小學(xué)解方程詳解及練習(xí)題.doc

.小學(xué)四年級(jí)解方程的方法詳解方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。解方程的依據(jù)：方程就是一架天平， “=”兩邊是平衡的，一樣重！1. 等式性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；（2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零的數(shù)，等式仍然成立。2. 加減乘除法的變形： (1) 加法：a + b = 和 則 a = 和b b = 和a 例：4+5=9 則有：4=9-5 5=9-4 (2) 減法：被減數(shù)a 減數(shù)b = 差 則：被減數(shù)a = 差減數(shù)b 被減數(shù)a差 = 減數(shù)b例：12-4=8則有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘數(shù)a 乘數(shù)b = 積 則： 乘數(shù)a = 積 乘數(shù)b 乘數(shù)b= 積 乘數(shù)a例：37=21則有：3=217 7=213(4) 除法：被除數(shù)a 除數(shù)b = 商 則：被除數(shù)a= 商 除數(shù)b 除數(shù)b=被除數(shù)a 商例：637=9 則有：63=97 7=639解方程的步驟：1、去括號(hào)：（1）運(yùn)用乘法分配律；（2）括號(hào)前邊是“”，去掉括號(hào)要變號(hào)；括號(hào)前邊是“”，去掉括號(hào)不變號(hào)。2、移項(xiàng)：法1運(yùn)用等式性質(zhì)，兩邊同加或同減，同乘或同除；法2符號(hào)過(guò)墻魔法，越過(guò)“=”時(shí)，加減號(hào)互變，乘除號(hào)互變。注意兩點(diǎn)：（1）總是移小的；（2）帶未知數(shù)的放一邊，常數(shù)值放另一邊。3、合并同類項(xiàng)：未知數(shù)的系數(shù)合并；常數(shù)加減計(jì)算。4、系數(shù)化為1：利用同乘或同除，使未知數(shù)的系數(shù)化為1。5、寫(xiě)出解：未知數(shù)放在“=”左邊，數(shù)值（即解）放右邊；如x=66、驗(yàn)算：將原方程中的未知數(shù)換成數(shù)，檢查等號(hào)兩邊是否相等！注意：（1）做題開(kāi)始要寫(xiě)“解：” （2）上下“=”要始終對(duì)齊【例1】x-5=13 x-5=13 法1 解： x-5+5=13+5 法2 解： x=13+5 x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法1 解: 3x+35-6=18 法2 解： 3x+35-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=9 3x3=93 x=93 x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括號(hào)： 3x+35-6=52x-57+2 3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33 2.移項(xiàng)： 33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同類項(xiàng)： 42=7x 4.系數(shù)化為1： 427=7x7 6=x 5.寫(xiě)出解： x=6 6.驗(yàn)算：3(6+5)-6=5(2x6-7)+2311-6=55+2 27=27解方程練習(xí)（寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x （5+1）=60 99 x =100- x 36 x=18 x6=12 56-2 x =20 36 x-2=16 x6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-39=29 8x-3x=105 x-65=42+2x 2x+5=7 32（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y 76=1 23y 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80 5x=100 7x 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9 （4x）=1 20x=40 10x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解應(yīng)用題：（一）口算： a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示數(shù)量關(guān)系：1.火車(chē)每小時(shí)行120千米，汽車(chē)每小時(shí)a千米，火車(chē)每小時(shí)比汽車(chē)快6千米。_ _2.男生人數(shù)比女生少16人，男生56人，女生x人。_3.蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)共38棵，蘋(píng)果樹(shù)x棵，梨樹(shù)15課。_（三）列方程解應(yīng)用題1.畫(huà)出線段圖：女生比男生的2倍多2人。小明年齡比弟弟年齡的2倍少5歲。2.上海野生動(dòng)物園是中國(guó)首家野生動(dòng)物園，截至2004年，一共有成年?yáng)|北虎和白虎16只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。你能提出什么問(wèn)題？3.校園里的楊樹(shù)和柳樹(shù)共有36棵，楊樹(shù)的棵樹(shù)是柳樹(shù)的2倍。楊樹(shù)和柳樹(shù)各有多少棵？4.小寶家養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？5.用一根長(zhǎng)54厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)是寬的2倍，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少厘米？面積是多少平方厘米？6. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪鐵路，16天共鋪2144米。甲隊(duì)每天鋪70米，乙隊(duì)每天鋪多少米？7. 媽媽去超市買(mǎi)了3千克蘋(píng)果和2千克橙子，共花了19.6元。蘋(píng)果每千克4.8元，橙子每千克多少元？8 甲、乙兩艘輪船同時(shí)從一個(gè)碼頭向相反的方向開(kāi)出，甲船每小時(shí)行23.5千米，乙船每小時(shí)行21.5 千米。航行幾小時(shí)后兩船相距315千米？9. 下列方程中哪些是正確的？?jī)傻叵嗑?0千米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，3小