【高效課時通】（2015年春）（人教版）七年級數(shù)學(xué)第七章平面直角坐標(biāo)系.pdf

? ? ?要點(diǎn)?有序數(shù)對 ?鏈接第? ? ?題? 要點(diǎn)解讀?有序數(shù)對?包含三層含義?有兩個數(shù)組成? ?兩數(shù)有序性?成對出現(xiàn)? 特別地?有序數(shù)對的有序性 是指兩個數(shù)對? ?與? ?順序不同?含義就不同?表示的 位置也不同? 同時探究事物的數(shù)量變化和位置變化可以在平 面上選定一個可供參考的目標(biāo)為參考物?然后用兩個數(shù)據(jù)來 表示該平面上任意一個物體的位置? ?例?七年級二班有?人參加學(xué)校廣播操比賽?隊(duì)伍共 ?排?列?全部面朝南?如果把第?排從左至右第?個同學(xué)的 位置用?表示?那么站在隊(duì)伍最中間的娜娜的位置應(yīng)該 如何表示? ?表示什么位置? 分析?要確定一個點(diǎn)的位置?需要知道兩個有順序的數(shù)? 解?由題意知?娜娜站在第?排從左到右第?列的位置上?故 可用?表示娜娜的位置? ?表示第?排從左至右第?列的位置? ? ? ? ? ?節(jié)? ? ? ? ? 平面直角坐標(biāo)系 ? ? ? ? ? ? ?有序數(shù)對 課時 ? ?有有有序序序數(shù)數(shù)數(shù)對對對? ?若?表示教室內(nèi)第?排第?列的位置?某同學(xué)的座位號為 ?那么該同學(xué)所坐的位置是? ? ? ?第?排第?列? ?第?排第?列 ? ?第?列第?排? ?不能確定 分析?由題意可知有序數(shù)對的前面一個數(shù)表示排?后面一個 數(shù)表示列?所以?表示第?排第?列?故選? ? ?圖? ? ?是中國象棋的一盤殘局?如果用?表示?帥?的 位置?用?表示?將?的位置?那么?炮?的位置應(yīng)表示 為? ? 圖? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由?帥?與?將?的位置可確定左下角為?則?炮? 的位置為?故選? ? ?教室里的座位通常用?排?列表示?如果有一個同學(xué)坐在四 排五列可以用?來表示?那么六排五列可以表示為 ?表示的含義為?三排六列? ?電影票上?排?號?簡記為?那么?排?號?應(yīng) 簡記為?在這里?表示的含義是?排? 號? 圖? ? ? ?如圖? ? ?劉明家所在的位置?用? ?表示?張?zhí)m家所在的位置?用?表 示?則馬麗家所在的位置?表示為 ? ?如圖? ? ?表示三經(jīng)路與一緯路的十字路口?表示一經(jīng) 路與三緯路的十字路口?如果用? ?表示由?到?的一條路徑?那么你能用同樣 的方式寫出由?到?的其他路徑嗎? ?任寫四種方式即可? 圖? ? ? 解?答案不唯一?如? ? ?等? ?王東和李華去電影院看電影?王東的票號是?排?號?李華的 票號是?排?號?請你用有序數(shù)對表示他們的票號?并說明 有什么不同? 解?如果用前一個數(shù)字表示排數(shù)?后一個數(shù)字表示號數(shù)?則王 東的票號可表示為?李華的票號可表示為?他們 的位置是不同的?排數(shù)不同?王東在?排?李華在?排?號數(shù) 也不同?王東在?號?李華在?號 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐標(biāo)系七年級數(shù)學(xué)?下? ?版 ? ?要點(diǎn)?平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征 ?鏈接第? ? ?題? 要點(diǎn)解讀?第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫?縱坐標(biāo)都是正數(shù)?即? ? ? ?第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)?縱坐標(biāo)為正數(shù)?即? ? ? ?第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫?縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)?即? ? ?第四 象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)?縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)?即? ? ? 軸 上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ?即? 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ?即 ? ? ?例? ?點(diǎn)? ? ?是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)?且? ? ?則點(diǎn)?在? ? ?原點(diǎn)? ? ?軸上? ? ?軸上? ?坐標(biāo)軸上 ?若點(diǎn)? ? ?在第二象限?則? ? ? ? ?在第?象限? 分析?只有坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫?縱坐標(biāo)乘積為?包括? 軸和?軸? ?根據(jù)點(diǎn)?