材料力學授課教案.doc

_高教版劉鴻文編材料力學授課教案緒論介紹材料力學的對象、任務、內(nèi)容及工程應用等，完成本內(nèi)容需 2 學時一教學目的通過本節(jié)的學習，使學生對材料力學所研究的問題，對象，內(nèi)容，目的及基本假設等有一定的了解，提高學生學習主動性和積極性。二教學基本要求 1了解構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性的概念，明確材料力學課程的主要任務。2理解變形固體的基本假設、條件及其意義。3明確內(nèi)力的概念、初步掌握用截面法計算內(nèi)力的方法。4建立正應力、剪應力、線應變、角應變及單元體的基本概念。5了解桿件基本變形的受力和變形特點。三教學基本內(nèi)容1構(gòu)件：2強度、剛度、穩(wěn)定性。3材料力學的任務。4變形固體及材料力學的基本假設。5外力及分類。6基本變形。四重點與難點1材料力學的任務（1）基本概念：1）構(gòu)件：機械中的零件，工程上的桿件。特點：可用固體材料制成。2）工程上對構(gòu)件的要求： 三個方面要求(a)強度方面的要求構(gòu)件對破壞的抵抗能力(b)剛度方面的要求構(gòu)件對變形的抵抗能力(c)穩(wěn)定性方面的要求構(gòu)件對干擾的抵抗能力（2）材料力學的任務：保證上述三方面要求的情況下盡可能節(jié)省材料，即為構(gòu)件既安全又經(jīng)濟地使用提供理論基礎。2變形固體及基本假設變形固體： 一切固體在受力時或多或少有一定的變形，統(tǒng)稱為變形固體?；炯僭O：在材料力學中，以材料宏觀上的性質(zhì)為基礎提出以下假設1）材料連續(xù)性假設材料毫無空隙地充滿整個空間。2）材料均勻性假設在有效的范圍內(nèi)材料處處均勻。3）各向同性假設材料沿各方向具有相同的性質(zhì)。4）小變形假設應變比較小，遠小于 1（線性彈性規(guī)律，平面假設，圣維南原理） 3外力與內(nèi)力的概念外力：是反映施加到構(gòu)件上的外部載荷（包括支座反力）。-可編輯修改-_內(nèi)力：在外力作用下，構(gòu)件內(nèi)部兩部分間的附加的相互作用力稱為內(nèi)力。即由于抵抗外力作用導致變形而產(chǎn)生的附加的部分才稱為內(nèi)力。內(nèi)力是成對出現(xiàn)的，大小相等，方向相反，分別作用在構(gòu)件的兩部分上，只有把構(gòu)件剖開，內(nèi)力才“暴露”出來。4應力、正應力和剪應力應力：在外力作用下，根據(jù)連續(xù)性的假設，構(gòu)件上任一截面上的內(nèi)力是連續(xù)分布的， 截面上任一點的內(nèi)力的密集程度（內(nèi)力集度），稱為該點的應力。如上圖（a）所示，m-m 截面上作一點 C 處的應力用 p 表示p = lim P = dP-可編輯修改-A0 AdA，P為微面積A上的合內(nèi)力。圖 1-1（a）(b)正應力：一點處的應力可以分解為兩個應力分量，垂直于截面的分量稱為正應力，用符號表示。剪應力：和截面相切的分量稱為剪應力，用表示。如圖 1-1（b） 5截面法是求內(nèi)力的基本方法，它貫穿于“材料力學”課程的始終。利用截面法求內(nèi)力的四字口訣為：切、拋、代、平。一切：在欲求內(nèi)力的截面處，假想把構(gòu)件切為兩部分。二拋：拋去一部分，留下一部分作為研究對象。至于拋去哪一部分，視計算的簡便與否而定。