巨災保險需求不足理論與假說

巨災保險需求分析：理論與工具 卓志，西南財經(jīng)大學教授；丁元昊，西南財經(jīng)大學保險學院2009級博士生。作者文責自負，同時擁有版權。卓志 丁元昊【摘 要】近年來，世界巨災風險事件頻發(fā)，巨災風險管理與保險正在進一步成為新的熱點。作為巨災保險市場重要組成的巨災保險需求問題，一方面，其不足是困繞與制約巨災保險制度及其運行的一大難題，另一方面，對其進行分析又是研究巨災保險不可回避的領域與課題。本文以自然災害導致的巨災風險與保險為研究對象，從個體選擇行為的視角，運用規(guī)范性模型和描述型模型的基本思路，分別以期望效用理論和非期望效用理論等理論為工具，分析綜述了對巨災保險需求的解釋與研究，最后提出這些理論與工具為我們開展巨災保險及其需求研究的方法論啟示?！娟P鍵詞】巨災保險需求；期望效用理論；非期望效用理論。Abstract：In recent years, with the worlds catastrophe events happened frequently, catastrophe risk management and insurance are further become the new hot spot. As an important component of the catastrophe insurance market, the demands for catastrophe insurance, on the one hand, the deficiencies are a major problem that had plagued and constrained the catastrophe insurance system and its operation , on the other hand, its analysis is one of the areas and subjects that can not be avoided around catastrophe insurance research. This paper focus on the catastrophe risk caused by natural risk and its insurance, from the perspective of individual choice behavior, using the normative model and descriptive model as the basic ideas, of expected utility theory and non-expected utility theory and other tools respectively, to analyses and reviews the the interpretations and studies about demands for catastrophe insurance, and finally concludes with these theories and tools inspirations about our catastrophe insurance researches. Key words：Catastrophe insurance demand; Expected utility theory; Non-expected utility theory.早在2001年“911”事件給美國帶來數(shù)千億美元的損失的時候，人們恐怕很難想象第一次超10億美元損失的巨災還發(fā)生在1989年（Kunreuther，2009）。隨著時代的發(fā)展，恐怖主義、核危機、世界范圍的傳染疾病、網(wǎng)絡癱瘓以及金融危機，與自然災害一起威脅著地球上的每一個公民。由于巨災事件頻頻發(fā)生，對巨災風險與保險的研究在每個國家都顯得尤為重要。然而，巨災保險的現(xiàn)實的需求即使在保險密度比較深的發(fā)達國家仍然不足。