北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材分析.docVIP

_北師大版小學數(shù)學五年級上冊教材分析（3） 第三單元：分數(shù)教材分析 【教學目標】 1結合具體情境與直觀操作，體驗分數(shù)產生的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。3探索分數(shù)的基本性質，會進行分數(shù)的大小比較。4能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出100以內兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。5體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。6能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性與挑戰(zhàn)性。 【教材理解】 在三年級下冊教材中，學生已經結合情境和直觀操作，體驗了分數(shù)產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數(shù)的意義，能認、讀、寫簡單的分數(shù)，已經會簡單的同分母分數(shù)加減法，能初步運用分數(shù)表示一些事物，解決一些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生進一步認識和理解分數(shù)，學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。啟慧 第一課時：分數(shù)的再認識【教學目標】 1在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。 【教材理解】 教材設計這個學習活動的目的是為了豐富學生對分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)。教材先安排了“拿鉛筆”活動，使學生體會同樣是“1/2”，鉛筆的數(shù)量可能相同，也可能不同，這是因為原有的鉛筆總數(shù)有的相同，有的不同。教學時，教師可以引導學生擺一擺或者畫一畫來解決問題。然后，教材又安排了一個“說一說”的活動，聯(lián)系“一本書的1/3”等實際情境展開交流，體會一個分數(shù)對應的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不同，進一步加深學生對分數(shù)的認識。教學時，教師要創(chuàng)設豐富的情境，引導學生借助直觀展開充分的交流，學生如果理解有困難，可以用擺一擺或畫一畫等方式來幫助理解。教師可以用教材中的情境，也可以再尋找一些具體的情境組織學生交流?！爱嬕划嫛笔墙柚庇^圖形體會一個圖形的1/4都是一個，但這個圖形的形狀有可能不同。這樣的學習活動，既有利于加深學生對分數(shù)的理解，又有利于發(fā)展學生的空間想象能力。教學時，教師要先讓學生自己畫一畫，再組織學生進行交流。 第二課時：分餅 【教學目標】 1結合具體情境，經歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”和“帶分數(shù)”的意義。2能正確讀寫假分數(shù)、帶分數(shù)，了解假分數(shù)、帶分數(shù)的關系。 【教材理解】 為了引出和幫助學生理解真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)，教材創(chuàng)設了“分餅”的情境活動，并分成兩個層次展開教學。第一個活動是“3張餅平均分給4個人”，這個問題對學生來說是比較抽象的，要組織學生開展活動來探索理解。第一種分法是先把1張餅平均分給4個人，每人分到1/4，再結合3個1/4是3/4來理解；第二種分法可以通過直觀演示來幫助學生理解，就是把3張餅疊在一起分，分到3個1/4的餅，合起來就是3/4。第二個活動是“9張餅平均分給4個人”，可以在第一個活動基礎上展開，也有兩種不同的分法，即1張餅、 1張餅分和先分8張餅、再分1張餅。在此基礎上，揭示“真分數(shù)”“假分數(shù)”的概念，再介紹帶分數(shù)。這里的教學著力點主要是讓學生理解“真分數(shù)、假分數(shù)”的概念和特點，要讓學生通過操作觀察經歷分數(shù)的產生過程，由學生自己來總結“真分數(shù)、假分數(shù)”的特點，可以讓學生用自己的話來表述。帶分數(shù)應該是在此基礎上的介紹，不要完全把三種分數(shù)并列教學，避免造成分數(shù)可以分為3類的錯覺。至于9/4與二又四分之一的相等關系，應該讓學生結合具體情境體會，教師不需要過早說明轉化方法。 試一試 讓學生在觀察比較真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的過程中，發(fā)現(xiàn)它們的特點。即真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1，帶分數(shù)大于1。 練一練 第1題 通過用假分數(shù)與帶分數(shù)表示同一幅圖，讓學生進一步感受假分數(shù)與帶分數(shù)的關系。 第3題 讓學生在里填假分數(shù)、帶分數(shù)，有助于學生理解分數(shù)的數(shù)序，并進一步感受假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的關系。這里應讓學生根據(jù)“假分數(shù)”與“帶分數(shù)”的意義來填，而不是根據(jù)“假分數(shù)”與“帶分數(shù)”的互化方法來填。 