職高高二數(shù)學(xué)邏輯代數(shù)初步電子教案_.doc

_第四十六課時：二進制（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解二進制計數(shù)法，了解數(shù)位和基數(shù)的概念，會進行二進制數(shù)與十進制數(shù)間的換算（2）理解二進制數(shù)加法和乘法的運算規(guī)則，會進行簡單的二進制數(shù)加法和乘法運算能力目標(biāo)：通過二進制的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】二進制的概念、二進制數(shù)與十進制數(shù)的相互換算【教學(xué)難點】十進制數(shù)換算為二進制數(shù)與二進制數(shù)乘法的運算【教學(xué)設(shè)計】從學(xué)生熟悉的十進制入手，介紹數(shù)位、基數(shù)與位權(quán)數(shù)，有利于學(xué)生對這些概念的理解，同時為二進制的學(xué)習(xí)做好鋪墊介紹兩種對立狀態(tài)可以結(jié)合學(xué)生身邊的、具體的、生活的案例來進行考慮到專業(yè)課程的實際應(yīng)用與學(xué)生的實際水平，教材在二進制介紹過程中，只在正整數(shù)的范圍內(nèi)進行研究，不進行擴展二進制數(shù)換算成十進制數(shù)，就是將各數(shù)位的數(shù)字與其位權(quán)數(shù)乘積相加例1是這種換算的示例十進制數(shù)換算成二進制數(shù)時，書寫一定要整齊、規(guī)范例2是這種換算的示例解答過程中的第1列，書寫的是這個數(shù)依次除以2的豎式；第2列書寫的是每次除以2的余數(shù)，注意整除時余數(shù)為0；第3列為對應(yīng)數(shù)位人們的讀數(shù)習(xí)慣是按照從左至右的方向，即從高位向低位的方向讀數(shù)，所以在寫成所換算的二進制數(shù)時，由下至上的書寫是由高位向低位的書寫，符合右手書寫的習(xí)慣熟練后，可以省略第3列的書寫過程例2一方面是進行突破十進制數(shù)換算成二進制數(shù)的教學(xué)難度的強化，另一方面給出了省略第3列的解題書寫過程二進制數(shù)加法的核心內(nèi)容是進位規(guī)則可以結(jié)合十進制數(shù)的加法規(guī)則進行對比式教學(xué)例4是這類運算的示例講授時要強調(diào)書寫格式，特別是對齊數(shù)位例5是二進制乘方的知識介紹示例對齊數(shù)位、強調(diào)運算順序是正確進行運算的關(guān)鍵講授時可以結(jié)合十進制數(shù)的乘法規(guī)則進行對比式教學(xué)二進制數(shù)的除法和減法,對于中職學(xué)生來說，應(yīng)用價值不大，因此不做教學(xué)要求【課時安排】1課時【教學(xué)過程】*創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入人們最常用、最熟悉的進位制是十進制. 十進制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十個數(shù)碼符號（或叫數(shù)碼）放到相應(yīng)的位置來表示數(shù)，如3135動腦思考 探索新知數(shù)碼符號在數(shù)中的位置叫做數(shù)位.計數(shù)制中,每個數(shù)位上可以使用的數(shù)碼符號的個數(shù)叫做這個計數(shù)制的基數(shù)十進制的每一個數(shù)位都可以使用十個數(shù)碼符號（或叫數(shù)碼），因此，十進制的基數(shù)為10每個數(shù)位所代表的數(shù)叫做位權(quán)數(shù)十進制數(shù)的進位規(guī)則為“逢10進位1”位權(quán)數(shù)如表4-1所示位置整數(shù)部分小數(shù)點第3位第2位第1位起點位權(quán)數(shù) 表4-1十進制數(shù)的意義是各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和例如運用知識 強化練習(xí) 將361200用各個數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和表示動腦思考 