北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材分析.doc

_北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材分析（3） 第三單元：分?jǐn)?shù)教材分析 【教學(xué)目標(biāo)】 1結(jié)合具體情境與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。3探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。4能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出100以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。5體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。6能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性與挑戰(zhàn)性。 【教材理解】 在三年級(jí)下冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合情境和直觀操作，體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，認(rèn)識(shí)了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，已經(jīng)會(huì)簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法，能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題。本單元在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。啟慧 第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)【教學(xué)目標(biāo)】 1在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。 【教材理解】 教材設(shè)計(jì)這個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的是為了豐富學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)。教材先安排了“拿鉛筆”活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)同樣是“1/2”，鉛筆的數(shù)量可能相同，也可能不同，這是因?yàn)樵械你U筆總數(shù)有的相同，有的不同。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生擺一擺或者畫一畫來解決問題。然后，教材又安排了一個(gè)“說一說”的活動(dòng)，聯(lián)系“一本書的1/3”等實(shí)際情境展開交流，體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)豐富的情境，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀展開充分的交流，學(xué)生如果理解有困難，可以用擺一擺或畫一畫等方式來幫助理解。教師可以用教材中的情境，也可以再尋找一些具體的情境組織學(xué)生交流?！爱嬕划嫛笔墙柚庇^圖形體會(huì)一個(gè)圖形的1/4都是一個(gè)，但這個(gè)圖形的形狀有可能不同。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，既有利于加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，又有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)時(shí)，教師要先讓學(xué)生自己畫一畫，再組織學(xué)生進(jìn)行交流。 第二課時(shí)：分餅 【教學(xué)目標(biāo)】 1結(jié)合具體情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。2能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 【教材理解】 為了引出和幫助學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，教材創(chuàng)設(shè)了“分餅”的情境活動(dòng)，并分成兩個(gè)層次展開教學(xué)。第一個(gè)活動(dòng)是“3張餅平均分給4個(gè)人”，這個(gè)問題對(duì)學(xué)生來說是比較抽象的，要組織學(xué)生開展活動(dòng)來探索理解。第一種分法是先把1張餅平均分給4個(gè)人，每人分到1/4，再結(jié)合3個(gè)1/4是3/4來理解；第二種分法可以通過直觀演示來幫助學(xué)生理解，就是把3張餅疊在一起分，分到3個(gè)1/4的餅，合起來就是3/4。第二個(gè)活動(dòng)是“9張餅平均分給4個(gè)人”，可以在第一個(gè)活動(dòng)基礎(chǔ)上展開，也有兩種不同的分法，即1張餅、 1張餅分和先分8張餅、再分1張餅。在此基礎(chǔ)上，揭示“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”的概念，再介紹帶分?jǐn)?shù)。這里的教學(xué)著力點(diǎn)主要是讓學(xué)生理解“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的概念和特點(diǎn)，要讓學(xué)生通過操作觀察經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，由學(xué)生自己來總結(jié)“真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)”的特點(diǎn)，可以讓學(xué)生用自己的話來表述。帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該是在此基礎(chǔ)上的介紹，不要完全把三種分?jǐn)?shù)并列教學(xué)，避免造成分?jǐn)?shù)可以分為3類的錯(cuò)覺。至于9/4與二又四分之一的相等關(guān)系，應(yīng)該讓學(xué)生結(jié)合具體情境體會(huì)，教師不需要過早說明轉(zhuǎn)化方法。 試一試 讓學(xué)生在觀察比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的過程中，發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)。即真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，帶分?jǐn)?shù)大于1。 練一練 第1題 通過用假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)表示同一幅圖，讓學(xué)生進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 第3題 讓學(xué)生在里填假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，有助于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的數(shù)序，并進(jìn)一步感受假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。這里應(yīng)讓學(xué)生根據(jù)“假分?jǐn)?shù)”與“帶分?jǐn)?shù)”的意義來填，而不是根據(jù)“假分?jǐn)?shù)”與“帶分?jǐn)?shù)”的互化方法來填。 第三課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法 【教學(xué)目標(biāo)】 1結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。2運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。 【教材理解】 教材從“分蛋糕”的實(shí)際情境引入，引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，從而得到兩個(gè)關(guān)系式：12=1/2，73=7/3。再引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩組關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并得出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式。教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生參與探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程，在歸納出關(guān)系式后，先引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說這個(gè)關(guān)系式的意思，再引導(dǎo)學(xué)生思考“分?jǐn)?shù)的分母能不能是0？”可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來理解，因?yàn)樵诔ㄖ校?