在第二象限可知? ? ?所以 ? ? ? ? ? ?因此判斷出點(diǎn)? ? ? ? ?在第四象限? 答案? ? ?四? ? ? ?平面直角坐標(biāo)系 課時 ? ?平平平面面面直直直角角角坐坐坐標(biāo)標(biāo)標(biāo)系系系? ?下列選項(xiàng)中?是平面直角坐標(biāo)系的是? ? 分析?中單位長度不統(tǒng)一?中?軸與?軸不垂直?中沒 有原點(diǎn)?單位長度和正方向?故選? ? ?如果點(diǎn)? ? ?在?軸上?那么點(diǎn)?的坐標(biāo) 為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?點(diǎn)?在?軸上?則? ? ? ? ? ? ?所以點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ?故選? ? ?坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)? ?且點(diǎn)?到?軸的距離為?點(diǎn)?到?軸 的距離恰為到?軸距離的?倍?若點(diǎn)?在第二象限?則點(diǎn)? 的坐標(biāo)為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?點(diǎn)?到?軸的距離為?點(diǎn)?在第二象限?點(diǎn)?的 縱坐標(biāo)為? ?點(diǎn)?到?軸的距離恰為到?軸距離的?倍?點(diǎn) ?在第二象限?點(diǎn)?的橫坐標(biāo)為? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ? ?故選? ? ? ?廣西玉林中考?題?分?在平面直角坐標(biāo)系中? 點(diǎn)? ?在?二?象限? 分析?點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)?縱坐標(biāo)為正數(shù)?點(diǎn)在第二象限? ?點(diǎn)? ? ?到?軸的距離是?到?軸的距離是? ?若點(diǎn)? ? ? ? ? ?在?軸上?則? ? ? 分析?點(diǎn)?在?軸上?則? ? ? ?則? ? ? ?在平面直角坐標(biāo)系中?描出下列各點(diǎn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解?點(diǎn)? ? ? ?在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置如圖? ?第?題圖? ? 圖? ? ? ?如圖? ? ?寫出點(diǎn)? ? ?的坐標(biāo)? 解? ? ? ? ? ? 附加題 ?在平面直角坐標(biāo)系中?一螞蟻從原點(diǎn)?出發(fā)?按向上?向右? 向下?向右的方向依次不斷移動?每次移動?個單位?其行走 路線如圖? ? ? 圖? ? ? ?填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)? ? ? ?寫出點(diǎn)? ?的坐標(biāo)?是正整數(shù)? ?指出螞蟻從點(diǎn)? ?到?的移動方向? 分析?在平面直角坐標(biāo)系中可以直接找出答案?設(shè)?是? 的倍數(shù)?那么可以寫出四個連續(xù)點(diǎn)的坐標(biāo)?點(diǎn)? ?中的?正好 是?的倍數(shù)?根據(jù)第二問的答案可以分別得出點(diǎn)? ?和?的坐 標(biāo)?所以可以得到螞蟻從點(diǎn)? ?到?的移動方向? 解? ? ?設(shè)?是?的倍數(shù)?那么連續(xù)四個點(diǎn)的坐標(biāo)是 ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ? ? ? ? ? ? () ? ? ?點(diǎn)? ?中的?正好是?的倍數(shù)? ?點(diǎn)? ?和?的坐標(biāo)分別是? ?螞蟻從點(diǎn)? ?到?的移動方向是從下向上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?平面直角坐標(biāo)系 ? 一?選擇題 ?如圖? ? ?如果李力的位置可表示為?那么王紅的位置 可表示為? ? 圖? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若點(diǎn)? ? ?在第三象限?則點(diǎn)? ? ? ?在第? ?象 限? ? ?一? ?二? ?三? ?四 分析?由?在第三象限?得? ? ? ?所以? ? ? ? ?所以? 在第四象限?故選? ? ?若?軸上的點(diǎn)?到?軸的距離為?則點(diǎn)?的坐標(biāo) 為? ? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ? ?或? ? ?若方格紙上有兩點(diǎn)? ? ?如果以?點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系?那 么?點(diǎn)的坐標(biāo)為?如果以?點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系?那 么?點(diǎn)的坐標(biāo)為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?