八年級(jí)下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題.doc

八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷 (時(shí)間：90分鐘，滿(mǎn)分：100分) 班級(jí) 姓名一、 選擇題：（每小題3分，共30分）1、下列函數(shù)：；中，反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、矩形面積為4，它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為 （ ）3、在中，設(shè)所對(duì)的邊分別為,若，那么等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 4、函數(shù)y圖象的大致形狀是（）(A) ( B) ( C ) ( D)5、如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A13 B26 C47 D946、已知x=那么y等于 （ ）A、 B、 C、 D、以上答案都不對(duì)7、要從y=x的圖像得到直線y=，就要把直線y=x（ ）A、向上平移個(gè)單位 B、向下平移個(gè)單位C、向上平移2個(gè)單位 D、向下平移2個(gè)單位8、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不確定9、已知?jiǎng)t的值等于（ ）A6 B-6 C D_10、 2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）。如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為（ ）A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空題：（每小題3分，共30分）11、計(jì)算：= 12、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 13、已知函數(shù)的圖像是雙曲線，則的值為_(kāi) 14、在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來(lái)，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動(dòng)的水平距離為2米，問(wèn)這里水深是_m。15、 如左圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）16、如右圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF。若BEC=80，則EFD的度數(shù)為_(kāi)17、直角三角形兩直角邊長(zhǎng)是，（k是大于等于1的自然數(shù)），設(shè)是當(dāng)k=i（i是大于等于1的自然數(shù)）時(shí)直角三角形的面積，則 18、如果一次函數(shù)的圖象位于第一、三、四象限，那么反比例函數(shù)的圖象位于第_象限19、某商人進(jìn)貨時(shí)，某貨物原價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)按原價(jià)扣去25%，他希望對(duì)此貨物定一個(gè)出售價(jià)y，以便按新價(jià)讓利20%進(jìn)行銷(xiāo)售，仍可獲售價(jià)25%的利潤(rùn)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 20、已知且，則（ 三、解答題（第21、22題12分，第23題16分，共40分）要求寫(xiě)出解題過(guò)程，否則不給分。21、已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC邊上的中線AD=15cm，試說(shuō)明ABC是等腰三角形。22、在銳角三角形中，已知兩邊a=1,b=3,求第三邊c的取值范圍。23、已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式。（2）點(diǎn)A（m,1）在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)圖象上，求點(diǎn)A