重慶2018中考數(shù)學(xué)(A卷).pdf

重慶重慶 2018 中考數(shù)學(xué)（中考數(shù)學(xué)（A 卷）卷） 一、選擇題： （每題一、選擇題： （每題 4 分，共分，共 48 分）分） 1、2 的相反數(shù)是（ ） A、2 B、 1 2 C、 1 2 D、2 2、下列圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的是（） 3、為調(diào)查某大型企業(yè)員工對(duì)企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（ ） A、企業(yè)員工 B、企業(yè)年滿 50 歲及以上的員工 C、用企業(yè)人員名冊(cè)，隨機(jī)抽取三分之一的員工 D、企業(yè)新進(jìn)員工 4、把三角形如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有 4 個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有 6 個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有 8 個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形 的個(gè)數(shù)為（ ） A、12 B、14 C、16 D、18 5、要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,6,9cmcm cm， 另一個(gè)三角形框架的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（ ） A、3cm B、4cm C、4.5cm D、5cm 6、下列命題正確的是（ ） A、平行四邊形的對(duì)角線互相垂直 B、矩形的對(duì)角線互相垂直平分 C、菱形的對(duì)角線互相平分且相等 D、正方形的對(duì)角線互相垂直平分 7、估計(jì) 1 (2 3024) 6 的值應(yīng)在（ ） A、1 和 2 之間 B、2 和 3 之間 C、3 和 4 之間 D、4 和 5 之間 D.C. B.A. 矩形 平行四邊形四邊形直角三角形 40 32 1 8、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為 12 的是（ ） A、3,3xy B、4,2xy C、2,4xy D、4,2xy 9、如圖，已知 AB 是O 的直徑，點(diǎn) P 在 BA 的延長(zhǎng)線上，PD 與O 相切于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) B 作 PD 的垂線交 PD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C，若O 的半徑為 4，BC=6，則 PA 的長(zhǎng)為（ ） A、4 B、2 3 C、3 D、2.5 10、如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓 底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角AED58， 升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE7米， 升 旗臺(tái)坡面 CD 的坡度1:0.75i ，坡長(zhǎng) CD2 米，若旗桿底部到坡面 CD 的水平距離 BC1 米，則旗桿 AB 的高度約為（ ） （參考數(shù)據(jù)：sin580.85,cos580.53,tan581.6） A、12.6 米 B、13.1 米 C、14.7 米 D、16.3 米 11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD 的頂點(diǎn) A、B 在反比例函數(shù)(0,0) k ykx x 的圖象上，橫坐標(biāo)分別為 1、4，對(duì)角線 BDx軸，若菱形 ABCD 的面積為 45 2 ，則k的值 為（ ） A、 5 4 B、15 4 C、4 D、5 9題圖 O D C B A P 教 學(xué) 樓 10題圖 ED CB A x y 11題圖 D C B A O 12、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 11 23 52 xx xxa 有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 2 2 11 yaa yy 的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ） A、3 B、2 C、1 D、2 二、填空題： （每題二、填空題： （每題 4 分，共分，共 24 分）分） 13、計(jì)算： 0 2(3) . 14、 如圖， 在長(zhǎng)形 ABCD 中， AB=3， AD=2， 以點(diǎn) A 為圓心， AD 長(zhǎng)為半徑畫弧， 交 AB 于點(diǎn) E， 圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）. 15、春節(jié)期間，重慶某著名旅游景點(diǎn)成為熱門景點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春 節(jié)期間 5 天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為 . 16、如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn) B、點(diǎn) C 都與點(diǎn) A 重合，折痕分別為 DE、FG，得到 AGE30，若2 3AEEG厘米，則ABC 的邊 BC 的長(zhǎng)為 厘米. 17、A、B 兩地相距為 240 千米，甲、乙兩車沿同一線路從 A 地出發(fā)到 B 地，分別以一定的 速度勻速行駛。 甲車先出發(fā) 40 分鐘， 乙車才出發(fā)。 途中乙車發(fā)生故障， 修車耗時(shí) 20 分鐘， 日期 人數(shù)/萬(wàn)人 15題圖 初五初五初四初四初三初三初二初二初一初一 25.4 24.9 23.4 22.4 21.9 O 16題圖 G F E D CB A x/小時(shí) y/千米 17題圖 2 30 10 O 隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了 10 千米/小時(shí)（仍保持勻速前行） ，甲、乙兩車同時(shí) 到達(dá) B 地。甲、乙兩車相距的路程y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖 所示，求乙車修好時(shí)，甲車距 B 地還有 千米. 18、為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧，其中， 甲種粗糧每袋裝有 3 千克 A 粗糧，1 千克 B 粗糧，1 千克 C 粗糧；乙種粗糧袋裝有 1 千克 A 粗糧，2 千克 B 粗糧，2 千克 C 粗糧。甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中的 A、 B、 C 三種粗糧的成本價(jià)之和。 已知 A 粗糧每千克成本價(jià)為 6 元， 甲種粗糧每袋售價(jià)為 58.5 元， 利潤(rùn)率為 30%， 乙種粗糧的利潤(rùn)率為 20%， 若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到 24%， 則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是 . （100% 商品的售價(jià)商品的成本價(jià) 商品的利潤(rùn)率 商品的成本價(jià) ） 三、解答題： （每題 8 分，共 16 分） 19、如圖，直線 ABCD，BC 平分ABD，154，求2 的度數(shù)。 