點(diǎn)的坐標(biāo)為?此時?點(diǎn)位于第一象限?故以? 點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系?此時?點(diǎn)位于第三象限?且坐標(biāo) 與?點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù)?即? ? ? ?故選? ? 二?填空題 圖? ? ? ?圖? ? ?是王剛畫的一張臉?他對妹妹 說?如果我用?表示它的左眼?用 ?表示它的右眼?那么嘴的位置可以 表示成? ? ?點(diǎn)?在?軸上?位于原點(diǎn)的右側(cè)?距離坐 標(biāo)原點(diǎn)?個單位長度?則點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ?點(diǎn)?在?軸上?位于原點(diǎn)的下方?距離坐標(biāo)原點(diǎn)? 個單位長度?則點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ?點(diǎn)?在?軸左側(cè)? 在?軸下方?距離每個坐標(biāo)軸都是?個單位長度?則點(diǎn)?的坐標(biāo) 為? ? ? ?如圖? ? ?張強(qiáng)告訴吳華圖中? ?兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ? ?吳華一下子就說出在同一坐標(biāo)系中點(diǎn)?的 坐標(biāo)是? ? 圖? ? ? 三?解答題 ?分別在平面直角坐標(biāo)系中? ?畫出以? ? ? ? ?為頂點(diǎn)的三角形? ?求? ? ?的面積? ?第?題圖? 解?如圖? ? ?即為所求? ? ? ? ?的面積為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如果點(diǎn)? ? ? ? ? ?到?軸的距離 與它到?軸的距離相等?求?的值? 解?因?yàn)辄c(diǎn)? ? ? ? ? ?到?軸?軸的距離相等? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ?或? ? ? ? ? ?所以? ?或? ? ?如圖? ? ?這是某市部分簡圖?請以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)建 立平面直角坐標(biāo)系?并分別寫出各地的坐標(biāo)? 圖? ? ? 解?建立直角坐標(biāo)系如圖? ?第?題圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐標(biāo)系七年級數(shù)學(xué)?下? ?版 ? 火車站?醫(yī)院? ? ?文化宮? ?體育場? ? ?賓館?市場?超市? ? ? 四?綜合應(yīng)用題 ?在一次?尋寶?游戲活動中?尋寶人已找到了坐標(biāo)為? ? 和? ? ?的兩個標(biāo)志點(diǎn)?并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為? ?除此外不知道其他任何信息?如何確定直角坐標(biāo)系 找出寶藏? 解?因?yàn)辄c(diǎn)? ?和? ? ?的橫坐標(biāo)都為?所以原點(diǎn)在 這兩點(diǎn)的左邊?且距離為?個單位長度的豎直數(shù)軸上?因?yàn)?縱坐標(biāo)?和? ?互為相反數(shù)?所以原點(diǎn)在過這兩點(diǎn)中點(diǎn)的水 平數(shù)軸上?以豎直數(shù)軸為?軸?以水平數(shù)軸為?軸?建立平 面直角坐標(biāo)系?從而找到藏寶地點(diǎn)? ?平面直角坐標(biāo)系 如圖? ?第?題圖? ?如圖? ? ?已知? ? ? ? ? ? ?求? ? ? 的面積? 圖? ? ? 解?過? ?兩點(diǎn)分別作?軸的垂線? ?和? ? ?垂足分別為? 和? ?則由坐標(biāo)的意義可知? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ?梯形? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 五?探究題 ?在坐標(biāo)平面內(nèi)描出下列各點(diǎn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ?這?個點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?它 們的橫坐標(biāo)?和縱坐標(biāo)?之間有什么關(guān)系? 解?如圖?這?個點(diǎn)在同一條直線上?橫坐標(biāo)?和縱坐標(biāo)?之 間的關(guān)系是? ? ? ? ? ? ?第?題圖? ? ?第?題圖? ?某同學(xué)在研究平面直角坐標(biāo)系時?用一張半透明的紙蒙在 一直角坐標(biāo)系上?然后在半透明紙上取點(diǎn)? ? ? ? ? ?拿下半透明紙?如圖? ? ?想在它的上面標(biāo)出點(diǎn)? ? ?可是他沒有辦法?你能幫他找到點(diǎn)?的位置嗎? 試一試? 圖? ? ? 解?以線段? ?為斜邊作等腰直角三角形?再作 出此三角形兩直角邊所在的直線?把過點(diǎn)?