第三課時：分數(shù)與除法 【教學目標】 1結合具體情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。2運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。 【教材理解】 教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數(shù)的意義得出結果，從而得到兩個關系式：12=1/2，73=7/3。再引導學生觀察比較這兩組關系式，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關系，并得出分數(shù)與除法的關系式。教學時，教師要結合實際情境，引導學生參與探索分數(shù)與除法關系的過程，在歸納出關系式后，先引導學生用自己的話說一說這個關系式的意思，再引導學生思考“分數(shù)的分母能不能是0？”可以利用分數(shù)與除法的關系來理解，因為在除法中，0不能作除數(shù)，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。 試一試 第2，3題 這兩題是引導學生探索與思考假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化可以有多種思路，教材分別提供了兩種互化的方法。在開展練習時，要引導學生在探索的基礎上進行交流，如果學生在探索過程中有困難，教師可以結合直觀圖形來幫助學生理解。根據(jù)學生的實際情況和認知基礎，教師可以增加幾道整數(shù)與帶分數(shù)互化的題作為教學的第一層次，再進行假分數(shù)與帶分數(shù)的互化教學。教學時，教師要把握好教學要求，學生只要學會用一種方法進行互化即可，在速度及熟練程度上不作過高的要求。 練一練 第4題 本題是運用分數(shù)與除法的關系解決實際問題。第（1）題學生容易理解，1553（個）；第（2）題引導學生列出除法算式，并用分數(shù)表示商，454/5（千克）。 實踐活動 本活動是知識的綜合運用，有利于學生體會分數(shù)的產生過程，加深對度量單位的理解。具體操作時，讓學生剪一張長方形紙條作為度量單位，先估計大約有多少個度量單位，再去度量某些實際物品的長度，多余部分要讓學生學會用分數(shù)來表達。如測量書的長度，測量前先估計一下，大約3張紙條的長度，度量后得到是三又四分之一張紙條的長度。 第四課時：分數(shù)的基本性質【教學目標】 1經歷探索分數(shù)基本性質的過程，理解分數(shù)的基本性質。2能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。3經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。 【教材理解】 教材先安排了兩個活動，讓學生尋找相等的分數(shù)，第一個活動是讓學生用分數(shù)表示圖中的陰影部分，并借助圖形的直觀找出相等的分數(shù)，第二個活動也是讓學生利用圖形的直觀找到另一組相等的分數(shù)。通過兩個活動使學生初步體驗兩組分數(shù)的相等關系，并為觀察、發(fā)現(xiàn)分數(shù)的基本性質提供豐富的學習材料。然后，引導學生分別觀察這兩組相等的分數(shù)，尋找每組分數(shù)分子、分母的變化規(guī)律，并展開充分的交流討論。在此基礎上，歸納出“分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變”。教材強調的是性質的探索過程以及用語言清晰地表示性質。教學時，教師可以按教材的學習材料組織學生開展折紙、寫分數(shù)等活動，找出相等的分數(shù)，再組織學生進行觀察、討論，發(fā)現(xiàn)、歸納性質。教師也可以另選材料引入相等的分數(shù)，如講“孫悟空分桃”的故事等。在組織學生展開討論時，允許學生用自己的語言進行表述，如“我發(fā)現(xiàn)3/4=12/16，分子、分母都乘4，得到的分數(shù)大小不變”“我發(fā)現(xiàn)8/12的分子和分母都除以4，等于2/3”等。學生表達時，教師要輔以適當?shù)陌鍟?。在引導學生歸納總結性質時，還要引導學生討論：分子、分母都乘或除以一個數(shù)，這個數(shù)能不能是0？為什么？在得出性質后，教師還可以引導學生聯(lián)系分數(shù)與除法的關系以及除法中“商不變”的性質，來理解分數(shù)的基本性質，溝通知識間的聯(lián)系。第五課時找最大公因數(shù)【教學目標】 1探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 【教材理解】 教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學生經歷知識的形成過程，要重視引發(fā)學生的數(shù)學思考。教學時，教師可以先讓學生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)”。對于找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，除了上述方法外，教師還可以引導學生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15，再判斷這4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學生掌握。用短除法求公因數(shù)，教師可以作為“擴展的內容”介紹給學生，但不應要求學生必須掌握。 第六課時：約分 【教學目標】 1經歷知識的形成過程，理解約分的含義。2探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。 