不能作除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。 試一試 第2，3題 這兩題是引導(dǎo)學(xué)生探索與思考假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化可以有多種思路，教材分別提供了兩種互化的方法。在開展練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生在探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，如果學(xué)生在探索過程中有困難，教師可以結(jié)合直觀圖形來幫助學(xué)生理解。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知基礎(chǔ)，教師可以增加幾道整數(shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的題作為教學(xué)的第一層次，再進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化教學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師要把握好教學(xué)要求，學(xué)生只要學(xué)會(huì)用一種方法進(jìn)行互化即可，在速度及熟練程度上不作過高的要求。 練一練 第4題 本題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。第（1）題學(xué)生容易理解，1553（個(gè)）；第（2）題引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并用分?jǐn)?shù)表示商，454/5（千克）。 實(shí)踐活動(dòng) 本活動(dòng)是知識(shí)的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，加深對(duì)度量單位的理解。具體操作時(shí)，讓學(xué)生剪一張長方形紙條作為度量單位，先估計(jì)大約有多少個(gè)度量單位，再去度量某些實(shí)際物品的長度，多余部分要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)來表達(dá)。如測量書的長度，測量前先估計(jì)一下，大約3張紙條的長度，度量后得到是三又四分之一張紙條的長度。 第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。3經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。 【教材理解】 教材先安排了兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生尋找相等的分?jǐn)?shù)，第一個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分，并借助圖形的直觀找出相等的分?jǐn)?shù)，第二個(gè)活動(dòng)也是讓學(xué)生利用圖形的直觀找到另一組相等的分?jǐn)?shù)。通過兩個(gè)活動(dòng)使學(xué)生初步體驗(yàn)兩組分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，并為觀察、發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)提供豐富的學(xué)習(xí)材料。然后，引導(dǎo)學(xué)生分別觀察這兩組相等的分?jǐn)?shù)，尋找每組分?jǐn)?shù)分子、分母的變化規(guī)律，并展開充分的交流討論。在此基礎(chǔ)上，歸納出“分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”。教材強(qiáng)調(diào)的是性質(zhì)的探索過程以及用語言清晰地表示性質(zhì)。教學(xué)時(shí)，教師可以按教材的學(xué)習(xí)材料組織學(xué)生開展折紙、寫分?jǐn)?shù)等活動(dòng)，找出相等的分?jǐn)?shù)，再組織學(xué)生進(jìn)行觀察、討論，發(fā)現(xiàn)、歸納性質(zhì)。教師也可以另選材料引入相等的分?jǐn)?shù)，如講“孫悟空分桃”的故事等。在組織學(xué)生展開討論時(shí)，允許學(xué)生用自己的語言進(jìn)行表述，如“我發(fā)現(xiàn)3/4=12/16，分子、分母都乘4，得到的分?jǐn)?shù)大小不變”“我發(fā)現(xiàn)8/12的分子和分母都除以4，等于2/3”等。學(xué)生表達(dá)時(shí)，教師要輔以適當(dāng)?shù)陌鍟?。在引?dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)性質(zhì)時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生討論：分子、分母都乘或除以一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能不能是0？為什么？在得出性質(zhì)后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及除法中“商不變”的性質(zhì)，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。第五課時(shí)找最大公因數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】 1探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 【教材理解】 教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。對(duì)于找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，除了上述方法外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15，再判斷這4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學(xué)生掌握。用短除法求公因數(shù)，教師可以作為“擴(kuò)展的內(nèi)容”介紹給學(xué)生，但不應(yīng)要求學(xué)生必須掌握。 第六課時(shí)：約分 【教學(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解約分的含義。2探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。 【教材理解】 教材首先設(shè)計(jì)了找相等分?jǐn)?shù)的活動(dòng)，通過用分?jǐn)?shù)表示陰影部分找出一組相等的分?jǐn)?shù)：8/244/122/61/3。然后要求學(xué)生嘗試說明這4個(gè)分?jǐn)?shù)相等的理由，可以根據(jù)圖形的直觀，說明理由，但教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明理由。在此基礎(chǔ)上，揭示約分的概念和最簡分?jǐn)?shù)的名稱，并介紹約分的方法。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除，兩種方法都可以，不一定要強(qiáng)調(diào)必須用哪一種方法。教學(xué)時(shí)，教師要先讓學(xué)生找出相等的分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生想辦法解釋這些分?jǐn)?shù)為什么相等。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生有根有據(jù)地表達(dá)，如把8/24的分母與分子都除以2得到4/12，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，8/244/12。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解約分的含義和最簡分?jǐn)?shù)的含義，并對(duì)約分的方法和書寫格式予以指導(dǎo)。這一部分概念較多，不出現(xiàn)互質(zhì)數(shù)的概念同樣可以簡潔地表達(dá)。例如，對(duì)于最簡分?jǐn)?shù)的含義，可以說“不能再約分了”，不一定非要說成“分子、分母互質(zhì)”，這樣敘述，更有利于學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)的含義。 第七課時(shí)：找最小公倍數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】 1會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。 【教材理解】 教材安排了讓學(xué)生在數(shù)表中圈出4和6的倍數(shù)的活動(dòng)，旨在讓學(xué)生經(jīng)歷探索找最小公倍數(shù)的過程。通過“圈”的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)表中有兩種標(biāo)記的數(shù)的特征，揭示公倍數(shù)的含義，從而引出最小公倍數(shù)的概念。教學(xué)時(shí)，教師要先讓學(xué)生在教材所提供的數(shù)表中找出4和6的倍數(shù)，并分別做上標(biāo)記。