探索新知在電路中，電子元件與電路都具有兩種對立的狀態(tài)如電燈的“亮”與“不亮”，電路的“通”與“斷”，信號的“有”和“無”采用數(shù)碼0和1表示相互對立的兩種狀態(tài)十分方便，因此，在數(shù)字電路中普遍采用二進制二進制的基數(shù)為2，每個數(shù)位只有兩個不同的數(shù)碼符號0和1進位規(guī)則為“逢2進1”各數(shù)位的位權(quán)數(shù)如表4-2所示表4-2位置整數(shù)部分小數(shù)點第3位第2位第1位起點位權(quán)數(shù)第四十七課時：二進制（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解二進制計數(shù)法，了解數(shù)位和基數(shù)的概念，會進行二進制數(shù)與十進制數(shù)間的換算（2）理解二進制數(shù)加法和乘法的運算規(guī)則，會進行簡單的二進制數(shù)加法和乘法運算能力目標(biāo)：通過二進制的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】二進制的概念、二進制數(shù)與十進制數(shù)的相互換算【教學(xué)難點】十進制數(shù)換算為二進制數(shù)與二進制數(shù)乘法的運算【課時安排】1課時【教學(xué)過程】例如，二進制數(shù)1100100的意義是將這些數(shù)字計算出來，就把二進制數(shù)換算成了十進制數(shù)=100為區(qū)別不同進位制的數(shù),通常用下標(biāo)指明基數(shù)如(100)2表示二進制中的數(shù)，(100)10表示十進制中的數(shù)由上面的計算知（1100100）2=（100）10【注意】二進制數(shù)100與十進制數(shù)100表示的不是同一個數(shù)鞏固知識 典型例題例1將二進制數(shù)101換算為十進制數(shù)解 .動腦思考 探索新知將十進制數(shù)換算為二進制數(shù)，其實質(zhì)是把十進制數(shù)化成2的各次冪之和的形式，并且各次冪的系數(shù)只能取0和1通常采用“除2取余法”具體方法是：不斷用2去除要換算的十進制數(shù)，余數(shù)為1，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為1；余數(shù)為0，則相應(yīng)數(shù)位的數(shù)碼為0一直除到商數(shù)為零為止然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算的結(jié)果鞏固知識 典型例題例2 將十進制數(shù)（97）10換算為二進制數(shù)讀 數(shù) 方 向所以（97）10=（1100001）2.例3 將十進制數(shù)（84）10換算為二進制數(shù)讀 數(shù) 方 向所以（84）10=（1010100）2.例4求 （1101）2 +（1011）2 解 1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 1 0 0 0例5 求 (1110)2 (101)2 解 繼續(xù)探索 活動探究 (1)讀書部分：教材 (2)書面作業(yè)：教材習(xí)題41（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題41（選做）第四十八課時：邏輯變量（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運算（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運算的優(yōu)先次序（3）會畫出含三個邏輯變量的真值表，能用真值表驗證邏輯等式能力目標(biāo)：通過邏輯運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念（2）三種基本的邏輯運算及畫真值表【教學(xué)難點】畫真值表【教學(xué)設(shè)計】通過兩個開關(guān)控制一個電燈的并聯(lián)電路引出邏輯關(guān)系和邏輯變量規(guī)定邏輯變量用大寫字母表示，邏輯變量的取值只有兩個“0”和“1”只具備兩種狀態(tài)的變量叫做邏輯變量要多舉出一些例子，讓學(xué)生認識到邏輯變量存在的廣泛性這兩種狀態(tài)分別用邏輯常量0和1來表示，因此，邏輯變量的取值只能是0和1，但是它們與代數(shù)中的數(shù)字0和1有著不同的意義真值表是列出邏輯變量所有可能取值及其對應(yīng)邏輯代數(shù)式的值的表格真值表對分析邏輯關(guān)系意義重大兩個邏輯式相等是指這兩個邏輯式等值，即它們具有完全相同的真值表為了降低難度，列出真值表的時候，表中包含了運算過程的結(jié)果，熟練后，真值表中可以只列出邏輯變量和邏輯式的值例1是利用列出真值表來驗證兩個邏輯式相等的題目，教學(xué)中