【教材理解】 教材首先設計了找相等分數(shù)的活動，通過用分數(shù)表示陰影部分找出一組相等的分數(shù)：8/244/122/61/3。然后要求學生嘗試說明這4個分數(shù)相等的理由，可以根據(jù)圖形的直觀，說明理由，但教師要引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質說明理由。在此基礎上，揭示約分的概念和最簡分數(shù)的名稱，并介紹約分的方法。約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除，兩種方法都可以，不一定要強調必須用哪一種方法。教學時，教師要先讓學生找出相等的分數(shù)，再讓學生想辦法解釋這些分數(shù)為什么相等。教師要注意引導學生有根有據(jù)地表達，如把8/24的分母與分子都除以2得到4/12，根據(jù)分數(shù)的基本性質，8/244/12。在此基礎上，引導學生理解約分的含義和最簡分數(shù)的含義，并對約分的方法和書寫格式予以指導。這一部分概念較多，不出現(xiàn)互質數(shù)的概念同樣可以簡潔地表達。例如，對于最簡分數(shù)的含義，可以說“不能再約分了”，不一定非要說成“分子、分母互質”，這樣敘述，更有利于學生理解最簡分數(shù)的含義。 第七課時：找最小公倍數(shù)【教學目標】 1會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。 【教材理解】 教材安排了讓學生在數(shù)表中圈出4和6的倍數(shù)的活動，旨在讓學生經歷探索找最小公倍數(shù)的過程。通過“圈”的活動，引導學生觀察數(shù)表中有兩種標記的數(shù)的特征，揭示公倍數(shù)的含義，從而引出最小公倍數(shù)的概念。教學時，教師要先讓學生在教材所提供的數(shù)表中找出4和6的倍數(shù)，并分別做上標記。做標記時，可以按教材中提供的和，也可以讓學生用自己喜歡的方式。在此基礎上，組織學生觀察交流標有兩種符號的數(shù)的特征，引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)，引出“公倍數(shù)”的含義，進而引出“最小公倍數(shù)”的特征。 第八果時：分數(shù)的大小 【教學目標】 1探索分數(shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。結合具體的情境，引導學生用分數(shù)描述有關現(xiàn)象。2結合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。 【教材理解】 在學習分數(shù)的初步認識時，學生已初步理解了分母相同的分數(shù)和分子是1的分數(shù)的大小比較方法。本節(jié)課是在此基礎上比較分母不同的分數(shù)，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材創(chuàng)設了“校園面積”的情境，引出2/9和1/4兩個分數(shù)的大小比較。教材提供了3種思路：第一種是數(shù)形結合，根據(jù)分數(shù)的意義通過畫圖來比較大?。坏诙N是根據(jù)分數(shù)的基本性質把兩個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)來比較大小，在此基礎上，引出通分概念，即把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)；第三種是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。教學時，教師要鼓勵學生自主探索，體現(xiàn)比較方法的多樣性。 第九課時：數(shù)學與交通 【教學目標】 教材創(chuàng)設了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學生根據(jù)這些信息去解決3個問題。第一個問題是讓學生根據(jù)兩輛車的速度信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行駛的路程肯定超過一半，相遇地點離遺址公園近一些，估計相遇地點在李村附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關鍵是找出數(shù)量間的相等關系。因為行程問題的基本數(shù)量關系是：速度時間路程，求時間需要逆向思考，而用方程解決問題就可以使“逆向”轉化為“順向”，所以要引導學生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。 【教材理解】 教學時，教師應首先呈現(xiàn)信息，引導學生找出有關的數(shù)學信息，并解決第一個問題，要注意讓學生說說自己的思考方法。然后，解決后兩個問題。為了幫助學生理解問題，可以畫線段圖，并結合線段圖讓學生說說“相遇時兩輛車行駛的全部路程是多少，分別是什么車行駛的”，從而分析得出“面包車行駛的路程小轎車行駛的路程50千米”的數(shù)量關系，最后列出方程解決問題。 第十課時：整理與復習(二) 【教學目標】 第三單元的概念較多，為了便于學生及時對所學內容進行歸納與整理，教材在此安排了整理與復習（二）的活動，通過這一活動，幫助學生理清相關知識之間的關系，進一步深化對各個概念的理解。 【教材理解】 前面單元所學的知識內容主要有分數(shù)意義的再認識、分數(shù)的分類、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質、最大公因數(shù)與求最大公因數(shù)的方法、約分、最小公倍數(shù)與求最小公倍數(shù)的方法以及通分等。對于整理知識的方法，教師應在整理的過程中加以指導。例如，如何簡單地歸納所學的知識？