做標(biāo)記時(shí)，可以按教材中提供的和，也可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生觀察交流標(biāo)有兩種符號(hào)的數(shù)的特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)，引出“公倍數(shù)”的含義，進(jìn)而引出“最小公倍數(shù)”的特征。 第八果時(shí)：分?jǐn)?shù)的大小 【教學(xué)目標(biāo)】 1探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會(huì)正確比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。2結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。 【教材理解】 在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生已初步理解了分母相同的分?jǐn)?shù)和分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較方法。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上比較分母不同的分?jǐn)?shù)，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材創(chuàng)設(shè)了“校園面積”的情境，引出2/9和1/4兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較。教材提供了3種思路：第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大??；第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)來比較大小，在此基礎(chǔ)上，引出通分概念，即把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)；第三種是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。教學(xué)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，體現(xiàn)比較方法的多樣性。 第九課時(shí)：數(shù)學(xué)與交通 【教學(xué)目標(biāo)】 教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決3個(gè)問題。第一個(gè)問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行駛的路程肯定超過一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在李村附近。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇栴}的基本數(shù)量關(guān)系是：速度時(shí)間路程，求時(shí)間需要逆向思考，而用方程解決問題就可以使“逆向”轉(zhuǎn)化為“順向”，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問題比較方便。第三個(gè)問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。 【教材理解】 教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)首先呈現(xiàn)信息，引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并解決第一個(gè)問題，要注意讓學(xué)生說說自己的思考方法。然后，解決后兩個(gè)問題。為了幫助學(xué)生理解問題，可以畫線段圖，并結(jié)合線段圖讓學(xué)生說說“相遇時(shí)兩輛車行駛的全部路程是多少，分別是什么車行駛的”，從而分析得出“面包車行駛的路程小轎車行駛的路程50千米”的數(shù)量關(guān)系，最后列出方程解決問題。 第十課時(shí)：整理與復(fù)習(xí)(二) 【教學(xué)目標(biāo)】 第三單元的概念較多，為了便于學(xué)生及時(shí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納與整理，教材在此安排了整理與復(fù)習(xí)（二）的活動(dòng)，通過這一活動(dòng)，幫助學(xué)生理清相關(guān)知識(shí)之間的關(guān)系，進(jìn)一步深化對(duì)各個(gè)概念的理解。 【教材理解】 前面單元所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容主要有分?jǐn)?shù)意義的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的分類、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)與求最大公因數(shù)的方法、約分、最小公倍數(shù)與求最小公倍數(shù)的方法以及通分等。對(duì)于整理知識(shí)的方法，教師應(yīng)在整理的過程中加以指導(dǎo)。例如，如何簡單地歸納所學(xué)的知識(shí)？學(xué)生并不是憑空在編寫，而應(yīng)重新仔細(xì)地閱讀教材，并對(duì)每個(gè)專題欄目能用簡單的語言進(jìn)行概括。這樣，在概括的過程中，學(xué)生可以十分清晰地知道這一單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)然，學(xué)生僅僅羅列出所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)仍是不夠的，還應(yīng)根據(jù)自己學(xué)習(xí)的體會(huì)，能簡單地說明單元知識(shí)之間的聯(lián)系與學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。另外，本單元有很多知識(shí)是互相聯(lián)系的，像“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”與“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”之間有著密切的聯(lián)系，而“求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)”也與“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”有著密切的聯(lián)系。因此，可以對(duì)高年級(jí)的學(xué)生提出一些理清關(guān)系的要求，這對(duì)培養(yǎng)他們的概括能力與整理能力都有較好的作用。（未完待續(xù)） 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)集備初稿龍崗路小學(xué)楊頌瑜 樊美卿分?jǐn)?shù)單元總目標(biāo)：1、 結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2、 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。3、 探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。4、 能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。5、 體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。6、 能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。一、 知識(shí)目標(biāo)1、 結(jié)合具體情景與直觀操作，體驗(yàn)分?jǐn)?shù)生產(chǎn)的實(shí)際背景，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2、 認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。3、 探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。4、 體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。二、 能力目標(biāo)1、 結(jié)合具體情景與直觀操作，能正確用分?jǐn)?shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2、 能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化。3、 會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大小比較。4、 能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)正確進(jìn)行約分和通分。5、 能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。三、 情感目標(biāo)1、 體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決具體問題的能力，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。