三代：用內(nèi)力代替拋去部分對保留部分的作用力。四平：原來結(jié)構(gòu)在外力作用下處于平衡，則研究的保留部分在外力與內(nèi)力共同作用下也應平衡，可建立平衡方程，由已知外力求出各內(nèi)力分量。6小變形條件在解決材料力學問題時的應用在材料力學中，利用小變形（變形的數(shù)量遠小于構(gòu)件的原始尺寸）的概念，可使問題簡化；一些很重要的公式，也是在小變形的前提下推導出來的。具體如下：（1）在研究構(gòu)件受力時，可不考慮構(gòu)件的變形，根據(jù)變形前的位置建立力的平衡方程（原始尺寸原理）（2）利用小變形條件，可使構(gòu)件的變形計算得以簡化。（3）小變形條件使所研究的問題按線性加以對待。7變形，線應變和角應變變形：構(gòu)件受力以后，物體內(nèi)任意兩點的距離和任意兩條線段的夾角都會改變，統(tǒng)稱為變形。變形種類： 彈性變形與塑性變形線應變：1）平均線應變：如果在物體內(nèi) A 點附近取出一個微小單元體（邊長為微量的微小的正六面體）， 它的一個邊AB，變形前平行坐標軸x，且長度為x，變形后長度變?yōu)開 x+u， u為AB的變形量，如AB 上各點的變形程度相同，則比值稱為AB線段的平均線應變。e = uxe = lim u = dux2） 線應變： 極限x0 xdx定義為A點沿x方向的線應變。角應變：變形前 AB、AC 兩線段夾角為直角，變形后夾角發(fā)生改變， 其改變量稱為角應變或剪應變，如圖 1-2 所示。圖1-2線應變和角應變都沒有量綱。角應變用弧度表示。線應變和角應變是度量構(gòu)件變形程度的兩個基本量，不同方向的線應變是不同的，不同平面的角應變也是不同的，它們都是坐標的函數(shù)。因此，在描述物體的線應變和角應變時，應明確應變發(fā)生在哪一個點，哪一個方向或者哪一個平面里。8基本變形軸向拉伸與壓縮；剪切；扭轉(zhuǎn)；平面彎曲。五教學手段采用 CAI 教學六教學方法講授為主，加上適當形象具體的工程例子，生動的圖片及動畫等以充分激發(fā)學生對本門課的興趣。第二章軸向拉伸與壓縮剪切本章包含有 5 大部分內(nèi)容：軸向拉壓時的應力及強度計算；軸向拉壓時材料的力學性能； 軸向拉壓時的變形，簡單靜不定問題求解及應力集中的概念；剪切及強度計算；軸向拉伸與壓縮時低碳鋼及鑄鐵的力學性能（實驗）；并安排一次習題討論課（2 學時），完成本章共需 14 學時。第一講 軸向拉壓時的應力 （2 學時）一教學目的通過本節(jié)的學習，使學生能初步接受材料力學考慮問題的基本方法，并能理解通過一點不同方位上應力的大小及方向是不一樣的。二教學要求：1建立軸力的概念，熟練掌握軸力的計算和軸力圖繪制的方法。2理解拉伸正應力公式的推導過程。3了解應力隨所在截面方位變化規(guī)律。三基本概念：1內(nèi)力： 內(nèi)力的概念、，內(nèi)力的確定、內(nèi)力的符號。2內(nèi)力圖：內(nèi)力圖的概念、內(nèi)力圖的作法、作內(nèi)力圖應注意的方面。3應力：應力的概念、應力的計算、應力的符號、應力的單位、正應力及剪應力。_四基本方法： 1截面法：求內(nèi)力的普遍方法，口決：一切、二拋、三代、四平。2“三關系法”：求應力的一般方法。即：變形幾何關系、物理關系、平衡靜力關系。五重點與難點：1軸向拉壓桿的內(nèi)力軸力FN 方向：外法向為正（拉為正，壓為負）2內(nèi)力圖的作法要求：載荷圖與內(nèi)力圖等比例對齊。