要強調(diào)真值表的完整性表中只涉及兩個邏輯變量，如時間條件允許，可以讓學(xué)生動手畫一下三個變量的真值表，但要注意的是不要求列出四種或四種以上變量的真值表，以降低學(xué)習(xí)難度例2是邏輯運算定義的知識鞏固性題目，教學(xué)中可通過邏輯“或”的定義來完成例題，沒有必要列出真值表來進行討論，否則將會把簡單的事情搞復(fù)雜練習(xí)4.2.2是關(guān)于真值表的基本練習(xí)題，需要列出真值表來進行研究，可以讓學(xué)生在課堂完成【課時安排】1課時【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入觀察兩個開關(guān)相并聯(lián)的電路 (如圖4-1)將開關(guān)A、B與電燈S的狀態(tài)列表如下（如表43）：圖4-1開關(guān)A開關(guān)B電燈S斷開斷開滅斷開合上亮合上斷開亮合上合上亮表43可以看到，電燈S是否亮，取決于開關(guān)A、B的狀態(tài)，它們之間具有因果邏輯關(guān)系邏輯代數(shù)研究的就是這種邏輯關(guān)系動腦思考 探索新知開關(guān)A、B與電燈S的狀態(tài)都是邏輯變量，用大寫字母A，B，C，表示邏輯變量只能取值0和1需要說明的是，這里的值“0”和“1”，不是數(shù)學(xué)中通常表示數(shù)學(xué)概念的0和1，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)，稱為邏輯常量在具體問題中，可以一種狀態(tài)為“0”，與它相反的狀態(tài)為“1”規(guī)定開關(guān)“合上”為“1”，“斷開”為“0”；“燈亮”為“1”，“燈滅”為“0”，則表43可以寫成表44.ABS000011101111表44.（轉(zhuǎn)下節(jié)）第四十九課時：邏輯變量（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運算（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運算的優(yōu)先次序（3）會畫出含三個邏輯變量的真值表，能用真值表驗證邏輯等式能力目標(biāo)：通過邏輯運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念（2）三種基本的邏輯運算及畫真值表【教學(xué)難點】畫真值表【課時安排】1課時【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）在開關(guān)相并聯(lián)的電路（如圖41）中，開關(guān)A與開關(guān)B至少有一個“合上”時，電燈S就“亮”我們將這種邏輯關(guān)系叫做變量A與變量B的邏輯加法運算(“或”運算)，并把S叫做A、B的邏輯和，記作A+B=S（或AB=S）其運算規(guī)則如表45所示ABA+ B = S000+0=0010+1=1101+0=1111+1=1表45 觀察兩個開關(guān)相串聯(lián)的電路（如圖4-2），當(dāng)開關(guān)A和開關(guān)B同時合上時，電燈才會亮圖4-2我們把這種邏輯關(guān)系叫做變量A與變量B的邏輯乘法運算(“與”運算)，并把P叫做A、B的邏輯積，記作AB=P（或AB=P），簡記為AB=P其運算規(guī)則如表46所示ABAB=P0000=00101=01010=01111=1表46 觀察開關(guān)與電燈相并聯(lián)的電路（如圖4-3）當(dāng)開關(guān)A合上時，電燈滅；當(dāng)開關(guān)A斷開時，電燈亮圖43我們把這種邏輯關(guān)系叫做變量A的邏輯非運算，并把D叫做A的邏輯非，記作其運算規(guī)則如表47所示A=D01表47【注意】這里的意思是“非0”，既然不為0，那么只能是1.同樣，的意思是“非1”，只能是0.（轉(zhuǎn)下節(jié)）第五十課時：邏輯變量（三）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運算（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運算的優(yōu)先次序（3）會畫出含三個邏輯變量的真值表，能用真值表驗證邏輯等式能力目標(biāo)：通過邏輯運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念（2）三種基本的邏輯運算及畫真值表【教學(xué)難點】畫真值表【課時安排】1課時【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）運用知識 強化練習(xí)1.