的 直線向右移一個直角邊的長度?把過點(diǎn)?的直 線向下移一個直角邊的長度?確定?軸與?軸?即可確定 ? ? ?的位置?如圖? ? ? ?山東淄博中考?題?分?若?是任意實(shí)數(shù)?則點(diǎn) ? ? ? ? ? ?一定不在? ? ? ?第一象限? ?第二象限 ? ?第三象限? ?第四象限 分析?因?yàn)?代表任何實(shí)數(shù)?所以對于?的取值應(yīng)進(jìn)行討 論?令? ? ? ? ? ? ?分別解得? ? ?和? ?根據(jù)? ?和 ?這兩個分界點(diǎn)可以將實(shí)數(shù)分為? ? ? ? ? ? ? ?和? ?三 部分討論?當(dāng)? ? ? ?時? ? ? ? ? ?此時點(diǎn)?在第三象 限?當(dāng)? ? ? ? ?時? ? ? ? ? ? ?此時點(diǎn)?在第二象限?當(dāng) ? ? ?時? ? ? ? ? ? ?此時點(diǎn)?在第一象限?所以點(diǎn)?一 定不在第四象限?故選? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?要點(diǎn)?用坐標(biāo)表示地理位置 ?鏈接第? ? ?題? 要點(diǎn)解讀?用坐標(biāo)表示地理位置的一般步驟?建立平面 直角坐標(biāo)系?選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)?確定 ? 軸? 軸 的正方向? ?根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)上 標(biāo)出單位長度? ?在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)?寫出各點(diǎn)的 坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱? 對于實(shí)際問題中一般將正北方向作為 ? 軸正方向?將正東方向作為 ? 軸正方向? 此時答案往往是不 唯一的?只要合理?正確即可? ?例?根據(jù)下列條件?寫出學(xué)校?工廠?體育館?超市的位 置坐標(biāo)? ?從學(xué)校向東走?米?再向北走?米是工廠?從學(xué) 校向西走?米?再向北走?米是體育館?從學(xué)校向南 走?米?再向東走?米?然后向南走?米是超市? 分析?答案不唯一?如果選擇學(xué)校所在的位置為原點(diǎn)?以正 東?正北方向?yàn)?軸?軸的正方向?并規(guī)定一個單位長度代 表?米?依題目所給條件?點(diǎn)?就是學(xué)校的位置?點(diǎn)? ?就是工廠的位置?點(diǎn)? ?就是體育館的位置?點(diǎn)? ? ?就是超市的位置? 解?答案不唯一?如選擇學(xué)校為原點(diǎn)?則學(xué)校?工廠? ?體育館? ?超市? ? ? ? ? ? ? ? ?用坐標(biāo)表示地理位置 課時 ? ?用用用坐坐坐標(biāo)標(biāo)標(biāo)表表表示示示地地地理理理位位位置置置? ?從車站向東走?米?再向北走?米到李紅家?從劉強(qiáng)家 向南走?米?再向東走?米到車站?則劉強(qiáng)家在李紅家 的? ? ? ?正東方向? ?正西方向 ? ?正南方向? ?正北方向 分析?根據(jù)題圖畫出示意圖?由圖可知劉強(qiáng)家在李紅家的正 西方向?米處?故選? ? ?第?題圖? ? ?第?題圖? ?張磊閉上眼睛前行? ? ?右轉(zhuǎn)前行? ? ?左轉(zhuǎn)前行? ? ?左轉(zhuǎn)前 行? ? ?左轉(zhuǎn)前行? ? ?這時他的位置在出發(fā)點(diǎn)的? ? ? ?左? ?處? ?左? ?處 ? ?右? ?處? ?和出發(fā)點(diǎn)重合 分析?根據(jù)題意畫示意圖?由圖知他的位置在出發(fā)點(diǎn)的左 ? ?處?故選? ? ?如圖? ? ?公園的位置是? ? ?車站的位置 是? ? ?學(xué)校的位置是? ? 圖? ? ? ? ?內(nèi)蒙古赤峰中考?題?分?如圖? ? ?在象棋 盤上建立平面直角坐標(biāo)系?使?馬?位于點(diǎn)?炮?位于 點(diǎn)? ?寫出?兵?所在位置的坐標(biāo)? ? 圖? ? ? 分析?如圖建立平面直角坐標(biāo)系?兵的坐標(biāo)為? ? ?第?題圖? 圖? ? ? ?如圖? ? ? ?相對點(diǎn)?的位 置應(yīng)怎樣表述?點(diǎn)?相對點(diǎn)?的 位置應(yīng)怎樣表述? 分析?由題圖可知?點(diǎn)?位于點(diǎn)? 的北偏西?方向?且距離點(diǎn)? ? ? ?處?同樣可描述點(diǎn)?相對點(diǎn)? 的位置?點(diǎn)?相對點(diǎn)?的位置? 解?點(diǎn)?位于點(diǎn)?北偏西?方向 的? ? ?處? 點(diǎn)?位于點(diǎn)?南偏東?方向的? ? ? ?處? 點(diǎn)?位于點(diǎn)?南偏東?方向的? ? ? ?處? ?第?題圖? ?劉海寫信給他的朋友介紹 學(xué)校的有關(guān)情況?校門正北 方?米處是教學(xué)樓?從校 門向東?米?再向北?米 是科技樓?從校門向西? 米?再向北?米是宿舍樓 ?請畫出適當(dāng)?shù)钠矫嬷?角坐標(biāo)系表示校門?教學(xué) 樓?科技樓?宿舍樓的位置? 并寫出這四點(diǎn)的坐標(biāo)? 