學生并不是憑空在編寫，而應重新仔細地閱讀教材，并對每個專題欄目能用簡單的語言進行概括。這樣，在概括的過程中，學生可以十分清晰地知道這一單元所學的知識點。當然，學生僅僅羅列出所學的知識點仍是不夠的，還應根據(jù)自己學習的體會，能簡單地說明單元知識之間的聯(lián)系與學習中的重點、難點。另外，本單元有很多知識是互相聯(lián)系的，像“分數(shù)與除法的關系”與“分數(shù)的基本性質”之間有著密切的聯(lián)系，而“求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)”也與“分數(shù)的基本性質”有著密切的聯(lián)系。因此，可以對高年級的學生提出一些理清關系的要求，這對培養(yǎng)他們的概括能力與整理能力都有較好的作用。（未完待續(xù)） 五年級數(shù)學上冊第三單元分數(shù)集備初稿龍崗路小學楊頌瑜 樊美卿分數(shù)單元總目標：1、 結合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2、 認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。3、 探索分數(shù)的基本性質，會進行分數(shù)的大小比較。4、 能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。5、 體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。6、 能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。一、 知識目標1、 結合具體情景與直觀操作，體驗分數(shù)生產的實際背景，進一步理解分數(shù)，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2、 認識真分數(shù)、假分數(shù)，理解分數(shù)與除法的關系，能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。3、 探索分數(shù)的基本性質，會進行分數(shù)的大小比較。4、 體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。二、 能力目標1、 結合具體情景與直觀操作，能正確用分數(shù)描述圖形或簡單的生活現(xiàn)象。2、 能正確進行假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化。3、 會進行分數(shù)的大小比較。4、 能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會正確進行約分和通分。5、 能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。三、 情感目標1、 體會分數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步了解分數(shù)在實際生活中的應用，提高綜合運用數(shù)學知識和方法解決具體問題的能力，能運用分數(shù)知識解決一些簡單的實際問題。2、 能積極參與操作活動，主動地觀察、操作、分析和推理，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性。教學重點：學習分數(shù)的再認識、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、公因數(shù)與公倍數(shù)、約分與通分、分數(shù)的大小比較等知識。教學難點： 分數(shù)的意義、假分數(shù)與帶分數(shù)、整數(shù)的互化、分數(shù)與除法的關系、分數(shù)的基本性質、怎樣找最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、約分與通分的過程、分數(shù)的大小比較等知識。子目標：課題一：分數(shù)的再認識1、 在具體的情境中，進一步認識分數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2、 結合具體的情境，進一步體會“整體”與“部分”的關系。課題二：分餅（真分數(shù)與假分數(shù)）1、 結合具體的情境，經歷假分數(shù)與帶分數(shù)的產生過程，理解“真分數(shù)”“假分數(shù)”和“帶分數(shù)”的意義。2、 能正確讀寫假分數(shù)、帶分數(shù)，了解假分數(shù)、帶分數(shù)的關系。課題三：分數(shù)與除法1、 結合具體的情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)來表示兩數(shù)相除的商。2、 運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，初步理解假分數(shù)與帶分數(shù)互化的算理，會正確進行互化。課題四：分數(shù)基本性質1、 經歷探索分數(shù)基本性質的過程，理解分數(shù)的基本性質。2、 能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分數(shù)。3、 經歷觀察、操作和討論等學習活動，體驗數(shù)學學習的樂趣。課題五：找最大公因數(shù)1、 探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、 經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。課題六：約分1、 經歷知識的形成過程，理解約分的含義。