為此，許多學者提出了自己的解釋：有的從宏觀行業(yè)角度提出了影響需求的假設進而用實證的方法去檢驗假設的合理性；有的從中觀角度分析信息不對稱給保險市場需求帶來的影響；有的從微觀個體效用最大化出發(fā)去演繹巨災保險需求不足的成因。其中，基于個體選擇行為進行的研究，如以研究期望效用理論為代表的Arrow，以及之后將期望效用理論拓展到隨機效用模型進行研究的McFadden；再如以心理學范式為依托，借助心理學與經(jīng)濟學共同開展研究的前景理論的創(chuàng)始人Kahneman和Tversky等等得到廣泛的關注，并因在這方面的杰出貢獻豐富了巨災保險理論，極大推動了巨災的研究。本文以自然災害引發(fā)的巨災風險之保險為研究對象，從個體選擇行為的角度，首先從規(guī)范性模型為主要工具的期望效用理論出發(fā)，進而運用改進后的期望效用模型，分析解釋巨災保險需求；其次通過描述性模型中的非期望效用理論，綜合解釋規(guī)范性模型失靈的原因，研究具體某一類巨災保險需求不足；最后提出巨災保險需求分析的理論與工具的啟示。一、巨災保險需求：期望效用理論理論上，保險可以為個人和公司提供保護以應對自然災害或者其他風險帶來的經(jīng)濟損失。長期以來，在不確定性條件下對個體選擇行為的研究中，保險占據(jù)了重要位置。從個體面對風險及不確定性行為出發(fā)，期望效用理論是經(jīng)濟學家與保險學家分析最優(yōu)保險安排與保險需求等問題的經(jīng)典模型。馮.諾依曼和摩根斯坦（1947）最早提出期望效用概念，隨后在公理化假設的基礎上，他們運用邏輯和數(shù)學工具，建立了不確定條件下對理性人(rational actor)選擇進行分析的框架。博爾齊（1961）首次將此理論引入保險經(jīng)濟學，并論證了風險帕累托最優(yōu)交換的充要條件，提出了風險厭惡影響參與者情況下的最優(yōu)保險金額。阿羅（1963）將期望效用理論應用于瓦爾拉斯均衡框架中，成為處理不確定性決策問題的分析范式。阿羅在保險需求問題研究上，提出在公平精算保費的基礎上征收固定比例的附加保費，對一個預期效用最大化的被保險人而言最優(yōu)的選擇是購買部分保險；以及在不考慮道德風險因素的條件下，如果保險費包含了固定比例附加費用，則有絕對免賠額的足額保險最優(yōu)等成果。同一時期的帕阿特（Pratt）（1964）基于期望效用理論，提出了唯一地由個人的這一偏好順序決定，包含了效用函數(shù)的所有重要信息，其局部取值反映了人們面對風險時的行為的絕對風險規(guī)避系數(shù)。莫深（1968）在阿羅研究基礎上，提出了以下兩個著名的觀點：第一，在公平精算保費的基礎上征收一正比例的附加保費，風險規(guī)避的個人最優(yōu)的選擇是購買部分保險；第二，如果個人的絕對風險規(guī)避系數(shù)遞減，則保險是一個劣質(zhì)品?？梢?，據(jù)期望效用理論，只要保險公司按照精算純費率提供保險產(chǎn)品，消費者進行足額投保后的期望效用就總是大于未投保時的期望效用。阿羅-帕阿特和莫深等人用規(guī)范性模型解釋了人們?yōu)槭裁磿徺I保險，并指出了保險計劃的最優(yōu)安排等成果，無疑為保險需求研究奠定了堅實的基礎，并成為后繼者對解釋與研究保險需求的重要基礎。隨后，沿著傳統(tǒng)的期望效用理論的研究路線，Doherty（1984）從組合角度對最優(yōu)保險進行了分析，他指出，正是多元化的資產(chǎn)組合降低了個人和公司對保險的需求。進一步，如果可保風險與資產(chǎn)組合中的不可保風險是負相關的話，傳統(tǒng)的期望效用理論中，公平保費保險的購買就不是最優(yōu)的選擇。只有當資產(chǎn)組合中，該可保風險的比重上升時，保險需求才會增加。雖然期望效用理論在解釋人們對一般保險產(chǎn)品的購買行為具有很強的說服力，然而對巨災保險需求的解釋難以自圓其說。為此，Doherty（1984）解釋道，在巨災風險被視作可保風險的前提下，由于其發(fā)生概率很小，因而在人們的資產(chǎn)組合中幾乎不占任何比例，所以巨災保險需求不足是多種風險并存時必然造成的結(jié)果。