解?平面直角坐標(biāo)系及學(xué) 校的建筑物位置如圖? 校門的坐標(biāo)是?教學(xué) 樓的坐標(biāo)是?科技 樓的坐標(biāo)是?宿舍樓的坐標(biāo)是? ? 附加題 ?在一次戰(zhàn)斗中?我偵察兵發(fā)現(xiàn)敵人的兩個火力點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ? ?和? ? ?如圖? ? ?并且又接到報(bào)告說還有一個火 力點(diǎn)?坐標(biāo)為? ?請你幫助確定坐標(biāo)系?并標(biāo)出火力點(diǎn)? ? 圖? ? ?第?題圖? 解?如圖?點(diǎn)即為所求的火力點(diǎn) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐標(biāo)系七年級數(shù)學(xué)?下? ?版 ? ?例?圖? ?要點(diǎn)?用坐標(biāo)表示平移 ?鏈接第? ? ?題? 要點(diǎn)解讀?點(diǎn)的坐標(biāo)在平移時?遵循以下規(guī)律?向右平移要 ?加?即原橫坐標(biāo)加上平移的長度?向左平移要?減?即原 橫坐標(biāo)減去平移的長度?向上平移要?加?即原縱坐標(biāo)加 上平移的長度?向下平移要?減?即原縱坐標(biāo)減去平移的 長度? 可總結(jié)為?左減右加橫坐標(biāo)?上加下減縱坐標(biāo)? ?圖形 的平移也遵循此規(guī)律? ?例?如圖? ?的坐標(biāo)為?若將線段? ?平 移至? ?則? ?的值為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由點(diǎn)?平移前后的縱坐標(biāo)分 別為?可得點(diǎn)?向上平移了?個 單位長度?由點(diǎn)?平移前后的橫坐 標(biāo)分別是?可得點(diǎn)?向右平移了 ?個單位長度?由此得線段? ?的平 移的過程是向上平移?個單位長 度?再向右平移?個單位長度?所以 點(diǎn)? ?均按此規(guī)律平移?由此可得? ? ? ?故? ? ? ?故 選? ? 答案? ? ? ? ?用坐標(biāo)表示平移 課時 ? ?用用用坐坐坐標(biāo)標(biāo)標(biāo)表表表示示示平平平移移移? ?在如圖? ? ?的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)?畫在透明膠片上的 ? ? ? ? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)是?現(xiàn)將這張膠片平移?使點(diǎn)?落 在? ? ? ?處?則此平移可以是? ? 圖? ? ? ? ?先向右平移?個單位長度?再向下平 移?個單位長度 ? ?先向右平移?個單位長度?再向下平 移?個單位長度 ? ?先向右平移?個單位長度?再向下平 移?個單位長度 ? ?先向右平移?個單位長度?再向下平 移?個單位長度 分析?點(diǎn)?的橫坐標(biāo)?變成點(diǎn)? ?的橫坐標(biāo)?時?橫坐標(biāo)增加了? 所以點(diǎn)?應(yīng)向右平移?點(diǎn)?的縱坐標(biāo)?變成點(diǎn)? ?的縱坐標(biāo)? ? 時?縱坐標(biāo)減小了?所以點(diǎn)?應(yīng)向下平移?即點(diǎn)? ?平移到 ? ? ? ?處?先向右平移了?個單位長度?再向下平移了?個單 位長度?因此? ? ? ?也作了相應(yīng)的平移?故選? ? 圖? ? ? ?如圖? ? ?將三角形向右平移? 個單位長度?再向上平移?個單位 長度?則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分 別是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由圖知三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別為? ? ? ?將三角形向右平移?個單位長 度?再向上平移?個單位長度?則橫坐標(biāo)加?縱坐標(biāo)加?平移后 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為? ?故選? ? ? ?把點(diǎn)? ? ?向右平移?個單位長度到達(dá)點(diǎn)? ? ?則點(diǎn)? ? 的坐標(biāo)是? ? ?把點(diǎn)? ? ? ?向下平移?個單位長度到達(dá)點(diǎn)? ?則點(diǎn)? 的坐標(biāo)為? ? ? ?把點(diǎn)? ?向左平移?個單位長度?再向上平移?個單 位長度到達(dá)點(diǎn)? ? ?則點(diǎn)? ?的坐標(biāo)是? ? ? ?云南昆明中考?題?分?如圖? ? ?在平面直角坐 標(biāo)系中?點(diǎn)?的坐標(biāo)為?將線段? ?向左平移?個單位長度 得到線段? ? ? ? ?則點(diǎn)?的對應(yīng)點(diǎn)? ?的坐標(biāo)為? ? 圖? ? ? 分析?點(diǎn)? ?向左平移?個單位長度后的點(diǎn)? ? ? ? 即? ? ? ? ? ?四川綿陽中考改編?題?分?如圖? ? ?把 ? ? ?笑臉放在直角坐標(biāo)系中?已知點(diǎn)?的坐標(biāo)是? ? 