2、 探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。課題七：找最小公倍數(shù)1、 會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2、 理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。課題八：分數(shù)的大小1、 探索分數(shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。結合具體的情境，引導學生用分數(shù)描述有關現(xiàn)象。2、 結合具體的情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。教學重點剖析：課題五：找最大公因數(shù)1.教學重點:知道什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.本重點包含的要素分析:求最大公因數(shù)時兩個數(shù)僅限于100以內。3.與其它重點的聯(lián)系:是為學習約分打下基礎。4.突出重點的策略:先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)填入兩個相交的集合，引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？教師要組織學生展開討論，在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。 除了上述方法外，還可以引導學生討論其他的方法，如求15和50的公因數(shù)，可以先找15的因數(shù)：1、3、5、15，再判斷這4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)。課題六：約分1.教學重點:理解約分的含義，探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。2.本重點包含的要素分析:約分時，不僅要用到分數(shù)基本性質，還要用到數(shù)的整除知識。約分要約到最簡分數(shù)為止。3.與其它重點的聯(lián)系:約分是分數(shù)基本性質的直接應用，是進一步學習分數(shù)四則運算、運用分數(shù)知識解決實際問題的基礎。4.突出重點的策略:先讓學生找出相等的分數(shù)，再讓學生想辦法解釋這些分數(shù)為什么相等。引導學生根據(jù)分數(shù)的基本性質說明理由，在此基礎上，引導學生理解約分的含義和最簡分數(shù)的含義。約分的方法有一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。課題七：找最小公倍數(shù)1.教學重點:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.本重點包含的要素分析:理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，可用列舉法或短除法求最小公倍數(shù)。3.與其它重點的聯(lián)系:求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)是通分的基礎。4.突出重點的策略:先讓學生在教材所提供的數(shù)表中找出4和6的倍數(shù)，并分別做上標記。在此基礎上，組織學生觀察交流標有兩種符號的數(shù)的特征，引導學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是4和6共同的倍數(shù)，引出“公倍數(shù)”的含義，進而引出“最小公倍數(shù)”的特征。課題八：分數(shù)的大小1.教學重點:探索分數(shù)大小比較的方法，會正確比較兩個分母不相同的分數(shù)的大小。結合具體的情境，引導學生用分數(shù)描述有關現(xiàn)象。理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。2.本重點包含的要素分析:通過通分會比較異分母分數(shù)大小的比較。3.與其它重點的聯(lián)系:通分是比較異分母分數(shù)大小和計算異分母分數(shù)加減法的重要步驟，它是以分數(shù)的基本性質和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)為基礎的。4.突出重點的策略:比較分母不同的分數(shù)，有3種思路：（1） 第一種是數(shù)形結合，根據(jù)分數(shù)的意義通過畫圖來比較大小。（2） 第二種是根據(jù)分數(shù)的基本性質把兩個分數(shù)化成分母相同的分數(shù)來比較大小，在此基礎上，引出通分概念，即把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù)。（3） 第三種是把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù)，再比較大小。教學難點剖析:課題五：找最大公因數(shù)1、教學難點：找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程。2、原因分析:如果兩個數(shù)比較大，學生要把所有的因數(shù)找出來可能比較困難。3、解決策略:（1）可增加短除法。（2）看兩個數(shù)是否是倍數(shù)關系。課題六：約分1、教學難點：掌握約分的方法，能正確、熟練地進行約分。2、原因分析:約分的方法比較容易掌握，但是要能夠熟練地進行約分，并不是很容易的，關鍵是要很快能看出分子分母不能再約分了。3、解決策略: 復習能被2、5、3整除的數(shù)的特征，以便學生在約分時能比較迅