此外，Hogarth和Kunreuther（1989）認為人們不采取購買巨災保險的保護措施，是因為他們不明白風險的期望效用理論的原理和模型的計算方法。一旦向公眾道明其中的好處，公眾認購的積極性就會相應提高。人們立足期望效用理論對巨災保險需求不足的主要解釋，多將研究集中在完全保險市場范圍，而且滿足如下假定，即：1、人們對損失的概率分布具有完全的知識。2、存在大量同質(zhì)的風險獨立的投保人。3、保險契約的談判、訂立和執(zhí)行等交易成本為零。然而，地震、洪水等巨災風險概率很小，歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足，難以使人們對其分布有足夠的把握；巨災風險分布范圍廣，然而發(fā)生時波及范圍比較集中，潛在受災區(qū)域的投保人之間，風險顯然不獨立；一般保險交易成本也不為零。所以，期望效用理論分析巨災保險需求的范式和方法越來越多受到挑戰(zhàn)和質(zhì)疑。二、 巨災保險需求：改進的期望效用理論基于傳統(tǒng)期望效用理論的缺陷，執(zhí)著于規(guī)范分析的經(jīng)濟學家們開始著手對該理論進行改進，以期能較好的解釋人們在面對風險與不確定時的選擇行為。為此，他們對期望效用理論的框架下的效用方程賦予了不同的表達式，使之更貼近人們在面對風險和不確定性時的表現(xiàn)，進而形成了對偶理論（Yaaris Dual Theory）及其延伸，序效用理論（Rank-dependent Utility Theory），隨機效用模型（Random Utility Model）等為代表的改進期望效用理論。這些理論成為巨災保險需求分析的新工具。（一）對偶理論1、對偶理論對巨災保險需求分析的優(yōu)勢Yaari（1987）最早把對偶理論運用到保險需求的研究中。他認為期望效用理論存在如下兩個基本的漏洞。一是在期望效用理論中，風險與財富是被束縛在一起的，風險規(guī)避與邊際財富效用遞減只是一個問題的兩種闡述方式，因而不具有獨立性；二是傳統(tǒng)的期望效用理論基于“理性人”假設，給出了不確定性條件下理性行為的描述。然而，獨立性以及現(xiàn)實中個體介于完全理性和不理性之間的“有限理性”等的存在，出現(xiàn)了許多與期望效用理論不相符的悖論 其中比較有名的是“阿萊斯悖論（AllaisParadox）”，詳見Le Comportement de IHomme Rationnel devant le Risque: Critique des Postulates etAxiomes de IEcole AmericaneJ.Econometrica,1953。正是期望效用理論存在的缺陷，Yaari提出不同決策的風險之間可能存在抵消效應，因而偏好的獨立性并不成立。理性人對兩個復合決策，的偏好排序，不僅與和的偏好排序有關，還與有關。進一步，Yaari提出理性偏好應滿足對偶獨立性假設：x，y，z為同單調(diào)隨機變量，且，則，有。在此假設的基礎上，Yaari將對偶理論表述為：在面對風險的情況下，決策人依據(jù)對偶效用函數(shù)h的期望值最大化原則作決策對偶效用函數(shù)h可以表述為：存在0,1上不減的連續(xù)函數(shù)h, 記V=r.v.X:0 X 1，使得對一切的X、YV, 等價于。并且h可以由以下偏好方程解出： ()。h在正仿射變換意義下是唯一的。由于地震和洪水等巨災引起的個體保險損失或理賠滿足對偶理論中個體風險的共同單調(diào)性，巨災再保險中的分出保單與分入保單也滿足共同單調(diào)性，所以用對偶理論分析巨災保險需求問題具有先天優(yōu)勢。根據(jù)對偶理論，投保人的保險決策取決于保險人實際保費與投保人對偶效用函數(shù)h(x)大小的比較關系，并產(chǎn)生全額投保、不投保、任意比例都可接受這三種最優(yōu)保險情況。這很好的解釋了期望效用理論中“全額保險非最佳”這一與現(xiàn)實不符的結(jié)論。