20、某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對(duì)各年級(jí)同學(xué)后獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩 幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題： （1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全； （2）獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有 1 4 來(lái)自七年級(jí)，有 1 4 來(lái)自八年級(jí)，其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí)，現(xiàn) 2 1 DC BA 獎(jiǎng)項(xiàng) 人數(shù) 獲獎(jiǎng)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 12 10 8 6 參與獎(jiǎng)參與獎(jiǎng)鼓勵(lì)獎(jiǎng)鼓勵(lì)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng) 12 10 8 6 4 2 O 獲獎(jiǎng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖 25% 參與獎(jiǎng) 鼓勵(lì)獎(jiǎng) 三等獎(jiǎng) 二等獎(jiǎng) 一等獎(jiǎng) 準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽， 請(qǐng)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖求所選 出的兩人中既有七年級(jí)又有八年級(jí)同學(xué)的概率。 四、解答題： （每題 10 分，共 50 分） 21、計(jì)算： （1）(2 )()()a abab ab （2） 2 244 (2) 33 xxx x xx 22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線3yx 過(guò)點(diǎn)(5,)Am且與y軸交于點(diǎn) B，把點(diǎn) A 向左平移 2 個(gè)單位， 再向上平移 4 個(gè)單位， 得到點(diǎn) C。 過(guò)點(diǎn) C 且與2yx平行的直線交y軸 于點(diǎn) D. （1）求直線 CD 的解析式； （2）直線 AB 與 CD 交于點(diǎn) E，將直線 CD 沿 EB 方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 的位置結(jié)束，求 直線 CD 在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。 x y E D C B A O 23、在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過(guò)政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造。 （1）原計(jì)劃今年 1 至 5 月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共 50 千米，其中道路硬化的 里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的 4 倍，那么，原計(jì)劃今年 1 至 5 月，道路硬化的里程數(shù)至 少是多少千米？ （2）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程 數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值。2017 年通過(guò)政府投入 780 萬(wàn)元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的 里程數(shù)共 45 千米， 每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1:2， 且里程數(shù)之比為2:1。 為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入，經(jīng)測(cè)算：從今年 6 月起至年底，如果政府投入經(jīng) 費(fèi)在 2017 年的基礎(chǔ)上增加10 %(a0)a，并全部用于道路硬化和道路拓寬，而第千米道路 硬化、 道路拓寬的費(fèi)用也在 2017 年的基礎(chǔ)上分別增加%,5 %aa， 那么道路硬化和道路拓寬 的里程數(shù)將會(huì)在今年 1 至 5 月的基礎(chǔ)上分別增加5 %,8 %aa，求a的值。 24、如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) O 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn)， 有 ABAE， 連接 EO 并延長(zhǎng)交 AD 于點(diǎn) F， 過(guò)點(diǎn) B 作 AE 的垂線， 垂足為 H， 交 AC 于點(diǎn) G。 （1）若 AH3，HE1，求ABE 的面積； （2）若ACB45，求證：2DFCG. O H G F E D CB A 25、對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為 9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也 為 9，則稱n為“極數(shù)” 。 （1）請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)” ；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是 99 的倍數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由； （2） 如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方， 則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)。 若四位數(shù)m 為“極數(shù)” ，記(m) 33 m D，求滿足(m)D是完全平方數(shù)的所有m. 五、解答題： （共 12 分） 26、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 在拋物線 2 4yxx 上，且橫坐標(biāo)為 1，點(diǎn) B 與點(diǎn) A 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線 AB 與y軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) E 的坐標(biāo) 為（1，1）. （1）求線段 AB 的長(zhǎng)； （2） 點(diǎn) P 為線段 AB 上方拋物線上的任意一點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn) P 作 AB 的垂線交 AB 于點(diǎn) H， 點(diǎn) F 為y 軸上一點(diǎn)，當(dāng)PBE 的面積最大時(shí)，求 1 2 P