嘴唇點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ?則將此? ? ?笑臉向右平移?個 單位長度后?點(diǎn)?的坐標(biāo)變?yōu)? 圖? ? ? 分析?因?yàn)辄c(diǎn)? ?關(guān)于點(diǎn)?所在的縱向的網(wǎng)絡(luò)線對稱?根據(jù) 對稱性可知點(diǎn)?的坐標(biāo)是?再將? ? ?笑臉向右平移? 個單位長度?則點(diǎn)?的坐標(biāo)變?yōu)? 圖? ? ? ?請你把如圖? ? ?的三角小旗降 到旗桿底部?并寫出下降后小旗各 頂點(diǎn)的坐標(biāo)?你發(fā)現(xiàn)各頂點(diǎn)的縱坐 標(biāo)發(fā)生了哪些變化? 解?如圖?下降后小旗各頂點(diǎn)的坐 標(biāo)分別是? ? ? ? ? ? ? ?從三角形? ? ?到三角形 ? ? ? ? ? ? ?各對應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同? 縱坐標(biāo)都比原來小? ?第?題圖?第?題圖? ?三角形? ? ?中的點(diǎn)? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分別 是通過三角形? ? ? ? ? ?中的各頂點(diǎn)先向下平移?個單位長度? 再向左平移?個單位長度得到的?請你試畫出三角形? ? ?和 三角形? ? ? ? ? ?的位置? 解?由已知可得? ? ? ? ? ? ? ? 所以三角形? ? ?和三角形? ? ? ? ? ?的位置如圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 ? 一?選擇題 ?點(diǎn)? ? ?向右平移?個單位長度?再向下平移?個單位長 度?所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?如圖? ? ?李明從點(diǎn)?出發(fā)?先向西走?米?再向南走? 圖? ? ? 米到達(dá)點(diǎn)?如果點(diǎn)?的位置 用? ? ? ?表示?那么? ?表示的位置是? ? ? ?點(diǎn)? ? ?點(diǎn)? ? ?點(diǎn)? ? ?點(diǎn)? ?在平面直角坐標(biāo)系中?將點(diǎn)? ? ?平移到點(diǎn)? ?經(jīng)過的 平移變換為? ? ? ?先向左平移?個單位長度?再向上平移?個單位長度 ? ?先向左平移?個單位長度?再向上平移?個單位長度 ? ?先向右平移?個單位長度?再向下平移?個單位長度 ? ?先向右平移?個單位長度?再向下平移?個單位長度 ?三角形? ? ?是由三角形? ? ?平移得到的?點(diǎn)? ? ? ?的對 應(yīng)點(diǎn)為? ? ?則點(diǎn)? ?的對應(yīng)點(diǎn)? ?點(diǎn)? ? ?的對 應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)分別為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二?填空題 ?把點(diǎn)? ? ?向下平移?個單位長度?再向右平移?個單位 長度?所到達(dá)的位置坐標(biāo)為? ?已知線段? ?的端點(diǎn)? ? ? ? ?將線段? ?平移后? ?點(diǎn)坐標(biāo)是?則?點(diǎn)的坐標(biāo)是? 三?解答題 ?圖? ? ?是畫在方格紙上的某小島的示意圖? ?分別寫出地點(diǎn)? ? ? ? ?的坐標(biāo)? ?所代表的地點(diǎn)分別是什么? 圖? ? ? 解? ? ? ? ? ? ?由示意圖?知?代表地點(diǎn)? ?代表地點(diǎn)? ? ?代表地點(diǎn)? ?代表地點(diǎn)? ? ?圖? ? ?是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖?試建立直角坐標(biāo)系?用坐標(biāo)表 示各地的位置? 圖? ? ? 解?答案不唯一?如圖?若以紅旗鄉(xiāng)為原點(diǎn)?紅旗鄉(xiāng)所在水平線為 ?軸?豎直方向?yàn)?軸建立平面直角坐標(biāo)系?以原圖上一格為一 個單位長度?根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法知?紅旗鄉(xiāng)的坐標(biāo)為? ?李家莊小學(xué)的坐標(biāo)為?愛心中學(xué)的坐標(biāo)為?大山 鎮(zhèn)的坐標(biāo)為? ? ?王馬村希望小學(xué)的坐標(biāo)為? ? ?王馬 村的坐標(biāo)為? ?映月湖的坐標(biāo)為? ? ?第?題圖? ?如圖? ? ?將平行四邊形? ? ? ?向左平移?個單位長度?然后 再向上平移?個單位長度?可以得到平行四邊形? ? ? ? ? ? ? ? ?指出 其各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)?并畫出平移后的平行四邊形? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖? ? ? 解?平移后的平行四邊形? ? ? ? ? ? ? ?的頂點(diǎn)坐標(biāo)為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?