填表：ABA+BAB000110112.填表：ABABAB+=D00011011動腦思考 探索新知由常量1、0以及邏輯變量經(jīng)邏輯運算構(gòu)成的式子叫做邏輯代數(shù)式，簡稱邏輯式例如A+B，AB，AB+ ，A，1，0等都是邏輯式這里我們把表示常量的1和0及單個變量都看作是邏輯式邏輯運算的優(yōu)先次序依次為“非運算”，“乘運算”，“加運算”比如D=B+C的運算順序應(yīng)為：先計算，再計算B，最后計算B+C對于添加括號的邏輯式，首先要進行括號內(nèi)的運算【想一想】邏輯代數(shù)式與普通代數(shù)式有什么異同？將各邏輯變量取定的一組值代入邏輯式，經(jīng)過運算，可以得到邏輯式的一個值（0或1）例如當(dāng)A = B = 0時，有當(dāng)A = 0，B = 1時，有 列出A,B的一切可能取值與相應(yīng)的邏輯式值的表，叫做邏輯式的真值表例如，表48就是 的真值表AB001100010111表48【注意】真值表必須列出邏輯變量所有可能取值所對應(yīng)的函數(shù)值兩個邏輯變量有種可能取值，三個邏輯變量有種可能取值，n個邏輯變量有種可能取值如果對于變量A、B、C的任何一組取值，兩個邏輯式的值都相同，這樣的兩個邏輯式叫做等值邏輯式，等值邏輯式可用等號“=”連接，并稱為等式，如(A+B)C=AC+BC需要注意，這種相等是狀態(tài)的相同第五十一課時：邏輯變量（四）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運算（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運算的優(yōu)先次序（3）會畫出含三個邏輯變量的真值表，能用真值表驗證邏輯等式能力目標(biāo)：通過邏輯運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念（2）三種基本的邏輯運算及畫真值表【教學(xué)難點】畫真值表【課時安排】1課時【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）鞏固知識 典型例題例1 用真值表驗證下列等式：(1) (2) 分析 真值表的行數(shù)取決于邏輯變量的個數(shù)，題目中有兩個邏輯變量，真值表有四行解（1）列出真值表：ABA+B0001111011010010100101110000可以看出對于邏輯變量的任何一組值，與的值都相同，所以（2）列出真值表ABA+B00000100010111111010111111000010可以看出對于邏輯變量的任何一組值，與的值都相同，所以例2如圖4-4所示，開關(guān)電路中的燈D的狀態(tài)，能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運算來表示？試給出結(jié)果圖44分析 這個電路是開關(guān)A，B，C相并聯(lián)的電路，三個開關(guān)中至少有一個“合上”時，電燈D就亮，所以使用邏輯加法解 D=A+B+C 運用知識 強化練習(xí)用真值表驗證等式.理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：本課學(xué)習(xí)的三種邏輯關(guān)系分別是什么？結(jié)論：邏輯和邏輯積邏輯非繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題42（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題42（選做）(3)實踐調(diào)查：用開關(guān)的邏輯運算表示一簡單電路第五十二課時：邏輯圖與邏輯代數(shù)的運算律（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯函數(shù)的概念，掌握邏輯函數(shù)的表示法（2）會畫邏輯函數(shù)的邏輯圖（3）了解邏輯代數(shù)的運算律及利用運算律化簡邏輯式能力目標(biāo)：通過對邏輯式化簡的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】（1）邏輯函數(shù)與邏輯圖（2）邏輯代數(shù)的運算律【教學(xué)難點】（1）邏輯圖（2）用運算律化簡邏輯式（3）掌握邏輯門的符號【教學(xué)設(shè)計】數(shù)字邏輯電路是計算機、電工電子等專業(yè)的專業(yè)課程