北京市一五九中學2014-2015學年初二上期中數(shù)學試題及答案.doc

北京市一五九中學2014-2015學年度第一學期初二期中數(shù)學試題 班 姓名 學號 得分 一.選擇題(每題3分,共30分):1圖中是軸對稱圖形的是 （ ）2下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）. A B C D3. 下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）全等三角形的周長相等 全等三角形的對應角相等 全等三角形的面積相等 面積相等的兩個三角形全等A4 B3 C2 D14 如圖1，ABCADE，若B80，C30，DAC35，則EAC的度數(shù)為 （ ）A40B35 C30D25 圖1 圖2 5若 有意義,則的取值范圍是（ ）. A B C D6如圖2，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為 （ ）A30 B50 C90 D1007在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列條件中的一個，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C8若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（ ）A2B1 C0D-1ABCD9如圖, 在ABC中, AD是它的角平分線, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 則 SABD : SACD = （ ）. A3 : 4 B4 : 3C16 : 9 D9 : 1610如圖所示,將一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折,并剪出一個小洞后展開鋪平,得到的圖形是（ ）.DCBA二.填空題(每題2分,共16分):11約分：= .12使分式有意義的的取值范圍是 .13不改變分式的值，把分子分母的系數(shù)化為整數(shù): .14若則= .15如圖3, 如圖25, =48,那么DE= cm，= .16已知: 如圖4, AC、BD相交于點O, A =D, 請你再補充一個條件,使AOB DOC, 你補充的條件是 _ _ _. 圖3 圖4 17如圖5，ABC是等腰直角三角形，C=90，BD平分CBA交AC于點D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB =_ cm18如圖6，D為等邊ABC內(nèi)一點，BD=DA，BE=AB，,則=_ _度。 圖5 圖6三. 解答題(共54分)19分解下列因式: (1) x4x3y (2) x2xy6y220 21若a2b22a6b100，求a2b2的值 22.（1）計算： （2）先化簡，再求值：，其中x=2. 23解方程：(1) (2) 24已知：如圖，點，在同一直線上，求證：25已知：如圖，ACBD，ADAC，BCBD求證：ADBC；26請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的ABC（其中A、B、C分別是A，B，C的對應點，不寫畫法，保留作圖痕跡；） 27某校八年級兩個班的“班級小書庫”中各有圖書300本已知2班比1班人均圖書多2本，1班的人數(shù)比2班的人數(shù)多20%求兩個班各有多少人？ 28已知：如圖，RtABC中，BAC=（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）延長BC到點D，使CD=BC；延長CA到點E，使AE=2CA；連接AD，BE并猜想線段 AD與BE的大小關(guān)系； （2）證明（1）中你對線段AD與BE大小關(guān)系的猜想解：（1）AD與BE的大小關(guān)系是 （2）證明： 29如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE，AD=AE，DAE=90.解答下列問題：(1) 如果AB=AC，BAC=90當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 （不用證明）當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？圖丙圖乙圖甲 (2) 如果ABAC，BAC90，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CEBD（點C、E重合除外）？畫出相應的圖形，并說明理由北京市一五九中學2014-2015學年度 第一學期初二期中數(shù)學試題-答案一.選擇題(每題3分,共30分):1D 2. C3B4B5C 6D 7B 8A .9 B. 10D二.填空題(每題2分,共16分):11 12 1314. 715 AB=DC 或AO=DO或BO=CO16 2，4817 818 30三.解答題 (共54分): 19（1） (2) 20 421 -822(1) , (2) 23(1) ( 2) ，是增根24 略25略26 略27 解：設2班有x人 則根據(jù)題意，列方程，得： 解得x=25 經(jīng)檢驗x=25是原方程的根 120% x =30 答：1班有30人，2班有25人 28圖丙29CE與BD位置關(guān)系是 垂 直、數(shù)量關(guān)系是相 等； 當點D在BC的延長線上時的結(jié)論仍成立由 AD=AE ，DAE=90BAC=90，DAE=BAC ， DAB=EAC，又AB=AC ，DABEAC ， CE=BD ACE=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACE=45，BCE=ACB+ACE= 90即 CEBD. (2) 如果ABAC，BAC90，點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CEBD（點C、E重合除外）？畫出相應的圖形，并說明理由（