描點(diǎn)連線得平行四邊形? ? ? ? ? ? ? ? ?如圖? ?第?題圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐標(biāo)系七年級數(shù)學(xué)?下? ?版 ? ? 四?綜合應(yīng)用題 ?在一片平坦無障礙的大草地上?小華從?地向東走? 米?再向北走?米?再向西走?米?再向北走?米?最后向東 走?米到達(dá)?地?若?地的坐標(biāo)是? ? ?而且以?米為 單位長度?那么?地的坐標(biāo)是多少? ?已知在地圖上有甲?乙兩個村莊?其中甲村莊位于坐標(biāo) ? ? ? ? ? ?乙村莊位于坐標(biāo)? ? ? ?由甲村莊向東 走?個單位長度?再向南走?個單位長度?與由乙村莊向北 走?個單位長度?再向西走?個單位長度?均可到達(dá)丙村 莊?請問?丙村莊的坐標(biāo)是多少? ?設(shè)向東?向北為正方向? 解?設(shè)?地的坐標(biāo)為? ? ?則? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?即?地的坐標(biāo)為? ?設(shè)丙村莊的坐標(biāo)為? ? 根據(jù)題意?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解得? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以丙村莊的坐標(biāo)為 ? ? ? () ? ? 五?創(chuàng)新題 ?如圖? ? ? ? ?三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是? ? ? ? ? ?將? ? ?三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去?縱坐標(biāo)不變?分 別得到點(diǎn)? ?依次連接點(diǎn)?所得? 與? ? ?在大小?形狀和位置上有什么關(guān)系? ?將? ? ?三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去?橫坐標(biāo)不變?分 別得到點(diǎn)? ?依次連接點(diǎn)?所得? 與? ? ?在大小?形狀和位置上有什么關(guān)系? ?將? ? ?三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去?縱坐標(biāo)都減去? 分別得到點(diǎn)? ? ? ?依次連接點(diǎn) ? ? ? ?所得 ? ?與? ? ?在大小?形狀和位置上有什么關(guān)系? 圖? ? ? 解?如圖?所得? ?與? ? ?的大小?形狀完全相 同? ?可以看成將? ? ?向左平移?個單位長度得 到? ? ?與? ? ?的大小?形狀完全相同?可 以看成將? ? ?向下平移?個單位長度得到? ? ?與? ? ?的大小?形狀完全相同?可 以看成將? ? ?先向左平移?個單位長度?再向下平移? 個單位長度得到?或先向下平移?個單位長度?再向左平移 ?個單位長度得到? ?第?題圖? ? ? ?山東日照中考?題?分?將點(diǎn)? ?向左平移 ?個單位長度得到點(diǎn)? ? ?則點(diǎn)? ?的坐標(biāo)是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?點(diǎn)? ?向左平移?個單位長度?則? ? ? ?所以點(diǎn) ? ?的坐標(biāo)為?故選? ? ? ?內(nèi)蒙古呼和浩特中考?題?分?已知線段? ?是 由線段? ?平移得到的?點(diǎn)? ? ?的對應(yīng)點(diǎn)為? ?則 點(diǎn)? ? ? ?的對應(yīng)點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?因?yàn)辄c(diǎn)? ? ?的對應(yīng)點(diǎn)為? ?所以平移規(guī)律為 向右平移?個單位長度?向上平移?個單位長度?又因?yàn)?? ? ? ?所以?的坐標(biāo)為?故選? ? ? ?山東德州中考?題?分?如圖? ? ?動點(diǎn)? 從?出發(fā)?沿箭頭所示的方向運(yùn)動?每當(dāng)碰到長方形的邊 時反彈時反射角等于入射角?當(dāng)點(diǎn)?第? ?次碰到長方形 的邊時?點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ? 圖? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?結(jié)合點(diǎn)?的運(yùn)動可以看出點(diǎn)?碰到長方形的坐標(biāo)依次 是?因 此點(diǎn)的坐標(biāo)是每?個循環(huán)一次?所以? ? ? ? ?所 以點(diǎn)?第? ?次碰到長方形時點(diǎn)的坐標(biāo)為?故選? ? ? ?湖南株洲中考?題?分?在平面直角坐標(biāo)系中?孔 明做走棋的游戲?其走法如下?棋子從原點(diǎn)出發(fā)?第?步向右走? 個單位?第?步向右走?個單位?第?步向上走?個單位?第?步 向右走?個單位?以此類推?第?步的走法是當(dāng)?能被?整除 時?則向上走?個單位?當(dāng)?被?