)得金牌，那么王老師猜對(duì)了兩個(gè)，不合題意。綜上所述，小明、小華、小強(qiáng)分別獲銅牌、金牌、銀牌符合題意 抽屜原理答案：撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，2張牌的花色可以有：2張方塊，2張梅花，2張紅桃，2張黑桃，1張方塊1 張梅花，1張方塊1張黑桃，1張方塊1張紅桃，1張梅花1張黑桃，1張梅花1張紅桃，1張黑桃1張紅桃共計(jì)10種情況.把這10種花色配組看作10個(gè)抽屜，只要蘋(píng)果的個(gè)數(shù)比抽屜的個(gè)數(shù)多1個(gè)就可以有題目所要的結(jié)果.所以至少有11個(gè)人。 牛吃草答案：水庫(kù)原有的水與20天流入水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？205=100（臺(tái)）。水庫(kù)原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？615=90（臺(tái)）。每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？（100-90）（