2、 能積極參與操作活動(dòng)，主動(dòng)地觀察、操作、分析和推理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)： 分?jǐn)?shù)的意義、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、怎樣找最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、約分與通分的過程、分?jǐn)?shù)的大小比較等知識(shí)。子目標(biāo)：課題一：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)1、 在具體的情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展數(shù)感，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、 結(jié)合具體的情境，進(jìn)一步體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系。課題二：分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）1、 結(jié)合具體的情境，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，理解“真分?jǐn)?shù)”“假分?jǐn)?shù)”和“帶分?jǐn)?shù)”的意義。2、 能正確讀寫假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，了解假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系。課題三：分?jǐn)?shù)與除法1、 結(jié)合具體的情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。2、 運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會(huì)正確進(jìn)行互化。課題四：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)1、 經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、 能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。3、 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。課題五：找最大公因數(shù)1、 探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、 經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。課題六：約分1、 經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解約分的含義。2、 探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。課題七：找最小公倍數(shù)1、 會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2、 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。課題八：分?jǐn)?shù)的大小1、 探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會(huì)正確比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。2、 結(jié)合具體的情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。教學(xué)重點(diǎn)剖析：課題五：找最大公因數(shù)1.教學(xué)重點(diǎn):知道什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.本重點(diǎn)包含的要素分析:求最大公因數(shù)時(shí)兩個(gè)數(shù)僅限于100以內(nèi)。3.與其它重點(diǎn)的聯(lián)系:是為學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)。4.突出重點(diǎn)的策略:先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。 除了上述方法外，還可以引導(dǎo)學(xué)生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找15的因數(shù)：1、3、5、15，再判斷這4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)。課題六：約分1.教學(xué)重點(diǎn):理解約分的含義，探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分。2.本重點(diǎn)包含的要素分析:約分時(shí)，不僅要用到分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，還要用到數(shù)的整除知識(shí)。約分要約到最簡分?jǐn)?shù)為止。3.與其它重點(diǎn)的聯(lián)系:約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。4.突出重點(diǎn)的策略:先讓學(xué)生找出相等的分?jǐn)?shù)，再讓學(xué)生想辦法解釋這些分?jǐn)?shù)為什么相等。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明理由，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生理解約分的含義和最簡分?jǐn)?shù)的含義。約分的方法有一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。課題七：找最小公倍數(shù)1.教學(xué)重點(diǎn):理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.本重點(diǎn)包含的要素分析:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，可用列舉法或短除法求最小公倍數(shù)。3.與其它重點(diǎn)的聯(lián)系:求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是通分的基礎(chǔ)。4.突出重點(diǎn)的策略:先讓學(xué)生在教材所提供的數(shù)表中找出4和6的倍數(shù)，并分別做上標(biāo)記。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生觀察交流標(biāo)有兩種符號(hào)的數(shù)的特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)，引出“公倍數(shù)”的含義，進(jìn)而引出“最小公倍數(shù)”的特征。課題八：分?jǐn)?shù)的大小1.教學(xué)重點(diǎn):探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會(huì)正確比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。2.本重點(diǎn)包含的要素分析:通過通分會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。3.與其它重點(diǎn)的聯(lián)系:通分是比較異分母分?jǐn)?shù)大小和計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的重要步驟，它是以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為基礎(chǔ)的。4.突出重點(diǎn)的策略:比較分母不同的分?jǐn)?shù)，有3種思路：（1） 第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過畫圖來比較大小。（2） 第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)來比較大小，在此基礎(chǔ)上，引出通分概念，即把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)。（3） 第三種是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。教學(xué)難點(diǎn)剖析:課題五：找最大公因數(shù)1、教學(xué)難點(diǎn)：找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程。2、原因分析:如果兩個(gè)數(shù)比較大，學(xué)生要把所有的因數(shù)找出來可能比較困難。3、解決策略:（1）可增加短除法。（2）看兩個(gè)數(shù)是否是倍數(shù)關(guān)系。課題六：約分1、教學(xué)難點(diǎn)：掌握約分的方法，能正確、熟練地進(jìn)行約分。2、原因分析:約分的方法比較容易掌握，但是要能夠熟練地進(jìn)行約分，并不是很容易的，關(guān)鍵是要很快能看出分子分母不能再約分了。3、解決策略: 復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)的特征，以便學(xué)生在約分時(shí)能比較迅