由于各個投保人主觀意志的差別，導致其主觀保費不同，所以實際中，一些人愿意購買保險，而另一些人不愿意購買保險。2、 對偶理論對巨災保險需求不足的解釋由于巨災風險具有兩大顯著特征：一是在短時間內(nèi)會引起巨大的、連鎖的個體賠付；二是巨災再保險具有較高的自留額。前者顯示了巨災個體風險或理賠之間的強相關性；后者則表明了巨災風險服從條件概率分布。從這個意義上講，巨災保險定價與一般保險定價具有明顯的不同，而表現(xiàn)出巨災保險定價的特殊性：它關注巨災損失分布的重尾類型、巨災風險中個體保險損失或理賠之間的相關性、漸近理論、破產(chǎn)概率等統(tǒng)計性質(zhì)。Wang和Young（1997，1998）在這方面的研究具有代表性。在Yaari的對偶理論基礎上，他們給出了對偶效用函數(shù)的幾種具體形式以及更加關注損失分布尾部的保險失真定價法（distortion pricing）。而后者很好的滿足了人們對巨災損失厚尾分布的興趣。進而，當個體風險屬于同一分布族時，由共同單調(diào)的個體風險組成的聚合風險模型的風險最大，相應的保險價格最高，這反映了與一般性保險業(yè)務相比，保險公司承保巨災風險和再保險公司分保巨災風險的成本都是非常高的，也從一個側(cè)面揭示了巨災保險需求不足的現(xiàn)實。（二）其它前沿理論二十世紀七十年代以后，由于大量心理實驗表明，效用是非線性的，進而不少研究改變效用方程的線性表達式。如Quiggin (1982) 在風險條件下和Schmeidler (1989)在不確定條件下獨立提出的序效用（也稱等級依賴效用，Rank-dependent Utility Theory）的概念，以一種效用排序的方式將心理學范疇的描述轉(zhuǎn)換成經(jīng)濟學范疇，是對期望效用理論的又一拓展。Luce等(1991，1995)提出的等級和跡象依賴效用理論(Rank-and sign-dependent utility)把等級和跡象結(jié)合起來，提出權重要以結(jié)果的等級順序和結(jié)果與現(xiàn)狀相關的跡象為基礎，認為效用是各成分結(jié)果效用的加權和。巨災保險在巨災發(fā)生后或相關事件被大量報道時呈現(xiàn)需求上升的趨勢，符合跡象依賴的解釋。Lopes(1990，1995，1996)的安全-潛勢/抱負理論(Security-potential/aspiration，SP/A)是另一種等級依賴理論。他認為人們在做風險選擇時既考慮安全傾向(避免最壞結(jié)果)又考慮潛在的傾向(獲得最好結(jié)果)，對這些目標的注意力變化影響權重函數(shù)。SP/A理論假定權重函數(shù)在小概率事件時是“樂觀的”；在大概率事件時是“悲觀的”。這一假定滿足了經(jīng)驗數(shù)據(jù)對人們購買巨災保險的觀察結(jié)果。由于對巨災風險概率的主觀判斷，人們傾向于在面對巨災風險時持投機心態(tài)；而對一般風險的認知使人們更多的購買其他保險產(chǎn)品。此外，針對期望效用理論中對不確定性的解釋變量不足，McFadden (2001)等學者提出在經(jīng)典期望效用模型中加入隨機影響變量，這種方法最具代表性的研究當屬隨機效用模型RUM（Random Utility Model）。RUM把個人面臨的不確定性分為主要影響因素和隨機影響因素兩類，兩類影響因素分別產(chǎn)生效用，從而影響人們面對風險和不確定性時的選擇。這使得傳統(tǒng)期望效用理論研究者的眼界為之大開，對巨災保險的需求提供了強有力的解釋工具。綜上，改進的期望效用理論雖然在某種程度上延續(xù)了期望效用理論的分析框架，然而在不經(jīng)意間激發(fā)了另外一些學者利用跨學科研究范式對保險需求進行分析，并在期望效用理論誕生30年后，自二十世紀七十年代開始，對保險需求的研究開始轉(zhuǎn)向依據(jù)心理學、社會學、文化人類學和哲學的理論和方法，以劃時代的力量開辟了經(jīng)濟學研究的新篇章。