3軸向拉壓桿橫截面上應力及其應 用條件（1） “三關系法”求應力:A) 由實驗觀察變形,得到軸向拉壓時橫截面同步變形，提出平面假設，得到變形幾何規(guī)律為-橫截面上各點具有相同的變形，即各點的相同；B) 由小變形假設，在彈性范圍內(nèi)，材料服從虎克定律，得到物理關系o = Ee ；圖 1C) 由研究部份（一般為左部份）的平衡得到平衡靜力等效關系，內(nèi)力FN在橫截面上均勻分布，如圖 1 所示。則o = FN正應力：A（2）軸向拉壓桿橫截面上正應力公式應用條件：A) 外力（或其合力）通過橫截面形心，且沿桿件軸線作用。B) 可適用于彈性及塑性范圍。C) 適用于錐角a 200 ，橫截面連續(xù)變化的直桿。D) 在外力作用下點附近或桿件面積突然變化處，應力分布并不均勻， 不能應用此公式，稍離開一些的橫截面上仍能應用。（圣維南原理）4軸向拉壓斜截面上的應力sa ,ta由靜力等效關系得：sa = s cos 2 ata = cosa sin a如圖2 所示。圖2 六例題例1：如圖 3 所示，已知P1=10KN，P2=30KN，作出橫截面上軸力的變化圖。例2：作出圖4 所示桿件的軸力圖，并求出1-1，2-2，3-3 截面上的應力，桿件直徑d=10mm。-可編輯修改-圖 3圖 4七教學手段采用 CAI 教學八教學方法：細講基本概念，細講橫截面上點的應力確定的方法及過程，細講內(nèi)力圖的作法，并與習題討論相結(jié)合。九作業(yè)2-12-22-4第二講材料在拉壓時的力學性能 （2 學時）一基本要求：明確低碳鋼和鑄鐵在拉伸與壓縮變形中的力學行為，熟練掌握s(0.2),b,和等指標的意義和測試方法。二基本內(nèi)容：以低碳鋼為例的塑性材料的拉伸性能，以鑄鐵為例的脆性材料的壓縮性能。三重點與難點：1 低碳鋼的拉伸試驗（1）記錄 PL 圖（2） 作 出 應 力 應 變 圖 ：-可編輯修改-o = PAe = LL式中：A 為原始截面的面積，L 為原長。（3）分析-圖的典型的幾個階段。彈性階段、屈服階段、強化階段、頸縮階段。（4）重要的性能指標：強度指標 p,s,b。彈性指標p，E塑性指標,（5）卸載定律及冷作硬化2 其他的塑性材料的拉伸試驗共同特點：5%有明顯的塑性變形存在3 脆性材料拉伸時的力學性能共同特點：d及0-M（x）向上斜； FS（x）h） 2）其它截面的最大剪應力= F S *對于矩形截面t max3FS2bh（高度t 工字形截面(a)腹板特點： SZ bI Z max與min 相差不大 拋物線分布，在近似計算中max與min 腹板部分承受 95% 以上的剪力t max =FSA腹板 -近似公式 。如圖 2-2圖 2-2(b)翼緣部分：既有與FS同向的剪力，又有水平方向的剪力，但都很小， 一般情況下可忽略不計。翼緣部分主要用來承擔正應力圖 2-3圓形截面平面假設原則上不成立，但可作定性分析(a)所有的沿圓周的切向方向 (b)y分量在相同的y時相等t= 4 FS(c)max3 A在中性軸的位置上如圖 2-3薄壁圓環(huán)形截面6 強度條件t max= 2 FSA出現(xiàn)在中性軸的位置上。彎曲正應 力 強度條 件o max =MWZ s 彎曲剪 應力強度 條件 F S *t max= S z max t bIz 應用說明： 1）對受彎曲的梁來說，一般彎矩是主要的， 所以無論強度校核還是設計截面，首先按正應力強度條件進行，然后進行剪應力校核。 