，它是建立在邏輯代數(shù)的基礎(chǔ)上正確把握邏輯表達式、邏輯圖、真值表之間的關(guān)系是分析數(shù)字邏輯電路的基礎(chǔ)，而邏輯表達式、邏輯圖、真值表之間的相互換算是數(shù)字邏輯電路的主要任務(wù)之一因此，讓學(xué)生掌握邏輯圖與邏輯代數(shù)運算律的相關(guān)知識非常必要邏輯函數(shù)是反映邏輯變量之間關(guān)系的函數(shù)寫法上與普通函數(shù)相類似，邏輯函數(shù)一般用邏輯式來表示，這個邏輯式叫做邏輯函數(shù)的表達式例1是邏輯電路圖的知識鞏固性題目，教學(xué)中要強調(diào)畫出邏輯電路圖的步驟和方法，注意邏輯運算的優(yōu)先次序；強調(diào)輸入端和輸出端教學(xué)中要首先分析邏輯表達式，明確邏輯關(guān)系，然后再結(jié)合基本門電路符號畫出邏輯圖利用運算律化簡邏輯式不要要求過高，這里需要許多運算技巧，學(xué)生不可能短時間內(nèi)掌握教學(xué)重點是認識化簡前后邏輯式，看到邏輯式化簡的好處了解化簡的基本步驟，明確邏輯表達式中的項數(shù)最少和變量出現(xiàn)的次數(shù)最少是化簡完成的目標(biāo)例2是感知利用運算律化簡邏輯式的新知識介紹性題目【課時安排】1課時【教學(xué)過程】揭示課題 4.3邏輯圖與邏輯代數(shù)的運算律*動腦思考 探索新知4.3.1 邏輯函數(shù)與邏輯圖反映邏輯變量之間關(guān)系的函數(shù)叫做邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)中的自變量是邏輯變量，取值范圍為1和0與普通代數(shù)相類似，邏輯函數(shù)可以寫作，其中，邏輯變量A、B、C為自變量，邏輯變量Y為因變量的函數(shù)用“邏輯加”、“邏輯乘”、“邏輯非”等運算表示函數(shù)與各個變量間邏輯關(guān)系的式子叫做邏輯函數(shù)的表達式例如，邏輯函數(shù)還可以用邏輯圖表示前面討論的電路圖都是用開關(guān)、電燈等元件組成的，隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，能夠?qū)崿F(xiàn)各種邏輯運算的電子線路裝置（稱為邏輯元件）已經(jīng)被人們普遍采用我們把能實現(xiàn)邏輯加運算的元件叫做“或”門，實現(xiàn)邏輯乘運算的元件叫做“與”門，實現(xiàn)邏輯非運算的元件叫做“非”門“或”門電路、“與”門電路、“非”門電路統(tǒng)稱為門電路它們的圖示分別如圖45中的（1）、（2）、（3）所示(1)“與”門(2)“或”門(3)“非”門 圖45其中A、B叫做輸入變量，P叫做輸出變量用門電路連接邏輯線路的圖叫做邏輯圖鞏固知識 典型例題例1 畫出邏輯函數(shù)的邏輯圖分析 按照邏輯運算的優(yōu)先順序，順次聯(lián)結(jié)各門電路圖示解 邏輯圖如圖46所示 圖46第五十三課時：邏輯圖與邏輯代數(shù)的運算律（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯函數(shù)的概念，掌握邏輯函數(shù)的表示法（2）會畫邏輯函數(shù)的邏輯圖（3）了解邏輯代數(shù)的運算律及利用運算律化簡邏輯式能力目標(biāo)：通過對邏輯式化簡的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】（1）邏輯函數(shù)與邏輯圖（2）邏輯代數(shù)的運算律【教學(xué)難點】（1）邏輯圖（2）用運算律化簡邏輯式（3）掌握邏輯門的符號【課時安排】1課時【教學(xué)過程】動腦思考 探索新知4.3.2 邏輯代數(shù)的運算律普通代數(shù)有加、減、乘、除、乘法、開方等多種運算，但是邏輯運算只有三種基本運算與普通代數(shù)相類似，邏輯代數(shù)也有許多運算律現(xiàn)將常用的運算定律列表如下：（1）基本的“邏輯加”、“邏輯乘”、“邏輯非”運算定律（如表4-9所示）序號運算律序號運算律序號運算律（1）（4）（7）（2）（5）（8）（3）（6）（9）表4-9（2）其他運算定律（如表4-10）名稱序號運算律交換律（1）A+B=B+A（2）AB=BA結(jié)合律（3）A+(B+C)=(A+B)+C（4）A (BC)=(AB) C分配律（5）（6）吸收率（7）A+AB=A（8）A(A+B)=A反演律（9）（10）表4-10上述運算律可以通過真值表進行驗證利用這些運算律可以化簡邏輯式化簡邏輯式一般要完成下面幾個步驟：（1）將被加項中的括號去掉；（2）使被加項的項數(shù)最少；十（3）基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少鞏固知識 典型例題 例2 化簡：（1）； (2)解（1） （反演律） （結(jié)合律） ； （基本運算律7） (2) （反演律） （反演律） （基本運算律4） （基本運算律5）理論升華 整體建構(gòu) ： 化簡邏輯式一般要完成哪些步驟？