三、巨災保險需求：非期望效用理論20世紀80年代以來，在解釋當事人面臨不確定條件時如何做出決策方面，出現(xiàn)了前景理論（Prospect Theory）和風險感知（Perception of Risk）等有代表性的理論。（一） 前景理論前景理論與傳統(tǒng)的決策模型在決策制定和信息加工階段，所存在的本質(zhì)不同在于修正（Editing）與評估（Evaluation）（見表一）。決策人首先利用自己擁有的信息與經(jīng)驗對風險進行修正（Editing），進而通過對現(xiàn)狀的比較和決策后改變程度的大小進行評估（Evaluation）。其次，傳統(tǒng)的理性決策在于對解決方法（Solution）的比較判斷，而前景理論強調(diào)對可能的情景（Prospects）進行分析。前景理論的這一過程充分的突出了人們心理因素在做出決策時起到的關鍵作用。通過對人們反常及自相矛盾的研究，Kahneman和Tversky（1979，1992）指出，心理因素常常使人們在風險情形下的選擇所展示出的特征與理性人假設模型中相反，這一結(jié)論強烈的動搖了期望效用理論的理論基礎。表一：面臨風險時的決策模型對比傳統(tǒng)的理性決策前景理論確定問題尋找解決方法（Solution）分析解決方法評估選擇進行選擇完成確定問題產(chǎn)生預期（Prospects）修正預期（Editing Prospects）譯碼（Coding）排列組合（Combination）分隔（Segregation）排除（Cancellation）簡化（Simplification）占優(yōu)探尋（Detection of Dominance）評估（Evaluation）進行選擇完成Kunreuther（1995，2001）O損失收益價值圖一：前景理論中的一般行為人與投保人價值函數(shù)曲線對比O損失收益效用運用前景理論對巨災保險需求尤其是需求不足進行了解釋。前景理論認為人們在面對收益不確定性時，才會表現(xiàn)出風險規(guī)避，而在面對損失不確定性時，卻表現(xiàn)出風險偏好，這一結(jié)論正好與傳統(tǒng)的期望效用理論的結(jié)論相反。對比圖一中的左右兩個坐標，右面展示的是購買保險的行為人的效用函數(shù)，它符合傳統(tǒng)效用理論對保險需求的解釋。左圖展示的則是通過一系列實驗得到的現(xiàn)實中的人們的效用函數(shù)。巨災風險帶來的損失很大，然而概率卻很小，正好契合了人們對損失的風險偏好的態(tài)度，因此，人們對巨災保險沒有內(nèi)在需求，這與現(xiàn)實中巨災保險需求長期不足的現(xiàn)象一致。進一步，Kahneman和Tversky（1992）提出了前景理論中的如下幾種決策效應。1、確定性效應（Certainty Effect）。人們對確定性收益的偏好，不確定性收益（即使期望價值高于前者）的厭惡。2、構(gòu)架效應（Framing Effect）。同樣的一種風險事件，由于問題的描述框架不同，在一些情況下，可以被人們感知，在另外的條件下則相反。3、參照點效應（Reference Point Effect）。在判斷風險事件的概率時，人們往往選擇一個參照點或者概率閥值。當大于此參照點時，人們賦予其概率為1，而小于此參照點時，賦予其概率0，即認為不會發(fā)生。4、損失厭惡效應（Loss Aversion Effect）。損失給人們帶來的痛苦感大大強于收益給人們帶來的幸福感。5、可得性效應（Availability Effect）。人們在決策時往往會簡化決策過程，主要依據(jù)那些容易得到的信息做出判斷，也就是說那些被人們熟悉的，容易記憶的事情在決策時被賦予了更高的權重。據(jù)此，巨災保險需求不足可被解釋為：小概率巨災事件，被人們本能地忽略不計。而巨災風險發(fā)生時，集體情緒、信息傳播、巨大的恐懼感，使得人們極大的暴露在這種風險的信息之下，對巨災保險的需求短時間內(nèi)顯著上升。在巨災事件發(fā)生之后，隨著時間的推移，巨災風險的信息在人們的視野中逐漸遠去，人們會覺得這種小概率的風險甚至不會發(fā)生，便減少投?；蛲顺鼍逓谋ｋU市場。