2）對塑性材料而言，由于材料的抗拉和抗壓的性能相同，即拉伸的屈服極限和壓縮的屈服極限相等，因此對等截面直梁來說，危險截面僅一個，即|M|max所在的截面。而截面上危險點也僅此截面上一點，即|y|max所在之點。3）對脆性材料而言，由于材料的拉伸強度極限和壓縮強度極限不相等。因此，對等截面直梁來說，危險截面有二個，正彎矩最大的截面和負彎矩最大的截面。而每個危險載面上危險點也有二個，即ymax和ymin所在之點。因此要滿足全梁的強度，必須這四點的強度均滿足。4）無論什么材料，對等截面直梁而言，剪應力強度條件僅一個，在|Q|max的截面上中性軸處，t max = t 7剪應力需校核的情況1）跨度較小的梁；2）跨度大，但力作用在靠近支座的地方3）工字型組合截面（非型鋼）腹板翼緣部分分別校核，精打細算。焊接處，、均較大。需校核。4）膠合面、焊縫處需校核。z1I =10180cm2,h =94cm。試計算梁的許可載荷P。四例題例題 1 形截面鑄鐵懸臂梁，尺寸如圖所示。若材料的拉伸許用應力=40MPa，壓縮許 用 應 力 y=160MPa。截面對形心軸Zc的慣性矩例題 2 一工字型鋼梁的型號為 20a，梁的中部上、下用鋼板加強、全梁作用有均布載荷 q，已知 L=6m,q=12KN/m，鋼板厚度=10mm，鋼材的許用應力=170MPa,=100MPa，試校核梁的強度。五教學手段采用 CAI 教學六教學方法配合例題充分講解梁的強度（包括正應力和剪應力）計算方法，細講梁的剪應力分布及矩形截面梁的剪應力計算，并注意在什么條件下應特別注意剪應力的校核。七作業(yè)5 .165.195.21第三講提高彎曲強度的措施小結(jié) （2 學時）一教學目的通過本節(jié)的學習，使學生對前面學過的知識全面復習和理解，在此基礎上，了解探討提高彎曲梁強度的措施。二教學要求1了解彎曲梁的合理截面問題。2了解提高梁強度的一些主要措施。三重點與難點 1梁的合理截面：1）A 小，W 大2） 衡量指標 W/A3） 與材料的素質(zhì)有關塑性材料的抗拉、抗壓能力差不多，截面關于中性軸對稱如工字型鋼等。脆性材料的抗壓能力大于抗拉能力，截面關于中性軸不對稱，中性軸靠近受拉的一側(cè)如T 型截面等。2提高梁強度的主要措施1）合理的截面形狀如工字型、T 型等2）設計梁的合理造型如變截面梁、漁腹梁、階梯梁等。o (x) = M (x)3）等強度梁的利用四教學手段采用 CAI 教學五教學方法：W (x)設計W(x)與M(x)同規(guī)律，使(x)保持不變配合圖片（用 CAI 課件或投影圖片），充分介紹提高梁彎曲強度的一些主要措施及工程上的應用，并以復習的形式加強梁受彎曲變形時的基本概念及強度計算（包括正應力及剪應力計算）。六作業(yè)5 .315.32第六章 彎曲變形本章可分為三部分：積分法求梁的彎曲變形，變形基本量；疊加法求梁的變形；提高梁 的彎曲剛度的措施。完成本章共需 6 學時。第一講積分法求梁的彎曲變形（2 學時）一教學目的通過對本節(jié)的學習，使學生對梁的變形基本量撓度及截面轉(zhuǎn)角有一定的了解，并能用積分的方法計算梁的變形。二教學要求 1明確撓曲線、撓度和轉(zhuǎn)角的概念，深刻理解梁撓曲線近似微分方程的建立過程；2掌握計算梁變形的積分法； 三重點與難點 1彎曲變形和位移（1）撓曲線方程 梁在彎曲變形后的軸線在坐標平面內(nèi)的函數(shù)表達式稱撓曲線方程，可表示為：y=y(x)（2）彎曲變形的表示從梁的彎曲應力公式推導過程中，曾得1= M (