結(jié)論：化簡邏輯式一般要完成下面幾個步驟：（1）將被加項中的括號去掉；（2）使被加項的項數(shù)最少；（3）基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題43（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題43（選做）第五十四課時：卡諾圖及其應(yīng)用（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯函數(shù)最小項表達式的概念及獲得函數(shù)的最小項表達式的方法（2）理解卡諾圖的概念能力目標(biāo)：通過邏輯式化簡的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】邏輯函數(shù)的卡諾圖表示【教學(xué)難點】理解卡諾圖的概念【教學(xué)設(shè)計】本節(jié)內(nèi)容之間知識的連續(xù)性很強，最小項的概念、最小項表達式、卡諾圖、化簡函數(shù)是環(huán)環(huán)相扣的因此教學(xué)注重過程，明晰目標(biāo)，注重概念的理解和方法的認識，不搞解題訓(xùn)練采用三個邏輯變量來描述最小項的特征是有代表性的教學(xué)中可以首先寫出兩個邏輯變量函數(shù)的所有組合，結(jié)合二進制的賦值來導(dǎo)入課程，引入概念然后將三個邏輯變量的最小項作為練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生完成將一般邏輯函數(shù)化成為最小項表達式是本節(jié)的重點之一，教學(xué)中應(yīng)明確步驟和方法，通過例1進行演示，它是卡諾圖化簡的關(guān)鍵函數(shù)的最小項表達式，是將函數(shù)表示為最小項的邏輯和的形式，俗稱“與或”式，主要是利用邏輯運算法則進行配項例1是介紹這部分內(nèi)容的題目，教學(xué)中要強調(diào)解題的步驟和方法，注意化簡后將最小項依照規(guī)定的次序排序書寫本章中主要是通過兩個變量及三個變量的卡諾圖來介紹利用卡諾圖化簡邏輯式的方法為了降低難度，不要介紹四個變量的卡諾圖理解卡諾圖與邏輯函數(shù)最小項之間的關(guān)系是畫好卡諾圖的關(guān)鍵，卡諾圖的學(xué)習(xí)中，卡諾圖和最小項表達式的互換是重點將函數(shù)的邏輯函數(shù)表達式化為最小項表達式是關(guān)鍵 【課時安排】1課時【教學(xué)過程】動腦思考 探索新知4.4.1邏輯函數(shù)的最小項表達式由三個邏輯變量，可以構(gòu)成許多乘積項其中有一類項具有如下的特征：（1）每一項只有3個因子，而且包含了全部的三個變量；（2）每個變量作為因子在各項中只出現(xiàn)一次具備這兩個特征的項叫做這三個邏輯變量的邏輯函數(shù)的最小項三個邏輯變量A、B、C的邏輯函數(shù)的最小項有8個將邏輯變量A、B、C都賦值1；邏輯變量都賦值0將賦值后對應(yīng)項的值，作為二進制數(shù)換算成為十進制數(shù)，作為該項的下標(biāo)列表如下（如表4-11）： 表4-11最小項賦值最小項的編號000001010011100101110111一般地， n個邏輯變量，可以構(gòu)成個最小項利用真值表可以驗證，最小項具有下面的性質(zhì)（以三個自變量為例）：(1)所有的最小項相加，其和為1即 (2)任意兩個最小項的積都是0.如(3)只有一個因子不同的兩個最小項，叫做邏輯相鄰的最小項可以消去一個因子，合并成一項例如 (4)任意一個邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項之和形式，叫做最小項表達式（“與或”表達式）例如為了獲得函數(shù)的最小項表達式，首先要將邏輯函數(shù)展開成“邏輯和”與“邏輯積”的形式（“與或”表達式），然后將因子不足的項進行配項補足第五十五課時：卡諾圖及其應(yīng)用（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：（1）理解邏輯函數(shù)最小項表達式的概念及獲得函數(shù)的最小項表達式的方法（2）理解卡諾圖的概念能力目標(biāo)：通過邏輯式化簡的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】邏輯函數(shù)的卡諾圖表示【教學(xué)難點】理解卡諾圖的概念【課時安排】1課時【教學(xué)過程】鞏固知識 