除?余數(shù)為?時?則向右走?個 單位?當(dāng)?被?除?余數(shù)為?時?則向右走?個單位?當(dāng)走完第? 步時?棋子所處位置的坐標(biāo)是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由題意?得每?步為一個循環(huán)組依次循環(huán)?且一個循環(huán) 組內(nèi)向右平移?個單位長度?向上平移?個單位長度?因?yàn)?? ? ?所以第?步為第?個循環(huán)組的第?步? 所處位置的橫坐標(biāo)為? ? ? ? ?縱坐標(biāo)為? ? ? ?所 以棋子所處位置的坐標(biāo)是?故選? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?專題?平面直角坐標(biāo)系 專題解讀?平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序數(shù)對是一一對應(yīng)的 關(guān)系? ?平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的橫?縱坐標(biāo)特征為 第一象限? ? ?第二象限? ? ?第三象限? ? ?第四象限 ? ? ? 軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為? 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為? ?點(diǎn) ? ? ? ?到 ? 軸的距離是? ? ? ?到 ? 軸的距離是? ? ? ? ?例?點(diǎn)? ? ? ?在第四象限?且到?軸的距離是?到? 軸的距離是?則點(diǎn)?的坐標(biāo)是? 分析?由點(diǎn)?位于第四象限可知? ? ? ? ?由到?軸的距離 是?到?軸的距離是?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)是? ? 答案? ? ? 專題?平面直角坐標(biāo)系 ?在平面直角坐標(biāo)系中?點(diǎn)?的坐標(biāo)為 ? ? ? () ? ? ?則點(diǎn)? 在? ? ? ?第一象限? ?第二象限 ? ?第三象限? ?第四象限 ?過點(diǎn)? ?且平行于?軸的直線上的點(diǎn)? ? ? ?橫坐標(biāo)都是? ? ?縱坐標(biāo)都是? ? ?橫坐標(biāo)都是? ?縱坐標(biāo)都是? ? ?已知點(diǎn)? ? ?在?軸上方?軸左側(cè)?則點(diǎn)?到?軸?軸 的距離分別為? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若點(diǎn)? ? ? ?在?軸上?則?的值為? ?點(diǎn)的坐 標(biāo)為? ? ?無論?為何值?點(diǎn)? ? ? ? ? ?都不在第?四?象限? ?如圖? ? ?寫出點(diǎn)? ? ? ? ? ? ?的坐標(biāo)? 圖? ? ? 解?點(diǎn)?的坐標(biāo)為?點(diǎn)?的坐標(biāo)為?點(diǎn)?的坐標(biāo) 為? ? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ? ?點(diǎn)?的坐標(biāo)為? ?畫平面直角坐標(biāo)系?標(biāo)出下列各點(diǎn)? 點(diǎn)?在?軸上方?軸左側(cè)?距離?軸?個單位長度?距離? 軸?個單位長度? 點(diǎn)?在?軸上?位于原點(diǎn)正上方?距離原點(diǎn)?個單位長度? 點(diǎn)?在?軸上方?軸左側(cè)?距離每條坐標(biāo)軸都是?個單位長 度? 點(diǎn)?在?軸上方?軸左側(cè)?距離?軸?個單位長度?距離? 軸?個單位長度? 點(diǎn)?在?軸上?位于原點(diǎn)左側(cè)?距離原點(diǎn)?個單位長度? 連接? ? ? ? ? ? ?你能得到什么圖形? ?第?題圖? 解?由題意知各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?依次描出這些 點(diǎn)?再連接? ? ? ? ? ? ?發(fā)現(xiàn)得到的 圖形是大寫的英文字母? ?如圖? ?圖? ? ?是某小區(qū)的公共設(shè)施圖? 請你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系?寫出各處 的坐標(biāo)? 圖? ? ? 解?答案不唯一?如圖?如以老年活動中心為坐標(biāo)原點(diǎn)?水平 方向的直線為?軸?向右為正方向?以豎直方向?yàn)?軸?向上 方向?yàn)檎较?每個小正方形的邊長為一個單位長度?建立 平面直角坐標(biāo)系?由圖可知各處的坐標(biāo)分別為老年活動中心 ?花園? ? ?門口? ?物業(yè)? ? ?停車場 ? ?學(xué)校? ?醫(yī)務(wù)室? ?幼兒園? ?第?題圖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章?平面直角坐標(biāo)系七年級數(shù)學(xué)?下? ?版 ? ?例?圖? ?專題?坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 專題解讀