（二） 風險感知沿著心理學與不確定性決策行為研究路徑，產(chǎn)生了一種對自然災害與巨災風險進行分析，被稱之為風險感知的方法。該方法利用心理學研究范式（人格理論、心理測量表、詞語聯(lián)想法、情景生成法），試圖把人們面臨巨災風險時的行為與概率判斷、風險抉擇的心理學研究結(jié)合起來。Stevens（1958）使用規(guī)模估算技術（Magnitude Estimation）來評估風險和收益以及感知到的巨災風險頻率。Starr（1969）借用人格理論研究了人們對巨災風險的風險感知和風險接受程度。Slovic等人（1977）用調(diào)查問卷及實驗室游戲的方法考察了洪泛區(qū)和地震頻發(fā)區(qū)房主的投保行為，對保險究竟應該自愿購買還是強制規(guī)定，以及效用理論能否為指導決策提供恰當?shù)男袨槊枋龅闹攸c研究。Fischhoff等（1978）用問卷調(diào)查的形式收集了人們對風險和收益的感知以及表達偏好（Expressed Preference）。進一步，在研究的風險領域不斷擴大的同時，學者們利用更深層次的心理分析作為工具，例如心智模型（Mental Model），情感捷思（Affect Heuristic）等，得出了許多對巨災風險有實踐指導性的結(jié)論。此外，風險感知還將研究范圍拓展到社會、政治及文化決定因素方面，是繼前景理論后，利用描述性方法論進行風險不確定性決策研究的新方向。在巨災保險需求方面，風險感知有如下主要的觀點：1、自我否定。如果巨災帶來的結(jié)果非?？植篮驮愀?，就會使個體產(chǎn)生強烈的否定感，使得人們否認這樣的結(jié)果會發(fā)生在自己身上。這時候結(jié)果雖然容易想象，但不會增加人們對事件發(fā)生可能性的預期。2、賭徒謬論。人們在巨災事件發(fā)生以后，認為很長一段時間不會再發(fā)生類似災難，從而傾向于低估巨災發(fā)生概率。3、公眾與政府的決策分歧。巨災風險對于個體行為人而言概率小，而跨區(qū)域跨時段聚合眾多個體風險后，巨災風險的概率就很高，而后者是政府的決策依據(jù)，因此造成公眾與政府的決策沖突與相互失望。4、政府救災補償機制的擠出。在多數(shù)人看來，巨災風險威脅到公民的生存權，對自然災害損失進行補償應該是政府的責任。面對潛在的巨災風險，人們總是傾向于等待政府的救助補償，不愿意自己購買巨災保險?？傊睦韺W范式包含的理論框架假定風險是由個人主觀定義的，這些個人可能受到廣泛的心理、社會、制度和文化因素的影響，研究者可以對這些因素及其內(nèi)在關系進行定量化和模型化，從而使我們更好地理解個人及其所在社會是如何對他們所面對的自然和巨災風險做出反應的。風險感知對高概率小損失保險的偏好，以及對低概率嚴重損失保險的僥幸心理，所揭示出的巨災保險需求不足的根源，具有很強的現(xiàn)實啟發(fā)意義。四、簡評與啟示基于個體行為選擇的角度，通過對巨災保險需求分析的理論和工具的回顧與總結(jié)，給予我們的方法論啟示如下：首先，以強調(diào)數(shù)理邏輯與推導嚴密為主的規(guī)范性模型，背離了實踐中人們的保險需求行為，完美的數(shù)學函數(shù)只能解釋部分現(xiàn)象。以強調(diào)行為描述與實驗研究為主的描述性模型，缺乏嚴格的理論體系。二者如果有機結(jié)合，即可用于指明“應當何時購買保險”的規(guī)范性討論，又可用作說明“保險決定如何做出”的描述性分析。其次，純經(jīng)濟學的研究范式在巨災保險需求上解釋力相對不足，結(jié)合心理學、生物學、決策學等學科的范式，凸顯多學科融合的態(tài)勢。我國是一個巨災風險多發(fā)的國家，而其對巨災保險及其需求的研究還存在很多不足甚至很多空白，如何發(fā)揮巨災保險在我國巨災風險管理體系中的作用，如何從根源上尋找解決巨災保險需求不足的制度和經(jīng)濟安排，等等，值得我國高度重視并不斷進行探討。參考文獻：1. 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