典型例題例1 將邏輯函數(shù) 表示為最小項表達式解 【試一試】 將邏輯函數(shù)表示為最小項表達式運用知識 強化練習(xí) 將下列各邏輯函數(shù)表達式表示為最小項表達式：（1） (2) (3) 動腦思考 探索新知4.4.2 卡諾圖利用運算律來化簡邏輯函數(shù)表達式，需要一系列的推導(dǎo)，一般是比較復(fù)雜的實際中，這種化簡過程可以利用“卡諾圖”來完成卡諾圖是一張表，除了直接相鄰的兩個格稱為相鄰?fù)?，表中最左邊一行的小方格與最右邊一行的對應(yīng)方格也稱為相鄰，最上面一行的小方格與最下面一行的對應(yīng)方格也稱為相鄰的就像我們把畫有表格的紙卷成筒一樣將邏輯函數(shù)每個最小項用一個小方格表示，再將這些小方格進行排序，使得相鄰的小方格中的最小項在邏輯上也是相鄰的，這樣的圖形叫做卡諾圖下面是兩個邏輯變量的卡諾圖（如圖48）：圖47為了清楚地看出卡諾圖與邏輯函數(shù)表達式之間的關(guān)系，我們將卡諾圖畫成下面的形式（圖49）：BBA010A1三個邏輯變量的卡諾圖為（如圖4-10）：BCA000111100A1 圖410k個邏輯變量的卡諾圖，要畫出個方格每個方格與一個最小項相對應(yīng)，方格的編號與最小項的編號相同運用知識 強化練習(xí) 畫出下列各邏輯函數(shù)的卡諾圖：（1） ； （2）理論升華 整體建構(gòu)什么叫卡諾圖？將邏輯函數(shù)每個最小項用一個小方格表示，再將這些小方格進行排序，使得相鄰的小方格中的最小項在邏輯上也是相鄰的，這樣的圖形叫做卡諾圖繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題44（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題44（選做）(3)實踐調(diào)查：畫出一道邏輯函數(shù)的卡諾圖第五十七課時：卡諾圖及其應(yīng)用（三）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：掌握邏輯函數(shù)卡諾圖的表示法，并會利用卡諾圖進行邏輯式的化簡能力目標(biāo)：通過對邏輯式化簡的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】利用卡諾圖進行邏輯式的化簡【教學(xué)難點】利用卡諾圖進行邏輯式的化簡【教學(xué)設(shè)計】例2是作出三個變量的函數(shù)的卡諾圖表示的題目例3是根據(jù)卡諾圖寫成函數(shù)的最小項表達式的題目，需將邏輯常量1對應(yīng)的項挑出來并寫成邏輯和的形式通過這兩道例題，讓學(xué)生熟悉函數(shù)的卡諾圖表示例4是利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的示例，教學(xué)中要強調(diào)解題的步驟和方法，強調(diào)如何有效地圈完所有的“1”教材中給出了利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)表達式的五個步驟，結(jié)合例5強化這些步驟 【課時安排】1課時【教學(xué)過程】動腦思考 探索新知將邏輯函數(shù)寫成最小項表達式，在各最小項所對應(yīng)的小方格內(nèi)填入“1”，其他方格內(nèi)填入“0”，得這個函數(shù)的卡諾圖表示鞏固知識 典型例題例2 作出邏輯函數(shù)的卡諾圖表示分析 首先將邏輯函數(shù)用最小項表達式表示，然后畫出卡諾圖解 在三個邏輯變量的卡諾圖中，將m4、m6、m2對應(yīng)的小方格中填入“1”，其余位置填入“0”（如圖），得到已知函數(shù)卡諾圖BCA0001111000001A11001動腦思考 探索新知給出邏輯函數(shù)的最小項表達式，可以畫出卡諾圖，反過來，給出邏輯函數(shù)的卡諾圖，可以寫出邏輯函數(shù)的最小項表達式方法是，將填1的方格對應(yīng)的最小項寫出來，然后將各項相加鞏固知識 典型例題例3 根據(jù)下面的卡諾圖（如圖4-11）寫出函數(shù)的最小項表達式BCA0001111000101A10010圖4-11解 函數(shù)的最小項表達式為.運用知識 強化練習(xí)1畫出下列函數(shù)的卡諾圖：（1）；（2）2根據(jù)下面的卡諾圖寫出函數(shù)的最小項表達式BCA0001111001001A10110第2題圖第五十八課時：卡諾圖及其應(yīng)用（四）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：掌握邏輯函數(shù)卡諾圖的表示法，并會利用卡諾圖進行邏輯式的化簡能力目標(biāo)：通過對邏輯式化簡的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高【教學(xué)重點】利用卡諾圖進行邏輯式的化簡【教學(xué)難點】利用卡諾圖進行邏輯式的化簡【課時安排】1課時【教學(xué)過程】動腦思考 探索新知由于卡諾圖相鄰的兩個方格內(nèi)，對應(yīng)的是邏輯相鄰的最小項，可以合并成一項，并消去以相反狀態(tài)出現(xiàn)的1個變量（因子）；相鄰的四個最小項，可以消去2個變量；相鄰的八個最小項，可以消去3個變量鞏固知識 典型例題例4邏輯函數(shù)的卡諾圖表示為BCA0001111000111A10100圖4-12寫出化簡后的邏輯函數(shù)表達式解將相鄰的1圈起來觀察左邊的圈，無論A的取值如何，只要BC為01，結(jié)果就為1；觀察右邊的圈，無論C的取值如何，只要AC為01，結(jié)果就為1.所以，化簡后的邏輯函數(shù)表達式為動腦思考 探索新知 “圈1”時需要注意：（1）圈內(nèi)的相鄰項，只能為2項、4項或8項，并且圈的個數(shù)盡量少；（2）有些方格可能多次被圈，但是每個圈內(nèi)的方格，不能都是其他圈所圈過的利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)表達式的基本步驟是：（1）將表達式用最小項的和表示；（2）畫出函數(shù)的卡諾圖；（3）在卡諾圖中“圈1”（4）消去各圈中以相反狀態(tài)出現(xiàn)的變量 （5）寫出化簡后的邏輯函數(shù)表達式鞏固知識 典型例題例5化簡解 對應(yīng)的卡諾圖（如圖4-13）為000111100111110110觀察上面的圈，無論B和C取值如何，只要A取0，結(jié)果就為1；觀察中間的圈，無論B和A的取值如何，只要C取1，結(jié)果就為1因此， 運用知識 強化練習(xí)化簡理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)表達式的基本步驟是什么？結(jié)論：利用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)表達式的基本步驟是：（1）將表達式用最小項的和表示；（2）畫出函數(shù)的卡諾圖；（3）在卡諾圖中“圈1”；（4）消去各圈中以相反狀態(tài)出現(xiàn)的變量；（5）寫出化簡后的邏輯函數(shù)表達式繼續(xù)探索 活動探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題44（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題44（選做）(3)實踐調(diào)查：畫出一道邏輯函數(shù)的卡諾圖第五十九課時：應(yīng)用舉例（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：通過應(yīng)用實例，使學(xué)生理解根據(jù)實際問題寫出真值表、得到邏輯表達式，化簡邏輯表達式，畫出邏輯圖等一系列解題思路能力目標(biāo)：學(xué)生通過熟悉利用本章知識解決相關(guān)問題的過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力【教學(xué)重點】利用邏輯代數(shù)解決實際生產(chǎn)中應(yīng)用問題的方法和步驟【教學(xué)難點】理解題意并列出真值表，利用邏輯表達式畫出邏輯圖【教學(xué)設(shè)計】例1開關(guān)電路設(shè)計問題解題關(guān)鍵是正確做出真值表例2是利用邏輯代數(shù)解決實際應(yīng)用問題的案例，體現(xiàn)了根據(jù)邏輯狀態(tài)做出真值表、寫出邏輯表達式，化簡邏輯表達式，再畫出邏輯圖的全過程例3是利用邏輯代數(shù)化簡邏輯電路的案例由已知的邏輯電路圖寫出邏輯表達式、然后利用卡諾圖化簡并畫出化簡后的邏輯圖從而既強化了邏輯圖、表達式間的關(guān)系由讓學(xué)生看到邏輯函數(shù)化簡的意義例4是生產(chǎn)中的實際問題，直接利用定義得到了邏輯函數(shù)表達式 【課時安排】1課時【教學(xué)過程】鞏固知識 典型例題例1 某躍層住宅一層和二層